大跨度钢管拱桁架结构非线阳性稳定特性研究硕士论文

1、太原理工大学硕 士 学 位 论 文 题 目 大跨度钢管拱桁架结构非线性稳定特性研究 the research on the nonlinear stability of 英文并列题目 long-span steel pipe arch trusses_研究生姓名： 学 号： 专 业： 结构工程 研究方向： 钢结构 导师姓名： 职 称： 教 授 论文提交时间： 2009/6 学位授予单位： 太原理工大学 地 址： 山西·太原 太 原 理 工 大 学太原理工大学硕士研究生学位论文大跨度钢管拱桁架结构非线性稳定特性研究摘 要钢管拱桁架结构作为一种颇具魅力的空间结构，因其造型美观、受力合理、

2、用钢量省、施工方便、能覆盖较大空间，广泛应用于飞机场、体育馆、会展中心、大型厂房等场所，成为目前工程中经常应用的空间结构体系之一。随着跨度不断增大，拱桁架作为以受压为主的结构，稳定成为制约其发展的关键因素之一，本文主要对这种结构的极限承载力进行研究。本文总结了国内外钢管拱桁架稳定及极限承载力分析方面取得的成果，阐述了钢管拱桁架稳定分析的相关理论。以实际设计的满足规范要求的倒三角形截面单榀钢管拱桁架结构为研究对象，使用大型通用有限元程序ansys，研究钢管拱桁架的极限承载力，分析其破坏路径及失稳机理。具体开展的工作如下： 对一跨度为120m的钢管拱桁架进行特征值屈曲分析、几何非线性屈曲分析和双重

3、非线性屈曲分析，对结构进行全过程跟踪，计算结果表明：考虑双重非线性后结构的屈曲荷载最小，其承载力为特征值屈曲的12.53%，为仅考虑几何非线性的13.84%,充分表明材料非线性对于拱桁架结构极限承载力的影响至关重要，特征值屈曲分析将产生非保守的结果。从全过程跟踪的结果可以得到，对于弹塑性失稳，在荷载作用下，结构在失稳前经历了较长的塑性发展过程，破坏的实质是结构整体变形和塑性发展的相互促进，宏观上的整体变形是微观塑性发展的表现；而微观的塑性发展是宏观整体变形的实质。 在前者的基础上，研究初始几何缺陷、侧向约束、荷载分布方式、腹杆布置方式、跨度对钢管拱桁架的极限承载力的影响，研究表明:钢管拱桁架对

4、初始缺陷敏感度较高，结构的临界荷载随几何缺陷的增加而减小；对于提高拱桁架结构的稳定性，侧向约束非常重要，可通过构造措施保证其侧向稳定性；不同荷载布置方式对于拱桁架的极限承载能力影响非常大；对于此类结构，应恰当选择腹杆布置方式，从而提高其极限承载能力；本文所研究的不同跨度的符合实际工程要求的拱桁架，其临界承载能力相差不大。关键词：拱桁架，非线性，稳定性，屈曲分析国家自然科学基金项目：强震下大跨度空间拱桁架破坏机理及其性能设计指标研究（编号：50878137）山西省科技攻关项目：罕遇地震下基于安全工作性能的大跨度空间钢拱桁架结构体系研制（编号：20080321086）the research on

5、 the nonlinear stability of long-span steel pipe arch trussesabstractsteel pipe arch truss as a spatial structure very attractive for its beautiful design, reasonable force, the economic steel volume, construction convenience, cover a larger span, is widely used in airports, stadiums, convention cen

6、ters, large-scale plant and so on.and it becomes one of the regular spatial structure of the world.along with the span larger,as a structure that mainly sustains pressure, stability constraints to its development as one of the key factors.this article mainly researches on the ultimate bearing capaci

7、ty of such a structure.this paper summarizes the results of the stability and ultimate bearing capacity of the steel pipe arch truss at home and overseas, and expatiates theory that related to the stability of steel pipe arch truss.this paper takes a steel pipe arch truss with triangle section as th

8、e research object ,researches the ultimate bearing capacity of it, analyzes the path of failure and mechanism of instability by using the finite element software ansys. the main tasks are as follow: the stability of the 120m modes with the linear elasticity stability analysis, geometrical nonlinear

9、stability analysis and double nonlinear stability analysis are calculated andanalyzed,and the whole responses process of arch truss mode was tracked. calculating results show that:the buckling load is the lowest after taking into account double nonlinear stability analysis.and it is 12.53% of linear

