燃气轮机原理第三章 燃气轮机热力计算方法

1、燃气轮机原理第三章 燃气轮机热力计算方法3-1 热力计算的目的热力计算- 根据给定的燃气轮机工作过程参数和各个部件的效率（或损失系数），计算燃气轮机各截面的气体参数和性能参数，然后根据所要达到的燃气轮机功率或推力确定空气流量或根据给定的空气流量计算燃气轮机功率或推力。 为确定设计方案提供具体依据热力计算用气流的总参数hVwhVq20202121hwhq*03-2 等熵绝热过程的计算方法0212112TTpppdpRTdTCpssTTppRTdTCp2112)ln(熵的定义工质经等熵绝热过程由状态1到状态2，对上式积分pdpRTdTCpTvdpCpdTTdqds则等熵绝热过程中，压力p和温度T之

2、间的关系与定压比热Cp有关工质（空气或燃气）的比热随温度和气体成分而变化，因此，等熵绝热过程中，温度和压力之间的关系比较复杂。在实际计算过程中，根据对比热的不同处理方法，产生了几种不同的计算方法。1.分段定比热法将燃气轮机各部分的比热和比热比分别看作是固定不变的空气在压气机内的压缩过程中 k=1.4，Cp=1005 J/(kgK)燃气在涡轮内的膨胀过程中 k=1.33，Cp=1156 J/(kgK)TTppRTdTCp2112)ln()ln()ln(1212ppRTTCp)(12112ppTTkk各部分等熵绝热过程的比热和比热比为常数)(*1*21*1*2ppTTkk则变为：等熵绝热过程方程：

3、或计算方法简单，但计算精度较差2.分段平均比热法取工质经过某一等熵绝热过程始末状态的比热的平均值作为该过程的比热。等熵绝热过程的方程同上。这种方法比分段定比热的计算方法准确，但仍是一种近似方法。 在大多数情况下，由于过程始末状态的温度事先不知道，因此在第一遍计算时，需要假设过程中的平均比热，然后进行迭代计算。 3.变比热法随着计算机的日益普及，更为准确的变比热计算方法已经得到广泛的应用。TTTdTCp21)()(1212TTTTTdTCp的值只与过程始末的温度有关因此可以定义式中函数是工质的状态函数，使温度的单值函数。 )ln()ln(1212RppR)lg()lg(12eRRe)lg()ln

4、(21于是，为计算简单，将自然对数改为普通对数：令为熵函数变比热法中等熵绝热过程的方程为：为了利用该方法进行计算，编制有相应的空气热力性质表，表中给出不同温度下空气的Cp，焓H和函数值。若已知等熵绝热过程的压比和初始状态温度，即可由热力性质表和等熵绝热过程基本方程（1）求得末状态温度。)ln(21（1）燃气的计算可采用下述修正公式：thtatffHH,1tcptatffCpCp,1ttatff,1式中，脚标t表示该参数为温度的函数，f为油气比cp,t，h,t，,t为修正系数，是温度的函数，可从热力性质表中查得。3-3 燃烧室油气比的计算方法在热力计算中，需要根据燃烧室的进口温度 和出口温度 ，

5、燃烧效率b和燃料热值Hu，计算油气比f。T*2)(qqmfmaT*3qmfT*2hf*bqmahg*, 3qmfHuT*3ha*, 2Tf*燃烧室进、出口参数分布)(qqmfmaqmaTf*T*3qmfT*2hf*bqmahg*, 3qmfHuha*, 2Tf*其中： ， 分别为进入燃烧室的空气流量和燃料流量； ， ， 分别为燃烧室进、出口和燃油进口总温； ， ， 分别为单位质量空气、燃气和燃油所具有 的焓值；T*2T*3qmfha*, 2hg*, 3hf*TCphaa*2*, 2TCphgg*3*, 3TCphfff*bHu ， 分别为燃油燃烧效率和热值。)(qqmfmaT*3qmfT*2h

6、f*bqmahg*, 3qmfHuha*, 2Tf*根据能量守恒定律，燃烧室能量平衡关系式hqqHqhqhqgmfmaubmffmfama*, 3*, 2)(hfHfhfhgubfa*, 3*, 2)1 ( hhHhhfgfubag*, 3*, 2*, 3考虑油气比得燃烧室燃烧产物的比热Cp,g是随油气比f而变化的，而燃气的焓值是温度和比热的函数。利用（1）式计算油气比，必须经历一个迭代过程。为避免求解油气比f的迭代过程，采用等温焓差法。hhHhhfgfubag*, 3*, 2*, 3（1）等温焓差法定义：一公斤燃油与L0公斤空气完全燃烧所产生的纯燃气与L0公斤在同一温度下的纯空气的焓差。推荐

