七年级数学上册29有理数的乘方291有理数的乘方第1课时教案新版北师大版

1、2.9.1 有理数的乘方课题2.9.1 有理数的乘方课型讲授教学目标1在现实背景中感受有理数乘方的意义2能进行有理数的乘方运算重点有理数乘方的意义。难点1理解有理数乘方的意义上有困难2合理进行乘方运算教学用具多媒体、ppt教学环节说 明二次备课课 程 讲 授创设情景问题，引入课题师我们知道，每个生物体都是由细胞组成动物由动物细胞组成，植物由植物细胞组成活的细胞和生物体一样，也经过生长、衰老、死亡几个阶段细胞本身的繁殖是以细胞分裂方式进行的大家来观察一幅某种细胞分裂示意图：（出示“细胞分裂示意图”）这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个想一想:经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？生1个细胞

2、30分钟后分裂成2个，1个时分裂成4个，15小时后分裂成8个，2小时后分裂成16个，5小时后，这种细胞由1个能分裂成1024个师对，1个细胞30分钟后分裂成2个，这是第一次分裂；1小时后分裂成4个，可以写成2×2，这是第二次分裂，15小时后分裂成8个，可写成2×2×2，这是第三次分裂，2小时后分裂成16个，也可写成2×2×2×2，这是第四次分裂，依次类推，想一想：5小时要分裂多少次？生甲5小时要分裂10次生乙老师，我知道了，经过一次细胞分裂，1个可分裂成2个，经过二次分裂，1个可分裂成2×2个，经过三次分裂，1个可分裂成2&

3、#215;2×2个，这样依次类推，经过十次这样的分裂，1个便可分裂成 即1024个师乙同学分析得很好，经过十次分裂后，1个细胞可以分裂成：=1024个，但10个2相乘写起来挺麻烦的，为了简便，可将 ， 记为210，210表示有10个2相乘，我们把这种运算叫乘方今天我们就来探讨有理数的乘方讲授新课师在小学中，我们把a×a记作a2，读作a的平方，或a的二次方想一想：a×a表示什么？生表示边长为a的正方形面积师对，还把a×a×a记作a3，读作a的立方，或a的三次方那a×a×a表示什么？生表示棱长为a的正方体的体积师很好，刚才我们又

4、把 记作210一般地，我们有：n个相同的因数a相乘，记作an，即：这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方（power）乘方的结果叫做幂（power）在an中，a叫做底数（base number）n叫做指数（exponent）an读作a的n次方an看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂在这儿需要注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果如：在94中，底数是9，指数是4，94读作9的4次方，或9的4次幂下面我们做一练习来熟悉这些概念（出示投影片§210 a），口答：1填空：（1）（1）12的底数是_，指数是_（2）（3）11表示_个_相乘（3）（）5的指数是_，底数是_（4）754的

5、指数是_，底数是_生（1）12的底数是1，指数是12（3）11表示11个3相乘（）5的指数是5，底数是，754的指数是4，底数是75师很好那5的底数是什么？指数是什么？生5的底数是5，没有指数师对吗？师在这里需要注意：一个数可以看成这个数本身的一次方如：5就是51，指数1通常省略不写大家也可以这样理解：指数就是指相乘的因数的个数，指数是1，就是指只有一个因数an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算下面通过例题来熟悉有理数的乘方运算（出示投影片§210 b）例1计算：（1）53； （2）（3）4； （3）（）3分析：乘方就是几个相同因数的积的运算，所以可用

6、有理数的乘法运算来进行乘方运算解：（1）53=5×5×5=125（2）（3）4=（3）·（3）·（3）·（3）=81（3）（）3=（）·（）·（）=注意：（1）当底数是负数或分数时，书写时一定要先用小括号将底数括上，再在其右上角写指数如：（3）4不能写成34，（）3不能写成3（2）在不会引起误解的情况下，乘号也可以用“·”表示例如：（3）×（3）×（3）×（3）×（3）可写成：（3）·（3）·（3）·（3）·（3）接下来，我们做一练习来

7、熟悉有理数的乘方运算（出示投影片§210 c）1计算：（1）（1）10； （2）（1）7； （3）83； （4）（5）3； （5）（01）3；（6）（）42计算：（1）102、103、104；（2）（10）2，（10）3，（10）4生解：（1）10=1；（1）7=1；83=512；（5）3=125；（01）3=0001；（）4=；102=100；103=1000；104=10000；（10）2=100；（10）3=1000；（10）4=10000师很好，大家都注意了底数是负数的乘方的表示下面我们来观察刚才练习题的结果，你能发现什么规律？可互相交流生正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数师对大家从计算结果中，归纳出乘方运算的符号法则：（出示投影片§210 d）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数很好大家再想一想：0的任何次幂等于多少？1的任何次幂等于多少？以10为底数的幂有何特点？生由有理数的乘法可以得到：0的任何非零次幂等于0，1的任何次幂等于110的几次幂，在1的后面有几个0师这位同学总结得非常正确下面，我们通过课堂练习进一步熟悉有理数乘方的概念及其运算课时小结本节课主要学习了有理数的乘方的意义有关概念及其有理数乘方运算通