10、 elasticity stability analysis,is 13.84% of geometrical nonlinear stability analysis.this fully demonstrates that the material nonlinear is essential for the ultimate bearing capacity analysis, and linear elasticity stability analysis will have a non-conservative results.the results of tracking proc

11、ess show that:for elastic-plastic instability analysis, the structure experienced a long process of plastic development before instability under the load.the overall plastic deformation and plastic development of the structure are stimulative reciprocally,and these cause the failure. the overall def

12、ormation in macro is the behave of the plastic development in micro,while the plastic development in micro is the matter of the overall deformation. in the base of the former,this paper also analyzes the influences to the ultimate bearing capacity,such as: the initial geometrical deficiency,lateral

13、restriction, the distributing of the load, layout of the web member and the span.the research shows that: steel pipe arch truss is sensitive to the the initial geometrical deficiency, the critical load of the structure is reducing while the initial geometrical deficiency increases; to improve the st

14、ability the lateral restriction is is very important, constitution measures can be adopted to ensure its lateral stability; distributings of the load have a large effect on the ultimate bearing capacity ; in order to improve the stability,the layout of the web members should be arranged appropriatel

15、y; the arch trusses are designed according to pratical engineering,and the critical loads of different spans are pretty the same.key words: steel pipe arch trusses, nonlinear, stability, buckling analysis 目录第一章 绪论11.1本课题的目的和意义11.2钢管拱桁架稳定研究历史及现状21.3本文研究方法介绍61.4本文所做的主要工作61.5本章小结7第二章 拱桁架的结构非线性分析理论92.1非

16、线性有限元基础理论92.1.1空间梁单元的几何非线性有限元方法92.1.2材料非线性分析132.2稳定理论142.2.1第一类稳定问题152.2.2第二类稳定问题162.2.3平衡稳定性的判定准则192.2.4稳定问题的计算方法192.2.5稳定屈曲的有限元解法202.2.6 ansys稳定分析的关键点212.2.7本章小结22第三章 单榀钢管拱桁架结构静力弹塑性稳定分析233.1引言233.2钢管拱桁架结构的设计233.2.1钢管拱桁架结构的几何模型233.2.2地震作用下钢管拱桁架的结构设计263.2.3设计参数263.2.4结构设计指标分析273.3 拱桁架结构稳定极限承载力分析293.

17、3.1 有限元计算模型的建立293.3.2 特征值屈曲分析303.3.3 几何非线性屈曲分析323.3.4 双重非线性屈曲分析363.6 本章小结44第四章 钢管拱桁架极限承载能力影响因素研究454.1 引言454.2 初始几何缺陷对极限承载力的影响454.2.1荷载位移全过程曲线及结构变形图454.2.2弹塑性失稳过程分析474.3侧向约束对结构极限承载力的影响484.3.1荷载位移全过程曲线及结构变形图484.3.2弹塑性失稳过程分析504.4 荷载分布方式对结构极限承载力的影响534.4.1荷载位移全过程曲线及结构变形图534.4.2弹塑性失稳过程分析544.5 腹杆布置方式对极限承载力

18、的影响574.5.1腹杆布置方式574.5.2不同腹杆布置的几何模型584.5.3计算结果分析594.6 不同跨度拱桁架结构的极限承载力614.6.1不同跨度的几何模型614.6.2结构设计指标分析634.6.3计算结果分析644.7本章小结66第五章 结论与展望695.1本文的主要结论695.2有待深入研究的工作70参考文献71致 谢75攻读学位期间发表的学术论文7678第一章 绪论1.1本课题的目的和意义钢管拱桁架结构作为一种颇具魅力的空间结构，因其造型美观、受力合理、用钢量省、施工方便、能覆盖较大空间，广泛应用于飞机场、体育馆、会展中心、大型厂房等场所，成为目前工程中经常应用的空间结构体

19、系之一。长江防洪模型试验大厅、韩国大邱体育场、南京奥林匹克中心体育场、沈阳奥林匹克体育中心、烟台体育场、朝天门长江大桥等无不体现了实用与艺术的完美融合。相对于钢管拱桁架结构在实际工程中的应用，其理论研究还不够深入，尤其作为重要的公共设施，它们的安全性受到了格外的重视。如何在设计和建设阶段就使它们具有足够的安全度是各国工程师关心的问题。 钢管拱桁架是以受压为主的构件，其稳定问题尤为突出。在大跨度结构中，一般采用高强度材料，而结构跨度的增加就要求提高其稳定承载能力，从而要求结构具有较好的延性和刚度。钢管拱桁架结构能很好地满足以上要求。不仅如此，钢管拱桁架可以大大减小结构的自重，还可以很大程度上改善

