[理化生]高三物理一轮复习选修31全套教学案

1、高三物理一轮复习选修选修3-1第六章电场第1讲库仑定律和电场强度考点说明考点要求说明物质的电结构、电荷守恒静电现象的解释点电荷库仑定律静电场电场强度、点电荷的场强电场线知识梳理一、电荷及电荷守恒定律1在自然界中存在两种电荷即正电荷和负电荷，电荷的多少称为_，其国际单位为_，简称_，符号_，元电荷的量为：e1.60×1019 c.2使物体带电叫做起电，使物体带电的三种方式为_、_和_带电粒子所带电荷量是元电荷的整数倍3电荷守恒定律电荷既不能被创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体_到另一个物体，或者从物体的一部分_到另一部分在_过程中，电荷_不变二、库仑定律1点电荷：点电荷是一种_模型

2、，当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响不大时，可以将带电体视为点电荷点电荷是一种科学的抽象，真正的点电荷是不存在的，这个特点类似于力学中质点的概念2库仑定律的内容：在真空中两个点电荷的相互作用力跟它们的_成正比，跟它们间的_成反比，作用力的方向在它们的连线上表达式：fk三、电场1电场是电荷周围存在的一种_电场最基本的性质是_2电场强度的概念(1)定义：在电场中放入一个试探电荷q，它所受到的_跟_的比值叫做这个位置上的电场强度公式：e，单位：牛/库(n/c)，伏/米(v/m)(2)物理意义：电场强度是描述_的物理量，e适用于_，其大小和放入的试探电荷无关它表示单位电荷在该点受到的电场力(3)

3、矢量性：场强是矢量，规定正电荷的受力方向跟该点的场强方向_，那么负电荷的受力方向与该点场强的方向_(4)孤立的点电荷在真空中形成的电场是非均匀电场，其决定式ek，场强的方向在该点和电荷的连线上(5)场强的叠加：当某一区域的电场是由几个电场叠加而产生的时候，电场中某点的场强等于各个电场单独在该点的场强的矢量和，遵循平行四边形定则当各场强方向在同一直线上时，选定正方向后作代数运算合成四、电场线1概念：为了直观形象的描述电场中各点场强的大小及方向，在电场中画出一系列曲线，曲线上各点的_表示该点场强方向，_表示电场的强弱2电场线的特点：始于_，终于_；不相交，不闭合；不能穿过处于静电平衡状态的导体3要

4、熟悉以下几种典型电场的电场线的分布：(1)孤立的正、负点电荷电场线的分布，图(a)(2)匀强电场中电场线的分布，图(b)(3)等量异种点电荷电场线的分布，图(c)(4)等量同种点电荷电场线的分布，图(d)用电场线可以判断：电场力的方向、场强的大小(定性的)和方向、电势的高低与电势降落的快慢、等势面的疏密及位置等4匀强电场场强_的区域称为匀强电场，匀强电场中的电场线是一簇相互间隔均匀的平行线平行正对的两金属板带等量异种电荷后，在两板之间除边缘外就是匀强电场疑难解析一、物体带电的实质1电荷量的实质：物体得到或失去电子便带上了电荷，得到电子带负电，失去电子带正电，讨论物体带何种电性，是指物体的净电荷

5、是正还是负，也就是说物体所具有的总电荷中是正电荷多于负电荷，还是负电荷多于正电荷，净电荷的多少叫做电荷量2电荷的中和：两个有等量异种电荷的导体，相互接触后净电荷为零的现象叫电荷的中和3不能将起电现象看成是电荷的创造，也不能将电荷中和现象看成是电荷的消灭，从而否定电荷守恒定律事实上，不论是起电现象还是电荷中和的现象，其过程只是电荷的转移，电荷本身并没有被创造或消灭在任何物理过程中，各个物体的电荷量可以改变，但所有物体电荷量的代数和是守恒的二、库仑定律的应用1真空中两点电荷间库仑力的大小由公式fk计算，方向由同种电荷排斥、异种电荷吸引判断2两个带电体间的库仑力均匀分布的绝缘带电球体间的库仑力仍用公

6、式fk计算，公式中r为两球心之间的距离两导体球间库仑力可定性比较：用r表示两球体间的距离，则当两球体带同种电荷时，f<k，反之当两球体带异种电荷时，f>k.3两带电体间的库仑力是一对作用力与反作用力三、等量异种电荷和等量同种电荷中垂线上的点的电场强度分布规律1等量异种点电荷形成的电场中的电场线分布情况如图所示，其特点有：(1)两点电荷连线上的各点场强方向从正电荷指向负电荷，沿电场线方向场强先变小再变大(2)两点电荷连线的中垂面(中垂线)上，电场线方向均相同，即场强方向均相同且总与中垂面(中垂线)垂直(3)在中垂面(中垂线)上，与两点电荷连线的中点等距离的各点场强大小相等2等量同种点

