初二第七章平行线的证明(1)20151211

1、北师大版八年级上册第7章 证明与方程组评估2014-2015学年单元测试卷（陕西省榆林市靖边六中）一、解答题（共15小题，满分26分）1如图，直线l1l2，直线l3与直线l1，l2分别交于C，D两点，有一点P在C，D之间运动（不与C，D两点重合），在它运动过程中，试分析1、2、3三者之间的关系，你能选用两种方法说明得到的关系吗？2如图，ABEF，BCD=90°，试探索图中角，之间的关系3 如图，在ABC中，CD平分ACB，DEAC，B=70°，EDC=30°，求ADC的度数4在ABC中，BAC=BCA，CD平分ACB，CEAB，交AB的延长线于点E，BCE=48&

2、#176;，求CDE的度数5 某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？品名西红柿豆角批发价（单位：元/kg）1.21.6零售价（单位：元/kg）1.82.56 通讯员要在规定时间内到达某地，他每小时走15千米，则可提前24分钟到达某地；如果每小时走12千米，则要迟到15分钟求通讯员到达某地的路程是多少千米？和原定的时间为多少小时？7 甲、乙两种商品原来的单价和为100元因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%问甲、

3、乙两种商品原来的单价各是多少元？8 某水果批发市场香蕉的价格如下表购买香蕉数（千克） 不超过20千克 20千克以上但不超过40千克的 40千克以上的每千克价格 6元 5元 4元张强两次共购买香蕉50kg（第二次多于第一次），共付出264元，请问张强第一次，第二次分别购买香蕉多少千克？9 问题1如图，一张三角形ABC纸片，点D、E分别是ABC边上两点研究（1）：如果沿直线DE折叠，使A点落在CE上，则BDA与A的数量关系是研究（2）：如果折成图的形状，猜想BDA、CEA和A的数量关系是研究（3）：如果折成图的形状，猜想BDA、CEA和A的数量关系，并说明理由猜想：理由问题2研究（4）：将问题1推

4、广，如图，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，1+2与A、B之间的数量关系是10如图所示，求直线l1、l2的交点坐标11 某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由12 小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨5

5、0%，排骨单价上涨20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）13 已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元（1）求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？

6、最大利润是多？14 “五一黄金周”的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩该小汽车离家的距离s（千米）与时间t（时）的关系可以用图中的曲线表示根据图象提供的有关信息，解答下列问题：（1）小明全家在旅游景点游玩了多少小时？（2）求出返程途中，s（千米）与时间t（时）的函数关系，并回答小明全家到家是什么时间？（3）若出发时汽车油箱中存油15升，该汽车的油箱总容量为35升，汽车每行驶1千米耗油升请你就“何时加油和加油量”给小明全家提出一个合理化的建议（加油所用时间忽略不计）15 如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，2）（1）求直线A

7、B的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且SBOC=2，求点C的坐标五、解答题（每小题10题，共20分）16 周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程17 某景区的旅游线路如图1所示，其中A为入口，B，C，D为风景点，E为三岔路的

8、交汇点，图1中所给数据为相应两点间的路程（单位：km）甲游客以一定的速度沿线路“ADCEA”步行游览，在每个景点逗留的时间相同，当他回到A处时，共用去3h甲步行的路程s（km）与游览时间t（h）之间的部分函数图象如图2所示（1）求甲在每个景点逗留的时间，并补全图象；（2）求C，E两点间的路程；（3）乙游客与甲同时从A处出发，打算游完三个景点后回到A处，两人相约先到者在A处等候，等候时间不超过10分钟如果乙的步行速度为3km/h，在每个景点逗留的时间与甲相同，他们的约定能否实现？请说明理由18如图，已知：ABDE，1+3=180°，求证：BCEF19 如图，直线AD与AB、CD相交于A

9、、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，如果1=2，B=C说明A=D20 如图，已知ABCD，分别探究下面四个图形中P和A、C的关系，并从所得的四个关系中任选一个加以说明，证明所探究的结论的正确性结论（1）（2）（3）（4）我选择结论说明理由北师大版八年级上册第7章 证明与方程组评估2014-2015学年单元测试卷（陕西省榆林市靖边六中）参考答案与试题解析一、解答题（共15小题，满分26分）1如图，直线l1l2，直线l3与直线l1，l2分别交于C，D两点，有一点P在C，D之间运动（不与C，D两点重合），在它运动过程中，试分析1、2、3三者之间的关系，你能选用两种方法说明得到的关系

