安徽省皖南八校2013届高三数学第二次联考(12月)试卷文新人教A版

1、皖南八校 2013 届高三第二次联考数学试卷（文）考生注意：1.本试卷分第I 卷（选择題）和第II卷（非选择題）两部分，满分150 分 . 考试时间120 分钟 .2.答题前 , 考生务必用直径0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3. 考生作答时 , 请将答案答在答题卷上 . 第 I 卷每小题选出答案后， 用 2B 铅笔把答題卷上对应題目的答案标号涂黑；第 II 卷请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卷上各题的答题区域内作答第 I 卷( 选择题共50 分）一、选择题：本大题共 10 小题 , 每小题 5 分 , 共 50 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

2、求的 .1.等于A.1+iB. 1+iC i-1 D.1 i2.已知全集 U=R，集合，集合I, 则等于A.B.DC3.某地区共有 10万户居民 , 该地区城市住户与农村住户之比为4： 6，根据分层抽样方法，调查了该地区 1 000 户居民冰箱拥有情况，调查结果如下表所示，那么可以估计该地区农村住户中无冰箱的总户数约为城市农村有冰箱356( 户）440( 户)无冰筘户）160( 户)A.0.24 万户 B1.6万户 C. 1. 76万户 D.4.4万户4. 已知向量 i=(l,0)，j= (0,1),则与垂直的向量是A i 2jB 2i-jC 2i+j D. i+2j15.A,双曲线B.的渐近

3、线与圆C.D.相切 , 则正实数a 的值为6.已知变量x,y 满足条件，则的最小值是A. 6B.4 C.3D.27.函数是A 周期为的奇函数B. 周期为的偶函数C,周期为的奇函数D. 周期为的偶函数8.如图 , 三棱锥 A BCD的底面为正三角形，侧面ABC 与底面垂直且AB=AC,已知其正 ( 主 ) 视图的面积为2, 则其侧 ( 左 ) 视图的面积为a. BC. D.9.定 义 ： 数 列 a n 前n项 的 乘 积， 数 列，则下面的等式中正确的是A.BCD.10.已知函数是上的奇函数且满足，则的值为a.0B 1C. 2d.4第II卷 ( 非选择题共100 分）二、填空题：本大题共5小题

4、,每小题5 分 ,共25 分 . 把答案填在答题卷中的横线上.11.已知角a 的终边经过点P(x,- 6),且tan a=, 则x 的值为_ _.12.若抛物线y2=2x 上的一点M到坐标原点O的距离为，则点M到该抛物线焦点的距离为 _.13.如图所示是一个箅法的流程图，则输出s 的值是 _ _.14.若随机事件A、B互斥，A、B发生的概率均不等于0,且分别为, 则实数 z 的取值范围为 _.15.若函数对定义域的每一个值x1，都存在唯一的x2, 使 :y=成立 , 则称此函数为“滨湖函数”. 下列命题正确的是_ _ ( 把你认为正确的序号都填上） y=x 是“滨湖函数、y= 是“滨湖函数”；

5、是“滨湖函数”；是“滨湖函数”；都是“滨湖函数” , 且定义域相等, 则是“滨湖函数” .三、解答题：本大题共6 小题 , 共 75 分 . 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 解答写在答题卷上的指定区域内.16. (本小题满分12 分）某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填人的部分数据如下表：(1) 请将上表数据补全 , 并直接写出函数 f(x) 的解析式；(2) 在ABC中, 角 A,B,C 的对边分别是a,b ， c, 若, 求 b,c17. ( 本小题满分 12 分）某市举行了 “高速公路免费政策”满意度测评 , 共有 1 万人参加了这次测评( 满分 100 分

6、，3得 分全为整数 ). 为了解本次测评分数情况, 从中随机抽取了部分人的测评分数进行统计，整理 见下表：组別分组频数频率150,60)600.12260,70 1200. 24370,80)1800. 36480,90)130c590,100a0.02合计b1.00(1) 求出表中 a,b,r 的值；(2) 若分数在 60 分以上 ( 含 60 分) 的人对“高速公路免费政策”表示满意，现从全市参加了这 次满意度测评的人中随机抽取一人，求此人满意的概率；(3) 请你估计全市的平均分数 .18 ( 本小题满分13分）如图 , 在边长为a 的菱形 ABCD中，PC 丄平面 ABCD，,E 是 PA的中点 .(1) 求证：平面PBD丄平面 PAC(2) 求三棱锥P-ECB的体积 .19. ( 本小题满分12分）4已知函数(1)求函数 f(x) 在处的切线方程 .(2)若方程在上有两个不同的解, 求 t 的取值范围 .20. ( 本小题满分 13分）已知椭圆的离心率，长轴长为6,0 为坐标原点 . F1 ,F 2 分别为椭圆的左，右焦点.(1) 求椭圆 C 的方程；(2) 若 P为椭圆 C 上的一点，直线PF2 交椭圆于另一点Q,试问是否存在P点使 |PF1|= |PQ|，若存在求PF1Q的面积；否则说明理由.21.