16册第15章一次函数课件

1、北京市课程改革实验教材数学（第17册）编写情况介绍本册教材的基本结构本册教材的基本结构方差与频率分布方差与频率分布一次函数一次函数四边形四边形一元二次方程一元二次方程第第16册册第第1414章章 一次函数一次函数一、教材分析 （一） 知识结构变量和常量变量和常量函数的意义函数的意义函数的三种表示法函数的三种表示法函数的定义域函数的定义域函数的图象函数的图象直角坐标系直角坐标系函数函数一一次次函函数数一次函数的解析式一次函数的解析式一次函数的图象一次函数的图象一次函数的性质一次函数的性质正比例函数正比例函数一次函数的应用一次函数的应用教材的重点和难点教材的重点和难点1. 1. 重点：重点： （1

2、 1）函数概念；）函数概念； （2 2）一次函数的图象与解析式的关系；）一次函数的图象与解析式的关系；（3 3）一次函数的性质；）一次函数的性质； （4 4）一次函数的应用）一次函数的应用. .2. 2. 难点：难点： （1 1）函数的概念的形成）函数的概念的形成； （2 2）一次函数图象的运用）一次函数图象的运用二二、 教教 学学 目目 标标 1.1.引导学生观察分析生引导学生观察分析生活中的变量和变量间的关系，活中的变量和变量间的关系，初步建立函数观念初步建立函数观念 2. 2. 加深对直角坐标系的认识，加深对直角坐标系的认识，掌握坐标系中点和坐标的对应关系，掌握坐标系中点和坐标的对应关系

3、，熟悉点的坐标的符号规律，熟悉坐标熟悉点的坐标的符号规律，熟悉坐标轴上的点的坐标的特征，熟悉关于坐轴上的点的坐标的特征，熟悉关于坐标轴成轴对称的坐标的关系；标轴成轴对称的坐标的关系； 3. 3. 掌握函数关系的解析法、掌握函数关系的解析法、图象法和列表法等三种表示方法，会图象法和列表法等三种表示方法，会根据函数的不同情况选择适当的表示根据函数的不同情况选择适当的表示方法；方法； 4. 4. 掌握根据函数的解析式列掌握根据函数的解析式列表、描点、联线画出函数图象的方表、描点、联线画出函数图象的方法，会读图，会从图象的位置和走法，会读图，会从图象的位置和走向攫取信息，从而了解图象所表示向攫取信息，

4、从而了解图象所表示的实际问题的意义；的实际问题的意义； 5.5.使学生了解一次函数的意义，使学生了解一次函数的意义，和一次函数的判定方法；会根据不同和一次函数的判定方法；会根据不同的条件确定一次函数的解析式，会使的条件确定一次函数的解析式，会使用待定系数法确定一次函数的解析式用待定系数法确定一次函数的解析式. . 6.6.熟练掌握一次函数图象的画熟练掌握一次函数图象的画法，初步了解解析式中法，初步了解解析式中和对图象位置和走向的影响；会根和对图象位置和走向的影响；会根据一次函数图象位置和走向，来判断解据一次函数图象位置和走向，来判断解析式中系数的取值范围；析式中系数的取值范围； (0)ykxb

5、 kkb7.7.会从一次函数的图象中概会从一次函数的图象中概括出一次函数的性质，特别是能正确括出一次函数的性质，特别是能正确地根据的值来判断因变量随自变地根据的值来判断因变量随自变量的变化而增加或减少的规律，并会量的变化而增加或减少的规律，并会运用这些规律解决一些简单问题；运用这些规律解决一些简单问题；k8.8.会把一些实际问题归结会把一些实际问题归结为一次函数问题，并会运用一次函为一次函数问题，并会运用一次函数的图象或一次函数的性质加以解数的图象或一次函数的性质加以解决决. . 三三、教法建议、教法建议 1.紧密联系学生的生活实际引导学生用数学的眼光观察世界，善于从身边的事物中抽象出变量和变

6、量之间的对应的观念，初步形成函数的概念.议一议 （p.2） 在本章的章前页中列举出的许多每一项在本章的章前页中列举出的许多每一项活动中，存在着哪些互相关联的活动中，存在着哪些互相关联的“量量”？在？在这些这些“量量”中，哪些量是随着事物的发展而中，哪些量是随着事物的发展而不断变化的？哪些量是在事物的发展过程中不断变化的？哪些量是在事物的发展过程中保持不变的保持不变的？ 在你的身边是否也有这样的事物，在你的身边是否也有这样的事物，也存在着一些互相关联的变化的也存在着一些互相关联的变化的“量量”和不变的和不变的“量量”？说出你想到的例子？说出你想到的例子.2.倡导在学生亲自实践倡导在学生亲自实践

