2025届高考物理一轮复习：力学三大观点的综合应用

第苴讲专题提升;力学三大观点的综合应用

基础对点练

题组一动量与能量观点的综合应用

L（多选）（2024山东济南模拟）光滑水平面上有两个质量均为m的物体A、B,如图所示,B上连接一劲

度系数为左的轻弹簧。物体A以初速度为向静止的物体B运动。从A接触弹簧到第一次将弹簧压

缩到最短的时间f三

说法正确的是（

A.弹簧的最大压缩量为vo戏

B.弹簧的最大压缩量为vo序

C.从开始压缩弹簧到弹簧第一次压缩最短的过程中，物体A的位移为吟也E

4-VZ/C

D.从开始压缩弹簧到弹簧第一次压缩最短的过程中，物体B的位移为史普J|

2.（2023山东威海检测）质量均为m的木块A和B并排放在光滑水平面上,A上固定一竖直轻杆，轻杆

上端的。点系一条不可拉伸的长为/的细线，细线另一端系一个可以看作质点的球C,质量也为mo

现将C球拉起使细线水平自然伸直，并由静止释放C球,重力加速度为g,不计空气阻力。求：

Ofl-------OC

（DC球第一次摆到最低点时的速度大小；

（2）从C球由静止释放到第一次摆到最低点的过程中,B移动的距离；

（3）C球向左摆动的最高点距。点的竖直高度。

题组二力学三大观点的综合应用

3.（2022海南卷）有一个角度可变的轨道，当倾角为30。时,A恰好匀速下滑，现将倾角调为60。,从高为h

的地方从静止下滑，过一段时间无碰撞地进入光滑水平面，与B发生弹性正碰,B被一根绳子悬挂，与水

平面接触但不挤压，碰后B恰好能做完整的圆周运动，已知A的质量是B质量的3倍，求：

（1）A与轨道间的动摩擦因数〃;

(2)A与B刚碰完B的速度大小;

⑶绳子的长度心

4.(2023安徽合肥模拟)长为L的传送带以大小为v的速度沿顺时针方向匀速转动，一足够长的长木板

紧靠传送带右端B放在光滑的水平面上，长木板的上表面与传送带的上表面在同一水平面上,水平地

面右侧有一竖直固定的弹性挡板，如图所示。一可视为质点、质量为机的物块轻放在传送带的A端,

随传送带运动到8端,以速度v滑上长木板，并与长木板一起向右运动，长木板与挡板第一次碰撞前物

块与长木板已达到共同速度。已知长木板的质量为0.5加,物块与长木板间的动摩擦因数为0.4,长木

板与挡板碰撞是弹性碰撞,重力加速度为g,不计空气阻力。求：

(1)物块与传送带的动摩擦因数至少为多少,物块在传送带上运动的时间最长为多少;