20、大跨度结构的抗风能力和抗震能力。大跨度结构的侧向刚度一般很小，在风荷载的作用下，会产生较大的侧向变形，从而影响结构的正常运营，甚至导致破坏。构件所受风荷载的大小与钢管拱桁架所在地区的基本风压、构件的风载体型系数、构件的阻风外部尺寸等因素有关。钢管拱桁架结构，可以根据需要做成合理形式的格构式曲桁架结构，同时获得所必须的结构刚度，在保证构件的整体稳定性的基础上，使拱桁架结构通透，阻风面积小，所受风荷载减小，从而改善其横向稳定性能。随着计算机和有限元方法在结构分析中的应用和发展，使高度复杂结构和其在复杂的荷载作用下的力学性能的计算成为可能，并可以获得较高的精度，从而使钢管拱桁架结构的整体力学性能得到

21、可靠的计算和分析，保证设计的安全性和经济性。稳定分析表明，拱桁架截面的变小，将减小临界荷载作用下结构的内力，这给设计带来经济效益。空间网格结构从结构整体分析的角度可看成是刚性板，但它们通常又是由钢或铝合金所组成，其中还包含了很多节点。结构整体的刚性与构件材料的延性再加上连接节点的耗能潜能对抗震很有好处。可是，在某些情况下空间网格会呈现出“脆性”，少数几根或一根关键杆件的破坏往往会导致整个网格的突然塌陷1。而且钢管拱桁架结构的受力特性以拱结构承受较大的弯矩、轴力内力为主。虽然对于拱桁架中的单独杆件来说，拱桁架结构可以充分利用桁架效应进一步将弯矩内力转化成杆件的轴力，使受力更为合理，但整体拱桁架的

22、受力情况是既受压又受弯，所以对于整体拱桁架而言，其稳定性往往比单独杆件的强度需要优先考虑2。鉴于此，就有必要对其进行稳定性的研究。在翻阅大量相关文献时，容易发现：近年来，许多国家都投入很多力量进行相关的结构稳定性研究，我国当然也不例外。对于复杂的钢管拱桁架结构稳定分析，目前都是采用有限元等数值方法。仅从本构关系来考虑稳定问题可以分为弹性稳定与弹塑性稳定，而弹性稳定又从是否考虑几何非线性、初始缺陷等因素又分为线弹性稳定和非线性弹性稳定。线弹性屈曲分析假设结构失稳状态为弹性小变形，结构内力与外荷载成比例关系，结构的稳定分析就转化为求特征值问题，求得最小特征值即为失稳临界荷载。线性屈曲分析计算简便、

23、概念清晰，但其理论基础是分支点稳定理论，只适用于理想结构。由于制造、运输以及架设等施工环节会存在不可避免的施工误差，最后成形的钢管拱桁架与理想轴线会有偏离，即结构在平面内、外均存在初始挠度，初始挠度对钢管拱桁架的稳定产生不利的影响，将会降低结构的稳定承载能力。此外，结构在自重及外荷载作用下，将产生较大的变形，稳定计算必须计入大位移的影响，所以求解极值点失稳为理论基础的计入双重非线性的弹塑性稳定问题越来越来重要。随着有限元技术的发展，人们通过求解结构从加载开始到失稳全过程的结构响应，而得到荷载-位移全过程曲线，从而求得结构的极限承载力。对于弹塑性材料，钢管拱桁架的极限承载力破坏是伴随结构的材料非

24、线性和几何非线性共同发生的。因此，对于钢管拱桁架，仅仅采用弹性稳定分析是不够的，必须进行弹塑性分析计算，确定其稳定极限承载力。从力学角度分析可知，分析钢管拱桁架结构极限承载能力的实质就是通过不断修正各级荷载下考虑了结构几何非线性和材料非线性的刚度矩阵，求解有限元平衡方程，寻找其极限荷载的过程。钢管拱桁架结构在不断增加的外荷载作用下，结构的刚度不断发生变化，当外荷载产生的压应力或剪应力使得结构切线刚度矩阵发生奇异时，结构承载能力就达到了极限，此时的外荷载即为极限荷载。随着稳定理论和有限元技术的发展，人们逐渐采用非线性有限元方法来求解稳定问题，它通过求解结构从加载开始到失稳全过程的结构响应，得出荷

