人教版五年级上册数学易错题记录与分析

PAGEPAGE19人教版五年级上册数学易错题记录及分析第一单元小数乘法题号：01讲评点：小数乘法错题出处数学课堂本P4，T2错题记录T2：列竖式计算。0.072×0.053.04×8.69.74×2.4错因分析对小数点的位数理解不清，如误认为0.05是一位小数。小数相乘后，点错小数点的位置。忽略了用0补位的方法和意义。应对策略1.领会整数乘法和小数乘法的关系。2.强调小数的位数是从小数点之后算起的。3.0也是小数中的一个数位。强化训练直接写得数。(1)0.02×0.05=（）(2)47×0.014(3)已知一个数乘13的积为265，那么它乘1.3的积为（）。题号：02讲评点：用四舍五入法求近似数错题出处数学课堂本P6，T2错题记录T2：列竖式计算，并按要求保留积的小数位数积保留一位小数1.7×1.6=0.53×6.4=3.8×0.7=（2）积保留两位小数。5.89×3.62.34×0.150.86×1.3错因分析四舍五入法应用错误，小数位数上没有用“0”补位。应对策略1.取时，要看保留数位的下一位，如果下一位数大于或等于5则向前一位进一，小于5则舍去。2.求一个数的近似数时，如果精确到的数位上的数往前进1后变为“0”，此时的“0”不能去掉，因为它表示精确度。强化训练1.选择。（1）两个因数的近似积是3.45，这个积可能是（）。A.3.443B.3.449C.3.456（2）把7.995保留两位小数约是（）A.8B.8.00C.7.99（3）把11.99保留一位小数约是（）A.11.0B.12.0C.11.9（4）3.75×4.6积保留一位小数约是（）A.1.73B.17.3C.173.02.计算下面各题，。（得数保留两位小数）27.6×0.437.85×6.31.78×0.24题号：03讲评点：乘法运算定律的运用错题出处数学课堂本P7，T2错题记录T2：用简便方法计算。3.26×5.7-3.26×0.70.125×640.68×1011.25×213×0.8错因分析此类问题的错因比较复杂，具体地说有以下几种情形：没有用同一个因数去乘两个加数；拆分的两个加数与原来的数不等；不会逆用乘法分配律；运用乘法分配律没有注意运算符号。应对策略首先应明白几个数相乘，是以什么形式进行计算，然后再选择合适的运算定律进行计算，要注意分析出错的原因，加强就题说理练习。含有相同数字的乘加、乘减算式，可以先通过变形转换成符合运算定律的形式，再进行简便运算。强化训练1.用简便方法计算。500×3.9×0.20.69×1013.7×1.1-3.75.28×4.4+5.28×5.62.简算。2.4×0.19+0.24×8.13.82×9.9+0.382题号：04讲评点：阶梯计费类问题的处理方法错题出处数学课堂本P10，T3错题记录T3：某市采用价格调控手段来达到节约用水的目的，该市自来水收费价格见下表。若该市某户居民2月份用水12.5t，需缴多少元水费？每月用水量收费标准不超过6t的部分2.5元/吨超过6t不超过10t的部分3.1元/吨超过10t的部分3.9元/吨错因分析一是应用题审题不严密，一目十行，没看明白就开始做；二是学生对分段计费理解不清，考虑不全面。应对策略以生活中的问题为例，说明这类题目的计算方法。强化训练1.某市出租车规定：5千米以内收费8元，超过5千米以后，每千米加收1.2元。李叔叔要去18千米远的王村办事，他应付出租车费多少元？2.某市停车场规定：停车一次至少交停车费5元，超过2小时，每多停1小时，加收1.5元。王师傅在此停车5小时，应交停车费多少元？题号：05讲评点：两个数相乘，积与因数的大小关系错题出处数学课堂本P12，T3、4错题记录T3：根据104×23=2393，直接写出下列各式的积。1.04×23=10.4×2.3=104×0.23=1040×0.23=1.04×0.23=104×2.3=T4：在Ο里填上“>”“<”或“=”。6.9×0.98Ο6.97.2×1.02Ο7.21.04×0.84Ο0.8472.4×0.01Ο0.01×72.4错因分析应用因数的变化引起积的变化的规律，体现在操作上就是不会在积里点小数点。