《测量学原理》全套课件（完整版）

1、测测 量量 学学 原原 理理水利与环境学院水利与环境学院地理信息工程系地理信息工程系见面有见面有“题题”n那位同学知道那位同学知道2008年年9月月25日和日和2007年年10月月24日，中国发生了哪两件震惊世日，中国发生了哪两件震惊世界的大事吗？界的大事吗？星夜启航星夜启航2008年9月25日21时10分，载着翟志刚、刘伯明、景海鹏3位航天员的神舟七号飞船在中国酒泉卫星发射中心发射升空。 太空漫步太空漫步五星耀宇五星耀宇伴星放飞伴星放飞伴星所摄照片伴星所摄照片载誉而归载誉而归 北京时间北京时间2007年年10月月24日日16时时05分，分，中国在西昌卫星发射中心用中国在西昌卫星发射中心用“长

2、征三号甲长征三号甲”运载火箭，成功将运载火箭，成功将“嫦娥一号嫦娥一号”月球探测卫月球探测卫星送入太空星送入太空 。见面有“题”n那么，“嫦娥一号”给我们的测量学有什么关系呢？n从图中可以看出，从图中可以看出，“嫦娥一号嫦娥一号”的运行的运行轨道十分复杂，它是靠什么计算与设计轨道十分复杂，它是靠什么计算与设计出来的呢？出来的呢？n答案就是主要靠答案就是主要靠测量学测量学。 见面有“题”n看见“测量学”三个字，你想到了什么？自然空间自然空间( (不规则不规则) ) 测量空间（规则）测量空间（规则） X Y Z（经纬度经纬度）需要知道什么？标准点及相对于它的方向、距离和高低角度、距离和水准第一章第

3、一章 绪论绪论n学习本章的意义学习本章的意义 ：使同学们了解什么是测量学？它主要包括哪些内容？在国民经济建设，尤其在工程建设中有哪些重要作用？n内容主要有内容主要有 ：测量学的任务及其在工程建设中的作用、我国测量学发展概况、地面点的确定、用水平面代替水准面的限度、测量的基本工作和工作方法。n教学要求教学要求 ： （1）掌握测量学的任务及作用、地面点位的确定、测量的基本工作和原则。 （2）了解测量发展史、水平面代替水准面的限度。 第一章 重难点重点n测量工作的基准n地面点位的确定n大地水准面n用平面代替水准面的限度难点n大地水准面n高斯投影一、测量学的任务及作用一、测量学的任务及作用 1 1、测

4、量学的任务：、测量学的任务：测绘科学是自然科学的一部分，它主要研究的对象是地球的表面，是一门应用科学 定义：是研究地球的形状和大小，确定地面点位（包括空中、地下和海底），以及对于这些空间位置信息进行处理、存储、管理的科学。 n主要任务：测绘：地面点图测设：图地面 2、测量工作在工程建设中的作用：、测量工作在工程建设中的作用：n例如：郑州大学新区建设n（在测量的地形图上）征地报批（在测量的地形图上）规划、设计施工（需要施工放样、测设）竣工、验收（需要竣工测量）使用、工程管理（变形观测）n例如： 国防建设、具体军事行动的指挥、导弹的发射，这些都需要地形图和各种测量数据为依据。n所以说测量学是一门重

5、要的课程。 3 3、测量学有关的学科、测量学有关的学科：n大地测量学n地形测量学n摄影测量学n工程测量学n海洋测量学n地图制图学n遥感信息系统nGPS系统nGIS信息系统二、现代测量科学的发展概况：二、现代测量科学的发展概况： n新的3S技术：nGPS卫星定位系统nGIS地理信息系统nR S遥感三、地面点位的确定三、地面点位的确定1、地球的形状和大小水准面：处处与重力线正交的海水面 大地水准面 ：与平均海水面相吻合的水准面 大地体 ：大地水准面所包含的形体 地球椭球体：与整个大地水准面吻合得最佳的旋转椭球椭球参数：a=6378137m，b=6356752m，扁率：e=(a-b)/a =1/29