(2)开始时，长木板的右端离挡板的距离至少为多少；

(3)长木板与挡板第n次碰撞前一瞬间，长木板的速度为多大。

综合提升练

5.面对能源紧张和环境污染等问题，混合动力汽车应运而生。混合动力汽车，是指拥有两种不同动力

源（如燃油发动机和电力发动机）的汽车，既节能又环保。汽车质量为M静止在平直路面，只采用电力

驱动，发动机额定功率为Pi启动,达到最大速度V1后，再次提速，两种动力同时启动，此时发动机的总额

定功率为2B,由也经时间r达到最大速度以未知）;运动一段时间后，开始“再生制动”刹车，所谓“再生

制动”就是车辆靠惯性滑行时带动发电机发电，将部分动能转化为电能储存在电池中。加速过程中可

视为阻力恒定;“再生制动”刹车过程中阻力的大小可视为与速度的大小成正比，即Ff=kv。求：

⑴汽车速度由也到也过程中前进的位移XI；

⑵汽车由速度也减到零过程中行驶的距离X2。

6.（2023福建福州三模）如图，一水平轻弹簧左端固定，右端与一质量为m的小物块a连接,a静止在水

平地面上的A处，此时弹簧处于原长状态,A左侧地面光滑;另一质量为步?的小滑块b静止在B处,b与

地面间的动摩擦因数为〃。现对b施加一水平向左、大小为F=|/""g的恒定推力，经时间/后b与a

发生弹性正碰（碰撞时间极短）,碰前瞬间撤去推力,a与b不再相碰。己知重力加速度大小为g,不计空

气阻力。求：

AB

（l）b与a碰撞前瞬间的速度大小v以及A与8间的距离xo；

（2）弹簧的最大弹性势能Epm以及碰后b运动的路程Lo

7.(2022广东卷)某同学受自动雨伞开伞过程的启发，设计了如图所示的物理模型。竖直放置在水平桌

面上的滑杆上套有一个滑块，初始时它们处于静止状态。当滑块从A处以初速度vo=10m/s向上滑动

时，受到滑杆的摩擦力4为1N,滑块滑到2处与滑杆发生完全非弹性碰撞，带动滑杆离开桌面一起竖

直向上运动。已知滑块的质量“2=0.2kg,滑杆的质量相杆=0.6kgAB间的距离/=1.2m,重力加速度

g取10m/s2,不计空气阻力。求：

滑杆、/

滑块内“

(1)滑块在静止时和向上滑动的过程中，桌面对滑杆支持力的大小PN1和尸N2；

⑵滑块碰撞前瞬间的速度大小V；

(3)滑杆向上运动的最大高度鼠

8.(2023浙江1月选考)一游戏装置竖直截面如图所示，该装置由固定在水平地面上倾角。=37。的直轨

道48、螺旋圆形轨道BCD瓦倾角0=37。的直轨道EA水平直轨道FG组成，除尸G段外各段轨道均

光滑，且各处平滑连接。螺旋圆形轨道与轨道AB、EF相切于8(E)处。凹槽GH/J底面小水平光滑,

上面放有一无动力摆渡车，并紧靠在竖直侧壁GH处，摆渡车上表面与直轨道下FG、平台JK位于同

一水平面。已知螺旋圆形轨道半径R=0.5m,8点高度为1.2&FG长度LFG=25m,H/长度L0=9m,摆

渡车长度L=3m、质量%=1kg。将一质量也为机的滑块从倾斜轨道AB上高度/?=2.3m处静止释

放,滑块在FG段运动时的阻力为其重力的'(摆渡车碰到竖直侧壁〃立即静止,滑块视为质点，不计

空气阻力,sin37°=0.6,cos37°=0.8)

(1)求滑块过C点的速度大小VC和轨道对滑块的作用力大小Feo

(2)摆渡车碰到〃前，滑块恰好不脱离摆渡车，求滑块与摆渡车之间的动摩擦因数许

(3)在(2)的条件下，求滑块从G到J所用的时间t。

参考答案

第5讲专题提升:力学三大观点的综合应用

1.BD解析弹簧压缩到最大时,A、B的速度相同，以A初速度方向为正方向，根据动量守恒定律

可得,加均=2根v,根据能量守恒定律可得=打心+5,解得£pm=：nw()2,根据弹性势能公

式可得,Xm=2根，故A错误,B正确;由动量守恒定律可得，加理+加乐二Wo,则有rnvAt+rrivBt=mvQt,

故mxA+mxB=mW二"罗由A、B选项分析可知/A-XB=Xm=W联立解得

心=中像右=啜照故C错误,D正确。

4ylz/c4V2/c

2.答案(1)2碧

⑵！

⑶；

解析(1)对A、B、C组成的系统,由水平方向上动量守恒及机械能守恒可得

mvc=2mvAB

mgl=-mvc+-x2mvAB

联立解得C球第一次摆到最低点时的速度大小

VC=2JI0

(2)对A、B、C组成的系统,由人船模型规律可得

mxc=2mxAB

XC+XAB=1

联立解得从C球由静止释放到第一次摆到最低点的过程中,B移动的距离

_1

%AB=E。

(3)C球向左摆动到最高点时A、C有共同速度v,对A、C组成的系统，取向左为正方向,由水平

方向上动量守恒可得

WVC-^VAB=2mv

由机械能守恒定律可得

171O1o

-mvc+-mvAB=-x2mv+mg/z

则C球向左摆动的最高点距。点的竖直高度△/]=/-力

联立解得

3.答案⑴苧⑵面面(3)0.6/?