25、载-位移关系，求出结构的极限承载力。1.2钢管拱桁架稳定研究历史及现状稳定性分析是大跨度结构，尤其是大跨度钢管拱桁架设计中的关键问题。大跨度结构在静力作用下的稳定性自20世纪80年代后期开始，是一个研究的热点。由于钢管拱桁架具有拱的外形，在受力方面与拱具有很多共性，稳定性是这类结构的共同问题。早在1744年，欧拉（eular）就进行了弹性压杆的理论计算。boussinesq(1882)最早进行了圆拱的面内屈曲的研究，此后levy(1884) 3基于圆环弹性平衡方程导出了均匀受压圆环的屈曲临界荷载，timoshenko、chwallal4等人对拱的弹性稳定做了大量的研究工作。timoshenko

26、(1910) 4和hurlbrink(1908)从两端铰支均匀受压的圆弧拱的屈曲方程导出了临界荷载公式，在此基础上，nicolai(l915)5推导出两端固结圆弧拱的临界荷载公式，dinnik(1935)6等引入了有效屈曲长度的概念，对不同的边界条件以及拱轴线形状提出平面屈曲的简化计算方法，dinnik(1929)6还研究了变截面圆弧拱的稳定，推出了拱的惯性矩沿弧长线性变化的屈曲临界荷载公式。timoshenko(1935)4还研究了在均布竖向荷载的作用下两铰扁圆弧拱的“跳跃”问题。mayer·mita和dishingerl7首先研究了系杆拱的平面屈曲，smirnov和stussi8

27、对下承式和上承式系杆拱的屈曲进行了数值分析，提出了实用的计算公式。后来，欧洲许多学者，如goaber(1934)、chwalla7、stussi(1935)8、kollbrunner(1936)、dishinger(1937)7、buseh(1937)和deutch(1940)9等人相继研究了抛物线拱在均布荷载作用下的平面屈曲，考虑了轴向力的非均匀性特点、拱肋沿弧长的变化以及拱上建筑的作用，利用近似解析法或数值分析和实验的方法给出了临界荷载的近似公式或稳定系数表。komatsu和shinke5研究了抛物线薄壁箱型钢拱桥在均布荷载作用下的非弹性极限强度，austin5研究了拱桥在对称荷载作用下的

28、平面弹塑性屈曲问题。austin(197l)5对拱桥的平面屈曲作了一个比较详细的总结，拱的平面屈曲理论逐步走向了实际应用。20世纪初，拱的侧倾引起研究人员的关心。1910年，timoshenko在sainivenan7曲杆小变形理论的基础上，对圆弧形薄条在纯弯矩作用下的侧倾进行了研究并给出解析解，同年stodola在忽略扭转刚度的前提下，论述了圆环的侧向屈曲问题。timoshenko10还用解析法对受径向均布荷载作用下的侧倾稳定进行了研究，并研究非保向力效应对提高侧倾稳定的作用，同时对这一结论用能量法进行了论证。stussi24对受任意荷载作用的拱给出了数值解法，在忽略系杆的非保向力的恢复作用

29、的前提下对具有加劲梁的抛物线拱的侧倾稳定作了研究。后来gedden11考虑了系杆的恢复力作用，研究了具有加劲梁的抛物线拱的侧倾，并进行了实验论证。wastlund12提出了计算组拼拱桥面外弹性屈曲问题。静力作用下的稳定性问题目前国内已有一些研究成果，如同济大学首先13提出用ritz法求解组拼双肋拱的侧倾临界荷载。对于拱桥的面外弹性屈曲，项海帆等14、15利用能量原理提出了一套用于拱桥横向稳定性计算的简易计算方法。谢幼藩16研究探讨了钢筋混凝土拱桥在均布对称荷载的作用下面内承载力的非线性有限元分析。金伟良17针对大跨度钢筋混凝土拱桥在变形、失稳破坏期间产生的几何和材料非线性的特性，采用有限元变形

30、理论和混凝土的本构关系，编制程序对钢筋混凝土拱桥的面内极限稳定承载力作了非线性有限元计算。向中富18采用能量原理的方法提出中承式拱桥在使用阶段横向整体失稳临界荷载实用计算式，并分析了行车道梁立面位置对其稳定性的影响；对于多肋组拼拱的侧倾研究，赵雷等19用荷载增量法考虑了几何非线性，讨论施工加载历程对构件极限承载力的影响，对大跨度钢管混凝土劲性骨架施工阶段稳定性进行分析，并编制了相应的程序，提出可以用不同阶段的等效弹性模量来考虑材料非线性。陈友杰20首次进行了钢管混凝土单圆管拱肋的实验和双重非线性有限元分析，在钢管混凝土拱桥材料非线性分析中，采用了考虑等效紧箍力作用的钢管混凝土轴压本构关系。在结

