比和比的应用总复习x[1]

1、比的意义比的意义比的基比的基本性质本性质比的应用比的应用比的定义比的定义比的各部分的名称比的各部分的名称怎样求一个比的怎样求一个比的比值比值？（？（和比的区别和比的区别）比和除法、分数之间的比和除法、分数之间的联系和区别联系和区别？比的基比的基本性质：本性质：化简比：化简比：（最简单最简单的整数比的整数比）：按：按比例分配问题的解题比例分配问题的解题的的两种两种方法方法比的意义431、两个数（ ），又叫两个数的比。2、45写成比是（ ）。3、说出下面比各部份的名称： 3：44、求比值，用比的（ ）除以比的（ ）。相除相除4:5前项前项后项后项求比值与化简比的比较：求比值与化简比的比较：一般方法

2、一般方法结果结果求比值求比值化简比化简比根据比值的意义，根据比值的意义，用前项除以后项。用前项除以后项。是一个数。可以是是一个数。可以是整数、小数或分数。整数、小数或分数。根据比的基本性质，根据比的基本性质，把比的前项和后项把比的前项和后项都乘或除以相同的都乘或除以相同的数（数（0除外）除外）是一个比。它的前项是一个比。它的前项和后项都是整数，并和后项都是整数，并且是互质数。且是互质数。求比值与化简比的比较求比值与化简比的比较 联联 系系区别区别除法除法分数分数比比前项前项比号比号后项后项(不能为不能为0)比值比值一种关系一种关系被除数被除数 除号除号除数除数(不能为不能为0)商商分子分子 分

3、数线分数线分母分母(不能为不能为0)分数值分数值一种运算一种运算一种数一种数比和除法、分数的联系和区别1212( )( )( ):( )( ):( )20 :( )20 :( )4 49 91616( )( )27274 49 936364545化简比 18 ：24 54:95比的（ ）和（ ）同时乘上或除以（ ）（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。前项前项后项后项相同的数相同的数（0.12100）（0.2100）(124)(204)341220)4554( : )5495(63 : 25(186)(246)35比的基本性质0.12：0.21、4:5的前项扩大到原来的的前项扩大到原来的5

4、倍，要使比值不变，后倍，要使比值不变，后项应该（项应该（），如果前项加上），如果前项加上12，要使比值不变，要使比值不变，后项应加上（后项应加上（）。）。2、4:9=的前项扩大到原来的的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原倍，后项缩小到原来的来的，它的比值（，它的比值（）。）。想一想想一想4+12=16 164=454=2020-5=15前项前项后项后项51542=8前项前项后项后项83=比值比值389431389=331比的意义比的意义比的基比的基本性质本性质比的应用比的应用比的定义比的定义比的各部分的名称比的各部分的名称化简整数比：化简整数比：化简分数比：化简分数比：化简小数比：化简小数比：

5、除以除以最大公因数最大公因数怎样求一个比的怎样求一个比的比值比值？（？（和比的区别和比的区别）比和除法、分数之间的比和除法、分数之间的联系和区别联系和区别？比的基比的基本性质：本性质：比的前项和后项比的前项和后项同时同时乘或乘或除以除以相同的数相同的数（0除外除外），），比值不变。比值不变。化简比：化简比：（最简单最简单的整数比的整数比）乘分母的乘分母的最小公倍数最小公倍数都都扩大相同的倍数扩大相同的倍数：按：按比例分配问题的解题比例分配问题的解题的的两种两种方法方法综合应用（口答）综合应用（口答）在在100100克水中放入克水中放入1010克盐，克盐，盐与水的比是盐与水的比是( ),( ),

6、盐是盐水的盐是盐水的( )( )，水是盐水的水是盐水的( )( )。1:101:101111011六（六（2 2）班男生人数）班男生人数2828人，女生人数人，女生人数2121人。人。男生人数与女生人数的比男生人数与女生人数的比( )( )( )( )，男女生一共有（男女生一共有（ ）份，）份，男生人数（男生人数（ ）份，女生人数（）份，女生人数（ ）份）份男生人数是女生的男生人数是女生的女生人数是男生的女生人数是男生的男生人数占全班人数的男生人数占全班人数的女生人数占全班人数的女生人数占全班人数的男生比女生多男生比女生多女生比男生少女生比男生少（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）

7、4 43 34 47 73 3344374733141按比例分配问题的解题方法是：按比例分配问题的解题方法是：方法一步骤： （）根据比求出总份数。（）用总量总分数总分数=每一份的量。（）每一份的量各部分份数各部分量方法二步骤： （）根据比求出总份数。 （）求出各部分量占总量的几分之几。 （）运用分数乘法求出各部分量。 比的应用六年级二班有学生六年级二班有学生65人，男生与女生人，男生与女生的比是的比是6：7，男生、女生各多少人？，男生、女生各多少人？解法解法1：6+7=13答答:男生有男生有30人人,女生女生35人人（人）3013665人）(3513765解法解法2： 6+7=136513=5