7、公式为：hHHhhfaubaa*, 2*3*, 2*, 3式中，b，Hu 为燃烧效率和燃料热值； ， 为温度等于 和 时空气焓值， 查表求得； 为温度为 时的等温焓差（燃料成分一定 时仅是温度的函数，可查表。ha*, 2ha*, 3T*3T*2H*3T*33-4 热力计算的主要步骤1.热力计算时已知数据给定的周围大气条件或航空燃气轮机的飞行状态：飞行高度和飞行马赫数燃气轮机的工作特性参数：压气机总增压比和涡轮前燃气温度各部件的效率和损失系数，包括进气道的总压恢复系数，压气机效率，涡轮效率，燃烧室总压恢复系数，燃烧效率，尾喷管总压恢复系数（或尾喷管速度系数）热力计算求出的参数为：地面燃气轮机动力

8、涡轮输出的比功或航空燃气轮机的单位推力燃气轮机的耗油率各主要截面的气流参数：总压和总温 燃气轮机循环的比功和热效率随增压比和加热比的变化关系：当加热比一定时，有使比功达最大值的最佳增压比和使热效率达最大值的最经济增压比。当增压比一定时，加热比增加，比功和热效率同时单调增加。上述分析原则上适用于航空燃气轮机循环参数的选择，但须考虑两个问题。需考虑的两个问题 问题一：飞行状态对航空燃气轮机发动机参数选择有影响随飞行高度增加，周围大气温度 降低。在给定涡轮前燃气温度 的条件下，加热比 将随飞行高度的增加而增加；TT0*3/T0T*3 问题一：飞行状态对航空燃气轮机发动机参数选择有影响发动机的压缩过程

9、应该包括气流在进气道中的减速增压和在压气机中的加功增压两部分。进气道中的增压比为： 随着飞行马赫数 的增加，气流通过进气道的增压比 增大，如果选定的总增压比 已经确定，那么对应高马赫数 飞行的飞机就应该选用较低的压气机增压比 。)211 (201MkakkiiiMa0ic/*iMa0为进气道总压恢复系数需考虑的两个问题 问题二：参数的选择由单位推力和耗油率来决定设计参数-涡轮前燃气温度和压气机增压比可根据使单位推力大而耗油率低的原则确定，但二者都与飞机的飞行状态有关。在某一飞行状态下，按最佳增压比设计的涡轮喷气发动机，在其它飞行状态时，压气机增压比的变化不会符合最佳增压比值的变化要求。通常选择

10、飞机常用的巡航飞行状态或地面静止状态作为选择设计循环参数的飞行状态。2.燃气轮机热力计算步骤进气道出口气流参数 和 的计算根据燃气轮机安装地点的高度，从国际标准大气表查得该高度的大气温度 和大气压力若是航空燃气轮机，再根据给定的飞行马赫数 算出进气道进口的总温 和总压 ：进气道出口参数为：T*1P*1P*0T0TT*0*1T*0PMkPakk0201*0)211 (P0TMkTa020*0)211 (PiP*0*1PiP*0*1TT*0*1进气道出口参数：99. 097. 0i95. 092. 05 . 1iM99. 0i航空燃气轮机亚音速进气道超音速进气道88. 065. 00 . 2iM6

11、0. 030. 00 . 3iM地面燃气轮机压气机出口气流参数 和 及比功 的计算进气道出口气流参数 和 就是压气机进口气流参数。根据选定的压气机增压比 ，计算压气机出口总压。 涡喷发动机压气机或涡扇发动机内涵发动机： 涡扇发动机风扇：T*2P*2P*1T*1*1*2ffPPwc*1*2cPP*c压气机出口气流参数 和 及比功 的计算由压气机进口总温 查得 和 ，等熵过程有： 和 求出后，查表得 ， ， 和 。 压气机比功等于空气通过压气机的实际焓增：T*2P*2T*1HHHHwcic*1*2*1*2wc)lg(*1*2ciH*1*1*2iTi*2)lg(*1*2fif（对风扇）*2ifTif

12、*2Hi*2Hif*2HHHHwffiff*1*2*1*2压气机出口气流参数 和 及比功 的计算 压气机比功等于空气通过压气机的实际焓增： 轴流压气机： 离心压气机：压气机出口总焓值查表求出压气机出口总温 和 。T*2P*2HHHHwcic*1*2*1*2wcT*2*1*2*1*2ciHHHH88. 078. 0*cHHHHwffiff*1*2*1*280. 075. 0*c*1*2*1*2fiffHHHHTf*2燃烧室出口气流参数 的计算 燃烧室出口，即涡轮前燃气温度 是给定的。 燃气温度： 航空燃气轮机：燃烧室出口压力： 燃烧室总压恢复系数：P*396. 092. 0bPPb*2*3T*3

