初中数学中考总复习专题资料

1、初中数学中考总复习专题资料专题 1：方程与几何相结合型问题三种类型： 1、以两条已知线段的长为根，求作一元二次方程；2、证明两条已知线段的长，是某个一元二次方程的两个根；3、已知两线段的长为某一元二次方程的两根解其它问题。解决方法： 1、先根据题设条件及有关知识设法求出两条线段的和与积，然后利用根与系数的关系达到解题的目的。2、根据题设条件中告诉的两条线段应满足的二次方程，逆推出两线段的和与积各应该是什么，然后按照此目标探寻解题途径。3、由题设条件及根与系数关系的关系得出两条线段的和与积，然后综合运用代数、几何等相关知识求解。例题： 1、（ 2002 河南）已知： a, b,c 是 ABC 三

2、条边的长， 那么方程 cx2ab xc04的根的情况是（）A 、没有实数根B、有两个不相等的正实数根C、有两个不相等的负实数根D 、有两个异号实数根2、（2002河北）已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x28x70的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）A 、3B 、3C、 6D、 93、（ 2002 北京）在 Rt ABC 中， C 90°，斜边 C 5，两直角边的长a,b 是关于x 的一元二次方程 x2mx2m2 0 的两个根，求Rt ABC 中较小锐角的正弦值。练习：1、如果两个圆的半径的长分别是方程x25x60 的两个实数根，且圆心距为5，那么这两个圆的位置关系是

3、（）A 、外离B、相交C、外切D 、内切2 、已知 等腰三 角形三 边 的长为 a, b, c ， 且 ac ，若 关于 x 的一元二次方程ax22bxc0 的两根之差为2 ，则等腰三角形的一个底角是（）A、15°B、 30°C、 45°D、60°3、如图， C 在以 AB 为直径的半圆O 上， CD AB 于 D ， cos A4，BD、AC 的5长分别是关于x 的方程 x2m1 x2m0 两根之和与两根之差，求这个方程的两个根CBDOA4、如图，已知 O 的半径是2，弦 AB 所对的圆心角AOB 120°， P 是 AB 上一点OP 23

4、，O 的两条切线AC 和 BC 交于 C，PE AC 于 E，PF BC 于 F，设 PE a ，3PF b ，求以 a 、 b 为根的一元二次方程。CAFB?O5、已知关于 x 的方程 x22k 1x4 k10 ，求证：无论 k 取什么实数值，这个2方程总有实数根； 若等腰三角形ABC 的一边长 a4 ，另两边的长 b, c 恰好是方程的两个根，求 ABC 的周长。6 、在 ABC中， C=90 °，斜边AB=10 ，直角边AC 、 BC 的长是关于x 的方程x2mx 3 m6 0的两个实数根(1) 求 m 的值(2) 计算： sin Asin Bsin A sin B7、已知：如

5、图，AB是半圆O 的直径，AC切半圆于A，CB交 O于 D ，垂足是E，BD 10， DE、 BE是方程x22 m2 x2m2m30 的两个根（DE BE ），求BC的长CEDAB专题 2：与三角形、四边形面积有关的函数题求解此类问题的关键是确定三角形或梯形的底和高，对于不规则图形的面积，通常是转化为边在坐标轴上的三角形或梯形的面积来解决例题： 1、（ 2002 河北）如图，二次函数 yx24x3 的图象交 x 轴于 A 、B 两点，交 y 轴于点 C，则 ABC 的面积为（）A 、 6B 、 4C、 3D 、1yCO ABx2、（ 2002 福州）已知： 二次函数 yx2bx c 与 x 轴

6、交于 A x1 ,0 , B x2 ,0两点，其顶点坐标 Pb4cb2x1 x2，若 S APB1，则 b 与 c 的关系式是（2, AB）4A 、 b24c 10B、 b24c 1 0C、 b24c 4 0D、 b24c403、（ 2002甘肃）已知直线 yax 2a0 与两坐标轴围成的三角形面积为1，求常数 a 的值。、（上海）如图，直线y12分别交 x, y 轴于点A、C，P是该直线上在第4 2002x2一象限内的一点，PB x 轴， B 为垂足， S ABP9 ，求点 P 的坐标。yC P A O Bx5 、（ 2002 深圳）已知：直线yx3 与 x 轴、 y 轴分别交于点B 、 C

7、 ，抛物线yx2bxc 经过点 B、 C，点 A 是抛物线与 x 轴的另一个交点，（ 1）求抛物线的解析式； （ 2）若点 P 在直线 BC 上，且 S PAC1 S PAB ，求点 P 的2坐标。yCAOBx6、 (2002 四川 )如图， Rt ABO的顶点 A 是双曲线 ykx k 1 在第二象与直线 y3x限的交点，AB x 轴于 B ，且 S ABO。2（ 1）求这两个函数的解析式； （ 2）求直线与双曲线的两个交点A 、 C 的坐标和 AOC的面积。yABDxOC、（厦门）如图，已知直线 yx 2与x轴、 y 轴分别交于点A和点B，另一直线7 2002y kx b k 0 经过点

8、C 1,0 ，且把 AOB 分成两部分。（ 1）若 AOB 被分成的两部分面积相等，求k 和 b 的值；（ 2）若 AOB 被分成的两部分面积比为1： 5，求 k 和 b 的值。yBAOC强化训练：x1、已知抛物线 y 2x2 3x m 有（ m 为常数）与 x 轴交于 A 、 B 两点，且线段 AB 的长为 1 。（ 1）求 m 的值；（ 2）若该抛物线的顶点为 P，求 ABP 的面积。22、已知函数ykxb k0 的图象经过点P 3,2 ，它与两坐标轴围成的三角形面积等于 4，求该函数的解析式3、已知抛物线yx22m1 xm2m2证明抛物线与x 轴有两个不相同的交点； （ 2）分别求出抛物线与x 轴的交点 A 、B 的横坐标 xA , xB 以及与 y 轴的交点 C 的纵坐标 yC （用含 m 的代数式表示）4、已知函数yx2kx3图象的顶点坐标为C，并与 x 轴相交于两点A ， B ，且 AB 4求实数 k 的值；若 P 为上述抛物线上的一个动点（除点 C 外），求使 S ABPS ABC成立的点 P 的坐标。5、在平面直角坐标系内，一次函数ykxbkb0, b0 的图象分别与x 轴、 y 轴和直线 x 4交于点 A 、 B、 C，直线面积是 10，若点 A 的横坐标是yADOxBCx 4与 x 轴交于点 D ，四边形 O