圆锥曲线历年高考题

1、F1、 F2、P 是椭圆上的一个动点如果延长历届高考中的“椭圆”试题精选（自我测试）一、选择题：题 号12345678答 案1.(2007 安徽文 )椭圆 x24 y 21的离心率为（）（ A）3（ B）3（C）22242（D）3x2y21 上的点若 F1，F2 是椭圆的两个焦点，则PF1 PF2 等2.(2008 上海文 )设 p 是椭圆1625于（）A 4B 5C 8D 103（ 2005 广东） 若焦点在 x 轴上的椭圆x 2y 21的离心率为1 ，则 m= （）32m822A 3CB 3D23x22 1上，顶点是椭圆的一个焦4（2006全国 卷文、理） 已知ABCBC在椭圆yA的顶点、

2、3点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则 ABC的周长是（）（A）2 3（ B）6（C）4 3（D）125（ 2003 北京文） 如图，直线 l : x 2 y 20 过椭圆的左焦点F1 和 一个顶点 B，该椭圆的离心率为（）12C525A B5D 5556（ 2002 春招北京文、理）已知椭圆的焦点是Q，使得 |PQ|=|PF2|，那么动点Q 的轨迹是（）（A ）圆（ B）椭圆（ C）双曲线的一支7（ 2004 福建文、理） 已知 F1、 F2 是椭圆的两个焦点，过 A 、B 两点，若 ABF 2 是正三角形，则这个椭圆的离心率是（F1P 到（ D ）抛物线F1 且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆

3、于）（ A ）232（D ）33（ B）（ C）2328.（ 2007 重庆文） 已知以 F1（ -2,0）， F2（ 2,0）为焦点的椭圆与直线x3y 40 有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（）（A）3 2（B）2 6（C）2 7（D）4 2二、填空题：9(2008 全国卷文 )在 ABC 中， A90 ，tan B3C ，若以 A， B 为焦点的椭圆经过点e4则该椭圆的离心率10（2006 上海理） 已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（ 2 3 ， 0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是11.（ 2007 江苏） 在平面直角坐标系 xOy 中，已知 ABC 顶点 A(4,0)和

4、 C (4,0)，顶点 B 在椭圆 x 2y21上，则 sin Asin C.259sin B12（ 2001 春招北京、内蒙、安徽文、理）椭圆 x 24 y24 长轴上一个顶点为A，以 A 为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是_ 历届高考中的“双曲线”试题精选（自我测试）一、选择题：题 号12345678答 案1（ 2005全国卷 文， 2004 春招北京文、理）双曲线x2y2）41的渐近线方程是（9（A ） y2 x（ B） y4 x（ C） y3 x（ D ） y9 x39242. （ 2006全国卷文、理）双曲线 mx2y21 的虚轴长是实轴长的2 倍，则 m（

5、）A14C4 D1B443（ 2000春招北京、安徽文、理）双曲线 x2y 21的两条渐近线互相垂直，那么该b2a 2双曲线的离心率是（）3A2B3C2D24.（ 2007 全国文、理） 已知双曲线的离心率为 2，焦点是（ -4， 0），（4， 0），则双曲线方程为（ ）（ A） x2y21 （ B） x2y 21（ C） x2y21（C） x2y214121241066101 ，5.(2008 辽宁文 ) 已知双曲线 9 y2m2 x21(m 0) 的一个顶点到它的一条渐近线的距离为则 m (5)A 1B 2C 3D 46（ 2005 全国卷 III 文、理） 已知双曲线 x2y 21的焦点

6、为 F1、 F2，点 M 在双曲线上且2MF1 MF 20,则点 M 到 x 轴的距离为（）45C2 3D 3AB 333x2y21（ a 0,b 0）的两个焦点为F1 , F2 ，若 P 为其上的一点，7(2008 福建文、 理)双曲线2b2a且| PF1 |2| PF2|，则双曲线离心率的取值范围为（） (1,3) (1,3 (3,) 3,)8. (2007 安徽理 )如图， F1 和 F2分别是双曲线x 2r 21(a0, b0) 的两个焦点，A和 B是a 2b 2以 O 为圆心，以 O F1 为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且 F2 AB 是等边三角形，则双曲线的离心率为（）（A）

7、3（B） 5（C）5（D）132二、填空题：9.（ 2008 安徽文） 已知双曲线x2y 21的离心率是3 。则 n n1210（2006n(3,0) , 且焦距与虚轴长上海文） 已知双曲线中心在原点，一个顶点的坐标为之比为 5: 4 ，则双曲线的标准方程是_.x 2y2的两个焦点为、，点在双曲线上，（2001广东、全国文、理）双曲线1P119 16若 ，则点 P 到 轴的距离为 _x2y21 a 0, b 0的左焦点且垂直于 x 轴的直线与双曲12（ 2005 浙江文、理） 过双曲线b2a2线相交于 M、N 两点，以 MN 为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于 _ _历届高考

8、中的“抛物线”试题精选（自我测试）一、选择题：题 号12345678答 案1（ 2006 浙江文） 抛物线 y28x的准线方程是（）(A) x2(B)x4(C)y2(D) y42. （ 2005 江苏） 抛物线 y4x2 上的一点 M 到焦点的距离为1，则点 M 的纵坐标是（）1715C7D 0AB816163.(2004 春招北京文 )在抛物线 y 22 px 上横坐标为4 的点到焦点的距离为5，则 p 的值为（）1B. 1C. 2D. 4A.2y=x 2 的切线方程是（4（ 2004 湖北理） 与直线2x-y+4=0 平行的抛物线）(A) 2x-y+3=0(B) 2x-y-3=0(C) 2

9、x-y+1=0(D) 2x-y-1=05（ 2001 江西、山西、天津文、理）设坐标原点为O，抛物线 y 22x 与过焦点的直线交于A 、B 两点，则 OA OB （）3（B）3（C） 3（D） 3（A ）446(2008 海南、宁夏理)已知点 P 在抛物线y2 = 4x 上，那么点P 到点 Q（2， 1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为（）A. （1，1） B. （1，1）C. （ 1，2） D. （ 1， 2）4423 的直线与抛物线7（ 2007 全国文、理） 抛物线 y =4 x 的焦点为 F，准线为 l,经过 F 且斜率为在 x 轴上方的部分相交于点A ，

10、AK l,垂足为 K ，则 AKF 的面积是（）（A）4（B）33(C) 43(D)88（ 2006 江苏） 已知两点 M（ 2， 0）、N（ 2， 0），点 P 为坐标平面内的动点，满足|MN | |MP| MNNP 0，则动点 P（ x， y）的轨迹方程为（）（A ） y 28x（ B） y 28 x（C） y 24x（ D） y24x二. 填空题 :9( 2007广东文 )在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线关于 x轴对称，顶点在原点 O，且过点 P(2,4)，则该抛物线的方程是10 (2008 上海文 )若直线 axy10 经过抛物线 y24x的焦点，则实数a11（ 2004 春招上海） 过抛物线 y 24x 的焦点 F 作垂直于 x 轴的直线，交抛物线于A、 B两点，则以 F 为圆心、 AB 为直径的圆方程是_.12（ 2006 山东文、理）已知抛物线y24x ，过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A(x1 , y1 )、B( x2 , y2 )两点，则2y 1y22的最小值是历届高考中的“椭圆”试题精选（自我测试）参考答案一、选择题：题 号12345678答 案ADBCDABC二、填空题：1x2y 2。11.5169101。122164425历届高考中的“双曲线”试题精