31、构受力全过程中钢管的弹性阶段基本可行，但钢管进入屈服后，误差就较大。采用考虑大挠度小应变几何非线性问题的newton-rapshon法来求解。双重非线性分析有限元分析的程序采用混合求解，用增量法考虑材料的非线性影响，将几何非线性迭代嵌入材料非线性的增量法中，每级荷载增量中的折减刚度不变。颜全胜等21考虑拱肋初始挠度的影响，采用基于有限元变形理论的u.l列式空间杆系结构有限元方法，建立了大跨度钢管混凝土拱桥的空间非线性稳定计算模型，编制了相应的程序，其中混凝土和钢管均采用理想弹塑性模型。赵长军等22考虑几何非线性的影响，采用全量方法求解拱的弹性极值点失稳。程进23以上海一主跨550m的中承式钢拱

32、桥为例，运用ansys对该桥的极限承载力进行了参数分析与比较，得到荷载分布方式、不同材料的非线性、拱肋初始缺陷、不同屈服应力、温度变化等对大跨度拱桥极限承载力均有影响。崔军等24对南浦大桥进行了同时考虑材料非线性和几何非线性的钢管混凝土拱桥稳定性分析方法，得出结论：几何非线性对南浦大桥稳定性影响较小，而材料非线性对该桥稳定性影响较大。提出在分析钢管混凝土拱桥的稳定性时，可不考虑几何非线性的影响，但材料非线性不容忽略。戴公连，李德建25结合钢管混凝土的本构关系模型，采用单元截面内力塑性系数法建立了钢管混凝土空间拱单元弹塑性刚度矩阵，按当前刚度参数法对材料非线性与几何非线性进行分析；采用初始内力法

33、考虑阶段间体系转换及弹性内力的传递，计算分析了益阳资江三桥主孔钢管拱桥施工阶段及成桥使用阶段空间弹塑性稳定极限承载力。陈光林26结合野三河大桥的特点，根据钢管混凝土构件力学特性的研究成果，在稳定分析中引入钢管混凝土构件的轴压本构关系，以考虑材料非线性对稳定的影响。通过对该桥的线弹性、几何与材料非线性有限元分析，结果显示基于几何和材料非线性下的稳定系数要比线弹性分析和几何非线性分析结果有较大下降，说明通过几何-材料非线性比较精确地求得了该桥实际的稳定系数。徐叶琴27对钢管混凝土拱桥中的大跨度钢管混凝土拱肋进行了几何非线性、材料非线性和双重非线性内力和位移分析，同时对大跨度钢管混凝土拱桥在横向稳定

34、性和横向抗震性能两方面对不同横撑情况进行了讨论。研究表明，几何非线性和材料非线性对大跨度钢管混凝土拱肋跨中竖向位移均有影响，其中几何非线性对拱肋跨中竖向位移较小，而材料非线性对拱肋竖向位移的影响很明显，所以实际设计中必须考虑材料非线性的影响，而考虑双重非线性更准确。柯秋鸿等28对立体桁架进行特征值屈曲分析和非线性屈曲分析，研究了屈曲过程。张耀春等29研究了横截面为正三角形的拱桁架在满跨均布荷载作用下的几何非线性静力稳定。胡星岩等30从结构线性分支稳定的概念出发，将结构的稳定问题转化为求解数学特征值和特征向量的问题，分析了结构的屈曲模态，并对空间钢管桁架的整体稳定问题做了多方面的比较。沈祖炎等3

35、1结合某工程，以单拱、不同单元的拱系子结构、整体拱结构体系为研究对象，进行线性稳定、完善结构的非线性稳定、有初始缺陷结构非线性稳定和几何非线性弹塑性稳定分析，得出材料的塑性性能对整体稳定性的影响明显；在对拱结构的稳定性分析时用单拱或少量单元的拱系子结构代替并不一定偏安全等结论。董一萌32对立体桁架进行特征值屈曲分析和非线性屈曲分析，研究其屈曲过程，同时研究了平直立体桁架和拱形立体桁架中，各几何参数对平面外稳定性的影响。赵灿晖等33以实桥为例，研究大跨度钢桁拱桥在面内荷载作用下的非线性结构行为，矢跨比、布载形式、温度荷载、钢材屈服强度对钢桁拱桥极限承载力的影响以及提高钢桁拱极限承载力的措施。结果

