七年级下几何证明题集锦

1、1、填空完成推理过程：A1 如图， AB EF（ 已知 ）A+=1800（）ED DE BC（已知 ）CB DEF=（）F ADE=（）2 (6 分 ) 已知：如图， ADE B， DEC 115°A求 C的度数DEBC3. 已知：如图， ADBC， D 100°， AC平分 BCD，求 DAC的度数第 3 题AC12B43D4. 已知 AB CD， 1=70°则 2=_， 3=_， 4=_5. 已知：如图 4， AB CD，直线 EF分别交 AB、CD于点 E、F， BEF的平分线与 DEF的平分线相交于点P求 P 的度数6、直线 AB 、 CD 相交于 O，

2、OE 平分 AOC， EOA： AOD=1： 4，求 EOB的度数4 (6 分 ) 如图，分别交、于、，50°，平分，交于，求的度数.如图， ABCD ， AE 交 CD 于点 C， DE AE ，垂足为 E， A=37o，求 D 的度数ECD4、如图，已知：1 2 ， D50 ，求ABB 的度数。EA1BGCHD2F， 1. (本题 10 分 )已知：如图， ， ，求 的度数EA1. 如图所示 , 1=72° , 2=72° , 3=60° , 求 4 的度数 .C4312BDba已知等腰三角形的周长是16cm（ 1）若其中一边长为 4cm，求另外两边

3、的长；（ 2）若其中一边长为 6cm，求另外两边长；（ 3）若三边长都是整数，求三角形各边的长如图， AB/CD ，AE交 CD于点 C， DE AE，垂足为 E， A=370，E求D的度数 .CDAB1FCD2AEBAB/CD,EF AB于点 E， EF交 CD于点 F，已知 1=600 . 求 2 的度数 .10.叙述并证明 “三角形的内角和定理”(要求根据下图写出已知、求证并证明)1. 如图所示 , 把一张长方形纸片 ABCD沿 EF 折叠 , 若 EFG=50° , 求 DEG的度数 .索发现 :如图所示 , 已知 AB CD,分别探索下列四个图形中P 与 A, C 的关系

4、,? 请你从所得的四个关系中任选一个加以说明 .AABPABBPPABCDCDCDCDP(1)(2)(3)(4)如图， AB CD ， BF CE，则 B 与 C 有什么关系？请说明理由第 17题图18.如图，已知： DE BC， CD 是 ACB 的平分线，A B 70°， ACB 50°，求 EDC 和 BDC 的度数DEBC第 18题图19.如图，NCM 90°， NCB 30°， CM 平分 BCE，求 B 的大小ECDNMAB第 19题图如图 5-24，AB BD ， CD MN，垂足分别是B、 D 点， FDC = EBA（ 1）判断 CD

5、与 AB 的位置关系 ;（ 2） BE 与 DE 平行吗 ?为什么 ?FCEAMDBN图 5-24如图 5-25， 1+ 2=180°， DAE= BCF ，DA 平分 BDF （ 1） AE 与 FC 会平行吗 ?说明理由（ 2） AD 与 BC 的位置关系如何 ?为什么 ?（ 3） BC 平分 DBE 吗 ?为什么FDA2B1CE图 5-25如图 5-26，已知： CE=DF ， AC=BD ，1=2求证：A=BEFA12BCD如图 5-27，已知： AB/CD ， AB=CD ，求证： AC 与 BD 互相平分图 5-26ADOBC图 5-26如图 5-27，已知： E、 F

6、分别是 AB 和 CD 上的点， DE 、 AF 分别交 BC 于 G、 H，A= D， 1=2，求证： B= CEAB2GH1CFD如图 5-28，已知：在ABC中， C90 ，AC=BC，BD 平分CBA ，DE AB于 E求证： AD +DE=BE，CDAEB如图 5-29，已知： AB/CD ，求证：B+D+BED = 360 （至少用三种方法）ABECD(5 分 ) 直线 AB 、 CD 相交于 O，OE 平分 AOC， EOA： AOD=1： 4，求 EOB的度数23 (6 分 ) 如图， EFAD， 1 = 2， BAC = 70 °将求 AGD的过程填写完整因为 EF

7、 AD，所以 2 =又因为 1 =2，所以1 =3所以 AB所以 BAC += 180°又因为 BAC = 70 °，所以 AGD =24 (6分 )如图，分别交、于、，50°，平分，交于，求的度数.25(6 分) 如图所示， ABED， B 48° , D 42°, BC垂直于 CD吗？下面给出两种添加辅助线的方法，请选择一种 , 对你作出的结论加以说明26 (6 分) 如图，已知：DE BC， CD是 ACB的平分线，B 70°， ACB50°，求 EDC和 BDC的度数ADEBCAD BC， AB DC， 1 100o

