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文档简介

1、理论力学习题三答案一、单项选择题(本大题共30小题,每小题2分,共60分)1. 求解质点动力学问题时,质点的初始条件是用来( c )。a、分析力的变化规律; b、建立质点运动微分方程;c、确定积分常数; d、分离积分变量。图12. 在图1所示圆锥摆中,球的质量为,绳长,若角保持不变,则小球的法向加速度为( c )。a、; b、;c、; d、。3. 已知某点的运动方程为(以米计,以秒计,、为常数),则点的轨迹为( c )。a、是直线; b、是曲线; c、不能确定; d、抛物线。图24. 如图2所示距地面的质点,具有水平初速度,则该质点落地时的水平距离与( b )成正比。a、; b、; c、;d、

2、。图35. 一质量为的小球和地面碰撞,开始瞬时的速度为,碰撞结束瞬时的速度为(如图3),若,则碰撞前后质点动量的变化值为( a )。a、 ; b、 ; c、; d、 0。6. 一动点作平面曲线运动,若其速率不变,则其速度矢量与加速度矢量( b )。 a、平行; b、垂直; c、夹角随时间变化; d、不能确定。7. 三棱柱重,放在光滑的水平面上,重的匀质圆柱体静止释放后沿斜面作纯滚动,则系统在运动过程中( a )。a、沿水平方向动量守恒,机械能守恒; b、动量守恒,机械能守恒;c、沿水平方向动量守恒,机械能不守恒; d、均不守恒。8. 动点沿其轨迹运动时,下列几种情况中,正确的应该是( a )。

3、a、若始终有,则必有的大小等于常量;b、若始终有,则点m必作匀速圆周运动;c、若某瞬时有,则点m的轨迹必为直线;d、若某瞬时有的大小为零,且点m作曲线运动,则此时速度必等于零。9、作一维运动的简谐振子,其拉格朗日量可写为( a )。a、 b、 c、 d、10、一实心圆柱体,沿一斜面无滑动的滚下,下列说法正确的是( a )。a、机械能守恒,动量矩不守恒。 b、质心动量守恒。c、机械能不守恒,动量矩守恒。 d、没有守恒量图4·oacby11. 匀质杆ab重g,其a端置于光滑水平面上,b端用绳悬挂,如图4所示,取坐标系o-xy,此时该杆质心c的x坐标,若将绳剪断,则( c )。a、杆倒向地

4、面的过程中,其质心c运动的轨迹为圆弧;b、杆倒至地面后, ; c、杆倒至地面后, ;d、杆倒至地面后, 。c图5obad12. 如图所示平面机构,cd连线铅直,杆bc=bd,在如图5所示瞬时,角,杆ab水平,则该瞬时点a和点c的虚位移大小之间的关系为 ( c )。a、; b、; c、; d、。13. 匀质圆盘半径为,质量为m ,在半径为r的固定圆柱面内纯滚动,如图6所示,则圆盘的动能为( d )。raor图6a、 ; b、 ; c、 ; d、。ao图714. 一匀质杆与匀质圆盘在圆盘中心处铰接,在如图7示位置时,杆绕固定轴转动的角速度为,圆盘相对于杆的角速度为,设杆与圆盘的质量均为,

5、 圆盘的半径为,杆长,则此时该系统对固定轴的动量矩大小为( c )。a、 b、 c、 d、15. 某瞬时,刚体上任意两点a、b的速度分别为、,则下述结论正确的是( c )。a、当时,刚体必作平动;b、当刚体作平动时,必有,但与的方向可能不同; c、当刚体作平动时,必有;d、当刚体作平动时,与的方向必然相同,但可能。16、三力平衡定理是( a )。a共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点;b 共面三力若平衡,必汇交于一点;c三力汇交于一点,则这三个力必互相平衡。17、空间任意力系向某一定点简化,若主矢,主矩,则此力系简化的最后结果( c )。a 可能是一个力偶,也可能是一个力;b 一定是一个力;

6、c可能是一个力,也可能是力螺旋;d 一定是力螺旋。图818、如图8所示,60km,=20kn,a, b间的静摩擦因数=0.5,动摩擦因数=0.4,则物块a所受的摩擦力的大小为( c )。a 25 kn;b 20 kn;ckn;d 019、点作匀变速曲线运动是指( c )。a 点的加速度大小=常量;b 点的加速度=常矢量;c 点的切向加速度大小=常量;d 点的法向加速度大小=常量。20边长为的正方形薄板,截去四分之一后悬挂在a点,今若使bc边保持水平,则点a距右端的距离x= ( d )。a a;b 3a/2;c 6a/7;d 5a/6。21、下述刚体运动一定是平动的是( d )。 a、刚体运动时

