新发小学初中班数学单元测试第一章勾股定理

1、新发小学初中班数学单元测试 第一章 勾股定理班级 姓名 得分 一、选择题（12×3=36）1已知一个rt的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（） a、25b、14c、7d、7或252下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是rt的是（） a、a=1.5，b=2,c=3； b、a=7,b=24,c=25；c、a=6,b=8,c=10；d、a=3,b=4,c=5；3若线段a，b，c组成rt，则它们的比可能为（） a、234； b、346；c、51213；d、467；4如果rt两直角边的比为512，则斜边上的高与斜边的比为（） a、6013b、512c、1213d、601695如果rt

2、的两直角边长分别为n21，2n（n>1），那么它的斜边长是（） a、2nb、n+1c、n21d、n2+16已知rtabc中，c=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则rtabc的面积是（） a、24cm2b、36cm2 c、48cm2 d、60cm27等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（） a、56b、48c、40d、328三角形的三边长为（a+b）2=c2+2ab,则这个三角形是( ) a. 等边三角形; b. 钝角三角形; c. 直角三角形; d. 锐角三角形.9某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮

3、每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要（） a、450a元 b、225a 元 c、150a元 d、300a元90°20m30m第9题图北南a东第11题图abefdc第10题图10已知，如图长方形abcd中，ab=3cm，ad=9cm，将此长方形折叠，使点b与点d重合，折痕为ef，则abe的面积为（） a、6cm2b、8cm2 c、10cm2 d、12cm211已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口a出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口a出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（） a、25海里b、30海里c、35海里 d、40海里二、填空题（8&

4、#215;3=24）12在rtabc中，c=90°，若a=5，b=12，则c=_；若a=15，c=25，则b=_；若c=61，b=60，则a=_；若ab=34，c=10则srtabc=_。13观察下列各式：32+42=52；62+82=102；122+162=202；你有没有发现其中的规律？请用你发现的规律写出接下来的式子： _（两个即可）。14直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_。15在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是_m。16已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段

5、的长为                 cm时,这三条线段能组成一个直角三角形.17已知：如图，abc中，c=90°，点o为abc的三条角平分线的交点，odbc，oeac，ofab，点d、e、f分别是垂足，且bc=8cm，ca=6cm，则点o到三边ab，ac和bc的距离分别等于   cm.18如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形a，b

6、，c，d的面积之和为_cm2。 19在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的a处。另一只爬到树顶d后直接跃到a处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高_米。三解答题（共60分）20（7分）小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m2，其对角线长为10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？21（7分）如图，铁路上a，b两点相距25km，c，d为两村庄，daab于a，cbab于b，已知da=15km，cb=10km，现在要在铁路ab上建一个土特产品收购站e，使得c，d两村到e站的距离相等，则e站应建在离a站多少千米处

7、？22（7分）小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。23（7分）已知，如图，四边形abcd中，ab=3cm，ad=4cm，bc=13cm，cd=12cm，且a=90°，求四边形abcd的面积。24（8分）已知，如图，在rtabc中，c=90°，1=2，cd=1.5,bd=2.5,ab=5，求ac的长. 25（8分）如图，在边长为c的正方形中，有四个斜边为c的全等直角三角形，已知其直角边长为a，b.利用这个图试说明勾股定理?26（8分）已知，abc中，ab=17cm，bc=16cm，bc边

8、上的中线ad=15cm，试说明abc是等腰三角形。27（8分）如图，在abc中，ab=ac，p为bc上任意一点，请用学过的知识说明：ab2ap2=pb×pc。参考答案：一、选择题：1、d；2、a；3、c；4、d；5、d；6、a；7、d；8、c；9、d；10、a；11、d。二、填空题：12、13；20；11；24；13、242+322=402，482+642=802；14、；15、；16、13或，17、2；18、49；19、15。三、解答题20、解答如图：设矩形鱼池的长边为y，宽边为x，因为x2+y2=102；xy=48；所以x2+2xy +y2=100+48×2=（x+y）

9、2=196，由此得到x+y=14，所以矩形鱼池的周长为2（x+y）=2×14=28m。21、解：e站应建在离a站10千米处的地方。理由如下：要使c，d两村到e站的距离相等，即de=ce,设ae=x千米,那么be=（25x）千米,102+（25x）2=x2+152由此得到x=10，即e站应建在离a站10千米处的地方，才会使得c，d两村到e站的距离相等。22、解：如图，设旗杆的高度为x米。那么可得x2+52=（x+1）2由此可得：x=12，即旗杆的高度应该为12米。23、解：如图，连接bd,因为a=90°，ab=3cm，ad=4cm，所以bd=5cm,又因为bc=13cm，cd

10、=12cm，bd=5cm,所以bdc=90°,所以四边形abcd的面积=abd的面积+bdc的面积,即s四边形abcd =×3×4+×5×12=36.24、解：如下图，从d点作deab，因为1=2，所以cd=de=1.5，ac=ae, 又因为在rtdbe中，de=1.5，bd=2.5,可得：be=2,又因为ab=5，所以ae=52=3，所以ac=ae=3。25、解：如图所示因为四个斜边为c的全等直角三角形，它们的直角边都等于a和b.所以四个全等直角三角形的面积就等于×ab×4=2ab；中间的正方形的面积等于（ba）（ba）=（ba）2；所以就有如下关系式成立：c22ab（ba）2，即有：c2=a2+b2。26、解：如下图所示因为在abc中，ab=17cm，bc=16cm，bc边上的中线ad=15cm，所以可以