10、吗？考点： 三角形的外角性质；平行线的性质；三角形内角和定理专题： 探究型分析： 过P引PQl1，由l1l2，可得PQl1l2，根据两直线平行内错角相等，可知：1+3=2解答： 解：1+3=2方法一：如图1，过P引PQl1，由l1l2可得PQl1l2，于是由平行线的性质得1=QPA，3=QPB，即1+3=2方法二：如图2，延长AP交l2于点E，由l1l2，可得1=PEB，由BPE的外角性质可知，PEB+3=2，即1+3=2点评： 本题应用的知识点为：两直线平行，内错角相等三角形的外角性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和2如图，ABEF，BCD=90°，试探索图中角，之间的关系

11、考点： 平行线的性质专题： 探究型分析： 首先过点C作CMAB，过点D作DNAB，由ABEF，即可得ABCMDNEF，然后由两直线平行，内错角相等，即可求得答案解答： 解：过点C作CMAB，过点D作DNAB，ABEF，ABCMDNEF，BCM=，DCM=CDN，EDN=，=CDN+EDN=CDN+，BCD=+CDN=90°，由得：+=90°点评： 此题考查了平行线的性质此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用3 如图，在ABC中，CD平分ACB，DEAC，B=70°，EDC=30°，求ADC的度数考点： 平行线的性质；三角形内角和定理分

12、析： 根据两直线平行，内错角相等求出ACD，再根据角平分线的定义求出ACB，根据三角形内角和定理求出A，在利用三角形内角和定理解答即可解答： 解：DEAC，EDC=30°，ACD=EDC=30°，CD平分ACB，ACB=2ACD=2×30°=60°，在ABC中，A=180°BACB=180°70°60°=50°，在ACD中，ADC=180°ACDA=180°30°50°=100°点评： 本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义，

13、熟记性质并准确识图是解题的关键4在ABC中，BAC=BCA，CD平分ACB，CEAB，交AB的延长线于点E，BCE=48°，求CDE的度数考点： 三角形内角和定理；角平分线的定义；三角形的外角性质分析： 在BEC中，先利用三角形的内角和求得CBE=42°，再利用三角形的外角性质得BAC=BCA=21°，根据角平分线的定义得ACD=10.5°，再利用外角的性质求得CDE的度数解答： 解：CEAB，E=90°在BEC中，CBE=180°EBCE=42°，BAC=BCA，CBE=BAC+BCA，BAC=BCA=CBE=21

14、6;，又CD平分ACB，ACD=ACB=10.5°，CDE=ACD+BAC=10.5°+21°=31.5°点评： 本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，解答的关键是沟通外角和内角的关系5 某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？ 品名西红柿豆角批发价（单位：元/kg）1.21.6零售价（单位：元/kg）1.82.5考点： 二元一次方程组的应用专题： 图表型分析： 通过理解题意可知本题的两个等量关系，西红柿的重量+豆角的重量=

15、40，1.2×西红柿的重量+1.6×豆角的重量=60，根据这两个等量关系可列出方程组解答： 解：设西红柿的重量是xkg，豆角的重量是ykg，依题意有解得10×（1.81.2）+30×（2.51.6）=33（元）答：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚33元点评： 注意要先求出西红柿和豆角的重量，再计算利润6 通讯员要在规定时间内到达某地，他每小时走15千米，则可提前24分钟到达某地；如果每小时走12千米，则要迟到15分钟求通讯员到达某地的路程是多少千米？和原定的时间为多少小时？考点： 二元一次方程组的应用分析： 设规定的时间为x小时，则若每小时走15千米可以早

16、到24分钟即0.4小时，即用时（x0.4）小时，若每小时走12千米就要迟到15分即0.25小时，即到达需要（x+0.25）小时，由于路程是相同的，根据速度×时间=路程列出方程组，再解即可解答： 解：设规定的时间为x小时，通讯员到达某地的路程是y千米，由题意得：，解得：答：规定的时间为3小时，通讯员到达某地的路程是39千米点评： 此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组7 甲、乙两种商品原来的单价和为100元因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%问甲、乙两种商品原来的单价各是多少