36、表明：在活载半跨布载时，拱肋的破坏始于拱脚下弦的屈服，拱肋由逐渐由无铰拱逐渐转化为三铰拱，最后由于拱脚塑性铰的破坏而导致拱肋失去承载能力；钢桁拱的工作过程可分为弹性阶段、位移稳定发展阶段及位移快速增长阶段，位移稳定发展阶段仍表现出弹性工作的特点；拱轴线的面内初始偏移控制在l/1000左右时，拱肋的极限承载力不会有明显降低；矢跨比越大承载能力越高；钢材屈服强度与钢桁拱极限承载力呈线性关系；温度的变化与承载力系数的变化大致呈线性关系；提高拱脚上、下弦杆处钢材的屈服强度和增大拱脚、l/4处截面的方式是提高钢桁拱桥极限承载力的有效措施。彭建勋等34对拱桁架进行静力稳定性分析,同时考虑了初始缺陷、荷载作

37、用范围及约束条件等因素对拱桁架静力稳定性能的影响，结果表明:拱桁架的失稳形态为整体失稳；初始缺陷对拱桁架的稳定承载力和失稳时的变形都影响显著；拱桁架在半跨荷载作用下的稳定临界承载力比满跨时略高,但变形却比满跨时大得多；约束绕x轴的转动和固定约束的作用基本相同,使结构的稳定承载力比只限制位移提高10.6%。郭彦林等35介绍桁架拱的组成特点、力学特性及工程应用,探讨拱的弹性和非弹性失稳特点及分类。结合桁架拱弹性屈曲模型、荷载作用类型及初始挠度沿轴线的分布形式,指出了桁架拱几种可能的破坏和失稳形式.在钢管桁架拱形结构失稳模态分析的基础上,利用非线性有限元分析方法,对立体管桁架拱进行面内整体稳定承载力

38、分析,从结构的荷载位移全过程曲线考察了桁架拱稳定性能的基本规律,从中找到控制桁架拱设计的主要失稳形式。最后,结合南通体育会展中心拱支网壳结构的整体稳定性能进行研究,指出现阶段对桁架拱稳定性分析的基本方法和步骤。图1-1图1-6列举了拱桁架结构在实际工程中的一些应用。从这些图可以看到：这些结构气势宏伟、造型优美、用材经济、跨越了较大空间，除了能给人视觉上的美感外，还让人们真切的感受到现代的新工艺，新技术对现代建筑的重大影响，是一个国家建筑技术水平的重要标志。未来的岁月里，在大跨空间结构这个活跃领域里，钢管拱桁架结构凭借其诸多的优点，必然会大放异彩。 图1-1 悉尼奥运会主场馆-天空穹顶 fig.

39、1-1 sky dome of olympics 2000 sydney 图1-2 韩国大邱体育场fig.1-2 korea daegu museum 图1-3 广州国际会展中心 fig.1-3 guangzhou international exhibition center 图1-4 南京奥林匹克中心体育场 fig.1-4 stadium of nanjing olympic sports center 图1-5 南宁国际会展中心fig.1-5 nanning international exhibition center 图1-6 北京奥运会国家体育馆fig.1-6 national g

40、ymnasium of beijing2008 olympic games1.3本文研究方法介绍本文通过全过程跟踪的方法，以跨度为120m、f/l=0.2的倒三角形截面单榀钢管拱桁架结构为基本分析模型，应用有限元软件ansys，选用梁单元beam188和杆单元link8，进行稳定分析和计算，研究其失稳过程。1.4本文所做的主要工作随着空间拱桁架在大型工程中的应用，涌现了许多介绍钢管拱桁架结构设计以及施工问题的文献，尽管其有自重轻、平面内承载能力强等优点，但当跨度较大时，其稳定性差的缺点是不容忽视的问题，因此对其稳定性的研究具有较大的理论与应用意义。鉴于此原因，本文将利用ansys有限元程序开展

41、该类结构稳定问题的研究。本文的研究内容具体如下： 参考已建成的沈阳奥林匹克体育中心，南京奥林匹克中心体育场等已建成的实际工程，建立具有实际工程意义的拱桁架结构有限元仿真模型。 基于稳定理论，对拱桁架进行特征值屈曲分析、几何非线性分析、双重非线性分析，通过荷载-位移全过程曲线得出屈曲荷载，并对其进行失稳过程的分析。 研究不同影响因素下结构的极限承载能力，并对其进行分析，得出相关结论。1.5本章小结钢管拱桁架作为一种造型优美的新兴空间结构，目前正被广泛应用，但钢管拱桁架的稳定问题却不容忽视。随着计算机和有限元方法在结构分析中的应用和发展，使得对钢管拱桁架的可靠计算和分析成为可能。由于国内外钢结构有

