三角形钢屋架

1、三角形钢屋架设计说明书-武汉科技大学理学院工程力学系081班计算： 李子龙 樊智勇 徐云飞画图： 姜贵 刘哲资料员： 胡鹏 吴晓剑校核： 刘顺江 三角形钢屋架设计说明书1 设计资料及屋架形式与材料设计一位于杭州市郊的单跨封闭式屋架结构，单跨屋架结构总长度为36m，柱距为4m，跨度为l=9m，屋面材料为波形石棉瓦，规格：1820×725×8.其他主要参数：坡度i=1：3，恒载为0.3KN/m2,活载为0.6KN/m2，屋架支撑在钢筋混凝土柱顶，混凝土标号C20，柱顶标高为6m，钢材标号：Q235-B.F，其设计强度为f=215KN/m2,焊条采用E43型，手工焊接，荷载分项系

2、数去：G=1.2,Q=1.4.2 屋架形式及几何尺寸 根据所用屋面材料的排水需要几跨度参数，采用人字形六节间三角形屋架。屋架坡度为1：3，屋面倾角。 , 屋架计算跨度：. 屋架跨中高度： 上弦长度： 节间长度：. 节间水平方向尺寸长度：. 根据几何关系得屋架各杆件的几何尺寸如图1所示。图1 杆件的几何尺寸3 屋盖支撑设计3.1 屋架的支撑（如图1所示） 在房屋两侧第一个柱间各设置一道上弦平面横向支撑和下弦平面横向支撑。 在屋架的下弦节点2处设置一通长柔性水平系杆。图 2 屋架的支撑3.2屋面檩条及其支撑波形石棉瓦长为1820mm，要求搭接长度150mm，且每张瓦至少需要有三个支撑点，因此，最大

3、檩条间距为：.半跨屋面所需檩条条数为：根。考虑到上弦平面横向支撑节点处必须设置檩条，实际取半跨屋面檩条数为: =7根，檩条间距. 可以满足要求。檩条水平间距：.檩条选用槽钢6.3，查表得相关数据：。 荷载计算恒载：0.3KN/m2, 活载：0.6KN/m2.檩条截面受力图如图3所示。檩条线载荷为：=(0.3+0.6)×0.725=0.6525KN/m =(1.2×0.3+1.4×0.6)×0.725=0.87KN/m =P×sin=0.87×0.3162=0.275KN/m =P×cos=0.87×0.9487=0

4、.825KN/m图 3 檩条截面力系图 强度验算 檩条支撑如图4所示。柱间距为=4m，所以弯矩设计值为： 屋面能阻止檩条侧向失稳和扭转时，可不计算整体稳定性,只需计算其强度。 檩条的最大应力处： 檩条y方向： 檩条x方向：图4 刚度验算在沿屋面方向有拉杆，可只验算垂直于屋面方向的绕度。4 屋架的内力计算4.1 杆件的轴力 ; 为求杆件轴力，把节间荷载转化为节点荷载p：p=（1.2×0.3+1.4×0.6）×1.449×4=6.96KN按课题要求，根据建筑结构静力计算手册查的内力系数和计算内力如表1和图5所示表 1 杆件内力系数及内力值杆件名称杆件内力系数

5、内力设计值（KN）上弦AB-7.91-52.92BC-6.64-44.42CD-7.27-48.64下弦A-17.550.181-24.530.12腹板B-1、C-1-1.34-8.96D-1320.07图5 杆件内力图4.2 上弦杆弯矩上弦杆端节间的最大正弯矩：M1=0.8M0；其他节间的最大正弯矩和节点负弯矩为:M2=±0.6M0；上弦杆集中荷载：P=(1.2×0.3+1.4×0.6) ×0.725×4=3.84KN;节间最大弯矩：M0=P·a/4=3.48×1.449/4=1.26KN·m则：M1=0.8M0

6、=0.8×1.26=1.008KN·m, M2=±0.6M0=±0.6×1.26=±0.756KN·m5 屋架杆件截面设计在三角形屋架中，根据杆件最大内力N=Nmax=52.92KN,查焊接屋架节点板厚参考选用表，选择端支座节点板厚为8mm，其他节点板厚为6mm。节点板厚的选择如表2所示。表 2 钢屋架节点板厚度参考选用表确定节点板厚度的杆件最大内力/KN15015125025140040160060110001010140014101800>18000节点板厚度/mm68101214161820端支座节点板厚度/mm

7、8101214161820245.1 上弦杆整个上弦杆采用等截面通长杆，以避免采用不同的截面时的杆件拼接。杆BC的内力为N1=44.42，为压应力。弯矩作用的平面计算长度=152.8cm,侧向无支撑长度=2×152.8=305.6cm.所以= (0.75+0.25N1/N)=293.3cm.设=130，查轴心受力稳定系数表，=0.555需要截面积需要回转半径，首先，试选上弦杆截面为250×5：A=9.61cm2, r=5.5mm, ix=1.53cm, iy=2.38cm Wxmax=15.79cm3, Wxmin=6.26cm31 强度检验杆件单向受弯，按拉弯和压弯构件的