7、电荷形成的电场中的电场线分布情况如图所示，其特点有：(1)两点电荷连线中点处场强为零，此处无电场线(2)两点电荷连线中点附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零(3)从两点电荷连线中点沿中垂面(中垂线)到无限远，电场线先变密后变疏，即场强先变大后变小四、求电场强度的几种特殊思维方法电场强度是静电学中极其重要的概念，也是高考考点分布的重点区域之一求电场强度的方法除了常见的定义式法，点电荷场强公式法，匀强电场公式法，矢量叠加法等，还有几种特殊的思维方法1等效替代法“等效替代”方法，是指在效果一致的前提下，从a事实出发，用另外的b事实来代替，必要时再由b而c直至实现所给问题的条件，从而建立与之相对应的联

8、系，得以用有关规律解之，如以模型替代实物、以合力(合运动)替代数个分力(分运动)、等效电阻、等效电源等2微元法微元法就是将研究对象分割成许多微小的单元，或从研究对象上选取某一“微元”加以分析，从而可以化曲为直，使变量、难以确定的量化为常量、容易确定的量3补偿法求解电场强度，常用的方法是根据问题给出的条件建立起物理模型，如果这个模型是一个完整的标准模型，则容易解决但有时由题给条件建立的模型不是一个完整的标准模型，比如说是模型a，这时需要给原来的问题补充一些条件，由这些补充条件建立另一个容易求解的模型b，并且模型a与模型b恰好组成一个完整的标准模型这样，求解模型a的问题就变为求解一个完整的标准模型

9、与模型b的差值问题4极值法物理学中的极值问题可分为物理型和数学型两类物理型主要依据物理概念、定理、定律求解数学型则是在根据物理规律列方程后，依靠数学中求极值的知识求解典例分析题型一：库仑定律和电荷守恒定律的应用题型综述1完全相同的金属球相接触才符合均分规律2库仑定律fk只适用于真空中点电荷间的相互作用，当电荷间的距离与带电体的线度相比不是很大时，便不能将带电体视为点电荷，球体由于静电感应出现带电不均匀，球心间距离r就不能视为点电荷间距离所以，若带电小球的距离不满足远远大于球的线度，要考虑对小球电荷的感应带来的影响例题与变式例1如图所示，半径相同的两个金属小球a、b带有电荷量大小相等的电荷，相隔

10、一定的距离，两球之间的相互排斥力大小为f，今用第三个半径相同的不带电的金属小球c先后与a、b两个球接触后移开，这时，a、b两个球之间的相互作用力大小是() a.f b.f c.f d.f【解析】若a、b带同种电荷，大小为q，则f，c球与a球接触后，a、c两球各带q的电荷量，c球再与b球接触后，b、c两球各带q的电荷量，则a、b两球间的作用力f2为：f2f；同理可求a、b带等量异种电荷时，f2f，故ac两项正确【答案】ac【点评】本类型题是典型的库仑定律和电荷守恒定律应用的问题，所谓带电小球的相互接触(或者用导线连接起来)，意味着小球所带电荷量的再次分配解决这类问题可以用数学中的比例法比较方便简

11、单，即写出接触前后的表达式，两式相比即可变式训练11(09年江苏高考)两个分别带有电荷量q和3q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为f.两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为() a.f b.f c.f d12f题型二：库仑力作用下的平衡问题题型综述1这里说的“平衡”，指带电体加速度为零的静止或匀速直线运动状态，仍属“静力学”范畴，只是带电体受的外力中多一项电场力而已，解题的一般思维程序为：(1)明确研究对象；(2)将研究对象隔离开来，分析其所受全部外力，其中的电场力，要根据电荷的正、负及电场的方向来判定；(3)根据平衡条件(f0)列出

12、方程；(4)解方程，求出结果2对于同一直线上三个电荷的平衡问题：根据库仑定律和力的平衡条件，可推出三个带电小球在同一直线上，位于中间的带电小球的带电荷量最小，与两侧带电小球异号，并靠近两侧带电小球中带电荷量较小的那一个这个规律可简记为“三点共线，两同夹异，两大夹小，近小远大”例题与变式例2如图所示a、b是带有等量的同种电荷的两小球，它们的质量是m，它们的悬线长度均为l，悬线上端都固定在同一点o，b球悬线竖直且被固定，a球在力的作用下，偏离b球x的地方静止平衡，此时a受到绳的拉力为ft；现保持其他条件不变，用改变a球质量的方法，使a球在距b为处平衡，则a受到绳的拉力为() aft b2ft c4