42、很多突然塌陷的失稳事故，为避免类似事故的发生本文确定钢管拱桁架极限承载力，对其整体稳定性、失稳机理进行研究。与此同时，本章还介绍了钢管拱桁架稳定性研究的历史及现状，并在此基础上进行研究。第二章 拱桁架的结构非线性分析理论对于大跨度的钢管拱桁架稳定性分析而言，考虑几何非线性及材料非线性有助于分析结果更加接近于实际情况。尽管本文是基于有限元软件进行非线性整体稳定性分析，但扎实的理论基础是不可或缺的。否则对于计算过程中出现的不可预计的问题及结果无法进行正确的分析和判断，这种所谓的有限元分析实际上只是在进行计算机的数值实验。所以本章将对几何、材料非线性有限元进行概括性描述，对稳定理论及其求解过程作较详

43、细的说明，因为这样能使我们从总体上把握软件运行过程。2.1非线性有限元基础理论非线性问题一般分为材料非线性、几何非线性和接触问题三类。材料非线性是指结构的应力应变关系呈非线性关系；几何非线性是指应变位移呈非线性关系，其又可以分为大位移小应变（有限位移）和大位移大应变（有限应变）两种情况；接触问题是指受力过程中边界约束呈非线性问题。表1-136给出了非线性问题的分类和基本特点。在大跨度钢管拱桁架稳定性分析中，几何非线性和材料非线性问题表现比较突出。表1-1非线性问题的分类及基本特点tab.1-1 classification and basic characteristics of non-li

44、near problems非线性问题定义特点典型问题材料非线性由材料的应力、应变非线性关系引起基本控制方程的非线性问题材料不满足虎克定律混凝土收缩、徐变和弹塑性问题几何非线性放弃小位移假设、从几何上严格分析单元体的尺寸、形状变化、得到非线性的几何运动方程、从此造成基本控制方程的非线性问题几何运动方程为非线性，平衡方程建立在结构变形后的位置上。结构刚度除了与材料及初始构形有关外，与受载后的应力、位移状态也有关柔性结构的恒载状态确定问题；柔性结构的恒载、活载计算问题；结构的稳定分析问题接触问题不满足理想约束假定而引起的边界约束方程的非线性问题受力后的边界条件在求解前未知支架上预应力梁张拉后的部分落

45、梁现象2.1.1空间梁单元的几何非线性有限元方法37采用有限单元法进行单元刚度矩阵的推导，势能方程中的应变函数需进行乘方、积分等运算，为了便于这些运算必须忽略应变函数中位移的一些高阶项，这样计算精度必然受到影响。梁-柱理论是直接建立平衡方程来推导单元的刚度矩阵，在方程中力和位移的关系可以用超越函数来表示，使该方法更简洁、更精确。设空间梁有两个节点，每个节点有6个自由度，承受轴力、双向剪力、双向弯矩和扭矩。根据结构的受力特点及通常所采用杆件的截面特性，在单刚推导过程中采用如下基本假设：1）单元是等截面的，且双轴对称，这样就排除了扭转刚度与弯曲刚度以及扭转刚度与轴向刚度的相互耦连；2）不考虑剪切变

46、形和截面翘曲；3）外荷载仅作用在节点上，且与变形无关。这些假设对拱桁架来说是十分符合实际的。图2-1 基本单元力和位移fig.2-1 basic element force and displacement图2-2 单元杆端力及节点位移增量fig.2-2 element intermediate force and incremental displacement图2-1为单元在局部坐标系中的基本单元力及位移。它们的关系式为 (2-1) (2-2) (2-3) (2-4)其中，eiy 和eiz是关于坐标轴y和z的弯曲刚度；ea是轴向刚度；gj是扭转刚度；c1n和c2n是无量纲量qn的稳定函数。

47、 (2-5)对于杆件轴力小于零、等于零和大于零等三种情况，c1n和c2n分别由下列方程式确定：(1) 其中(2) (3) 其中cbn是弯曲系数， (2-6)其中b1n和b2n是弯曲函数， (2-7) (2-8)为了便于分析，将杆件的相对位移用向量v表示，相应的杆端力用向量s表示，如图2-2所示，两个向量的关系可以用增量形式来表示为： (2-9)其中是相对位移的切线刚度矩阵，其形式如下： (2-10)其中 (2-11) (2-12) (2-13) (2-14) (2-15) (2-16)其中，c1n 、c2n 、b1n 、b2n是对qn的求导。根据单元的平衡可求出单元的杆端力和基本单元力的关系为

