《比例线段》教案-05

1、比例线段教案教学目标：1 .了解两条线段的比和比例线段的概念；2 .能根据条件写出比例线段；3 .回运用比例线段解决简单的实际问题。教学重点、难点教学重点：比例线段的概念。教学难点：例3要求根据具体问题发现等量关系，找出比例式，有一定的隐蔽性，是本节教学的难点。知识要点：1 .两条线段的长度的比叫做两条线段的比。2 .四条线段a、b、c、d中，如果a与b的比等于c与d的比，即'=c ,那么这四条线段a、b、c、 b dd叫做成比例线段，简称比例线段。重要提示：1 .用方程思想寻找几何图形中四条线段成比例是常用方法。2 .四条线段成比例可以解决一些实际问题，如地图上的某两地之间的距离。教

2、学过程一、复习引入1 .列举四个数成比例，并写出比例式，指出比例内项、外项、第四比例项。2 .说出比例的基本性质。由 ad =bc可推出哪些比例式？x x x 2y3 .练习：(1)若3x = 4y,求一、的值。y x-y x+ya+b5 a 2b(2)若=-,求的值。a 3 bx y+ z(3)x:y:z = 2:3:4 ,求的值。2x + 3y z(4)已知 a:b:c = 3:4:5 ,且 2a+ 3b4c = 1,求 2a 3b + 4c 的值。(5)已知线段 AB = 15cm, CD = 20cm。求 AB:CD 的值。(6)完成P98网格问题。(问题建立在相似变换基础上，可复习相

3、似变换)二、设置问题，探究新课如何定义两线段的比呢？什么是比例线段？a在同一长度单位下，a,b,两线段长度的比叫做这 两线段的比。记为a： b或一b注意：(1)两线段是几何图形，可用它的长度比来确定；(2)度量线段的长，单位多种，但求比值必需在同一长度单位下比值一定是正数，比值与采用的长度单位无关。AB:CD.(3)表示方式与数字的比表示类同，但它也可以表示为a c比例线段：一般地，四条线段a、b、c、d中，如果a与b的比等于c与d比，即-=-，那么这b d四条线段a、b、c、d叫做成比例线段，简称比例线段。(老教材定义：如果四条线段的长度成比例，那么这四条线段叫做 成比例线段，简称比例线段)

4、完成P99做一做三、模仿与应用例题：已知线段 a=10mm , b=6cm , c=2cm , d=3cm.问：这四条线段是否成比例？为什么 ？答：这四条线段成比例.a=10mm=1cma 1 d 31c 2 ' b 6 2a d一=一，即线段a、c、d、b是成比例线段。 c b想一想：是否还可以写出其他几组成比例的线段反思：判断四条线段是否成比例的方法有两种：(1)把四条线段按大小排列好，判断前两条线段的比和后两条线段的比是否相等。(2)查看是否有两条线段的积等于其余两条线段的积。例3如图，在RtAABC中，CD是斜边AB上的高。请找出一组比例线段，并说明理由。分析：(1)根据比例基

5、本性质，要判断四条线段是否成比例， 只要采取什么方法(看其中两条线段的乘积是否等于另两条线段的乘积(2)已知条件中有三角形的高，我们通常可以把高与什么知识联系起来？(3)根据三角形的面积公式，你能得到一个怎样的等式？根据所得 的等式可以写出怎样的比例式。例4如图，是我国台湾省的几个城市的位置图，问基隆市在高雄市的哪一个方向？到高雄市的实际距离是多少km?注意：要设实际距离为s；求角度时要注意方位。解：从图上量出高雄市到基隆市的距离约35mm,设实际距离为35 _1s - 9000000.s=35 9000000=315000000(mm)即 s=315(km)答：28 的 315km 处。a、

6、b、c、d是否成比例线段。如果量得图中.二 二28，我们还能确定基隆市在高雄市的北偏东课堂练习：P99课内练习、P100作业题(学生板演)补充练习:1 .已知线段 a = 30mm , b = 2cm , c = _ cm , d = 12mm ,试判断 52 .已知a、b、c、d是比例线段，其中 a = 6cm , b = 8cm, c=24cm,则线段d的长度是多上?3 .已知三角形三条边之比为a： b: c=2 ： 3: 4,三角形的周长为 18cm,求各边的长。4 .已知AB两地的实际距离是 60km ,画在图上的距离 A1B1是6cm ,求这幅图的比例尺。5 .现在有一棵很高的古树，

7、欲测出它的高度，但又不能爬到树尖上去直接测量，你有什么好的方法吗？2m的类题：相同时刻的物高与影长成比例。如果一电视塔在地面上影长为180m ,同一时刻高为竹竿的影长为3m,那么电视塔的高是多少？6 .如图，已知 AD, CE是那BC中BC、AB上的高线，求证： AD : CE=AB : BC7 .如图，在RtMBC中，CD1AB, DE 1AC,请找出一组比例线段，并说明理由。8 .如图，已知 AD AE_3,AB EC AB,DB EC 2 DB AE AD9 .育美中学请张工程师设计学校的矩形花坛的平面图，这个花坛长为20m,宽为12m o(1)在比例尺为1:100的平面图上，这个矩形花坛的长和宽各是多少？(2)在平面图上，