13、ft d8ft【解析】对a球受力分析如图所示，f斥和ft的合力f与mg等大反向，由几何知识知，f、ft、f斥组成的力的矢量三角形与几何oab相似，所以当a、b间距变为时：解以上两式得ft8ft，故d正确【答案】d【点评】本题为带电体平衡问题，分析方法与力学中物体的方法一样，只是带电体受的外力中多一项电场力而已变式训练21下面各图中a球系在绝缘细线的下端，b球固定在绝缘平面上，它们带电的种类以及位置已在图中标出a球能保持静止的是()题型三：关于电场强度的问题题型综述1电场的场强与是否放入试探电荷无关，不要认为受电场力大的场强就大2不要单纯从数学角度理解物理公式，要分析物理量的含义，及公式的适用范

14、围例题与变式例3有关对电场强度的理解，下述正确的是() a由e可知，电场强度e跟放入的电荷q所受的电场力成正比 b当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度 c由ek知，在离点电荷很近，r接近于零，电场强度达无穷大 d电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关【解析】电场对处于其中的电荷施加电场力的作用是电场的一个基本性质，我们为了反映电场具有这一力的性质，引入了物理量电场强度e，e反映了电荷周围存在的特殊物质电场本身的特性，试探电荷的引入仅仅是用来检验这一特性，因此与试探电荷存在与否无关、物理学中的点电荷是一种理想化的模型，对实际的带电体在满足它

15、本身的线度远小于问题中所涉及的空间距离时，都可看成是点电荷，但当r0时，再也不能把电荷看成是点电荷了，即ek在r0时已不适用【答案】d【点评】电场中某点的电场强度的大小与形成电场的电荷电量有关，而与场电荷的电性无关，而电场中各点场强方向由场电荷电性决定变式训练31(09年广东模拟)如图所示，ac、bd为圆的两条互相垂直的直径，圆心为o，将带有等电荷量q的正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于ac对称要使圆心o处的电场强度为零，可在圆周上再放置一个适当电荷量的正点电荷q，则该点电荷q应放在() aa点 bb点 cc点 dd点题型四：利用电场线和运动轨迹判断带电粒子的情况题型综述对电场线与运动轨迹

16、的关系的理解电场线是用来形象描述电场的一种曲线，某点切线方向表示场强方向，疏密程度表示电场的强弱电场线尽管是假想曲线，但它是研究静电场的一种重要手段，利用它可以研究电荷在电场中运动时的受力、做功、能量变化，但它不是带电粒子的运动轨迹带电粒子在电场中的运动轨迹由带电粒子受到的合外力情况和初速度情况决定点电荷在电场力作用下，满足下列条件轨迹才能与电场线重合(1)电场线是直线；(2)电荷的初速度为零或不为零，但速度方向与电场线平行；(3)电荷仅受电场力作用或所受合外力的方向和电场线平行例题与变式例4(10年上海模拟)如图所示，竖直方向的平行线表示匀强电场的电场线，但未标明方向电场中有一个带电微粒，仅

17、受电场力的作用，从a点运动到b点，eka、ekb表示该带电微粒在a、b两点的动能，ua、ub表示a、b两点的电势，下列说法中正确的是() a若ekaekb，则ua一定小于ub b若ekaekb，则该电荷的运动轨迹可能是虚线a c若uaub.则该电荷一定是负电荷 d若该电荷的运动轨迹是虚线b且微粒带负电，则uaub【解析】若ekaekb，则电场力做负功，由wquaqubq(uaub)知，若q为正电荷，则uaub，运动轨迹为虚线b；若q为负电荷，则ubua，运动轨迹为虚线b；故a、b、c均错，d对，故答案选d.【答案】d变式训练41(09年全国高考)图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直

18、线，两粒子m、n质量相等，所带电荷的绝对值也相等现将m、n从虚线上的o点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示点a、b、c为实线与虚线的交点，已知o点电势高于c点若不计重力，则() am带负电荷，n带正电荷 bn在a点的速度与m在c点的速度大小相同 cn在从o点运动至a点的过程中克服电场力做功 dm在从o点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零题型五：电场与牛顿第二定律的结合题型综述1要充分分析物体的受力情况和运动情况，再应用平衡条件、牛顿第二定律列关系式2要考虑各物体间的相互联系及共同特征整体法、隔离法结合应用例题与变式例5(10年江苏模拟)如图所示，两个固定的相

19、同细环相距一定的距离，同轴放置，o1、o2分别为两环的圆心，两环分别带有均匀分布的等量异种电荷一带正电的粒子从很远处沿轴线飞来并穿过两环则在带电粒子运动过程中() a在o1点粒子加速度方向向右 b从o1到o2过程粒子电势能一直增加 c轴线上o1点右侧存在一点，粒子在该点动能最小 d轴线上o1点右侧、o2点左侧都存在场强为零的点，它们关于o1、o2连线中点对称【解析】由微元法分析可知，两带电环在o1、o2连线上的合场强方向沿连线带正电的环在o1点的合场强为零，故粒子在o1点只受带负电的环的电场力，该力方向向左，故加速度方向向左，即a错误从o1到o2，电场力对粒子做正功，粒子的电势能减少，故b错粒