一是因为粗心，二是发现规律利用规律解决问题没掌握好。应对策略1.因数的变化引起积的变化的规律是：如果两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小到原来的几倍，积也扩大或缩小相同的倍数；如果两个因数都扩大或缩小到原来的几倍，积扩大或缩小的倍数就是这两个因数扩大或缩小倍数的乘积倍。2.通过探索发现规律，使学生明确：在小数乘法中，一个数与另一个数相乘，如果另一个因数大于1，那么积就大于这个数；如果另一个因数小于1，那么积就小于这个数；如果另一个因数等于1，那么积就等于这个数。强化训练1.选择。（1）8.64×0.058=（）×5.8。A.86.4B.0.864C.864D.0.0864（2）下面的算式中，与3.5×2.7相等的算式是（）A.35×0.27B.35×27C.0.35×0.27D.0.35×2.7（3）若33×22=726，则3.3×2.2=（）A.72.6B.7.26C.726D.0.726（4）如果7.2×0.8=5.76，那么（7.2×10）×（0.8×10）=（）A.5.76B.57.6C.5760D.5762.不计算，在Ο里填上“>”“<”或“=”。0.9×267Ο2670.23×0.99Ο0.231.04×1.1Ο1.0472.4×1Ο72.4题号：06讲评点：精确度的范围错题出处数学试卷错题记录填空：一个三位小数保留两位小数为3.50，这个三位小数最大是（），最小是（）。选择：一个两位小数保留一位小数是5.0，这个数最小是（）。A.4.99B.5.1C.4.95D.4.94错因分析没有分清几位小数和保留几位小数之间的区别；按照需要或精确程度保留后的小数可能存在“舍”的情况，也可能存在“入”的情况。“舍”掉的原小数中存在最大的，“入”上的原小数中存在最小的。应对策略由精确度确定的某一个小数，要求符合要求的最大值和最小值，应先找出符合条件的这些数的取值范围，然后再确定最大值和最小值。如设近似数为8.50的三位小数为a，其取值范围是8.495≤a≤8.504，也就是由8.50-0.005≤a≤8.50+0.004得到的。强化训练1.一个三位小数保留两位小数为3.50，这个三位小数最大是（），最小是（）。2.一个两位小数，保留一位小数后是0.6，这个两位小数最大是（），最小是（）。第二单元位置题号：01讲评点：位置平移引起数对变化错题出处自选练习错题记录1.强强在班上的位置是（3，4），现在强强与他前面的同学交换座位，那么现在强强的位置是（）。2.小刚在教室里的位置是第2组第3个，现在他向后移动两个位置，小刚现在的位置是第（）组第（）个，也可以表示为（）。错因分析这类题目中没有直接说明人或事物的位置是向上还是向下平移几个单位。学生做这类题需要把生活中的事件抽象为数学模型，这就增加了难度。应对策略创设情境，构建数学模型，抽象为网络，确定人或事物的原始位置，进而引导学生找出变化后的位置，培养学生用数学思想解题的能力。强化训练1.明明在班里的位置是（3，4），现在明明和他后面的同学交换位置，那么明明的位置是（）。（点拨：列不变，行发生变化，从前往后数为第5行。）2.明明在班里的位置是（3，4），现在明明和他右边的同桌交换位置，那么明明的位置是（）。（点拨：行不变，列发生变化，从左往右数为第4列。）题号：02讲评点：几何图形中的位置确定错题出处课外练习错题记录BADDCBADDCA、B、C、D是正方形的四个顶点。如果A的位O置是（0，0），B的位置是（4，0），D的位置OAB是（0，4），那么C和O的位置怎样表示？AB错因分析对于此类题，学生不能发现AB、AD相对应点的位置关系，所以就不能找到AB之间是几列，AD之间是几行，故O点的位置无法确定。应对策略对于此类题，要引导学生找到问题的切入点，即如何确定AB之间分几列，AD之间分几行。要解决问题，就要观察AB两点代表列的数的变化，AD两点代表行的数的变化。强化训练如图所示：A（0，0）B（6，0）C（6，2）D（0，2），求O点的位置。