6、8.257 2、测量坐标系（重点）n2.1地理坐标系(geographical reference system) n天文坐标系n子午面 n子午线n赤道 天文坐标系 天文经度 n天文纬度n特点：天文坐标系以铅垂线为基准线，以大地水准面为基准面；n测量方法：在地面点上用天文测量的方法测定。大地坐标系 n大地经度L：n大地纬度B：n特点：大地坐标是以法线为基准线，以椭球体面为基准面 n测量方法：大地坐标是根据大地原点坐标，再按大地测量所测得的数据推算而得。2.2高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系 高斯投影的特点等角投影；投影后中央子午线的长度不变，离开中央子午线越远的线变形越大，并且凹向中央子午

7、线，各纬圈投影后凸向赤道；中央子午相投影后为坐标纵轴X，赤道投影后为坐标横轴Y，从而构成高斯平面直角坐标系；为了将变形限制在一定精度范围内，采用分带投影法，有6度带和3度带两种投影方法； 高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系2.32.3平面直角坐标系平面直角坐标系 当测区较小时（半径小于10km范围），可以把地表一小块球面当作平面看待 n测量工作中的平面直角坐标系与笛卡儿直角坐标系的区别：n坐标轴互换 n象限顺序相反 2.4 WGS-84WGS-84坐标系坐标系 n“World Geodetic System”(世界大地坐标系) n坐标原点在地心 nZ 轴 方 向：指向地球北极 nX 轴 方

8、向：指向格林尼治子午面与地球赤道面之交点nY 轴 方 向：垂直于XOZ平面，构成右手坐标系 3、地面点的高程地面点的高程 n绝对高程：简称高程，又称海拔；n相对高程：又称假定高程；n高差：两点间绝对高程或相对高程之差n我国的高程系统 ：n1956年黄海高程系 （72.289m）n1985年国家高程基准 （72.260m）四、用水平面代替水准面的限度四、用水平面代替水准面的限度1、水准面曲率对距离的影响、水准面曲率对距离的影响 D=R*tg，S=R* 结论：在半径为10km的范围内，以水平面代替水准面所产生的距离误差可忽略不计 2、水准面曲率对高差的影响、水准面曲率对高差的影响 nh=S/(2R

9、)n结论：在进行高程测量时不能水平面代替水准面 五、五、测量的基本工作测量的基本工作 n高程测量n水平角测量n距离测量 六、六、测量工作的原则测量工作的原则n测量的布局上，是“有整体到局部”；n测量的次序上，是“先控制后碎步”；n在测量的精度上，是“从高级到低级”n目的：消除误差积累，满足精度要求七、怎样学好测量课怎样学好测量课 n学习过程可分为三个阶段：基础课阶段技术基础课专业课、毕业设计。测量课是技术基础课，处在第二阶段，承上启下，所以学好测量课是非常必要的，要着重以下三点：n重视实践；n建立正确的精度概念；n重视数据的记录、整理和计算处理。测量记录与计算规则1. 1.在测量手簿上书写前，

10、应准备好硬性铅笔，在测量手簿上书写前，应准备好硬性铅笔，同时熟悉表上各项内容的填写与计算方法。同时熟悉表上各项内容的填写与计算方法。2.2. 记录观测数据前，应将表头的仪器型号编号、记录观测数据前，应将表头的仪器型号编号、日期、天气、测站、观测者及记录者姓名等日期、天气、测站、观测者及记录者姓名等无一遗漏地填写完全。无一遗漏地填写完全。3.3. 观测读数后，记录者应随即在测量手簿上的观测读数后，记录者应随即在测量手簿上的相应栏内填写，并复诵回报以资检核。相应栏内填写，并复诵回报以资检核。不得不得另纸记录事后转抄。另纸记录事后转抄。4.4. 记录时要求字体端正清晰，记录时要求字体端正清晰，数位对

11、齐数位对齐、数字、数字齐全。字脚靠近底线；齐全。字脚靠近底线；表示精度或占位的表示精度或占位的“0 0”均不能省略均不能省略。5 5 观测数据的尾数不得更改，读错或记错后必须重测观测数据的尾数不得更改，读错或记错后必须重测重记重记。如：角度测量时，秒级数字出错，应重测该。如：角度测量时，秒级数字出错，应重测该测回；水准测量时毫米级数字出错，应重测该测站。测回；水准测量时毫米级数字出错，应重测该测站。6 6 观测数据的前几位若出错时，应用细横线划去错误观测数据的前几位若出错时，应用细横线划去错误的数字，并在原数字上方写出正确的数字。注意不的数字，并在原数字上方写出正确的数字。注意不得涂改已记录的