13、KT13001100*3KT1600*3油气比 的计算 已知燃烧室进、出口总温 和 ，燃烧效率 和燃油热值 ，就可算出油气比 。 式中： 和 是与 和 对应的空气热焓，查 表求得； 是 时的等温焓差，查表求得； 是燃烧效率，设计状态下 fha*3T*3hHHhhfaubaa*2*3*2*3T*2bHufha*2T*3T*2H*3b99. 094. 0bT*3燃气发生器涡轮出口气流参数 和 的计算 压气机功率与涡轮功率相等： 涡喷发动机： 涡扇发动机： 式中： 为冷却空气量，用于冷却涡轮等热部件 为机械效率，一般为0.99T*4P*4mtmcoolmfmacmawqqqwq)(qmcoolmmt

14、mcoolmfmafmacmawqqqwqwq)(燃气发生器涡轮出口气流参数 和 的计算 涡喷发动机： 涡扇发动机： 式中： 每公斤空气中（内涵）引出的冷却空气量，称冷却空气系数 T*4P*4mtcoolcwgfw)1 (gcoolmtcoolfcwgfwBw)1 (mcoolctgfww)1 (则涡轮比功为mcoolfctgfwBww)1 ()(则涡轮比功为燃气发生器涡轮出口气流参数 和 的计算 涡轮比功等于涡轮中实际总焓降：涡轮出口总焓为由 查表得 ；由 查表得 。涡轮效率为涡轮出口理想总焓为 T*4P*4*4*3*3*4)(tiHHHHwHHt*3*4HHHHit*4*3*4*3*单级涡

15、轮效率0.880.91；多级涡轮效率0.890.94HHwt*3*4T*3H*3H*4T*4燃气发生器涡轮出口气流参数 和 的计算 由 查表得 ；由 查表得 ，继而查表得 。涡轮的膨胀比为涡轮出口总压T*4P*4*3*4tPP10)(*4*3itT*3*3Hi*4Ti*4*4i地面燃气轮机动力涡轮比功，输出功率及其出口气流参数 和 的计算 动力涡轮出口有排气装置和消音装置，因此动力涡轮出口背压略大于外界大气压力： 式中： 为排气系统总压恢复系数， 。 动力涡轮膨胀比：由 查表得 和 。动力涡轮出口理想熵函数：由 和油气比f 可求 ，查表得 。T*5P*5PP0*5T*4H*4PPpt*5*4*

16、,99. 097. 0*4)lg(*,*4*5pti*5iTi*5Hi*5地面燃气轮机动力涡轮比功，输出功率及其出口气流参数 和 的计算 涡轮效率为涡轮实际焓降与等熵绝热膨胀焓降之比： 动力涡轮比功等于实际焓降：动力涡轮出口总焓值：由 和油气比f ，查表迭代求得动力涡轮出口总温 。T*5P*5)()(*5*4*5*4*,HHHHipt*,*5*4*5*4,)(ptiptHHHHw*,*5*4*4*5)(ptiHHHHT*5H*5航空燃气轮机尾喷管出口气流参数及单位推力的计算 尾喷管的出口总压： 式中： 为尾喷管的总压恢复系数， 。假设燃气在尾喷管中流动时，与外界没有热交换：根据尾喷管出口总温

17、和总压 以及大气压力 ，查表求得尾喷管出口截面上的速度系数 。 收敛型尾喷管ppPP*4*5TT*4*599. 097. 0pT*5P*5P050 . 185. 150*5PP0 . 185. 150*5PP航空燃气轮机尾喷管出口气流参数及单位推力的计算 尾喷管出口流量： 式中： 为气动函数，由气动参数表查得；而 。单位空气流量所需要的尾喷口截面积：)(5qTkqAPgfqqecoolmamg*55*5)()1 ()12(11kRkkkkPqkTgfqAacoolmaee*55*5)()1 (对燃气：k=1.33, R=288 J/(kgK)则mKsk12103964. 0航空燃气轮机尾喷管出口气流参数及单位推力的计算 推力： 式中：f=0.0140.02，gcool也很小，近似计算时忽略，推力为 燃气在尾喷管完全膨胀，则P5=P0，推力为：)()1 (0505PPAcqcgfqFemacoolma)()(0505PPAccqFema)(05ccqFma单位推力公式呢？航空燃气轮机尾喷管出口气流参数及单位推力的计算 推力公式用气动函数来表示。冲量函数： 则有： 代入推力公式： PcPf*2)()(AfPAPcqma)(*c