61图上距离与实际距离

1、6.1图上距离与实际距离 班级_ 姓名_ 日期_ 主备人：张 奇【学习目标】1.结合现实情境了解线段的比和成比例的线段2.理解并掌握比例的性质3.通过实际问题的研究，发展从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力，增强拥数学的意识一、情境引入：在我们生活中常常可见形状相同的图形，探索这类图形的特性，会帮助我们更好的认识图形世界，从今天开始我们将进入相似图形的世界。实践：观察地图，这两幅地图，比例尺分别为18000000，116000000（1）分别在两幅地图中量出南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的图上距离.（2）在这两幅地图中，南京市与徐州市的图上距离的比是多少？南京市与连云港市的图上

2、距离的比是多少？这两个比值之间有怎样的数量关系？二、探究新知：1线段成比例：四条线段中，如果两条线段的比（两条线段长度的比）等于另两条线段的比，那么称a、b、c、d四条线段成比例或称a、b、c、d为成比例线段.如果abcd或(b0，d0)， 那么称a、b、c、d四条线段成比例其中a、b、c、d叫做组成比例的项，线段a、d叫做比例 项，线段b、c叫做比例 项，线段d叫做a、b、c的第 比例项；2比例的性质：（1）比例的基本性质：如果abcd，那么 = 反过来，如果adbc (b0，d0)，那么 = ，或 = （把叫做比例式，adbc叫等积式）思考：由adbc得到 。还可以得到哪些不同的比例式？（

3、2），如果，那么.（3）仿照（2）证明如果，那么.3.比例中项：在中，我们把b叫做a和c的 .由可得b2ac ；三、典型例题：例1、在比例尺为150000的地图上，测得a、b两地间的图上距离为16cm，求a、b两地间的实际距离；例2、已知四条线段a、b、c、d，a8cm，b4cm，c5cm，d2.5cm，试问这四条线段成比例吗？例3、（1）已知a、b、c、d是成比例线段，a2cm，b3cm，c6cm，求d的长度；（2）已知a2cm，b3cm，c6cm，请你添加一条线段，使这四条线段成比例；例4、已知：如图，ad=10，ab=30，ac=24，求ae的长【课堂检测】（1）下列各组线段中，长度成比

4、例的是（ ）a、2、3、4、1 b、1.5、2.5、4.5、6.5c、1.1、2.2、3.3、4.4 d、1、2、2、4（2）若，则 ； ； （4）如图，已知，试求：（1）；（2）的值【课后练习】1、等边三角形三边之比是 ；直角三角形斜边上的中线和斜边的比是_；线段2cm、8cm的比例中项为 cm。2、在比例尺为1：40000的工程示意图上，2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约为54.3cm,它的实际长度约为_;3、在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么影长为30m的旗杆的高是 _; 4、已知线段m、n、p、q的长度满足等

5、式mn=pq，将它改写成比例式的形式，错误的是 ( )a、 b、 c、 d、5、已知a、b、c均为正数，且，则下列四个点中在正比例函数y=kx图象上的坐标是（ ）a、（1，） b、（1，2） c、（1，） d、（1，-1）6、下列各组长度的线段是否成比例？（1）4cm, 6cm , 8cm , 10cm （2）4cm , 6cm , 8cm , 12cm（3）11cm , 22cm , 33cm , 66cm （4）、2cm , 4cm , 4cm , 8cm7、已知有三条长分别为1cm，4cm，8cm的线段，请再添一条线段，使这四条线段成比例，求所添线段的长8、已知 ，且2x3yz18，求x、y、z的值。9、如图,ab