建筑力学与结构2

1、14 力矩和力偶力矩和力偶5 约束和约束反力约束和约束反力 建筑力学预备知识建筑力学预备知识24 4 力矩力矩 力偶力偶一、一、力矩力矩dFFMO)(-+O点称为力矩中心，简称矩心。O点到力F作用线的垂直距离d称为力臂。将力F与力臂d的乘积Fd并加上表示转动方向的正负号称为力F 对O点的力矩，表示为正负号规定：力使物体绕矩心逆时针转动时，力矩为正；反之为负。力矩单位：牛顿米（Nm）、千牛米（kNm）3力矩的性质：1）力矩的值与矩心位置有关，同一力对不同的矩心，其力矩不同。2）力沿其作用线任意移动时，力矩不变。3）力的作用线通过矩心时，力矩为零。4）合力对平面内任一点之矩等于各分力对同一点之矩的

2、代数和。即 m0(R R)=m0(F F)此即平面力系的合力矩定理。合力矩定理。4例例 已知：如图 F、Q、l, 求： 和)(FmO)(Qmo 解：解：用力对点的矩法用力对点的矩法 应用合力矩定理应用合力矩定理 sin)(lFdFFmOlQQmo)(ctg)( lFlFFmyxOlQQmo)(5二、二、力偶力偶 把作用在同一物体上大小相等、方向相反但不共线的一对平行力组成的力系称为力偶，记作（F,F)。它是一个不能再简化的基本力系。它对物体的作用效果是使物体产生单纯的转动。 将二力作用线间垂直距离d称为力偶臂。力偶对物体的转动效应与组成力偶的力之大小和力偶臂的长短有关,力学上把力偶中一力的大小

3、与力偶臂的乘积Fd并加上适当的正负号，称为此力偶的力偶矩，用以度量力偶在其作用面内对物体的转动效应，记作M(F,F)或M。 dM(F,F)=Fd力偶矩的正负号规定同力矩、单位同力矩。6性质2：力偶对其所在平面内任一点的矩恒等于力偶矩，而与矩心的位置无关，因此力偶对刚体的效应用力偶矩度量。性质3：平面力偶等效定理 作用在同一平面内的两个力偶，只要它的力偶矩的大小相等，转向相同，则该两个力偶彼此等效。性质1：力偶没有合力，本身不平衡，是一个基本力学量。力偶在任一轴上的投影恒等于零。既然力偶在轴上的投影为零,可见力偶对于物体不会产生移动效应,只产生转动效应。力偶和力对物体作用的效应不同,说明力偶不能

4、和一个力平衡,力偶只能与力偶平衡。 在表示力偶时，一般不标出力偶中力的大小和力偶臂的大小，只标出力偶的转向和大小。FFd=M=Fd7两个推论两个推论：力偶可以在其作用面内任意移动，而不影响它对刚体的作用效应。只要保持力偶矩大小和转向不变，可以任意改变力偶中力的大小和相应力偶臂的长短，而不改变它对刚体的作用效应。性质4：在同一个平面内的n个力偶，称为共面力偶系。共面力偶系合成的结果为一合力偶，其合力偶矩等于各分力偶矩之代数和。即 M=m1+ m2+mn=m 85 5 约束和约束反力约束和约束反力一、概念一、概念约束：约束：一个物体的运动受到周围物体的限制时，这些周围物体就称为该物体的约束 。（这

5、里，约束是名词，而不是动词）（这里，约束是名词，而不是动词） 物体受到的力一般分为两类：一类是使物体运动或有运动趋势，称为主动力，如重力等，主动力在工程上称为荷载；另一类是对物体的运动或运动趋势起限制作用的力，称为被动力。约束反力：约束反力：约束对被约束物体的作用力叫约束反力。 9约束反力的大小常常是未知的；约束反力的方向总是与所能限制的物体运动趋势方向相反相反； 作用点在物体与约束相接触的那一点。约束反力特点：约束反力特点： 现将工程上常见的几种约束类型分述如下：10二、约束类型和确定约束反力方向的方法：二、约束类型和确定约束反力方向的方法：1. .柔体约束柔体约束由柔软的绳子、胶带、链条等

6、形成的约束称为柔体约束。由于柔体只能拉物体，不能压物体，所以它们的约束反力是作用在接触点作用在接触点，方向沿着柔体约束的中心线背离物体背离物体（拉力） 。 PPTS1S1S2S2 112.光滑接触面约束光滑接触面约束 (光滑指摩擦不计光滑指摩擦不计)约束反力作用在接触点处作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体。沿公法线，指向受力物体。当两个物体直接接触，而接触面处的摩擦力可以忽略不计时，两物体彼此的约束称为光滑接触面约束。123.圆柱铰链约束圆柱铰链约束AAFNAXFNAYA圆柱铰链约束是由圆柱形销钉插入两个物体的圆孔构成。且认为销钉与圆孔的表面是完全光滑的。也称之为中间铰。134.固定铰支座固定铰支座用光滑圆柱铰链将物体与支撑面或固定机架连接起来，称为固定铰支座。其约束反力在垂直于铰链轴线的平面内，过销钉中心，一般可用如图所示的两个正交分力表示。145.可动铰支座可动铰支座在固定铰支座的座体与支撑面之间加辊轴就成为可动铰支座。其约束反力一般为垂直于支撑面。156.6.固定端支座固定端支座 如房