2022版新教材高考数学一轮复习课时规范练2常用逻辑用语含解析新人教B版

1、课时规范练2常用逻辑用语基础巩固组1.设命题p:x0,|x|=x,则p为()a.x0,|x|xb.x0,|x|=xc.x0,|x|=xd.x0,|x|x2.(2020山东济宁三模,3)设a,b是非零向量,“ab=0”是“ab”的()a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充分必要条件d.既不充分也不必要条件3.“不等式x2-x+m0在r上恒成立”的一个必要不充分条件是()a.m14b.0m0d.m14.(2020辽宁沈阳二中五模,文3)已知命题“xr,使2x2+(a-1)x+120”是假命题,则实数a的取值范围是()a.(-,-1)b.(-1,3)c.(-3,+)d.(-3,1)5.(2020

2、安徽合肥一中模拟,理2)已知命题p:(a-2)x2+2(a-2)x-20(ar)的解集为r,命题q:0a2c.ab0是a2+b20的充要条件d.如果ab-1,则a1+ab1+b7.(多选)(2020江苏南京秦淮中学期末,4)已知命题p:1x-11,则此命题成立的一个必要不充分条件是()a.1x2b.-1x2c.-2x1d.-2x-1”的否定是“xr,x29”c.“x2y2”是“xy”的必要不充分条件d.“m0恒成立.若命题p和q至少有一个为假命题,则实数m的取值范围为.14.已知命题p:xr,log2(x2+x+a)0恒成立,命题q:x-2,2,2a2x,若命题p和q都成立,则实数a的取值范围

3、为.15.若下列两个方程x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实数根,则实数a的取值范围是.创新应用组16.已知命题p:142x16,命题q:(x+2)(x+a)0,|x|x,故选d.2.c设非零向量a,b的夹角为,若ab=0,则cos=0,又0,=2,ab;反之,abab=0.因此,“ab=0”是“ab”的充要条件.故选c.3.c不等式x2-x+m0在r上恒成立1-4m14,在选项中只有“m0”是“不等式x2-x+m0在r上恒成立”的必要不充分条件,故选c.4.b由题意,“xr,使2x2+(a-1)x+120”为真命题,所以=(a-1)2-40,即|a-1|2

4、,解得-1a3,故选b.5.b当a=2时,xr;当a-20时,=4(a-2)2-4(a-2)(-2)0,解得0a2,此时xr,综上,命题p:0a2.因为命题q:0a2,所以p是q的必要不充分条件.故选b.6.ad选项a,当a=2,b=-1时,不等式成立,所以选项a正确.选项b,当a=0时,0x=0-1,则a1+ab1+b,所以选项d正确.故选ad.7.bd由1x-11x-2x-10(x-1)(x-2)01x2,选项a为1x2的充要条件,选项b为1x2的必要不充分条件,选项c为1x2的既不充分也不必要条件,选项d为1x-1”的否定是“xr,x2-1”,错误;选项b,命题“x(-3,+),x29”

5、的否定是“x(-3,+),x29”,正确;选项c,x2y2|x|y|,|x|y|不能推出xy,xy也不能推出|x|y|,所以“x2y2”是“xy”的既不充分也不必要条件,错误;选项d,关于x的方程x2-2x+m=0有一正一负根4-4m0,m0,m0,所以“m0恒成立,可得-2m2.若命题p,q均为真命题,则此时-2-1,即实数m的取值范围为(-,-2(-1,+).14.54,2当命题p成立时,x2+x+a1恒成立,即x2+x+a-10恒成立,=1-4(a-1)54.当命题q成立时,2a(2x)max,x-2,2,2a22,a2.故54a2,a的取值范围是54,2.15.(-,-2-1,+)当两

6、个方程x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0都没有实数根时,可得(a-1)2-4a20,4a2-4(-2a)0,解得a13,-2a0,此时a的取值范围为(-2,-1),故当a(-,-2-1,+)时,两个方程中至少有一个方程有实数根.16.b因为p是q的充分不必要条件,所以pq,且qp.由142x16,得-2x4,即命题p:-2x-2,即a2,则条件q:(x+2)(x+a)0等价于-2x4,则a-4;(2)若-a=-2,即a=2,则(x+2)(x+a)0无解,不符合题意;(3)若-a2,则q:(x+2)(x+a)0等价于-ax-2,不符合题意.综上可得a-4,故选b.17.b由祖暅原理知,若s1,s2总