题号：03讲评点：确定图形形状错题出处数学试卷错题记录选择：在方格纸上有一个三角形ABC，它的顶点分别是A（2，5），B（2，2），C（5，2），则这个三角形为（）三角形。A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、都有可能错因分析对于此题，学生不能明确A、B在同一列的位置关系，也不知道B、C在同一行上。这主要是因为学生对点的纵向变化和横向变化的规律掌握不够熟练。应对策略首先引导学生观察A、B两点的数对，发现两个数对的第一个数都是“2”，即表示A、B两点在同一列；然后引导学生观察B、C两点，发现这两点在同一行；最后再引领学生在网格上找到“A”“B”“C”三个点，并依次连接，验证先前得到的结论。强化训练在网格纸上有点A（3，1）、B（3，0）、C（4，1）、D（4，3）、E（2，3）几点，与AB长度相等的线段是（）。第三单元小数除法题号：01讲评点：商与被除数的大小关系错题出处数学课堂本P20，T3错题记录T3：填数。151.50.150.01520.25÷=错因分析商的变化规律没掌握好。应对策略在计算时，要正确运用商的变化规律解决问题。如果被除数不变，除数扩大或缩小几倍，商也扩大或缩小相同的倍数。强化训练14414.41.440.144323.20.320.032÷=题号：02讲评点：商与被除数的大小关系错题出处数学课堂本P21，T2错题记录T2：在Ο里填上“>”“<”或“=”。7.62÷0.8Ο7.6247.2÷1.2Ο47.245.48÷1Ο45.4811.5÷0.1Ο11.5×0.1错因分析除数大于1或小于1，会引起商的变化，理解不准时都会出现错误。应对策略1.出错的主要原因就是除数大于1还是小于1引起商的变化没掌握好。因此，在计算时，应先看除数是哪一种情况，再确定商的大小，同时强化被除数与商的大小关系。2.通过探索发现规律，使学生明确：如果除数大于1，那么所得的商就小于被除数；如果除数小于1，那么所得的商就大于被除数。强化训练在Ο里填上“>”“<”或“=”。2.13÷5.1Ο2.130.68÷0.2Ο0.6836.4÷1.1Ο36.49.1÷3.2Ο9.1÷3.3题号：03讲评点：用四舍五入法求近似数错题出处数学课堂本P22，T2错题记录T2：填表。12.3÷6.134÷270.67÷0.34保留整数保留一位小数保留两位小数错因分析四舍五入法应用错误，小数位数上没有用“0”补位。应对策略1.取近似数时，要看保留数位的下一位，如果下一位数大于或等于5向前一位进1，小于5舍去。2.求一个数的近似数时，如果精确到的数位上的数需要往前进1，小数末尾的“0”不能去掉，因为它表示精确度。强化训练1.选择。（1）一个数的近似数是3.45，这个数可能是（）。A.3.444B.3.449C.3.456（2）把8.995保留两位小数约是（）。A.9B.9.00C.8.99（3）11.99保留一位小数约是（）。A.11.0B.12.0C.11.9（4）3.75÷4.6的商保留一位小数约是（）。A.0.81B.0.8C.0.8152.计算下面各题（得数保留两位小数）27.6÷0.43≈7.85÷6.3≈1.78÷0.24≈0.56÷1.07≈题号：04讲评点：循环小数、有限小数和无限小数错题出处数学课堂本P30，T2错题记录T2：判断。（1）1.6666=1.()（2）5.7÷9的商是一个循环小数。（）错因分析循环小数、有限小数和无限小数三个概念混淆，运用时就会出错。应对策略循环小数是一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，其表示方法可以用循环节，也可以用省略号“…”表示，它属于无限小数。但无限小数只是小数部分后面用省略号“…”表示。有限小数的小数部分是有限位，它与循环小数与无限小数在表示形式上最大的区别在于小数部分后面没有省略号。三者的概念不要混淆。强化训练用循环节表示下列循环小数。1.29090…=0.44444…=0.365365…=7.0275275…=2.