12、数据，得涂改已记录的数据，禁止连续更改数字禁止连续更改数字。7 7 记录数据修改后，都应在备注栏内写明原因（记错、记录数据修改后，都应在备注栏内写明原因（记错、测错、超限）。测错、超限）。8 8 每站观测结束后，必须在每站观测结束后，必须在现场完成规定的计算的检现场完成规定的计算的检核核，确认无误后方可迁站确认无误后方可迁站。9 9 数据运算应根据所取位数，按数据运算应根据所取位数，按“4 4舍舍6 6入，入，5 5前单进前单进双舍的规则进行凑整双舍的规则进行凑整”。10 10 应该保持测量手簿的整洁，严禁在手簿上书写无关应该保持测量手簿的整洁，严禁在手簿上书写无关的内容。的内容。往届同学在学

13、习中存在的问题 上课不认真听讲，逃课现象较多； 做实验时，只有部分同学认真做，很多同学应付，抄袭别人的数据； 在我们专业第在我们专业第8周的设计周之后，来上课同周的设计周之后，来上课同学不到一半，甚至更少。一些本来表现比学不到一半，甚至更少。一些本来表现比较好的同学，也从此放弃了学习！较好的同学，也从此放弃了学习！ 本门课虽然不是我们的专业课，但对我们本门课虽然不是我们的专业课，但对我们以后的设计工作很有帮助。我们既然来听以后的设计工作很有帮助。我们既然来听课，就要认真听一听，起码达到基本要求。课，就要认真听一听，起码达到基本要求。第二章第二章 水准测量水准测量 教学要求：教学要求：（1）掌握

14、水准测量原理、水准仪的构造与使用、水准测量的施测、水准仪的检验和校 正、三四等水准测量。（2）了解自动安平水准仪、精密水准仪和精密水准尺 第二章第二章 重难点重难点 重点： 水准测量的原理 水准仪的使用 水准测量的方法及成果整理 三四等水准测量 难点： 三四等水准测量 高程测量概述高程测量概述 高程测量的方法： 水准测量 三角高程测量 GPS高程测量 气压高程测量。 高程系统 采用“1985年国家高程基准”2-1 水准测量原理水准测量原理1、水准测量的原理、水准测量的原理 水准测量的原理：水准测量的原理： 是利用水准仪(level)提供的水平视线(horizontal sight)，读取竖立于

15、两个点上的水准尺(leveling staff)上的读数，来测定两点间的高差，再根据已知点高程计算未知点高程 2、基本概念、基本概念 后视点 后视读数 前视点 前视读数 测站3、高程的计算方法、高程的计算方法 高差法高差法 视线高法bahABABABHH hABABHHh aiAHH biHHB 4.水准面曲率对水准测量的影响RSSbabbaaabahRSbbRSaabahbaABbaAB2) () (222222 当后视距与前视距相等时，可以不考虑水准面曲率对水准测量的影响。a ab bABhABAHBH2-3 水准仪和水准尺水准仪和水准尺 水准测量所用的仪器为水准仪水准仪，工具有水准水准尺

16、和尺垫尺和尺垫 水准仪按其精度可以分为等四个等级 ： 水准仪按其构造可以分为以下4类：激光水准仪 电子水准仪 自动安平水准仪 微倾式水准仪 一、水准仪的构造一、水准仪的构造 水准仪主要由三个部分组成： 望远镜、水准器、 基座 1、望远镜、望远镜 望远镜主要由四大光学部件组成：物镜、调焦透镜、十字丝分划板、目镜，另外还包括一些调节螺旋。十字丝的交点与物镜光心的连线，称为视准轴 成像原理成像原理baC1AB1b234aC22、水准器、水准器1）管水准器 管水准器轴管水准器轴 ：过零点做内圆弧的切线LL 分划值分划值：2mm弧长所对的圆心角 =2/R =20/2mm 用微倾螺旋调节 作用：作用：精平

17、仪器 2)圆水准器 圆水准器轴圆水准器轴：过圆水准器零点的球面法线L0L0。 分划值分划值：一般为810 R愈大， 愈小，水准管的精度愈高 作用：作用：粗平仪器 3、基座、基座 基座的作用是支承仪器的上部，用中心螺旋将基座连接到三脚架上 主要作用：调节圆水准气泡二、水准尺和尺垫二、水准尺和尺垫 水准尺的种类 直尺直尺 塔尺塔尺 折尺折尺 铟刚尺铟刚尺 长度2-5m 尺垫 尺垫是在转点处放置水准尺用的 三、水准仪的轴系及关系 轴系 视准轴CC 管水准器轴LL 圆水准器轴L0L0 竖轴VV满足的关系1.圆水准器轴平行于仪器竖轴L0L0 VV 2. 水准管轴应平行于视准轴LLCC 3. 十字丝横丝应