20、子从很远处向o1点移动的过程中，先受斥力后受引力，粒子先减速后加速，故在o1点右侧有一个速度最小的点和一个场强为零的点，即c正确根据对称性，同理可知o2点左侧也存在一个场强为零的点，故d也正确【答案】cd变式训练51如图所示，一电子在外力作用下沿等量异种电荷的中垂线由aob匀速运动，电子重力不计，则电子所受的外力的大小和方向变化情况是() a先变大后变小，方向水平向左 b先变大后变小，方向水平向右 c先变小后变大，方向水平向左 d先变小后变大，方向水平向右课堂练习1(11年上海模拟)真空中两个同性点电荷q1、q2，它们相距较近，保持静止状态今释放q2，且q2只在q1的库仑力作用下运动，则q2在

21、运动过程中受到的库仑力() a不断减小 b不断增大 c始终保持不变 d先增大后减小2两个半径为r的相同的金属球分别带上异种电荷，已知q13q2，两球心相距为10r，其相互作用力为f.现将两球接触后分开，再放回原来的位置，这时两球间的相互作用力为f2，则() af2f bf2f cf2>f df2<f3两带电小球的质量均为m，所带电荷量分别为q和q，两球间用绝缘细线连接，上球又用绝缘细线悬挂在天花板上在两球所在空间有方向向左的匀强电场，电场强度为e，平衡时细线都被拉紧，问平衡时的可能位置是下图中的()4在场强为e的匀强电场中，取o点为圆心，r为半径作一圆周，在o点固定一电量为q的点电

22、荷，a、b、c、d为相互垂直的两条直线和圆周的交点当把一检验电荷q放在d点恰好平衡时(如图所示)第4题图(1)匀强电场场强e的大小、方向如何？(2)检验电荷q放在点c时，受力fc的大小、方向如何？(3)检验电荷q放在点b时，受力fb的大小、方向如何？第2讲电势、电势差、电势能考点说明考点要求说明电势能、电势电势差匀强电场中电势差与电场强度的关系知识梳理一、电势1：是描述_的物理量2电势定义为，是一个没有方向的物理量，电势有_之分，按规定，正电荷在电场中某点具有的电势能越大，该点电势_3电势的值与_的选取有关，通常取离电场无穷远处电势为零；实际应用中常取大地电势为零二、电势差a、b间电势差uab

23、ab；b、a间电势差ubaba，显然uabuba，电势差的值与_无关三、电势能电势能是在电场中由电荷和电场的_所决定的能它具有_，即电势能的零点选取具有_；它具有_，即电势能是电荷与电势所共有的1电势能可用epq计算2由于电荷有正、负，电势也有正、负(分别表示高于和低于零电势)，故用epq计算电势能时，需带符号运算四、电场线、场强、电势、等势面的相互关系1电场线与场强的关系：电场线_的地方表示场强越大，电场线上每一点的_方向表示该点的场强方向2电场线与电势的关系：沿着电场线方向，电势_3电场线与等势面的关系：电场线越密的地方等差等势面_，电场线与通过该处的等势面_4场强与电势无直接关系：场强大

24、(或小)的地方电势不一定大(或小)，零电势可以人为选取，而场强是否为零则由电场本身决定5场强与等势面的关系：场强方向与通过该处的等势面垂直且由_指向_，等差等势面越密的地方表示场强_匀强电场的场强公式是e，其中d是沿_的距离五、掌握电场力做功的计算方法1电场力做功与电荷电势能变化的关系电场力对电荷做正功时，电荷电势能减少；电场力对电荷做负功时，电荷电势能增加电势能增加或减少的数值等于电场力做功的数值根据电场力做功与电势能变化的关系可以看出功与电势差的关系，即wabepepaepbq(ab)quab2电场力做功的特点电荷在电场中任意两点间移动时，它的电势能的变化量是确定的，因而移动电荷做功的值也

25、是确定的，所以，电场力移动电荷所做的功与_无关，仅与始末位置的_有关，这与重力做功十分相似3计算方法(1)由功的定义式wfx来计算，但在中学阶段，限于数学基础，要求式中f为恒力才行，所以，这个方法有局限性，仅在匀强电场中使用(2)用结论“电场力做功等于电荷电势能增量的负值”来计算，即wep，已知电荷电势能的变化量时求电场力的功比较方便(3)用wquab来计算，此时，一般又有两个方案：一是严格带符号运算，q和uab均考虑正和负，所得w的正、负直接表明电场力做功的正、负；二是只取绝对值进行计算，所得w只是功的数值，至于做正功还是负功可用力学知识判定疑难解析一、电场强度公式比较定 义 式决 定 式关