下列哪些是循环小数，哪些是有限小数，哪些是无限小数？3.6565653.1415926…3.2121…0.101001000…0.85题号：05讲评点:解决问题错题出处数学书P41，T12错题记录T12：科学家研究表明，10000㎡的森林在生长季节每周可吸收6.3吨二氧化碳。城北的森林公园有50000㎡森林，今年8月份这片森林一共吸收了多少二氧化碳？错因分析一是应用题审题不严密，一目十行，没看明白就开始做；二是综合性强，学生理解不清，考虑不全面。应对策略应用题应先看明白给了什么条件,隐蔽条件是什么,利用这些条件要解决什么问题,然后才能下笔做。强化训练1.2台同样的包装机，3小时可以包装4500袋牛奶，1台包装机每小时可以包装多少袋？2.动物运动会上，小熊参加了长跑比赛，全程1.5千米，用了9.7分钟跑完，取得了第一名。小熊跑1千米平均需要多少分钟？第四单元可能性题号：01讲评点：判断事件发生的可能性的大小，根据事件发生的次数或数量多少推断可能性的大小，根据事件发生的次数推断物体数量的多少，用列举法解决事件发生的可能性大小错题出处数学课堂本P35，T3错题记录T3：制作“特殊的”，的六个面上该怎么写数？掷一次，朝上的面一定会出现“6”。□□□□□□掷一次，朝上的面一定不会出现“6”□□□□□□掷一次，朝上的面出现“6”的可能性很大，但也可能出现其他数。□□□□□□错因分析对判断事件发生的可能性大小掌握不够熟练，实际应用能力不足，对实际问题不能灵活运用新知识来处理。应对策略针对出现的问题可以采用以下方法来解决：1.熟记判断方法。可能性的大小与数量的多少有关，在总数中所占的数量越多，可能性就越大；相反，所占数量越少，可能性就越小。可能事件的可能性的大小能反映出物体数量的多少，可能性越大，对应的物体数量就越多。2.加强类型题的训练，在反复训练中体会判断方法。强化训练1945在下面4张卡片中任意抽出两张相乘，积是单数的可能性大，还是积是双数的可能性大？1945题号：02讲评点：事件发生的确定性和不确定性，判断事件发生的可能性错题出处数学课堂本P35，T4错题记录T4：1.红、黄、蓝、白四个不同颜色的球（这些球除颜色外其他都相同）装在同一个盒子里。任取一个球，取出的球的颜色可能是（）、（）、（）、（），共有（）种可能。任取两个球，取出的球的颜色可能是（红色和白色）、（）、（）、（）、（）。2.判断：（1）三角形可能有两个钝角。（）（2）瓶里有8个红苹果，任意摸出一个，摸到的可能是红苹果。（）（3）某地今年5月份有31个小孩出生，一定有2个小孩在同一天出生。（）错因分析出现错误的原因是，已有知识和经验不足，判断事物发生的确定性和不确定性不准确；不能准确区分“一定”“可能”“不可能”等词语表示的意义。应对策略针对出现的问题可以采用以下方法来解决：1.加强认知能力的培养和训练，根据科学知识，结合生活实际情况对所发生的事件进行判断。2.熟记判断方法：在一定条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性，就可以用“一定”或“不可能”来描述。在一定条件下，一些事物的结果是不可以预知的，具有不确定性，就可以用“可能”来描述。强化训练1.在（）里填上“可能”或“一定”或“不可能”。中央大街上步行的人（）比开车的人多。2.判断此说法是否正确：所有的树到了冬天都要落叶。（）第五单元简易方程题号：01讲评点：用字母表示数错题出处数学课堂本P38，T4错题记录T4：一辆客车每小时行驶vkm。（1）这辆客车3小时行驶（）km，t小时行驶（）km。（2）如果用v表示速度，t表示时间，s表示路，那么s=（）；如果v是80千米/时，t是4小时，那么s是（）km。错因分析没有理清字母所代表的数与其他已知数的关系而出错。应对策略用字母表示数时，在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写。强化训练1.填空。（1）用含有字母的式子表示乘法分配律是（）。（2）汽车1小时走90千米，t小时走了（）千米。2.下图是小明家客厅的平面图。