18、垂直与仪器竖轴 四、自动安平水准仪四、自动安平水准仪 自动安平水准仪：自动安平水准仪：用补偿器代替水准器，能使仪器的视准轴，在12秒钟内自动、精确、可靠地安放在水平位置 。 满足条件：f=s=zz02-3 水准仪的使用水准仪的使用 微倾水准仪的使用安置仪器粗平瞄准精平读数 自动安平水准仪的使用安置仪器粗平瞄准读数视差 视差出现的现象：尺像晃动，读数不准。 产生视差的原因：尺像没有准确落在十字丝面上。 消除视差的方法：重新调节目镜和物镜，进行仔细对光。实验一：水准仪的认识与使用 注意事项注意事项 1、水准仪安放到三脚架上必须立即将中心连接螺旋旋紧必须立即将中心连接螺旋旋紧，以防仪器从脚架上掉下摔

19、坏。 2、开箱后先看清仪器放置情况及箱内附件情况，用双手用双手取出仪器取出仪器并随手关箱。 3、仪器旋扭不宜拧得过紧仪器旋扭不宜拧得过紧，微动螺旋只能用到适中位置，不宜太过头。 4、自动安平水准仪一般为正像望远镜，读数前无精平动作，但要检查有关按钮以判断补偿装置是否有效。 5、仪器装箱一般要松开水平制动螺旋松开水平制动螺旋，试着合上箱盖，不可用力过猛，压坏仪器。 6、水准尺不用时不可靠在墙上或树上，应平放在不可靠在墙上或树上，应平放在地上地上，以免被风吹到和被别人绊倒。 7、气氛要严肃，不可在仪器旁追逐打闹，操作时，不可在仪器旁追逐打闹，操作时，时刻注意脚下，时刻注意脚下，以免把仪器摔坏。 8

20、、测绘仪器都是比较贵重的，大家一定要小心，按规程操作，轻拿轻放按规程操作，轻拿轻放。 9、按我校规定，无论是谁把仪器损坏，要照价赔无论是谁把仪器损坏，要照价赔偿！偿！ 10、实验中出现什么问题要及时向老师报告及时向老师报告。2-4 水准测量的一般方法水准测量的一般方法一、水准点BM（Bench Mark）二、水准测量的实施水准测量的实施水准测量的实施测站、测点、转点TPh1=a1-b1h2=a2-b2.hn=an-bnh=a-b 三、水准路线 水准路线：在水准点之间进行水准测量所经过的路线，称为水准路线。 包括：符合水准路线、闭合水准路线和支水准路线。 高差闭合差fh 定义：一条水准路线高差测

21、量值之和与高差理论值之和的差值 fhh测h理 符合： fhh测（H终H起） 闭合： fhh测 支水准： fhh往h返 等外高差闭合差限差：(mm)L40允fh)(n12mmfh允四、水准测量的校核方法四、水准测量的校核方法1、计算校核 ： h=a-b2、测站校核： 变仪器高法 双面尺法 3、成果检核：按三种路线形式| fh | fh允|成果合格| fh | fh允|成果不合格，返工重测五五 观测、记录、计算观测、记录、计算测站测站后视读数前视读数高差平均高差高程1A100.000B2BC3CD4DAabhh2-52-5水准测量内业计算水准测量内业计算 一、高差闭合差的计算 fhh测h理 符合：

22、 fhh测（H终H起） 闭合： fhh测 支水准： fhh往h返 等外高差闭合差限：(mm)L40允fh)(n12mmfh允二、高差闭合差的调整二、高差闭合差的调整 调整计算就是要将高差闭合差按照一定的规则分配到各个测站所测得的高差中。 基本原则基本原则：将高差闭合差按与测站数（或路线长度）成正比原则反号分配到各段高差中去。 Vifh/n*ni 适合山地 Vifh/L*Li 适合平地 检核： fhV 三、计算改正后的各段高差 改正后的高差 hi=hiVi 检核： hi=h理四、推算各未知点的高程四、推算各未知点的高程 Hi1Hi hi 检核： 支水准路线：h（h往 h 返）/2 书上“精密水准