26、 系 式表达式eeke适用条件任何电场真空点电荷电场匀强电场说明检验电荷所受的力f与其电量q的比值q：场源电荷电量r：研究点到q距离eu：电场中两点电势差d：两点沿电场线方向的距离附注检验电荷q：带电量很小的电荷，放入电场中，不影响原电场的分布二、等量异种点电荷和等量同种点电荷连线上和中垂线上场强及电势的变化规律1如图(a)所示，等量异种点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，中垂线是一等势线，若沿中垂线移动电荷至无穷远，电场力不做功，因此若取无穷远处电势为零，则中垂线上各点的电势也为零因此从中垂线上某点沿中垂线移动电荷到无穷远，电场力做功为零场强的大小和方向可由场强叠加原理求出，如图(

27、a)所示，可知中垂线上各点场强沿水平方向，大小可由电场线的疏密看出以两电荷间直线连线的中点为例，相对于连线上其他点，中点的场强最小，相对于中垂线上其他点，此处的场强最大2如图(b)所示，等量正点电荷连线的中点电势最低，中垂线上该点的电势却最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低连线上和中垂线上关于中点的对称点等势；等量负点电荷的电势分布是：连线上中点电势最高，中垂线上该点的电势却最低，从中点沿中垂线向两侧电势越来越高，连线上和中垂线上关于中点的对称点等势两等量同种电荷的中点合场强为零，无穷远处也为零，则从中点沿中垂线向两侧，场强一定先增大后减小典例分析势能大小的比较题型综述1场电荷判断法(1)

28、离场正电荷越近，检验正电荷的电势能越大；检验负电荷的电势能越小(2)离场负电荷越近，检验正电荷的电势能越小；检验负电荷的电势能越大2电场线法(1)正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大(2)负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小3做功判断法无论正、负电荷，电场力做正功，电荷从电势能较大的地方移向电势能较小的地方，反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方例题与变式例1a、d两点各放有电量为q和3q的点电荷，a、b、c、d四点在同一直线上，且abbccd.现将一正电荷从

29、b点沿直线移到c点，则() a电势能一直减小 b电势能一直增加 c电势能先减小后增加 d电势能先增加后减小【解析】设正电荷所带电量为q, abbccdr，向右的方向为正则正电荷在b点时所受合力fbkkk，正电荷在c点所受合力fckk11k，故正电荷由b运动到c的过程中，电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增加，故答案选c.【答案】c变式训练11(10年山东高考)某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是() aa点场强大于b点场强 ba点电势高于b点电势 c若将一试电荷q由a点释放，它将沿电场线运动到b点 d若在d点再固定一点电荷q，将一试探电荷q由a移至b的过程中，电势能减小题型二：匀强

30、电场中电势差与电场强度的关系题型综述电势差和电场强度都是描述电场性质的物理量，都由电场本身决定，但这两个物理量之间无直接关系，电场强度是从力的角度描述电场性质的物理量，是矢量；电势差则是从能量角度来描述电场性质的物理量，是标量但是电场强度与电势差有一定的关系1匀强电场中电势差和电场强度在方向上的关系：由图可知，由a点沿ab、ac、ad、af路径电势均降落，且uabuacuaduaf，其中ab路径电势降落最快(单位长度上的电势差最大)由此可知：电势降落最快的方向是电场强度的方向2匀强电场中电场强度和电势差在数值上的关系：e或ued说明：(1)上式只适用于匀强电场；(2)上式中u为电场中的两点间的

31、电势差，d为两点沿场强方向间的距离(即两点所在等势面间的距离)；(3)电场强度的单位：1 n/c1 v/m.例题与变式例2如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab5 cm，bc12 cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一个电荷量为q4×108 c的正电荷从a移到b电场力做功为w11.2×107 j，求：(1)匀强电场的场强e？(2)电荷从b移到c，电场力做功w2？(3)a、c两点的电势差uac？【解析】(1)设ab两点间距离dw1quabe由式得：e60 v/m.(2)设bc两点沿场强方向距离为d1ubced1d1bc·cos60&#

32、176;w2qubc由式得：w2qe·bc·cos60°1.44×107 j.(3)设电荷从a移到c电场力做功为www1w2wquac由式得：uac6.6 v.【答案】(1)60v/m(2)1.44×107j(3)6.6v【点评】由于电场力做功wqu与路径无关，只与初末位置间的电势差有关，故可据已知的电场力做功先求电势差，再据匀强电场中场强与电势差的关系确定场强e，反之亦然变式训练21(10年浙江模拟)如图所示的匀强电场e的区域内，由a、b、c、d、a、b、c、d作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面abcd垂直下列说法正确的是() aad两点