7、中学习中学习（1 1）创设让学生在亲自操作中）创设让学生在亲自操作中学习的情景，在亲自操作中认识事物学习的情景，在亲自操作中认识事物（2 2）让学生在操作中及时深化）让学生在操作中及时深化对事物的认识，及时校正偏差对事物的认识，及时校正偏差 让学生让学生亲身经历函数概念的形成过程，使学生在实际操作，积极思维并通过集体互动学习活动中，使认识得到形成和发展，使学生数学的抽象思维能力得到坚实的发展.（p.3)若这个航班的平均航速是若这个航班的平均航速是 14 千米千米/分，分，请填写下表：请填写下表： 飞行时间飞行时间5 15 20 30 45 60 70 80 100 飞行里程飞行里程 做一做做一

8、做3.培养探索精神，锻炼探培养探索精神，锻炼探究式自主学习的能力，享受成功究式自主学习的能力，享受成功的喜悦，树立独立学习的信心的喜悦，树立独立学习的信心.关于一次函数性质的学习关于一次函数性质的学习练习 在同一坐标系中分别作出每组一次函在同一坐标系中分别作出每组一次函数的图象数的图象（1）1116 2222yxyxyx （2）12 2 422yxyxyx（3）12 2 422yxyxyx 例例2 下面每个题中都给出了在某个下面每个题中都给出了在某个变化过程中的两个变量变化过程中的两个变量a和和b,判断判断a是不是不是是b的函数：的函数：（1）a: 正方形的面积正方形的面积b：这个正方形的周长

9、：这个正方形的周长（2）a: 矩形的面积矩形的面积b：这个矩形一边的长：这个矩形一边的长（3）a: 正数的平方根正数的平方根b：这正数：这正数 (p. )观察前面练习中的每一组一次观察前面练习中的每一组一次函数的图象，你认为一次函数函数的图象，你认为一次函数中值的变化对图象的位置有中值的变化对图象的位置有什么影响？什么影响？ykxb ()bk或 议一议议一议利用计算机或图形计算器检验利用计算机或图形计算器检验一下你概括的结论是否正确一下你概括的结论是否正确. .4.4.进一步发展进一步发展“数形结合数形结合”的数学思想和数学方法，切实提高的数学思想和数学方法，切实提高“数数”与与“形形”相互转

10、换的能力，相互转换的能力，使数学思维能力得到切实的提升使数学思维能力得到切实的提升. . (p.26)想一想想一想 1. 当一个函数的图像呈现出当一个函数的图像呈现出“左低右高左低右高”或或“左高右低左高右低”的变化的变化趋势时，说明这个函数的自变量增大趋势时，说明这个函数的自变量增大时，因变量是怎样变化的？时，因变量是怎样变化的？2.2.观察图观察图15151313（2 2），在），在的值的影响下，一次函数因变量的的值的影响下，一次函数因变量的变化有什么规律？可以概括出一次函变化有什么规律？可以概括出一次函数有什么样的性质？数有什么样的性质？k5.进一步让学生认识数学进一步让学生认识数学知识

11、在实践中产生，又应用于实践知识在实践中产生，又应用于实践的文化价值，深刻体会数学是生产的文化价值，深刻体会数学是生产力，亲自感受一次函数在生产生活力，亲自感受一次函数在生产生活中的积极作用中的积极作用加强一次函数的应用加强一次函数的应用1.1.初步引入初步引入“分段定义函数分段定义函数”的问的问题和它的表示方法；题和它的表示方法；2.2.定义在正整数集的定义在正整数集的“离散型离散型”函函数，以及它的图象的运用数，以及它的图象的运用，两个特殊问题的教学处理两个特殊问题的教学处理例例1某生产资料门市部出售化肥，每袋售某生产资料门市部出售化肥，每袋售价价80元元.为了促进销售，又规定了优惠办法：买

12、为了促进销售，又规定了优惠办法：买最初的最初的3袋按原价计算，从第袋按原价计算，从第4袋开始，每袋优惠袋开始，每袋优惠5.（1 1）这样，购买这种化肥的总金额）这样，购买这种化肥的总金额m m是购是购买袋数买袋数n n的什么函数？求出这个函数的解析式，的什么函数？求出这个函数的解析式，并指出它的定义域；并指出它的定义域；（2 2）利用这个函数的解析式，制作一张购）利用这个函数的解析式，制作一张购买买1 11010袋这种化肥的总金额的对照表袋这种化肥的总金额的对照表. .关于几个问题的说关于几个问题的说明明 （1 1） 关于函数定义中关于函数定义中“因变量因变量”概念概念的引入；的引入； （2 2） 关于函数定义中关于函数定义中“在一个变在一个变化过程中化过程中”的潜在意义和对函数的的潜在意义和对函数的“三要素三要素”的理解；的理解；（3）函数定义中的函数定义中的“多对一多对一”的对的对应；应； （4） “ “解析式解析式”和和“方程方程”的区别的区别和和联系；联系； （5 5） 关于函数关于函数“定义域定义域”：a)解析式决定的解析式决定的“自然定义自然定义域域”;b）给定的）给定的函数定义域；函数定义域；c c）函数的实际背景）函数的实际背景决定的定义域决定的定义域. 6.关于“一次函数