（单位：米）（1）小明家的客厅面积有多大？你能用b字母表示吗？ba（2）当a=5，b=4时，小明家的客厅面a积是多少平方米？题号：02讲评点：利用等式的性质解方程错题出处数学课堂本P45，T2错题记录T2：解下列方程，并检验。x+3.5=10.854-x=2.47x=49126÷x=42错因分析运用等式的性质1和等式的性质2解方程时，当未知数是减数或除数时，要加上或乘以未知数，而未知数就到了方程的右边。这种类型的方程学生做起来错误多，对解方程方法的应用不够熟练。应对策略解方程的方法很多，最简便的是利用等式的性质解方程。解方程时，先用等式的性质1，再用等式的性质2，就可以求出方程中未知数的值。这个未知数的值是不是方程的解，可以通过检验来确定。强化训练1.解下列方程，并检验。x+12=20.85.4-x=423x=691÷x=0.22.根据条件求方程的解。（1）已知：8x-2.5ｘ8=24.8，那么：0.38+1.2x=（）。（2）已知：6x÷4.5=8，那么：7x-（）=29.5题号：03讲评点：稍复杂的方程的解法错题出处数学课堂本P47，T4错题记录T4：解方程：58-3x=227（x-2）=2x错因分析对减数是未知数的方程的解法不熟练。对两边都有未知数的方程没接触过，不会灵活变能地解方程。应对策略稍复杂的方程大体上可分为两种：ax±b=c或ax±bx=c。一般情况下，解方程时都利用等式的性质来求方程的解，但像ax±bx=c这样的方程时先利用乘法分配律把方程简化，再利用等式的性质解方程就比较简便了。强化训练1.解下列方程。7x+4.8=9.913x-4ｘ5=166.4x-4.8x=20.88（x+2）=12x2.根据条件列出方程并解方程。（1）3.6加上x的1.6倍，和是8.4，求x。（2）x的4倍减去32除以2.5的商，差是1.8，求x。题号：04讲评点：用方程解决实际问题错题出处试卷错题记录1.有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油质量的5倍。如果从甲桶油倒24千克给乙桶，则两桶油同样重。原来甲、乙两桶油各重多少千克？2.现有数量相同的鸡兔共居一笼，已知鸡腿比兔腿少18条。问：鸡和兔各有多少只？错因分析一是应用题审题不严密，一目十行，没看明白就开始做；二是综合性太强，考虑不全面。应对策略用方程解决实际问题，主要的是找出题目中的等量关系，利用等量关系列出方程，解决题目中要解决的问题。强化训练1.建筑工地用一辆卡车运50吨沙子，每次运4.5吨，最后还剩14吨。这辆卡车运了几次？2.有甲、乙两个书架，甲书架上书的本数是乙书架上的4倍，如果甲书架给乙书架63本，两个书架上的书就同样多了。甲、乙书架上各有多少本书？第六单元多边形的面积题号：01讲评点：平行四边形的面积错题出处练习纸错题记录1.一个平行四边形的底和高都扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的（）倍。2.判断：周长相等的长方形和平行四边形的面积相等。（）3.如图所示的平等四边形的面积是（）。4cm6cm4cm6cm5cm5cmA.24cm²B.30cm²C.20cm²错因分析1.分辨不清平行四边形的底与其对应的高。2.平行四边形的底和高扩大或（缩小）倍数的时候，面积不知怎么计算。应对策略1.求平行四边形的面积时，关键是底和高要对应，就是底边乘这条底边上的高，不能乘别的底边上的高，否则就会计算错误。2.平行四边形的底和高同时扩大（或缩小）一定的倍数，这个平行四边形的面积就扩大（或缩小）底和高各自变化倍数的乘积倍；底扩大（或缩小）一定的倍数高不变或者高扩大（或缩小）一定的倍数而底不变，那么这个平行四边形的面积也扩大（或缩小）相同的倍数。强化训练8cm1.计算下面平行四边形的面积。8cm6cm5cm20m16m（1）(2)6cm5cm20m16m2.一个平行四边形的底边长18米，高是底的2倍，求这个平行四边形的面积是多少？3.