23、仪和水准尺”一节：自学 精密水准仪构造与一般水准仪有什么不同？ 精密水准尺的刻画与一般水准尺有什么不同？ 精密水准测量的读数方法与一般水准测量有什么不同？2-62-6 水准仪的检验与校正水准仪的检验与校正 水准仪满足的关系1.圆水准器轴平行于仪器竖轴L0L0 VV 2. 十字丝横丝应垂直与仪器竖轴 3. 水准管轴应平行于视准轴LLCC 一般检查 望远镜成像是否清晰，物镜和目镜的调焦螺旋是否灵活，脚螺旋转动是否自如等。一、圆水准器的检校一、圆水准器的检校 检验：圆水准气泡居中，旋转180，是否还居中？ 校正校正：转动脚螺旋使气泡移回偏离的一半，然后拨动校正螺丝，使气泡居中（或先用校正螺丝校正一半

24、，再用脚螺旋整平） 二、十字丝横丝的检校十字丝横丝的检校 检验 校正三、水准管轴的检校三、水准管轴的检校 在中点测：hAB=a1b1 在一端测：a应b2hAB i（a2 a应）/S （i20需要校正）校正1 校正管水准器2 校正十字丝（自动安平水准仪）： 拨动十字丝环校正螺丝（先松后紧）让十字丝交点由a2 对准a应2-72-7水准测量的误差分析水准测量的误差分析 一 、仪器误差仪器校正后的残余仪器校正后的残余i i角误差：角误差： 原因原因： i角误差检校后的残余值 方法方法：观测时注意使前、后视距相等水准尺误差：水准尺误差： 水准尺分划不准确、尺长变化、尺弯曲等。 二 、观测误差 仪器整平误

25、差仪器整平误差 ：m0.15 D/(2） 读数误差读数误差 ：m60/D/ 仪器到标尺的距离不超过米 水准尺倾斜水准尺倾斜（尤其注意前后倾斜） 视差的影响视差的影响 仔细对光，消除视差三、外界环境的影响 仪器和尺垫下沉仪器和尺垫下沉: :采用观测程序 地球曲率影响地球曲率影响： c= D/(2R) 前后视距相等来消除 大气折光影响大气折光影响： =D/(14R) 因此要求视线要高于地面0.3m以上，前后视距相等也可消减该影响） 温度影响温度影响：观测时应注意撑伞遮阳 水准测量注意事项：自学； 测绘仪器的维护：自学。2- 2-三、四等水准测量三、四等水准测量 一）三、四等水准测量的技术要求等级路

26、线长度（m）高差闭合差（mm）平地山地三等45124四等15206二）三、四等水准测量的操作和计算 1、测站观测程序 后黑后黑前黑前黑前红后红前红后红首先用步子量仪器到前后视距相等，安置好仪器。首先用步子量仪器到前后视距相等，安置好仪器。 后视水准尺黑面，精平，读上、下、中丝读数，记后视水准尺黑面，精平，读上、下、中丝读数，记入表中入表中 (1)(1)、(2)(2)、(3)(3)位置。位置。 前视水准尺黑面，精平，读上、下、中丝读数，记前视水准尺黑面，精平，读上、下、中丝读数，记入表入表 中中(4)(4)、(5)(5)、(6)(6)位置。位置。 前视水准尺红面，精平后读中丝读数，记入表中前视水

27、准尺红面，精平后读中丝读数，记入表中(7)(7)位置。位置。 后视水准尺红面，精平后读中丝读数，记入表中后视水准尺红面，精平后读中丝读数，记入表中(8)(8)位置位置 2 2、测站计算与检核、测站计算与检核 视距计算与检核视距计算与检核（注意单位为注意单位为mm） 后视距(9)= 后下丝读数(1)- 上丝读数(2)100 前视距(10)=前下丝读数(4)- 上丝读数(5)100 前、后视距差(11)= 后视距(9)- 前视距(10) 要求： 四等应5m ，三等应3m 前、后视视距累积差(12)=上站(12)+本站 (11) 要求： 四等应10m，三等应5m 水准尺读数检核水准尺读数检核（单位：