48、： (2-17)其中根据几何关系可求出节点位移增量和基本单元位移增量的关系为： (2-18)其中 对(2-18)式微分得： (2-19)将(2-10)式和(2-18)式代入(2-19)式得： (2-20)其中为局部坐标系的几何非线性单元刚度矩阵，矩阵和可参阅文献。2.1.2材料非线性分析空间钢管拱桁架结构材料大多采用普通碳素钢，钢材的屈服强度较低。结构在极限荷载作用下破坏，材料往往已进入塑性，因此分析拱桁架结构的动力响应不仅要考虑几何非线性，还要考虑材料本构关系的物理非线性。为分析梁单元的材料非线性，kam*, chan*, meek*等提出一些方法。主要有塑性铰法，有限分割变刚度法，残余力法

49、及有限分割有限元法等。2.1.2.1有限元平衡方程38在弹塑性增量理论中，讨论仍限于小变形情况。于是，其应变-位移几何运动方程和平衡方程相同于线性问题，不需要作任何变动。需要改变的只是在塑性区范围内用塑性材料的本构关系矩阵代替原来的弹性系数矩阵。因此，可直接得到弹塑性分析有限元平衡方程： (2-21)式中： (2-22) (2-23)其中，和分别表示与结构面荷载t及体荷载f对应的等效节点力增量；为节点集中外荷载增量；为初应力或初应变增量引起的外荷载增量。公式(2-21)(2-23)给出了小变形弹塑性分析的有限元方程，式中代表了荷载与位移增量的切线刚度，随不同加载历程而变化。2.1.2.2强化准

50、则强化准则描述了初始屈服准则随着塑性应变的增加是怎样发展的。强化准则主要分为等向强化和随动强化两种。等向强化是指屈服面以材料中所作塑性功的大小为基础在尺寸上扩张。对mises屈服准则来说，屈服面在所有方向均匀扩张，见图2-3(a)。等向强化模型在受压方向的屈服应力等于受拉方向过程中所达到的最高应力。随动强化假定屈服面的大小保持不变而仅在屈服的方向上移动，当某个方向的屈服应力升高时，其相反方向的屈服应力应该降低，见图2-3(b)。（a）等向强化时的屈服面变化 （b）随动强化时的屈服面变化图2-3 材料强化准则fig.2-3 inensity rule of materal2.2稳定理论39稳定性

51、是钢结构的一个突出问题。在各种类型的钢结构中，都会遇到稳定问题。现代工程史上有过许多因失稳造成的破坏，如加拿大的魁北克桥于1907年在架设过程中由于悬臂端下弦杆的腹板翘曲而引起严重的破坏事故，9000t的钢结构全部坠入河中，桥上施工人员有75人遇难；澳大利亚的墨尔本附近的西门桥于1970年在架设拼拢整孔左右两半钢箱梁时，上翼板在跨中失稳，导致112米的整跨坍塌；美国哈特福特体育馆网架结构，平面尺寸为92m×110m，由于压杆屈曲突然于1978年破坏而倒塌；我国也有一些桁架、钢屋架、门式刚架等钢结构由于失稳而塌落。所以在大跨度钢结构中，其稳定性是非常值得注意的。图2-4列出了一些由于失

52、稳而发生破坏的图片。 (a)加拿大魁北克大桥二度坍塌 （b）戴高乐机场2e候机厅 （c）某厂房由于积雪倒塌 （d）重庆某在建厂房垮塌 （e）山东滨州某体育馆 （f）上海某大型厂房图2-4 钢结构失稳图片fig.2-4 instability pictures of steel structure稳定分析是研究结构或构件的平衡状态是否稳定的问题。处于平衡位置的结构或构件，在任意微小的外界扰动下，将偏离其平衡位置，当外界扰动除去后，仍能自动回复到初始平衡状态，则初始平衡状态是稳定的。如果不能回复到初始平衡状态位置，则初始平稳状态是不稳定的。结构失稳是指结构在外力增加到某一量值时，稳定性平衡状态开始丧失，稍有扰动，结构变形迅速增大，使结构失去正常工作能力的现象40。大跨度钢管拱桁架是以承受压力为主的结构体系，其稳定承载能力是结构工程师最关心的问题之一。2.2.1第一类稳定问题以如图3-1(a)所示理想轴心受压直杆为研究对象，当荷载p小于某值时，受压直杆处于稳定的直线平衡状态，即；当荷载p大于某值时，受压直杆既可以具有直线平衡形式()，也可以具有弯曲平衡形式()，如果稍有微小扰动，受压直杆将处于稳定的弯曲平衡状态。荷载p与受压直杆中点的挠度可用图3-1(b)所示。如3-1(b)图所示，oa表示稳定的直线平衡状态，ab及ac分别表示可能的直线平衡状态和可能的压弯平衡状态，如果稍有