8、，求 2， 3 的度数AD132BC4、如图，已知：12 ，D 50 ，求B 的度数。EA1BGHC 2DF ECF900, 线段 AB的端点分别在 CE和 CF上， BD平分 CBA，并与 CBA的外角平分线 AG所在的直线交于一点 D，（ 1） D 与 C 有怎样的数量关系？（直接写出关系及大小）（ 2）点 A 在射线 CE上运动，（不与点 C重合）时，其它条件不变， （1）中结论还成立吗？说说你的理由。EGADCBF26（ 8 分）阅读理解：“在一个三角形中，如果角相等，那么它们所对的边也相等。”简称“等角对等边”，如图，在 ABC 中，已知 ABC和 ACB的平分线上交于点F，过点 F

9、 作 BC的平行线分别交AB、AC于点 D、E, 请你用“等角对等边”的知识说明DE=BD+CE.ADFEBC27（ 9 分）如图， AB/CD， AE交 CD于点 C， DE AE，垂足为E， A=370，求D的度数 .E（ 6 分）如图， AB/CD,EF AB于点 E， EF 交 CD于点 F，CD已知 1=600. 求 2 的度数 .C1FABD2AEB1. 已知如图 8， BAC=90°， AB=AC，BDDE，CEDE，求证： DE=BD+CE.2.在 ABC 中，已知 ABC=66°， ACB=54°， BE 是 AC 上的高， CF 是 AB 上的

10、高， H 是 BE 和 CF 的交点，求 ABE、 ACF 和 BHC 的度数 .3、已知： AD 为 ABC 中 BC 边上的中线， CEAB 交 AD 的延长线于 E。求证：（1） AB CE；（ 2） AD1（AB + AC）A2BDCE7.如图，已知ABC 中，AB=AC ，E 是 AB 的中点，延长 AB 到 D，使 BD=BA ，求证 :CD=2CE8.如图 ,在 RtABC 中,AB=AC, BAC=90° ,O 为 BC 的中点 .(1)写出点 O 到 ABC 的三个顶点 A 、B、 C 的距离的关系 (不证明 );(2)如果点 M 、N 分别在线段 AB、AC 上移

11、动 ,在移动中保持 AN=BM, 请判断 OMN ?的形状,并证明你的结论 .CONAMB12如图，在ABC 中， AD 平分 BAC ，DE|AC,EFAD 交 BC 延长线于 F。求证：FAC=B：6.如图，ABC 中，过 A 分别作 ABC, ACB 的外角的平分线的垂线AD,AE,D,E 为垂足；1求证（ 1） .ED|BC（2）.ED=2 （AB+AC+BC ）；（3）.若过 A 分别作 ABC ， ACB 的平分线的垂线 AD ，AE ，垂足分别为 D， E，结论有无变化？请加以说明。图 11 所示，求 A B C D E F 的度数AFDCBE图 11. 如图， ABC中， AD

12、是高， AE、 BF是角平分线，它们相交于点求 DAC及 BOAO， A=500， C=600，如图， ABC中，高 AD与 CE的长分别为4 ， 6 求 AB与 BC的比是多少？A14.在 ABC 中， AB=2BC,AD 、CE 分别是 BC、AB 边上的高，试判断AD和 CE 的大小关系，并说明理由。ADEBCBDC15. 如图 7-1-6， ABC 的周长为 18 cm， BE 、 CF 分别为 AC 、 AB 边上的中线， BE、 CF 相交于点 O， AO 的延长线交 BC 于 D，且 AF=3 cm,AE=2 cm ，求 BD 的长 .1. 如图 7 36， A 岛在 B 岛的北

13、偏东 52°方向， A 岛在 C 岛北偏西 31°方向，从 A 岛看 B、C 两岛的视角 BAC是多少度？（提示：过A 点作 AD BE）北北EAFDCB2.如图 7 37，在 ABC中，已知 AD是 ABC角平分线， DE是 ADC的高线， B600， C 450， 求 ADB和 ADE的度数3、如图，在 ABC中， C ABC 2 A，BD是 AC边AE上的高，求DBCBDC4. 如图， 1 20°， 2 25°， A 35°，求 BDC的度数。5. 如图， C 48°， E 25°， BDF 140°，求 A 与 EFD的度数。ABFDCEA6. 如图 ABC中， B C，FD BC，DE AB， AFD 158&#