28、mm) 前尺黑、红面读数差(13)= 黑面中丝(6)+K1 红面中丝(7) 要求：四等应3mm，三等应2 mm 后尺黑、红面读数差(14)= 黑面中丝(3)+K2 红面中丝(8) 要求：四等应3mm，三等应2 mm 高差计算与检核高差计算与检核 黑面高差(15)=后视黑面中丝(3)- 前视黑面中丝(6) 红面高差(16)=后视红面中丝(8)- 前视红面中丝(7) 红黑面高差之差 (17)= 黑面高差(15)-红面高差(16)0.1= (14) (13) 要求:四等应5mm，三等应3 mm 高差中数 (18)= 黑面高差(15)+ 红面高差(16) 0.1/2 测一站，算一站，算完满足限差要求后

29、测一站，算一站，算完满足限差要求后再搬站。再搬站。 每页记录计算检核每页记录计算检核（单位：m） 高差检核 a) (3)- (6)= （15） b) (8)- (7)= （16） c) (15) (16)= （18） （偶数站）d) = （18）0.1 （奇数站） 视距检核 (9)- (10)= 末站 （12） 三）三、四等水准的内业计算 水准测量成果处理是根据已知点高程和水准路线的观测高差，求出待定点的高程值。 四等附合或闭合水准路线高差闭合差的计算、调整方法与普通水准测量相同。其高差闭合差的限差为： 20 20 mm（L为路线长，以km计） 6 6 mm（N为测站数） 三四等水准测量外业计

30、算测测量量编编号号后后上丝上丝前前上丝上丝方方 向向及及尺尺 号号标尺读数标尺读数K K黑黑红红高高 差差中中 数数备备 考考尺尺下丝下丝尺尺下丝下丝后后 距距前前 距距黑面黑面红面红面视距差视距差d ddd1 1后后A A前前B B后前后前2 2后后B B前前A A后前后前3 3后后A A前前B B后前后前假设第一站后视点高程为假设第一站后视点高程为475.537m,475.537m,则第四站前视点的高程为则第四站前视点的高程为 476.154m 476.154m 。三四等水准测量外业计算测测量量编编号号后后下丝下丝前前下丝下丝方方 向向及及尺尺 号号标尺读数标尺读数K K黑黑红红(mm)(

31、mm)高高 差差中中 数数(m)备备 考考尺尺上丝上丝尺尺上丝上丝后后 距距前前 距距黑面黑面红面红面视距差视距差d ddd1 11571157107390739后后A A13841384617161710 0A A尺：尺：K K47874787B B尺：尺：K K468746871197119703630363前前B B0551055152395239-1-137.437.437.637.6后前后前+0.833+0.833+0.932+0.932+1+1+0.8325+0.8325-0.2-0.2-0.2-0.22 22121212121962196后后B B1934193466216621

32、0 01747174718211821前前A A2008200867966796-1-137.437.437.537.5后前后前-0.074-0.074-0.175-0.175+1+1-0.0745-0.0745-0.1-0.1-0.3-0.33 31914191420552055后后A A17261726651365130 01539153916781678前前B B1866186665546554-1-137.537.537.737.7后前后前-0.140-0.140-0.041-0.041+1+1-0.1405-0.1405-0.2-0.2-0.5-0.5假设第一站后视点高程为假设第一站

33、后视点高程为475.537m,475.537m,则第四站前视点的高程为则第四站前视点的高程为 476.154m 476.154m 。水准测量角度测量原理提供一条水视线，求高差水平角：提供一个水平面，读方向差竖直角：提供一个铅锤面，读方向差仪器水准仪经纬仪测站观测方法两次仪器高法、双面尺法水平角：测回法、全圆观测法竖直角：垂直角观测法步骤整平（粗、精）瞄准读数对中整平（粗、精）瞄准读数重要概念前视距、后视距盘左、盘右轴系关系3种轴系关系5种类似的轴系关系仪器校正水准仪的检校经纬仪的检校观测误差水准观测误差角度观测误差第三章第三章 角度测量角度测量 教学要求：教学要求：（1）掌握角度测量原理、光学