8、强度计算公式计算：查表知: =1.05, =1.2， =150条件：取AB段上弦杆（最大内力杆段）验算：轴心压力N=52.92KN.最大节间正弯矩：Mx=M1=1.008KN·m最大负弯矩：Mx=M2=0.756 KN·m正弯矩截面： 负弯矩截面：所以上弦杆的强度满足要求。 弯矩作用平面内的稳定性计算应按下列规定计算：对角钢水平肢1：对角钢水平肢2：因杆段相当于两端支撑的构件，杆上同时作用有端弯矩和横向荷载并使构件产生反向曲率，故按规范取等效弯矩: 。长细比：该截面属于b类截面，查表得欧拉临界应力： 所以：用最大正弯矩进行计算：Mx=M1=1.008KN·m 用最

9、大负弯矩进行验算：Mx=M2=0.756KN·m， 满足要求 弯矩作用平面外的稳定性计算 验算条件： 因侧向无支撑长度l1为305.6cm，故验算上弦杆的ABC段在弯矩作用平面外的稳定性。 等弯系数:tx=mx=0.85.杆BC的内力为N1=44.42，为压应力。弯矩作用的平面计算长度=152.8cm,侧向无支撑长度=2×152.8=305.6cm.所以=(0.75+0.25N1/N)=293.3cm. 长细比：属b类截面，查表得=0.422用最大正弯矩进行计算：Mx=M1=1.008KN·m， ，对弯矩使用角钢水平肢受压的双角钢T形截面，规范规定整体稳定系数可按

10、下式进行计算： 得用最大负弯矩进行计算：Mx=M2=0.756KN·m， ，对弯矩使用角钢水平肢受拉的双角钢T形截面，规范规定整体稳定系数可按下式进行计算： 得所以平面外长细比和稳定性均可满足要求 局部稳定性验算验算条件：翼缘自由外伸宽厚比：腹板高厚比：当时： 当时：，为腹板计算高度边缘的最大压应力。为腹板计算高度另一边缘相应的应力。b=b-t=50-5=45mm h0=b-t=50-5=45 tw=t=5mm翼缘： 腹板： 满足要求所以，上弦杆截面完全满足各项要求，截面适用5.2 下弦杆下弦杆为轴心受压构件，整个下弦杆不改变截面，采用等截面通常杆。首先按杆段A-1的强度条件和下弦杆

11、的长细比条件选择截面。轴心拉力为N=50.18KN。长细比容许值：=350下弦杆的计算长度为：=241.7cm. =2=483.4cm要满足：， 选用240×5：A=7.58cm; =1.21cm; =1.98cm 强度验算 杆段A-1：An=A=7.58cm2 所以： 长细比验算 ，满足要求，所以所选下弦杆截面适用5.3 腹板 腹板为轴心受压构件，=150 短压杆B-1,C-1.轴心压力N=8.96KN, =108.1cm斜平面计算长度：=0.9l=97.29cm需要满足：选用单角钢：40×5：A=3.79cm2, =1.21cm 长细比：属于b类截面，查表得=0.685

12、单面连接的等边单角钢构件按轴心受压计算稳定性时的强度设计值拆减系数为：. 满足要求，所选截面适用 长压杆D-2轴心压力N=20.07KN, =214.7cm斜平面计算长度：=0.9l=193.23cm需要满足：选用单角钢：45×5：A=4.29cm2, =1.37cm 长细比： 属于b类截面，查表得=0.341单面连接的等边单角钢构件按轴心受压计算稳定性时的强度设计值拆减系数为：. 满足要求5.4 中间吊杆N=0, =145cm因吊杆不连垂直支撑，故按拉杆长细比条件选择截面。按单面连接单角钢计算所需截面：=0.9=130.5cm需要: 选用两个单角钢40×5，按十字形布置。

13、5.5 填板设置与尺寸选择 填板的间距与杆件的受力形式有关，对压杆填板间距=40i,对拉杆填板间距l=80i。填板厚度与节点板厚相同。双角钢杆件的填板设置与尺寸选择见表2：表 2 填板设置及尺寸杆件名称杆件截面杆件几何长/cmi/cm填板间距l/cm实际填板间距/cm每一节填板数量填板尺寸b×t×h上弦杆50×5158.21.5361.279.1160×6×70下弦杆杆A-140×5241.71.29680.6260×6×60杆1-2193.396.61腹板杆D-240×51451.29672.5160&