33、间电势差uad与aa两点间电势差uaa相等 b带正电的粒子从a点沿路径add移到d点，电场力做正功 c带负电的粒子从a点沿路径add移到d点，电势能减小 d同一带电粒子从a点沿对角线移到c点与从a点沿路径abb移动到b电场力做功相同题型三：电场力做功的计算题型综述1根据电势能的变化与电场力做功的关系计算电场力做了多少功，就有多少电势能和其他形式的能发生相互转化2应用公式wquab计算(1)正负号运算法：按照符号规定把电量q和移动过程的始、终两点的电势uab的值代入公式wquab.符号规定是：所移动的电荷若为正电荷，q取正值；若为负电荷，q取负值若移动过程的始点电势a高于终点电势b，uab取正值

34、；若始点电势a低于终点电势b，uab取负值(2)绝对值运算法：公式中的q和uab都取绝对值，即公式变为w|q|uab|.正、负功判断：当正(或负)电荷从电势较高的点移动到电势较低的点时，电场力做正功(或电场力做负功)；当正(或负)电荷从电势较低的点移动到电势较高的点时，电场力做负功(或电场力做正功)说明：采用这种处理方法时，公式中的uab是电势差的绝对值|ab|，而不是电势的绝对值之差|a|b|，由于|ab|ba|，所以，这种处理方法不必计较a、b之中哪个是始点哪个是终点例题与变式例3(10年浙江模拟)如图所示，在方向水平向右、大小为e6×103 n/c的匀强电场中有一个光滑的绝缘平

35、面一根绝缘细绳两端分别系有带电滑块甲和乙，甲的质量为m12×104 kg，带电量为q12×109 c，乙的质量为m21×104 kg，带电量为q21×109 c，开始时细绳处于拉直状态，由静止释放两滑块，t3 s时细绳突然断裂，不计滑块间的库仑引力，试求：(1)细绳断裂前，两滑块的加速度；(2)在整个运动过程中，乙滑块电势能增加量的最大值；【解析】(1)取水平向右为正方向，将甲、乙、绳取为整体，由牛顿第二定律有q1eq2e(m1m2)a代入数据得a0.02 m/s2(2)当乙发生位移最大时，乙的电势能增量最大，在细绳断裂前，甲、乙一起运动的位移为s0，绳

36、断裂时，甲、乙速度均为v0.则s0at20.09 m, v0at0.06 m/s细绳断裂后，乙减速运动，加速度大小a20.06 m/s2，乙向前滑行最大位移为s2s00.12 m此时乙电势能增量有最大值ep|eq2s2|7.2×107 j【答案】(1)均为0.02 m/s2(2)7.2×107 j变式训练31如图所示，将一个电荷量为q3×1010 c的点电荷从电场中的a点移到b点的过程中，克服电场力做功6×109 j已知a点的电势为a4 v，求b点的电势 课堂练习1关于电场强度、电势和电势能，下列说法中正确的是() a在电场中，电势高的地方，电荷在该点具

37、有的电势能就大 b在电场中，电势高的地方，放在该点的电荷的电荷量越大，它所具有的电势能也越大 c在电场中电势高的点，电场强度一定大 d在负的点电荷所产生的电场中的任何一点上，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势2(10年江苏高考)空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度e随x变化的图象如图所示下列说法中正确的是()第2题图 ao点的电势最低 bx2点的电势最高 cx1和x1两点的电势相等 dx1和x3两点的电势相等3(11年广东模拟)如图，在光滑绝缘的水平面上放置两个带正电、电量不同的小球q1和q2，则由静止释放后()第3题图 a两球的加速度逐渐增大 b两小球的电势能逐渐减少 c两小

38、球受到的库仑力不做功 d两小球受到的库仑力大小不相等4如图所示，水平放置的带电平行板m、n，相距10 cm，a点距m板0.3 cm，ab间距为10 cm，且与水平方向成30°角，将一电荷q2.0×106 c的电荷由a点沿ab线移到b点，电场力做功为1.6×106 j.第4题图试求：(1)板间电场强度；(2)mn两板间电势差；(3)电荷在b点的电势能第3讲电容、带电粒子在 电场中的运动考点说明考点要求说明带电粒子在匀强电场中的运动示波管常见电容器电容器的电压、电荷量和电容的关系考点,要求,说明带电粒子在匀强电场中的运动示波管常见电容器电容器的电压、电荷量和电容的关系

39、,带电粒子在电场中运动是高考的必考内容，注重综合内容的考查知识梳理一、电容、带电粒子在电场中的运动平行板电容器的两类典型问题(1)平行板电容器充电后，继续保持电容器两极板与电池两极相连接，电容器的d、s、变化，将引起电容器的c、q、u、e怎样变化？由于电容器始终连接在电源上，因此两板间的电压u保持不变，可根据下列几式讨论c、q、e的变化情况：c，qcu，e(2)平行板电容器充电后，切断与电源的连接，电容器的d、s、变化，将引起电容器的c、q、u、e怎样变化？这类问题由于电容器充电后切断与电源的连接，使电容器的电荷量q保持不变，可根据下列几式讨论c、u、e的变化情况：c，u，e二、带电粒子在电场

