信息论课程实验报告

中国地质大学(武汉)CHINA信息论课程实验报告指导老师：严军姓名：刘一龙班级：71082-14学号：20081002007中国地质大学（武汉）2011年6月实验一构造（7,4）系统码一、实验题目Constructasystematic(7,4)linearblockcode.Youcanusec/MATLAB/HDL(VHDLorVerilog-HDL)todescribeit.Pleasewritethedetailofhowtorealizeitincomputerlanguage.Andlisttheprogramlines.二、实验程序算法设计：利用H的线性独立，通过n的二进制形式构造出H，然后利用H构造出G。本算法具有通用性，不仅可以计算出（7,4）的生成矩阵，还可以构造出（15,11），（31,26）的生成矩阵。Matlab程序：clc;disp('请输入系统码n的值');n=input('n=');disp('请输入系统码k的值');k=input('k=');r=n-k;temp=[];fori=1:ny=dec2bin(i,r);forj=1:rtemp(i,j)=mod(y(j),2);endendfori=1:rt=temp(i,:);temp(i,:)=temp(2^(i-1),:);temp(2^(i-1),:)=t;endfori=1:(fix(r/2))t=temp(:,i);temp(:,i)=temp(:,r-i+1);temp(:,r-i+1)=t;endH=temp';%-----构造矩阵G--------%P=H(:,r+1:n);G=[P',eye(k)];disp('生成矩阵');Gdisp('校验矩阵');H三、实验结果请输入系统码n的值n=7请输入系统码k的值k=4生成矩阵G=1101000101010001100101110001校验矩阵H=100110101010110010111请输入系统码n的值n=15请输入系统码k的值k=11生成矩阵G=Columns1through81010100001100100111000101100000110010000010100001101000000110000101100000111000011110000Columns9through1500000000000000000000000000001000000010000000100000001000000010000000100000001校验矩阵H=Columns1through810001011010001110010111000010000Columns9through151010101011001100011111111111实验二循环码一、实验题目Wehavealreadylearnedhowtoencodeanddecodecycliccodes.Pleaseusethegeneratorpolynomialg(x)=1+x+x2+x4toconstructa(7,3)code.Andifthereceivedcodevectoris[1100111],howtodecodeit?Usec/MATLAB/HDLlanguagetorealizetheencodinganddecodingsystem.二、实验程序算法设计：通过计算自己将生成矩阵G输入到计算机，然后输入要传输的信息m，利用c=mG自动生成码字c。再利用G求出H用来译码，自己将接受的序列输入计算机，利用s=v*H’，在求出e，利用c=v+e得出正确的码字。Matlab程序：clc;disp('通过计算（7,3）循环码的生成矩阵G=');disp('[1110100;0111010;1101001]');disp('请输入（7,3）循环码的生成矩阵');G=input('G=');[k,n]=size(G);r=n-k;disp('请输入需传送的信息m，如[110011]');m=input('m=');%判断输入信息是否正确l=length(m);if(mod(l,k))disp('输入信息有误');elsege=l/k;%将输入序列转化成矩阵mtemp1=[];fori=1:getemp1(i,:)=m(k*(i-1)+1:i*k);endm=temp1;c=mod(m*G,2);%码字%求校验矩阵HP=G(:,1:r);H=[eye(r),P'];disp('输入序列');mdisp('生成矩阵');Gdisp('校验矩阵');Hdisp('译码矩阵');cenddisp('敲回车键继续');pause%--------------解码-------------%disp('请输入接收序列y，如[1100111]');y=input('y=');%将y转化成矩阵l=length(y);ge=l/n;temp2=[];fori=1:getemp2(i,:)=y(n*(i-1)+1:i*n);endy=temp2;s=mod(y*H',2);e=s*pinv(H');fori=1:geforj=1:nif(e(i,j)>=0.5)e(i,j)=1;elsee(i,j)=0;endendendf=0;fori=1:nif(e(i)==1)f=f+1;endendif(f==1)disp('检测到一个错误，可以纠错');cc=mod(y+e,2);sc=cc(:,r+1:n);disp('接收序列');ydisp('差错图样');edisp('估计值');ccdisp('译码序列');scelseif(f==2)disp('检测到两个错误，无法纠错');elsecc=mod(y+e,2);sc=cc(:,r+1:n);disp('接收序列');ydisp('差错图样');edisp('估计值');ccdisp('译码序列');scend三、实验结果请输入（7,3）循环码的生成矩阵G=[1110100;0111010;1101001];请输入需传送的信息m，如[110011]m=[110011];输入序列m=110011生成矩阵G=111010001110101101001校验矩阵H=1000101010011100101100001011译码矩阵c=10011101010011敲回车键继续y=[0100110];检测到一个错误，可以纠错接收序列y=0100110差错图样e=0000001估计值cc=0100111译码序列sc=111当接收序列为[0100010]时，结果如下：y=[0100010];检测到两个错误，无法纠错四、存在的问题及分析 本程序在纠正一位错误时，可以很好的纠正错误。但是在接收到有两比特错误的码字时，有个别两比特错误的码字会出现问题。通过分析验证错误主要在于以下一段程序：e=s*pinv(H');fori=1:geforj=1:nif(e(i,j)>=0.5)