17、元？考点： 二元一次方程组的应用专题： 应用题分析： 如果设甲商品原来的单价是x元，乙商品原来的单价是y元，那么根据“甲、乙两种商品原来的单价和为100元”可得出方程为x+y=100根据“甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%”，可得出方程为x（110%）+y（1+40%）=100（1+20%）解答： 解：设甲种商品原来的单价是x元，乙种商品原来的单价是y元，依题意得，解得：答：甲种商品原来的单价是40元，乙种商品原来的单价是60元点评： 本题考查了二元一次方程组的应用，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等

18、量关系，列出方程组8 某水果批发市场香蕉的价格如下表购买香蕉数（千克） 不超过20千克 20千克以上但不超过40千克的 40千克以上的每千克价格 6元 5元 4元张强两次共购买香蕉50kg（第二次多于第一次），共付出264元，请问张强第一次，第二次分别购买香蕉多少千克？考点： 二元一次方程组的应用专题： 图表型分析： 本题两个等量关系为：第一次买的千克数+第二次买的千克数=50；第一次出的钱数+第二次出的钱数=264对张强买的香蕉的千克数，应分情况讨论：当0x20，y40；当0x20，y40当20x25时，则25y30解答： 解：设张强第一次购买香蕉xkg，第二次购买香蕉ykg，由题意可得0x

19、25则当0x20，y40，则题意可得解得当0x20，y40时，由题意可得解得（不合题意，舍去）当20x25时，则25y30，此时张强用去的款项为5x+5y=5（x+y）=5×50=250264（不合题意，舍去）；当20x40 y40时，总质量将大于60kg，不符合题意，答：张强第一次购买香蕉14kg，第二次购买香蕉36kg点评： 本题主要考查学生分类讨论的思想找到两个基本的等量关系后，应根据讨论的千克数找到相应的价格进行作答9 问题1如图，一张三角形ABC纸片，点D、E分别是ABC边上两点研究（1）：如果沿直线DE折叠，使A点落在CE上，则BDA与A的数量关系是BDA=2A研究（2）

20、：如果折成图的形状，猜想BDA、CEA和A的数量关系是BDA+CEA=2A研究（3）：如果折成图的形状，猜想BDA、CEA和A的数量关系，并说明理由猜想：BDACEA=2A理由问题2研究（4）：将问题1推广，如图，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，1+2与A、B之间的数量关系是1+2=2（A+B）360°考点： 三角形内角和定理；三角形的外角性质；翻折变换（折叠问题）专题： 阅读型分析： （1）根据三角形的外角的性质以及折叠的特点即可得到结论；（2）连接AA，根据三角形的外角的性质即可得到结论；（3）连接AA构造等腰三角形，然后结合三角形的外角性质

21、进行探讨证明；（4）根据平角的定义以及四边形的内角和定理进行探讨解答： 解：（1）根据折叠的性质可知DAE=A，DAE+A=BDA，故BDA=2A；（2）由图形折叠的性质可知，CEA=180°2DEA，BDA=180°2ADE，+得，BDA+CEA=360°2（DEA+ADE即BDA+CEA=360°2（180°A），故BDA+CEA=2A；（3）BDACEA=2A证明如下：连接AA构造等腰三角形，BDA=2DA'A，CEA'=2EA'A，得BDA'CEA'=2A，（4）如图，由图形折叠的性质可知1=18

22、0°2AEF，2=180°2BFE，两式相加得，1+2=360°2（AEF+BFE）即1+2=360°2（360°AB），所以，1+2=2（A+B）360°点评： 注意此类一题多变的题型，基本思路是相同的，主要运用三角形的内角和定理及其推论进行证明10如图所示，求直线l1、l2的交点坐标考点： 一次函数与二元一次方程（组）分析： 求两条直线的交点，要先根据待定系数法确定两条直线的函数式，从而得出解答： 解：由图象可知l1过（0，5）和（5，0）两点l2过（2，0）和（0，1）根据待定系数法可得出l1的解析式应该是：y=x+5，l2的解

23、析式应该是：y=x+1，两直线的交点满足方程组，解得：直线l1、l2的交点坐标（，）点评： 本题可用待定系数法来确定两条直线的解析式，再联立求得交点的坐标11 某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由考点： 二元一次方程组的应用分析： （1）根据题意可知本题的等量关系有，1个大餐厅容纳的学生人数+2个小餐厅容纳的学生人数=1680，2个大餐厅容纳的学生人数+1个小