40、中运动的分析方法运动状态有平衡(静止或匀速直线运动)和变速运动(常见的为匀变速)，运动轨迹有直线和曲线(偏转)(1)对于平衡问题，结合受力分析图，根据共点力的平衡条件可求解对于直线运动问题可用匀变速直线运动的运动学公式和牛顿第二定律以及动量定理、动量守恒定律求解；对于匀变速曲线运动问题，可考虑将其分解为两个方向的直线运动，对有关量进行分解、合成来求解，无论哪一类运动，都可以从功和能的角度用动能定理或能的转化与守恒定律来求解，其中静电力做功除一般计算功的公式外，还有wqu可用，这一公式对匀强和非匀强电场都适用，而且与运动路径无关(2)带电粒子在匀强电场中的加速和偏转在图中，设带电粒子质量为m、电

41、荷量为q，以速度v0垂直于电场线射入匀强偏转电场，偏转电压为u1.若粒子飞出电场时偏转角为，则tan，式中vxv0，vyat·，代入得tan若不同的带电粒子是从静止经过同一加速电压u0加速后进入偏转电场的，则由动能定理有qu0mv由以上两式得tan由此式可知，粒子的偏转角与粒子的q、m无关，仅决定于加速电场和偏转电场，即不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场后，它们在电场中的偏转角度总是相同的带电粒子从偏转电场中射出时的偏转位移yat2··2，做粒子速度的反向延长线，设交于o点，o点与电场边缘的距离为x，则x 由此可知，粒子从偏转电场中射出时，就好

42、像是从极板间的处沿直线射出似的直线加速器、示波器(示波管)、静电分选器等是本专题知识应用的几个重要实例，在处理这些实际问题时，应注意以下重要结论：a初速度为零的不同带电粒子，经过同一加速电场、偏转电场，打在同一屏上时的偏转角、偏转位移相同b初速度为零的带电粒子，经同一加速电场和偏转电场后，偏转角、偏转位移y与偏转电压u1成正比，与加速电压u0成反比，而与带电粒子的电荷量和质量无关三、示波管的构造和原理1示波管的构造：示波器的核心部件是示波管，示波管的构造简图如图所示，也可将示波管的结构大致分为三部分，即_、_和_2示波管的原理(1)偏转电极不加电压时，从电子枪射出的电子将沿直线运动，射到荧光屏

43、的中心点形成一个亮斑(2)在xx(或yy)加电压时，则电子被加速，偏转后射到xx(或yy)所在直线上某一点，形成一个亮斑(不在中心)，如图所示在图中，设加速电压为u1，电子电荷量为e，质量为m，由wek得eu1mv在电场中的侧移yat2t2其中d为两板的间距水平方向t又tan由式得荧光屏上的侧移yyltantan(3)示波管实际工作时，竖直偏转板和水平偏转板都加上电压一般加在竖直偏转板上的电压是要研究的信号电压，加在水平偏转板上的是扫描电压，若两者周期相同，在荧光屏上就会显示出信号电压随时间变化的波形图疑难解析一、带电粒子在电场中运动的分析方法1分析方法和力学的分析方法基本相同：先分析受力情况

44、，再分析运动状态和运动过程(平衡、加速或减速，轨迹是直线还是曲线)；然后选用恰当的力学规律如牛顿运动定律、运动学公式、动能定理、能量守恒定律或动量定理、动量守恒定律解题2带电粒子的受力特点：在讨论带电粒子或其他带电体的静止与运动问题时，重力是否要考虑，关键看重力与其他力相比较是否能忽略一般来说，除明显暗示外，带电小球、液滴的重力不能忽略，电子、质子等带电粒子的重力可以忽略，一般可根据微粒的运动状态判断是否考虑重力作用3经一定电压(u1)加速后的带电粒子，垂直于场强方向射入确定的平行板偏转电场中，粒子偏离入射方向的偏距y·，它只跟加在偏转电极上的电压u2有关当偏转电压的大小、极性发生变

45、化时，粒子的偏距也随之变化，如果偏转电压的变化周期远大于粒子穿越电场的时间，则在粒子穿越电场的过程中，仍可当作匀强电场处理因此，当偏转电压为正弦波或锯齿波时，连续射入的带电粒子将以入射方向为中心上下偏移，随时间而展开的波形与偏转电压波形相似带电粒子在电场中的运动与力学的知识结合起来还有许多综合应用，通过此类问题的训练，可使我们的综合解题能力得到显著提高二、用正交分解法处理带电粒子的复杂运动这里所说的复杂运动，区别于类似平抛运动的带电粒子的偏转，它的轨迹常是更复杂的曲线，但处理这种运动的基本思想与处理偏转运动是类似的也就是说，可以将此复杂的运动分解为两个互相正交的比较简单的直线运动，而这两个直线

