清华大学大学物理 理想气体的等温过程和绝热过程

1、河南城建学院数理系河南城建学院数理系主讲主讲 王新练王新练大学物理教程大学物理教程（第二版）（第二版）8 4 理想气体的等温过程和绝热过程理想气体的等温过程和绝热过程一一 等温过程等温过程热力学第一定律热力学第一定律0dE恒温热源恒温热源TVRTp21dVVTVpWQTVpWQTTddd12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVoVd特征特征 常量常量T过程方程过程方程pV常量常量河南城建学院数理系河南城建学院数理系主讲主讲 王新练王新练大学物理教程大学物理教程（第二版）（第二版）8 4 理想气体的等温过程和绝热过程理想气体的等温过程和绝热过程EEVVRTWQVVTTd2112l

2、nVVRT21lnppRT12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVo等温等温膨胀膨胀W12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVoW等温等温压缩压缩TQTQ W W河南城建学院数理系河南城建学院数理系主讲主讲 王新练王新练大学物理教程大学物理教程（第二版）（第二版）8 4 理想气体的等温过程和绝热过程理想气体的等温过程和绝热过程),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVo二二 绝热过程绝热过程与外界无热量交换的过程与外界无热量交换的过程)(12m,TTCV0dQ特征特征TCVTTdm,21TCEVddm,21dVVaVpWVd绝热的汽缸壁和活塞绝

3、热的汽缸壁和活塞EWadd热一律热一律0dd EWa河南城建学院数理系河南城建学院数理系主讲主讲 王新练王新练大学物理教程大学物理教程（第二版）（第二版）8 4 理想气体的等温过程和绝热过程理想气体的等温过程和绝热过程)(2211m,m,m,VpVpCCCWVpVa12211VpVpWa)(21m,TTCWVa若已知若已知 及及2211,VpVp),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVoWEWaRTpV)(2211m,RVpRVpCWVa从从 可得可得由热力学第一定律有由热力学第一定律有河南城建学院数理系河南城建学院数理系主讲主讲 王新练王新练大学物理教程大学物理教程（第二

4、版）（第二版）8 4 理想气体的等温过程和绝热过程理想气体的等温过程和绝热过程 绝热过程方程的推导绝热过程方程的推导EWQdd,0dTCVpVddm,RTpVTCVVRTVddm,TTVVd11dTTRCVVVddm,分离变量得分离变量得),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVo0Q绝绝 热热 方方 程程TV1pVTp1常量常量常量常量常量常量河南城建学院数理系河南城建学院数理系主讲主讲 王新练王新练大学物理教程大学物理教程（第二版）（第二版）8 4 理想气体的等温过程和绝热过程理想气体的等温过程和绝热过程),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVoW绝绝

5、 热热 膨膨 胀胀),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVoW绝绝 热热 压压 缩缩1E2E1E2E W W河南城建学院数理系河南城建学院数理系主讲主讲 王新练王新练大学物理教程大学物理教程（第二版）（第二版）8 4 理想气体的等温过程和绝热过程理想气体的等温过程和绝热过程三三 绝热线和等温线绝热线和等温线绝热绝热过程曲线的斜率过程曲线的斜率等温等温过程曲线的斜率过程曲线的斜率0ddpVVp0dd1pVVpVAAaVpVp)dd(AATVpVp)dd( 绝热线的斜率大于绝热线的斜率大于等温线的斜率等温线的斜率. .pV常量常量pV常量常量ApBVAVApVoT0QVapTp

6、BC常量常量河南城建学院数理系河南城建学院数理系主讲主讲 王新练王新练大学物理教程大学物理教程（第二版）（第二版）8 4 理想气体的等温过程和绝热过程理想气体的等温过程和绝热过程 例例1 设有设有 5 mol 的氢气，最初的压强为的氢气，最初的压强为 温度为温度为 ，求在下列过程中，把氢气压缩为原体积，求在下列过程中，把氢气压缩为原体积的的 1/10 需作的功需作的功: 1）等温过程，）等温过程，2）绝热过程）绝热过程 . 3）经）经这两过程后，气体的压强各为多少？这两过程后，气体的压强各为多少？Pa10013. 15C20解解 1）等温过程）等温过程J1080. 2ln 41212VVRTW

7、2）氢气为双原子气体）氢气为双原子气体40. 1)2(iiK753)(12112VVTT1T2T121p2p1V10122VVVpVo2p12TT 0QT 2常量常量河南城建学院数理系河南城建学院数理系主讲主讲 王新练王新练大学物理教程大学物理教程（第二版）（第二版）8 4 理想气体的等温过程和绝热过程理想气体的等温过程和绝热过程K7532T)( 12,12TTCWmV11,KmolJ44.20mVCJ1070. 4412W3）对等温过程）对等温过程Pa10013.1)(62112VVpp对绝热过程对绝热过程, 有有Pa1055. 2)(62112VVpp1T2T121p2p1V10122VVVpVo2p12TT 0Q 2T常量常量河南城建学院数理系河南城建学院数理系主讲主讲 王新练王新练大学物理教程大学物理教程（第二版）（第二版）8 4 理想气体的等温过程和绝热过程理想气体的等温过程和绝热过程 例例2 2 氮气液化，氮气液化， 把氮气放在一个绝热的汽缸中把氮气放在一个绝热的汽缸中. .开始时开始时, ,氮气的压强为氮气的压强为5050个标准大气压、温度为个标准大气压、温度为300K; 300K; 经急速膨胀后经急速膨胀后, ,其压强降至其压强降至 1 1个标准大气压个标准大气压, ,从而使氮从而使氮气液化气液化 . . 试问此时氮的温度为多少试问