《二次函数的图象与性质》教案-09

1、二次函数的图象与性质教案年月日第周星期第节课 题二次函数的图象与性质(5)课 型新授教学目标知识与技能1、会用描点法画出二次函数y=ax2+bx+c的图象；2会用配方法确定抛物线的顶点坐标和对称轴；3、了解二次函数 y=ax2+bx+c的有关性质.过程与方法探究发现y=ax2+bx+c需化归为y=a(x+d) 2+h样式,再确定其对称轴和顶点.情感 态度 价值观培养探究归纳，勤于思考的思维品质，体会化归思想教学重点确定抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标和对称轴，了解它的有关性质 教学难点将y=ax +bx+c化归为y=a(x+d) +h样式，再确定其顶点坐标和对称轴教具准备投影仪、灯片教学过

2、程教师活动学生活动一、创设情境，引出问题 .、,2 我们已经可以回出 y=a(x + d) +h的图象，知道它是一条抛物线，它的对称轴是直线 y = -d,它的顶点坐标是(-d,h),当a >0时，抛物线 开口向上；当a <时，抛物线开口 1可卜.那么，如何回二次函数 y= 2x2+6x1的图象？二、利用情境，解决问题 引导学生探究：上一节课，我们画了函数 y=-(x+1) 2 3的图象，你能受到启不，2能否把二次函数 y= 2x2 +6x- 1化为y=a(x+d) 2+h的形式呢？投影出小将一次函数 y=2x +6x- 1化为y=a(x+d) +h的形式的过 程。三、例题解析、熟

3、悉问题学生思考、讨论学生动手将二次函数 y= 2x 2 +6x 1 化为y=a(x+d)2+h 的形式教学过程教师活动学生活动课本P36投影出示二次函数 y 2x 2 +6x 1的图象(课本 P15图210)说一说：从图210看出当x等于多少时，函数 y2x2 +6x-1的值 最大？这个最大值是多少？从图29看出，二次函数y=1(x+1) 2 3,当x等于多少时，函数2值最小？这个最小值是多少？课本P37教师板书规范的解答过程练习1:通过配方，写出下列抛物线的开口方向，对称轴及顶点坐标。1、y=3x 2+2x 2、y= x22x3、y= -2x2+8x 84、y=x2/24x+32、二次函数

4、y=1/2(x 2)2+1的图象怎样移动可得到抛物线，=1/2(x 4)22的图象.引导学生探究归纳二次函数y=ax2 +bx+c的顶点坐标、对称轴和最值。投影出示：配方：y=ax 2 +bx+c2 b 2 4ac -b =a(x+) +2a4a.2.顶点坐标,),对称轴x，当2a4a2a1A1 2x=- 2时，函数(当x< 0)有最大值或(当x>0)有最小值4ac b .2a4a 1 2-一补例1二次函数y =-x 2x-3.(1)当x取何彳t时，y随x的增 4大而减小?(2)当x取何值时，y随x的增大而增大？补例2已知抛物线过点(-3,3),(1,3),(0, j),求这个二次

5、函数的解析式.四、随堂练习，巩固问题1 .课本P38题2 .补充练习学生尝试完成学生观察图象并回 答学生尝试完成学生自己动手完成以 x=6为中心的值列表。教师活动学生活动见投影.2_. . .1 .已知y = x 2x 3，当x为何值时y > 0?当x为何值时y < 0?2 .某公司请广告公司设一块周长为12米的矩形广告牌，由于广告公司一般根据广告牌面积的大小收取制作设计费，你能否设一个面积最大的广告牌？3 .线y=2x24x5向左乂向上各平移 4个单位，再旋转顶点旋转1800, 得到新的图象的解析式是怎样的？分析：y=2x24x5y=2(x 1)27.2,Lc,.c、2c.y=2(x1+4) 7+4 旋车专 1800 . y= -2(x+3) 3. . y= - 2x2 12x21这就是抛物线y=2x24x5向左乂向上各平移 4个单位，再旋转顶点旋转 180°,得到新的图象的解析式学生练习课堂小结1、一次函数y=ax +bx+c化归为y=a(x+d) +h形式，再确定它的开口方向,对称轴 及顶点坐标，注意系数 a只能“提”不能“除”.2、回二次函数y=ax2+bx+c的图象时，需要先确定对称轴，找到 x的中心值.布置作业1.课本