46、运动的规律我们是可以掌握的，然后再按运动合成的观点去求出复杂运动的有关物理量典例分析题型一：处理平行板电容器内部e、u、q变化问题的基本思路题型综述1首先要区分两种基本情况：(1)电容器两极板电势差u保持不变；(2)电容器的带电量q保持不变2赖以进行讨论的物理依据主要有三个：(1)平行板电容器的电容c与板距d、正对面积s、介质介电常数间的关系c；(2)平行板电容器内部是匀强电场，所以场强e；(3)电容器所带的电量qcu.例题与变式例1图中平行放置的金属板a、b组成一只平行板电容器在不断开开关s时，试讨论以下两种情况下电容器两板电势差u、电量q、板间场强e的变化情况：(1)使a板向上平移拉开一些

47、；(2)使a板向右平移错开一些【解析】因为开关s没有断开，故该题属于u不变的情况(1)因为平行板电容器的电容c，当d时c；又因为电容器的带电量qcu，u不变，c时，q；平行板电容器内部为匀强电场，根据e，因u不变，d，故e.(2)两板错开意味着正对面积s.由cs可知c，由qcu可知q.两板间距d不变，由e判定此时e没有变化【答案】(1)u不变；q减小；e减小(2)u不变；q减小；e不变【点评】若断开s，再讨论下述情况中q、u、e的变化：(1)使a、b板间距d稍微增大；(2)使a、b正对面积s稍微减少；(3)a、b间充满介电常数>1的介质电源断开之后，电容器所带的电量q不变化，属于q保持不

48、变的情况：(1)dc，又因q不变，由qcu可知u.对e的讨论不能再用e，这是因为d且u，从这个式子不能判定e变化的情况但本问题中q不变，所以可设法推导e与q间的关系式作为判断依据由c则e我们看到，在本情况中e与d无关，当q、s、均没有变化时，e保持不变(2)由e，现因s，q、不变，故e.s使c，且q不变，根据c可知u.(3)由e，现因，q、s不变，故e.充入介质使c，且q不变，根据c可知u.变式训练11(10年北京高考)用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图)设两极板正对面积为s，极板间的距离为d，静电计指针偏角为.实验中，极板所带电荷量不变，若() a保持s不变，增大d，则变

49、大 b保持s不变，增大d，则变小 c保持d不变，减小s，则变小 d保持d不变，减小s，则不变题型二：带电粒子在电场中的运动题型综述1平衡(静止或匀速直线运动)条件：f合0或qemg(仅受电场力和重力时)2加速以初速度v0射入电场中的带电粒子，经电场力做功加速(或减速)至v，由qumv2mv得，v当v0很小或v00时，上式简化为v即粒子被加速后速度的大小跟粒子的质量m、电荷量q、加速过程始末位置的电势差u有关，跟电场是否均匀、粒子的具体路径无关3偏转(1)以初速度v0垂直场强方向射入匀强电场中的带电粒子，受恒定电场力作用，做类似平抛的匀变速运动(如图)加速度a运动时间t偏移yat22偏角tan出

50、射速度vt(vxv0，vyat)(2)两个有用的结论：从中央垂直于电场方向射入(即沿x轴射入)的带电粒子在射出电场时速度的反向延长线交x轴上的一点，该点与射入点间的距离为带电粒子在x方向上位移的一半(带电粒子就好像是从“中点”射出似的)静止的带电粒子经同一电场加速，再垂直射入同一偏转电场，射出粒子的偏转角度和侧移与粒子的q、m无关例题与变式例2(10年哈尔滨模拟)如图所示，一个带电粒子从粒子源飘入(初速度很小，可忽略不计)电压为u1的加速电场，经加速后从小孔s沿平行金属板a、b的中心线射入，a、b板长为l，相距为d，电压为u2.则带电粒子能从a、b板间飞出应该满足的条件是() a.< b.< c.< d.<【解析】根据qu1mv2，再根据t和yat2·2，由题意，y<d，解得<，故c正确【答案】c变式训练21如图所示，静止的电子在加速电压u1的作用下从o经p板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压u2的作用下偏转一段距离现使u1加倍，要想使电子的轨迹不发生变化，应该() a使u2加倍 b使u2变为原来的4倍 c使u2变为原来的倍 d使u2变为原来的1/2倍题型三：用能量观点处理带电体在电场中的运动题型综述对于受变力作用的带电体的运动，必须借助于能量观点来处理即使都是恒力作用的问题，用能量观点处