极坐标与参数方程试题答案

1、20152016学年度下学期阶段考试高二数学(文科)试题i卷一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知u1,2,3,4,5,6,7,8，a1,3,5,7，b2,4,5，则cu(ab)等于 a6,8 b5,7 c4,6,7 d1,3,5,6,82. 在极坐标系中，圆2sin 的圆心的极坐标是( ) a(1，) b(2，)c(1,0) d(1，)3. 在极坐标系中，圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为 （ ）a. b.c. d.已知曲线c的极坐标方程是1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，

2、直线l的参数方程是(t为参数)，则直线l与曲线c相交所截的弦长为( ) a. b. c2 d35已知圆的直角坐标方程为x2y22y0，在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，该圆的方程为( ) a2cos b2sin c2cos d2sin 6. 在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线c变为曲线2x28y21，则曲线c的方程为()a50x272y21 b9x2100y21 c25x236y21 dx2y217由若a>b>0,m>0,则与之间大小关系为( )a相等b前者大c后者大d不确定8设曲线的参数方程为，（为参数），直线的方程为，则曲线上到直线距离为的点的个数为

3、（ ） （a）1（b）2（c）3（d）49 下面几种推理过程是演绎推理的是( ) a两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则b由平面三角形的性质，推测空间四面体性质c某校高三共有10个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班都超过50人d在数列中，由此归纳出的通项公式10. 在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为(tr)，圆的参数方程为(0,2)，则圆心c到直线l的距离为( ) a0b2c.d. 11. 在极坐标系中，点到圆2cos 的圆心的距离为( ) a2 b. c. d.12. 已知曲线c的参数方程为(0，)，且点p(x，y)在曲线c上，则的

4、取值范围是( ) a. b. c. d.二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.请把答案填在ii卷对应题号后的横线上.13. 直线3x-4y+5=0经过变换后，坐标没变化的点为_.14. 设过原点o的直线与圆c：(x1)2y21的一个交点为p，点m为线段op的中点，则点m轨迹的极坐标方程是_ .15曲线(为参数)上一点p到点a(2,0)、b(2,0)的距离之和为_ 16. 在极坐标系中，已知o为极点，点a（4，），b（5，），0,2)，则使oab的面积最大的=_.班次 姓名 考号 三、解答题:本大题共4小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. （本小题满分10

5、分） 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合直线的参数方程为： （t为参数），曲线的极坐标方程为：（）写出的直角坐标方程，并指出是什么曲线；（）设直线与曲线相交于、两点，求值18. （本小题满分12分） 将圆上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线c.（）写出c的参数方程；（）设直线与c的交点为，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极坐标建立极坐标系，求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.19（本小题满分12分）分极坐标系的极点为直角坐标系xoy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线c的极坐标方程为2(cos sin )(1)求c的直

6、角坐标方程；(2)直线l：(t为参数)与曲线c交于a、b两点，与y轴交于e，求|ea|eb|.20. （本小题满分12分） 已知曲线c：， 直线l：(cos2sin)12.(1)将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程.(2)设点p在曲线c上，求p点到直线l距离的最小值.21. （本小题满分12分）直角坐标系xoy中，以原点o为极点，ox为极轴建立极坐标系，曲线c的极坐标方程为2cos，直线l的参数方程为 (t为参数).(1)写出曲线c在直角坐标系的标准方程和直线l的普通方程；(2)若直线l与曲线c相交于a、b两点，点m在曲线c上移动，试求abm的面积的最大值.22.（本小题满分12分） 在极坐标

7、系中，从极点o作直线与另一直线l：cos4相交于点m，在om上取一点p，使om·op12.(1)求点p的轨迹方程；(2)设r为l上任意一点，试求rp的最小值.20152016学年度第二学期高二数学4月月考试题答案 文科1.a 2. a 3.b 4.b 5.b 6.a 7.b 8.b 9.a 10. c 11.d 12.d13（5，5）. 14cos 15. 8.16或17. 解：（）曲线的直角坐标方程为，它是以为圆心，半径为的圆.（）18. 【解析】（）设为圆上的点，在已知变换下变为c上的点.依题意得由得，即曲线c的方程为故c的参数方程为（为参数）.（）由解得或不妨设，则线段的中点坐

8、标为所求直线斜率为于是所求直线方程为化为极坐标方程，并化简得19解析：(1)在2(cos sin )中，两边同乘以，得22(cos sin )，则c的直角坐标方程为x2y22x2y，即(x1)2(y1)22.(2)将l的参数方程代入曲线c的直角坐标方程，得t2t10，点e对应的参数t0，设点a、b对应的参数分别为t1、t2，则t1t21，t1t21，所以|ea|eb|t1|t2|t1t2|.20【解析】(1)(cos2sin)12，cos2sin12，x2y120.(2)设p(3cos，2sin)，d|5cos()12|(其中，cos，sin)，当cos()1时，dmin，p点到直线l的距离的

9、最小值为.21【解析】(1)由2cos得22cos，即x2y22x0，所以曲线c的标准方程为(x1)2y21，直线l的普通方程为xy0.(2)圆心(1,0)到直线l的距离为dr1，直线与圆相交，则圆上的点到直线l的最大距离为dr1(r为圆的半径)，又|ab|2，sabm|ab|(dr)××(1)，abm面积的最大值为.22. 【解析】方法一：(1)设动点p的极坐标为(，)，则点m为(0，).om·op12，012，得0.m在直线cos4上，0cos4，即cos4，于是3cos(0)为所求的点p的轨迹方程.(2)由于点p的轨迹方程为3cos2·cos，所以点p的轨迹是圆心为(，0)，半径为的圆(去掉原点).又直线l：cos4过点(4,0)且垂直于极轴，点r在直线l上，由此可知rp的最小值为1.方法二：(1)直线l：cos4的直角坐标方程为x4，设点p(x，y)为轨迹上任意一点，点m(4，