24、餐厅容纳的学生人数=2280根据这两个等量关系，可列出方程组（2）根据题（1）得到1个大餐厅和1个小餐厅分别可容纳学生的人数，可以求出5个大餐厅和2个小餐厅一共可容纳学生的人数，再和5300比较解答： 解：（1）设1个大餐厅可供x名学生就餐，1个小餐厅可供y名学生就餐，根据题意，得解这个方程组，得答：1个大餐厅可供960名学生就餐，1个小餐厅可供360名学生就餐（2）因为960×5+360×2=55205300，所以如果同时开放7个餐厅，能够供全校的5300名学生就餐点评： 本题考查二元一次方程的应用，属于比较基本的应用问题注意根据题目给出的已知条件，找出合适的等量关系，列

25、出方程组，再求解12 小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）考点： 二元一次方程组的应用分析： 设上月萝卜的单价是x元/斤，排骨的单价y元/斤，根据小明的爸爸和妈妈的对话找到等量关系列出方程组求解即可解答： 解：设上月萝卜的单价是x元/斤，排骨的单价y元/斤，根据题意得：解得：这天萝卜的单价是（1+50%）x=（1+5

26、0%）×2=3，这天排骨的单价是（1+20%）y=（1+20%）×15=18，答：这天萝卜的单价是3元/斤，排骨的单价是18元/斤点评： 本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题目找到等量关系并列出方程组13 已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元（1）求y（元）与x（套）的函数关系式

27、，并求出自变量的取值范围；（2）当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？考点： 一次函数的应用分析： （1）根据总利润等于M、N两种型号时装的利润之和列式整理即可，再根据M、N两种时装所用A、B两种布料不超过现有布料列出不等式组求解即可；（2）根据一次函数的增减性求出所获利润最大值即可解答： 解：（1）y=50x+45（80x）=5x+3600，由题意得，解不等式得，x44，解不等式得，x40，所以，不等式组的解集是40x44，x为整数，x=40，41，42，43，44，y与x的函数关系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）；（2）k=50，y随x的增

28、大而增大，当x=44时，y最大=3820，即，生产M型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820元点评： 本题考查了一次函数的应用，一元一次不等式组的应用，利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质：即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值14 “五一黄金周”的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩该小汽车离家的距离s（千米）与时间t（时）的关系可以用图中的曲线表示根据图象提供的有关信息，解答下列问题：（1）小明全家在旅游景点游玩了多少小时？（2）求出返程途中，s（千米）与时间t（时）的函数关系，并回答小明全家到家是什么时间

29、？（3）若出发时汽车油箱中存油15升，该汽车的油箱总容量为35升，汽车每行驶1千米耗油升请你就“何时加油和加油量”给小明全家提出一个合理化的建议（加油所用时间忽略不计）考点： 一次函数的应用专题： 压轴题分析： （1）由图可知：1014小时的时间段内小明全家在旅游景点游玩，因此时间应该是4小时；（2）可根据14小时和15小时两个时间点的数值，用待定系数法求出函数的关系式；（3）可根据8小时和10小时两个时间段的数值求出函数关系式，那么这个函数关系式应该是s=90x720，那么出发时的15升油，可行驶的路程是15÷=135千米，代入函数式中可得出x=9.5，因此9：30以前必须加一次油

30、，如果刚出发就加满油，那么可行驶的路程=35÷=315千米180千米，因此如果刚出发就加满油，到景点之前就不用再加油了也可以多次加油，但要注意的是不要超出油箱的容量解答： 解：（1）由图象可知，小明全家在旅游景点游玩了4小时；（2）设s=kt+b，由（14，180）及（15，120）得，解得s=60t+1020（14t17）令s=0，得t=17答：返程途中s与时间t的函数关系是s=60t+1020，小明全家当天17：00到家；（3）答案不唯一，大致的方案为：9：30前必须加一次油；若8：30前将油箱加满，则当天在油用完前的适当时间必须第二次加油；全程可多次加油，但加油总量至少为25升