解析(1)倾角为30。时A匀速运动，根据平衡条件有

mgsin30°=〃mgcos30°

^=­o

(2)(3)A从高为〃的地方滑下后速度为叫根据动能定理有

3mgh-/Li-3mgcos60°—^=尹加孙，

A与B碰撞后速度分别为vi和血,根据动量守恒定律、能量守恒定律有

3mvo=3，mv\+mv2

1

2•_几

B到达最高点速度为V3,根据牛顿第二定律有

根据能量守恒有

1717

-mv2=-mv3+mg-2L

解得V2=j3gh,L=0.6/zo

4.答案⑴5r-

2gLv

5v2

⑵荡

⑶g

解析⑴物块以速度V滑上长木板，设物块与传送带的动摩擦因数至少为网，由牛顿第二定律及匀

变速直线运动规律得

/Liomg=ma

v2=2aL

解得

_v2

^0=72—gL7

物块在传送带上一直加速时运动的时间最长，最长时间

生

av

(2)物块第一次在木板上滑动的过程中，由动量守恒定律得

mv=(m+0.5m)vi

设此过程中木板的位移为X,对木板由动能定理得

jumgx=-xO.5mv1

即开始时长木板的右端离挡板的距离至少为冷。

18g

(3)长木板与挡板第一次碰撞到第二次碰撞，由动量守恒定律得

mvi-0.5mvi=(m+0.5m)V2

长木板与挡板第二次碰撞到第三次碰撞，由动量守恒定律得

mv2-0.5mv2=(m+0.5m)V3

02=分=d)2V

可知，长木板与挡板第几次碰撞前一瞬间,长木板的速度

5.答案(1)2"写6⑵争

Zr1K

解析(1)发动机额定功率为P1启动，达到的最大速度VI时有

Ffi=Fi

所以汽车加速过程中的阻力

Ffi=Fi=—

同理，发动机的总额定功率为2B,达到最大速度也时有

解得

"2=2也

汽车速度由VI到V2过程中根据动能定理有

Zz

2Pit-FfiX[=-MV2--Mvr--Mvr

解得前进的位移

3Mv3

X1=2v1t-r

2Pl

(2)“再生制动”刹车过程即速度由V2减到零的过程，根据动量定理有

-kvt=-kx2=0-Mv2=-2Mv\

解得汽车由速度V2减到零过程中行驶的距离

2Mvi

%2=k

6.答案⑴2〃gf"g?(2岁2mg2产如产

解析(l)b从8运动到A的过程中做匀加速直线运动，设加速度大小为卬,则

v=ait

根据牛顿第二定律有

311

-jumg-]u--mg=^ma\

解得

2

V=2]Llgt,Xo=JLlgto

(2)b与a发生弹性正碰，碰撞过程中动量守恒、机械能守恒，有

11

-mv=-mvb+wva

24

Vb=--jugt,va=-/igt

a碰后向左运动到速度为零时弹簧的弹性势能最大，则

ri12z

£pm=-mva

解得

b碰后向右做匀减速直线运动，设加速度大小为。2,则

根据牛顿第二定律有

11

^rng=-ma2

解得L^ug^o

7.答案(1)8N5N(2)8m/s(3)0.2m

解析本题考查物体平衡、动能定理、完全非弹性碰撞，意在考查综合分析能力。

(1)当滑块处于静止时桌面对滑杆的支持力等于滑块和滑杆的总重力，即

FNi=（m+m杆）N

滑块向上滑动过程中受到滑杆的摩擦力为1N,根据牛顿第三定律可知滑块对滑杆的摩擦力也为

1N,方向竖直向上，则此时桌面对滑杆的支持力为

Fm=m#g-F(=5No

(2)滑块向上运动到碰前瞬间，根据动能定理有

2

-mgl-Ff^-mv--mv0

代入数据解得v=8m/So

(3)由于滑块和滑杆发生完全非弹性碰撞，即碰后两者共速，碰撞过程根据动量守恒有mv=(m+m

杆)v共

碰后滑块和滑杆以速度v共整体向上做竖直上抛运动，根据动能定理有