8、（人）（人）56=30（人）（人）57=35（人）（人）比的应用：比的应用：一一. 己知总量和比，求其它各量。己知总量和比，求其它各量。六年级二班有学生六年级二班有学生65人，男生与女生人，男生与女生的比是的比是6：7，男生、女生各多少人？，男生、女生各多少人？解法解法3：设一份为：设一份为x人，人，则男生是则男生是6x人，女生是人，女生是7x人人由题意得由题意得6x+7x=6513x=65x=556=30（人）（人）57=35（人）（人）答答:男生有男生有30人人,女生女生35人人一一. 己知总量和比，求其它各量。己知总量和比，求其它各量。一一. 己知总量和比，求其它各量。己知总量和比，求其

9、它各量。六年级六年级人，男生与人，男生与女生的比是女生的比是6：7，男生、女生各多少，男生、女生各多少人？人？二班有学生二班有学生65男女生平均数为男女生平均数为260男生男生240人、女生人、女生280人人解法解法1：2602=520（人）（人）6+7=13人）(280137520解法解法2：2602=520 （人）（人） 6+7=1352013=40（人）（人）406=240（人）（人）407=280（人）（人）（人）240136520 鸡和鸭的只数比是25 鸡和鸭共有210只， 鸭有多少几只？二、已知一个分量和比二、已知一个分量和比,求其它各量。求其它各量。六年级二班有男生六年级二班有男

10、生30人，男人，男生与女生的比是生与女生的比是6：7，女生，女生有多少人？一共有多少人？有多少人？一共有多少人？解法解法1：306=5(人人)35+30=65(人人)57=35(人人)解法解法2：设一份为设一份为x人，人，则男生是则男生是6x人，女生是人，女生是7x人人由题意得由题意得6x=30 x=557=35（人）（人）35+30=65(人人)答答:女生有女生有35人人,一共有一共有65人人 鸡和鸭的只数比是25 鸡有210只， 鸭有多少几只？六年二班男生与女生的比是六年二班男生与女生的比是6：7，女生比男生多女生比男生多5人，男生、女生各人，男生、女生各多少人？多少人？ 三、已知分量差和

11、比，求其它各量。三、已知分量差和比，求其它各量。法解法解1:5(7-6)=5(人人)56=30(人人)57=35(人人)答答:男生有男生有30人人,女生有女生有35人人解法解法2：设一份为设一份为x人，人，则男生是则男生是6x人，女生是人，女生是7x人人由题意得由题意得7x-6x=5x=556=30（人）（人）57=35（人）（人） 鸡和鸭的只数比是25 鸡比鸭少210只， 鸭有多少几只？三、已知分量差和比，求其它各量。三、已知分量差和比，求其它各量。感悟与收获感悟与收获二、已知一个分量和比，求其它各量。二、已知一个分量和比，求其它各量。一一.己知总量和比，求其它各量。己知总量和比，求其它各量

12、。小明读一本书，已读的和末读的页数比是小明读一本书，已读的和末读的页数比是1 1 ：5 5，如果，如果再读再读3030页，则已读的和末读的页数之比为页，则已读的和末读的页数之比为3 3 ：5 5，这本，这本书共有多少页？书共有多少页？想一想想一想达标测试达标测试1选择（选择（20分）：一种铝铜合金是按铝和铜的重量分）：一种铝铜合金是按铝和铜的重量3：2合制而成的，现在有这种合金合制而成的，现在有这种合金100千克。合金中千克。合金中铝有多少千克？下列解法正确的有（铝有多少千克？下列解法正确的有（）2.填空（填空（50分）分）:六年级男生与女生的人数比是六年级男生与女生的人数比是8：7，已知六年

13、级有学生已知六年级有学生420人人,男生男生_人人,女生女生_人人已知男生有已知男生有224人人,女生有女生有_人人已知男生比女生多已知男生比女生多28人人,男生男生_人人,女生女生_人人 3.解答（解答（30分）分）:一个直角三角形一个直角三角形,两条直角边的和是两条直角边的和是35厘米厘米,它们的比是它们的比是3：4,这个三角形的面积是多少？这个三角形的面积是多少？224196196196224A、100323B、100（2+3）3 C、100323A 、B两直角边15cm、20cm，面积：150cm22、一个三角形三条边的长度比是、一个三角形三条边的长度比是3 5 4这个三角形的周长是这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度厘米，三条边的长度分别是多少厘米？分别是多少厘米？345 12 3129（厘米）3641212（厘米）3651215（厘米）36答：三条边的长度分别是答：三条边的长度分别是9厘米、厘米、15厘米、厘米、12厘米。厘米。2、一个三