平行四边形的底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，这个平行四边形的面积（）；如果底扩大到原来的5倍，高不变，这个平行四边形的面积（）。题号：02讲评点：三角形的面积错题出处数学课堂本P61，T4；P62，T5错题记录T4：一个直角三角形的两条直角边分别是6cm和8cm，斜边是10cm，斜边上的高是多少厘米？T5：0.3m某班要做一些如右图所示的直角三角形的小0.3m旗，一张长1.2米、宽0.8米的长方形纸能做0.2m这样的小旗多少面？0.2m错因分析1.三角形的底和高不对应就求面积。2.求三角形的面积时忘记除以2。3.三角形的面积不等于平行四边形面积的一半。应对策略求三角形的面积时，关键是底和高要对应，就是底边乘这条底边上的高，不能乘别的边上的高，否则就会计算错误。另外，求三角形的面积时，底乘高以后不能忘记除以2.三角形的面积等于与它等底等高的平等四边形的面积的一半。强化训练1.求下面图形的面积。78.578.55.6135.6132.用长方形红纸做三角形小旗，红纸长4米，宽1.2米，能做直角边为0.6米和0.5米的小旗多少面？题号：03讲评点：梯形的面积错题出处数学课堂本P64，T3及P71，T7错题记录T3.V形架上放了18层铅笔，第一层放1支，接下来的每层的铅笔数都比它的下面一层多1支。一共有多少支铅笔？8m养鸡场墙T7.王大爷在自己家的墙外围了一个养鸡场，8m养鸡场墙如右图，围养鸡场的篱笆的长是22米，其中一条边是8米，求养鸡场的面积。附加题：一个梯形的下底是28分米，比上底的2倍多2分米，又是高的2倍，它的面积是（）平方分米。错因分析1.梯形面积公式用得不对，计算时忘记除以2.2.梯形的上底和下底、高扩大（或缩小）一定的倍数时，梯形的面积不知怎么计算。应对策略1.求梯形的面积时，要正确利用公式计算，不能忘记除以2.2.梯形的上底与下底之和不变，高扩大（或缩小）一定的倍数，那么梯形的面积也扩大（或缩小）相同的倍数；如果梯形的上底与下底之和扩大（或缩小）一定的倍数，高也扩大（或缩小）一定的倍数，那么梯形的面积就扩大（或缩小）它们变化倍数的乘积倍。强化训练5dm1.求下面图形的面积。5dm2dm2dm4.6dm6dm4.6dm6dm8dm8.2dm8dm8.2dm2.王大爷用篱笆围成一块梯形菜地（如图所示），其中一边利用房屋28m院墙。书籍篱笆长120米，求这块28m菜地的占地面积。3.梯形的上底和下底不变，高缩小到原来的eq\f(1,100)，这个梯形的面积缩小到原来的（）。题号：04讲评点：组合图形的面积错题出处课外练习错题记录1.的阴影部分是（）形，它的底是小正方形的（），它的高是（）。DA4cm2.求阴影部分的面积。DA4cmE（1）已知（如图所示），梯形的上底为4cm，ECB6.4cm下底为6.4cm，面积是26cm²，且三角形ADECB6.4cm的面积是4cm²，求阴影部分的面积。(2)3cm5cm3cm5cm错因分析不会分解组合图形。应对策略求组合图形的面积，先要利用“分割”“补全”等方法把组合图形变成已学过的简单图形，然后再利用这些图形的面积求组合图形的面积。强化训练12求下列图形的面积。（单位：厘米）125526412641375014375014题号：05讲评点：利用基本图形的面积公式解决实际问题错题出处数学课堂本P71，T3、T4错题记录T3：一块三角形铁块，底是4米，高是1.6米，如果每平方米铁重10.5千克，那么这块铁块重多少千克？T4：一块等腰梯形广告牌的上底是16米，下底是18米，高是5米。每平方米广告牌的制作成本是86元。现有一公司出价10000元，在这块广告牌上做广告。如果你是广告公司的老板，你会接这笔业务吗？（不计其他费用）错因分析1.个别学生利用面积公式求出了面积，但忘记了本题最终要求什么。2.一少部分学生解决问题不灵活，条件一变就不知道怎么求了。应对策略一要看明白题目的最后要求，再利用条件解决问题；二是要学会变通，当一个图形发生变化的时候，要知道它变成了什么图形，然后再利用条件解决问题。强化训练CB1.如图所示，直角梯形ABCD的上底BC=10CB厘米，下底AD=14厘米，高CD=5厘米。