31、点评： 本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的读图能力注意自变量的取值范围不能遗漏15 如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，2）（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且SBOC=2，求点C的坐标考点： 待定系数法求一次函数解析式专题： 计算题分析： （1）设直线AB的解析式为y=kx+b，将点A（1，0）、点B（0，2）分别代入解析式即可组成方程组，从而得到AB的解析式；（2）设点C的坐标为（x，y），根据三角形面积公式以及SBOC=2求出C的横坐标，再代入直线即可求出y的值，从而得到其坐标解答

32、： 解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b（k0），直线AB过点A（1，0）、点B（0，2），解得，直线AB的解析式为y=2x2（2）设点C的坐标为（x，y），SBOC=2，2x=2，解得x=2，y=2×22=2，点C的坐标是（2，2）点评： 本题考查了待定系数法求函数解析式，解答此题不仅要熟悉函数图象上点的坐标特征，还要熟悉三角形的面积公式五、解答题（每小题10题，共20分）16 周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h

33、）的函数图象已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程考点： 一次函数的应用分析： （1）用路程除以时间即可得到速度；在甲地游玩的时间是10.5=0.5小时（2）求得线段BC所在直线的解析式和DE所在直线的解析式后求得交点坐标即可求得被妈妈追上的时间（3）设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为n（km），根据妈妈比小明早到10分钟列出有关n的方程，求得n值即可解答： 解：（1）小明骑车速度：在甲地游玩的时间是10.5=0.5（h）（2）妈妈驾车速度：

34、20×3=60（km/h）设直线BC解析式为y=20x+b1，把点B（1，10）代入得b1=10y=20x10 设直线DE解析式为y=60x+b2，把点D（，0）代入得b2=80y=60x80解得交点F（1.75，25）答：小明出发1.75小时（105分钟）被妈妈追上，此时离家25km（3）方法一：设从家到乙地的路程为m（km）则点E（x1，m），点C（x2，m）分别代入y=60x80，y=20x10得：，m=30方法二：设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为n（km），由题意得：n=5从家到乙地的路程为5+25=30（km）点评： 本题考查了一次函数的应用，解题的关键是根据实际问题并

35、结合函数的图象得到进一步解题的有关信息，并从实际问题中整理出一次函数模型17 某景区的旅游线路如图1所示，其中A为入口，B，C，D为风景点，E为三岔路的交汇点，图1中所给数据为相应两点间的路程（单位：km）甲游客以一定的速度沿线路“ADCEA”步行游览，在每个景点逗留的时间相同，当他回到A处时，共用去3h甲步行的路程s（km）与游览时间t（h）之间的部分函数图象如图2所示（1）求甲在每个景点逗留的时间，并补全图象；（2）求C，E两点间的路程；（3）乙游客与甲同时从A处出发，打算游完三个景点后回到A处，两人相约先到者在A处等候，等候时间不超过10分钟如果乙的步行速度为3km/h，在每个景点逗留的

36、时间与甲相同，他们的约定能否实现？请说明理由考点： 一次函数的应用专题： 应用题分析： （1）根据图2中的图象得到甲从A步行到D，用了0.8h，步行了1.6km，可计算出甲步行的速度=2（km/h），从图象中可得甲步行到C共用了1.8h，步行了2.6km，于是甲在D景点逗留的时间=1.80.8=10.5=0.5（h），即得到甲在每个景点逗留的时间；同时可得甲在C景点逗留0.5h，从2.3h开始步行到3h，步行了（32.3）×2=1.4km，即回到A处时共步行了4km，然后依此补全图象；（2）由（1）得甲从C到A步行了（32.3）×2=1.4（km），由图1得到E到A的路程为

37、0.8km，则C，E两点间的路程为1.40.8=0.6（km）；（3）由于走EBEC的路程为0.4+0.4+0.6=1.4（km），走EBC的路程为0.4+1.3=1.7（km），则乙游览的最短线路为：ADCEBEA（或AEBECDA），总行程为1.6+1+0.6+0.4×2+0.8=4.8（km），于是可计算出乙游完三个景点后回到A处的总时间=3×0.5+=3.1（h），即可得到乙比甲晚0.1小时，即6分钟到A处解答： 解：（1）由图2得，甲从A步行到D，用了0.8h，步行了1.6km，则甲步行的速度=2（km/h），而甲步行到C共用了1.8h，步行了2.6km，所以甲在D景点逗留的时间=1.80.8=10.5=0.5（h），所以甲在每个景点逗留的时间为0