14、#215;6×706 屋架节点设计 角焊缝强度设计值，采用E43型焊条，手工电弧焊时为6.1 支座点A6.1.1 下弦杆与节点板间连接焊缝计算。 N=50.18KN，查表知，等边角钢的角焊缝内力分配系数k1=0.7,k2=0.3.取角钢肢背焊脚尺寸(<t=8mm)，角钢肢尖焊脚尺寸。按焊缝连接强度的要求：肢背：肢尖：实际焊缝长度采用角钢肢背=50mm,肢尖=30mm。6.1.2 按下列所列方法、步骤和要求画节点样图，并确定节点板尺寸，如图。 严格按照几何关系画出汇交于节点A的各杆件轴线。 下弦杆与支座底板之间的净距取90mm。 按构造要求，预设置底板平面尺寸为200×

15、200，使节点A的垂直轴线通过底板的形心。 节点板上缩进上弦杆的角钢背面长度为。图 6 节点、肋板和地板的尺寸6.1.3 上弦杆与节点之间的连接焊缝计算N=52.92KN，节点荷载：P1=P/2=3.48KN节点与角钢肢背采用塞焊缝连接，取，设仅有肢背受节点荷载P1，因为P1很小，焊缝强度一定能满足要求，不必计算。令角钢肢尖角焊缝承受全部轴心力N及其偏心弯矩M的共同作用。M=(N-0)×e，其中e为肢尖焊缝偏心距，是肢尖至弦杆的轴线距离。e=50-Z0=50-14.2=35.8。所以 M=N×e=52.92×35.8=1.89KN·m取肢尖焊脚尺寸，取实

16、际焊缝长度（全长焊满时远大于330mm），计算长度：所以： 满足要求6.1.4 底板的计算支座反力：R=3P=3×6.96=20.08KN采用C20混凝土： 底板面积的确定所需底板面积：，现采用A=200×200=40000mm2, An=40000-2××252=360.75cm2.接触面上所受的压应力：可以满足混凝土轴心抗压强度要求，底板尺寸为200×200mm适用。 底板厚度t的确定底板被节点板和加劲肋划分成四块相同的相邻边支撑的小板，底板厚度由两边支撑的矩形板确定。矩形板相关数据为： ，查表得：=0.0602板的最大弯矩为: 按底板抗弯

17、强度设计条件，需要底板厚度：， 取t=5mm.所以底板选用尺寸为：-200×5×2006.1.5 节点板、加劲肋与底板间水平连接焊缝计算因底板是正方形，故节点板和加劲肋与底板的连接焊缝各承受支座反力的一半。 节点板与底板间水平连接焊缝 承受轴心力：N=R/2=20.88/2=10.44KN 焊缝计算长度：需要：构造要求：取，满足要求。 加劲肋与底板水平连接焊缝轴心力：N=R/2=10.44KN 需要满足：取，满足要求6.1.6 加劲肋与节点板间竖向连接焊缝计算加劲肋尺寸采用-140×40×8，与中间节点板等厚。每一对加劲肋传递总反力的一半，每块加劲肋与节

18、点板间竖向连接焊缝受力： 焊缝强度计算长度：需要满足：构造要求：取，满足要求由以上计算知，底板和加劲肋及其连接焊缝均满足要求。6.2 上弦节点B、C的计算6.2.1 按以下方法和步骤绘制节点详图 画出汇交节点B,C的各杆件轴线 节点板上部缩进上弦杆的角钢背面为5mm,2 标出节点详图所需的各种尺寸 其尺寸如图7所示。图 7 节点板B，C的尺寸6.2.2 上弦杆与节点板间连接焊缝的计算轴心受力：N1=52.92KN, N2=44.42KN, P=6.96KN节点载荷P假定全部由上弦杆角钢肢背塞焊缝承受，取焊脚尺寸为4mm,因为P值很小，其强度要求必满足，不必计算。上弦杆肢尖角焊缝假定承受节点两侧

19、弦杆内力差及其偏心弯矩M的共同作用，取肢尖焊脚尺寸为。， e=50-Z0=50-14.2=35.8mm=0.304KN.取焊缝计算长度，由图知其实际尺寸远大于100mm所以： 满足要求6.2.3 杆B-1、C-1与节点板的连接计算：杆B-1、C-1为单角钢，角焊缝强度设计值应乘以折减系数0.85。轴心受力：N=8.96KN肢背和肢尖焊缝焊脚尺寸都采用=肢背焊缝：可取肢尖焊缝：可取满足要求6.2.4 杆件D-1与节点板的连接计算杆D-1为单角钢，角焊缝强度设计值应乘以折减系数0.85。轴心受力：N=20.07KN肢背和肢尖焊缝焊脚尺寸都采用=肢背焊缝：可取肢尖焊缝：可取满足要求6.3 屋脊拼接点D6.3.1 拼接角钢的构造和计算为便于紧贴和保证施焊质量，拼接角钢采用与上弦杆截面相同及250×5，拼接角钢与上弦杆间连接焊缝尺寸取铲除拼接角钢角顶棱角：1=r=5.5切短拼接角钢竖肢：2=t+5=14mm，