初中数学经典难题含答案

1、经典难题（一）1、已知：如图，o是半圆的圆心，c、e是圆上的两点，cdab，efab，egco求证：cdgf（初二）afgcebod2、已知：如图，p是正方形abcd内点，padpda150apcdb 求证：pbc是正三角形（初二）d2c2b2a2d1c1b1cbdaa13、如图，已知四边形abcd、a1b1c1d1都是正方形，a2、b2、c2、d2分别是aa1、bb1、cc1、dd1的中点求证：四边形a2b2c2d2是正方形（初二）anfecdmb4、已知：如图，在四边形abcd中，adbc，m、n分别是ab、cd的中点，ad、bc的延长线交mn于e、f求证：denf经典难题（二）1、已知：

2、abc中，h为垂心（各边高线的交点），o为外心，且ombc于madhemcb（1）求证：ah2om；（2）若bac600，求证：ahao（初二）gaodbecqpnm2、设mn是圆o外一直线，过o作oamn于a，自a引圆的两条直线，交圆于b、c及d、e，直线eb及cd分别交mn于p、q求证：apaq（初二）3、如果上题把直线mn由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题：oqpbdecnma设mn是圆o的弦，过mn的中点a任作两弦bc、de，设cd、eb分别交mn于p、q求证：apaq（初二）4、如图，分别以abc的ac和bc为一边，在abc的外侧作正方形acde和正方形cbfg，点p是ef的中点求

3、证：点p到边ab的距离等于ab的一半（初二）经典难题（三）1、如图，四边形abcd为正方形，deac，aeac，ae与cd相交于fafdecb求证：cecf（初二）2、如图，四边形abcd为正方形，deac，且ceca，直线ec交da延长线于fedacbf求证：aeaf（初二）3、设p是正方形abcd一边bc上的任一点，pfap，cf平分dcedaepcba求证：papf（初二）odbfaecp4、如图，pc切圆o于c，ac为圆的直径，pef为圆的割线，ae、af与直线po相交于b、d求证：abdc，bcad（初三）经典难题（四）1、已知：abc是正三角形，p是三角形内一点，pa3，pb4，p

4、c5apcb求：apb的度数（初二）2、设p是平行四边形abcd内部的一点，且pbapda求证：pabpcb（初二）padcb3、ptolemy（托勒密）定理：设abcd为圆内接凸四边形，求证：abcdadbcacbdcbda（初三）4、平行四边形abcd中，设e、f分别是bc、ab上的一点，ae与cf相交于p，且aecf求证：dpadpc（初二）fpdecba经典难题（五）apcb1、设p是边长为1的正abc内任一点，lpapbpc，求证：l2acbpd2、已知：p是边长为1的正方形abcd内的一点，求papbpc的最小值acbpd3、p为正方形abcd内的一点，并且paa，pb2a，pc3a，求正方形的边长edcba4、如图，abc中，abcacb800，d、e分别是ab、ac上的点，dca300，eba200，求bed的度数经典难题（一）1、2、3、4、经典难题（二）1、2、3、4、经典难题（三）1、2、3、4、经典难题（四）1、2、3、4、证明：过d作dqae，dgcf,并连接df和de，如右图所示 则sade=s