北师大版数学七年级下册《第二章 相交线与平行线 2 探索直线平行的条件 第2课时 从内错角、同旁内角判定两直线平行》课件

1、第第2课时课时 从内错角、同旁内角从内错角、同旁内角判定两直线平行判定两直线平行北师版七年级数学下册北师版七年级数学下册 小明有一块小画板，小明有一块小画板， 他想知道它的上、他想知道它的上、 下边下边缘是否平行，缘是否平行， 于是他在两个边缘之间画了一条线于是他在两个边缘之间画了一条线段段 AB（如图所示）（如图所示） . 小明身边只有一个量角器，小明身边只有一个量角器， 他通过测量某他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上、些角的大小就能知道这个画板的上、 下边缘是下边缘是否平行，否平行， 你知道他是怎样做的吗？你知道他是怎样做的吗？ 如图如图 ，具有，具有1与与2这样位置关系的角称这样

2、位置关系的角称为内错角；具有为内错角；具有1与与3这样位置关系的角称这样位置关系的角称为同旁内角为同旁内角.EF 在图中还有哪些角是内错在图中还有哪些角是内错角和同旁内角？角和同旁内角？议议一一议议（1）内错角满足什么关系时，两直线平行？为）内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？什么？（2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？为什么？ （1）当内错角相等时，两直线平行，即当）当内错角相等时，两直线平行，即当1=2时，时，l1l2.因为因为2=3（对顶角相等），（对顶角相等），当当1=2时，时，1=3，所以所以l1l2（同位角相等，两直线平行）（

3、同位角相等，两直线平行）.（2）当同旁内角互补时，两直线平行，即）当同旁内角互补时，两直线平行，即当当2+4=180时，时，l1l2.因为因为2=3，当，当2+4=180时，时，3+4=180.又又1+4=180，所以所以1=3，所以所以l1l2（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）.两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截， 如果内错角相如果内错角相等，等， 那么这两条直线平行那么这两条直线平行简称为：简称为： 内错角相等，内错角相等， 两直线平行两直线平行两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截， 如果同旁内角如果同旁内角互补，互补， 那么这两条直线平行那

4、么这两条直线平行简称为：简称为： 同旁内角互补，同旁内角互补， 两直线平行两直线平行做做一一做做如图，三个相同的三角尺拼接成一个图形，请如图，三个相同的三角尺拼接成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由找出图中的一组平行线，并说明你的理由BCAEDBC与与AE是平行的因为是平行的因为BCA与与EAC是内错角，而且又相等是内错角，而且又相等 BCAED你能看懂她的意思吗？你能看懂她的意思吗？再找到另一组平行线，再找到另一组平行线， 说说你的理由说说你的理由 BCAED能能.她由她由BCA=EAC，推出，推出BCAE，理由是理由是“内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行”.BCAE

5、DABEC.理由理由:因为因为BAC=ECA=90，根据根据“内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行”，可知，可知ABEC.1.如图，在下列条件中，不能判定直线如图，在下列条件中，不能判定直线a与与b平平行的是（行的是（ ）A.1=2B.2=3C.3=5D.3+4=180Ccab24312. 如图，下列条件中：如图，下列条件中：B+BCD=180；1=2；3=4；B=5，能，能判定判定AB/CD的条件为（的条件为（ ）A. B. C. D. ABCDE13245C3.如图，填空：如图，填空：(1)1=2ab( )(2)2=3bc( )1234abcd内错角相等，两直线平行内错角相等，两直

6、线平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行(3)1=3ac( )(4)1+4=_.ac( ).1234abcd内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行180同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行4.如图，如图，1=40，2=140，那么直线，那么直线AB与直线与直线CD平行吗？请说明理由平行吗？请说明理由.因为因为1+3=180，1=40，所以，所以3=180-1=140.所以所以2=3.所所ABCD5.如图，如图，DE平分平分BDF，AF平分平分BAC，且，且1=2.说明说明DFAC的理由的理由.解：因为解：因为DE平分平分BDF，所以所以1=EDB.因为因为AF平分平

7、分BAC，所以，所以2=CAF.因为因为1=2，所以所以EDB=2.所以所以DEAF，所以所以1=DFA.所以所以DFA=CAF所以所以DFAC.两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截， 如果内错角相如果内错角相等，等， 那么这两条直线平行那么这两条直线平行简称为：简称为： 内错角相等，内错角相等， 两直线平行两直线平行两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截， 如果同旁内角如果同旁内角互补，互补， 那么这两条直线平行那么这两条直线平行简称为：简称为： 同旁内角互补，同旁内角互补， 两直线平行两直线平行1.从教材习题中选取；从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题完成

8、练习册本课时的习题.谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。 本课件是在本课件是在Micorsoft PowerPoint的平台上制作的，可以在的平台上制作的，可以在Windows环境下独立环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学生的视觉、听觉等