7、,其上有不在一条直线上的三点始终作直线运动; b、刚体运动时,其上所有的点到某固定平面的距离始终保护不变; c、刚体运动时,其上有两条相交直线始终与各自初始位置保持平 行; d、刚体运动时,其上有不在一条直线上的三点的速度大小方向始终 相同。22、点作曲线运动时下列说法正确的是( b ) a. 若切向加速度为正,则点作加速运动; b. 若切向加速度与速度符号相同,则点作加速运动; c. 若切向加速度为零,则速度为常矢量; d.以上说法都不正确23、半径为,质量为m的薄圆片,绕垂直于圆片并通过圆心的竖直轴以匀角速度转动,则绕此轴的动量矩为( a )。a、, b、, c、, d、24、对于空间转动

8、参照系,科里奥利力定义为( c )。 a、, b、 c、 d、25、在有心力场中运动的质点,下列说法正确的是( b )。a、动量守恒,角动量守恒,机械能守恒。b、动量不守恒,角动量守恒,机械能守恒。c、角动量不守恒。 d、机械能不守恒。26、细杆绕通过杆的一端o点的水平轴转动,在重力作用下,当无初速地自水平位置转到竖直位置时,细杆的角速度为( c )。a、; b、; c、; d、。27、质量为和的两自由质点互相吸引,它们之间的引力势能为,开始时,两质点皆处于静止状态,其间距离为,当两质点的距离为时,质量为的质点的速度可表为(a)。a、b、c、d、28、自由质点在球坐标系下的拉格朗日量为(设势能

9、为)( a )。a、 b、c、 d、29. 某瞬时,平面运动刚体的绝对角速度和角加速度分别为和,相对某基点a转动角速度和角加速度分别为和,相对基点b转动角速度和角加速度分别为和,则应有( b )。a、,; b、,;c、,; d、,。30. 刚体绕同平面内任意二根轴转动的合成运动( d )。a、一定是平面运动; b、一定是平动; c、一定是定轴转动; d、是绕瞬轴的转动。二、判断题(本大题共20小题,每小题2分,共40分,正确填“t”,错误填“f”)1、法向加速度是因为速度的大小变化所引起的。( f )2、非保守力做功与路径无关。( f )3、在有心力场中运动的质点角动量守恒,机械能守恒。( t

10、 )4、内力不改变质点组的总动能。( f )5、刚体作定点转动的自由度是3。( t )6、作用在刚体上的力可沿作用线移动而作用效果不变。( t )7、若作用在刚体上的所有外力的矢量和为零,则刚体处于平衡状态。( f )8、由于地球是一个转动参照系,惯性离心力的作用将使重力加速度随着纬度而变化。( t )9、自由落体偏东是科里奥利力的影响。( t )10、虚位移是约束许可的条件下,可能发生的位移,是不需要时间的。( t )11、切向加速度是因为速度的方向变化所引起的。( f )12、保守力作功与路径无关。( t )13、在有心力场中运动的质点动量守恒。( f )14、内力不改变质点组的总动量。(

11、 t )15、刚体作一般运动时,自由度是6。( t )16、内力不改变质点组质心运动状态。( t )17、若作用在刚体上的所有外力的力矩的矢量和为零,则刚体处于平衡状态。( f )18、轨道磨损和河岸冲刷是科里奥利力的影响。( t )19、质点发生实位移是需要时间的。( t )20、在稳定约束的情况下,实位移是虚位移中的一个。( t )1.(20分) 半径为r的半圆形凸轮d以等速v0沿水平线向右运动,带动从动杆ab沿铅直方向上升,如图所示,求=30时杆ab相对于凸轮的速度和加速度。1. 解:以杆ab上点a为动点,凸轮d为动系。(1)速度由几何关系得(2)加速度由几何关系得2.(20分)如图所示,均质细杆ab长l,质量为m,由直立位置开始滑动,上端a沿墙壁向下滑,下端b沿地板向右滑,不计摩擦。求细杆在任一位置时的角速度、角加速度和a,b处的约束力。解:细杆质心上式对t求导,注意到得由动能定理(1)上

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