34、经纬仪的使用、水平角的观测方法、经纬仪的检验与校正。（2）了解水平角观测的误差及其减弱的措施、精密经纬仪。第三章第三章 重难点重难点 重点： 角度测量原理 水平角测量 测回法 方向法 竖直角测量 难点： 竖直角计算公式的推导 方向法角度观测与计算 3-13-1角度测量原理角度测量原理测角原理测角原理一、水平角观测原理一、水平角观测原理1 1、水平角、水平角：地面上任意两直线间的水平角度为通过该两条直线所作铅垂面间的两面角。2 2、水平角观测必须具备的条件、水平角观测必须具备的条件仪器必须有一个能水平放置的0-360度盘，读盘中心应该能够放在B点的铅垂线上；仪器必须具备能够瞄准远方的望远镜，且能

35、够在水平面内转动和铅垂面内旋转。3 3、水平角观测原理、水平角观测原理：=b-a 二、垂直角观测原理二、垂直角观测原理 1、垂直角：某一方向的视线与其同一铅垂面内水平视线的夹角，称为该方向的垂直角；2、垂直角观测必须具备的条件：必须在铅垂面内安置一个刻度盘竖直度盘；3、垂直角观测原理： 目标读数水平方向读数 为正称为仰角， 为负称为俯角3-2 DJ63-2 DJ6光学经纬仪光学经纬仪经纬仪常有：DJ1，DJ2，DJ6等级别，D“大地测量”，J“经纬仪”，1，2，6表示精度。一、一、DJ6DJ6经纬仪构造经纬仪构造 基座基座 照准部照准部 水平度盘水平度盘1 1、照准部部分、照准部部分 水准器、

36、光学对中器、支架、横轴、垂直水准器、光学对中器、支架、横轴、垂直度盘、望远镜、度盘读数镜度盘、望远镜、度盘读数镜 2、度盘部分 包括：垂直度盘和水平度盘 水平度盘是0360顺时针刻划，水平度盘可以变动，可用度盘变化手轮和度盘复测扳手。 竖直度盘是0360顺时针刻划和逆时针刻划两种形式，竖直度盘和望远镜、读数显微镜结合在一起，绕横轴进行转动。3、基座部分基座部分 基座上有三个脚螺旋，用来整平仪器。 二、读盘读数装置及读数方法二、读盘读数装置及读数方法 光路图1、测微尺读数装置 2、平行玻璃测微器读数装置 三、经纬仪的轴系及满足的关系三、经纬仪的轴系及满足的关系 经纬仪的轴系经纬仪的轴系u视准轴C

37、C u横轴HHu水准管轴LLu圆水准轴llu竖轴（纵轴）V V 满足关系满足关系uCCHH uHHVV u V VLL u圆水准轴ll/VVu十子丝竖丝HH四、经纬仪使用四、经纬仪使用 经纬仪使用步骤：经纬仪使用步骤：安置仪器对中整平瞄准读数1 1 、安置仪器：、安置仪器： 将经纬仪放置在架头上，使架头大致水平，旋紧连接螺旋。 2 2 、对中： 目的：要水平度盘中心安置到测站得铅垂线 上。 方法：用垂球垂球对中或用光学对中器光学对中器对中，对中 误差小于3mm。 3 3 、整平、整平 目的：让水平度盘水平，竖直度盘竖直 。 粗平粗平：伸缩脚架腿，使圆水准气泡居中。 精平精平：旋转脚螺旋，使管水

38、准气泡居中。 4 4 、瞄准、瞄准 目镜对光目镜对光：目镜调焦使十字丝清晰。 瞄准和物镜对光：瞄准和物镜对光：粗瞄目标，物镜调焦使目标清晰。注意消除视差。 精瞄目标根部。 5 5、读数：、读数： 调整照明反光镜，使读数窗亮度适中，旋转读数显微镜的目镜使刻划线清晰，然后读数。3-3 3-3 水平角观测水平角观测一、测回法一、测回法 盘左（正镜观测）上半测回盘左（正镜观测）上半测回 盘右（倒镜观测）下半测回盘右（倒镜观测）下半测回1、测回法观测程序 上半测回上半测回 （盘左） B点安置经纬仪， 瞄准A点，读数A左 瞄准C点，读数C左上半测回角值：上 = C左 A左 注： 盘左时应从左边靠近目标 下

39、半测回下半测回 （盘右）瞄准C点，读数C右瞄准A点，读数A右 下半测回角值：下= C右 A右 注： 盘右时应从右边靠近目标测 站盘 位目 标水平度盘读数水 平 角半测回值测回值B左A0 00 24（1）87 26 2487 26 18C87 26 48 （2）右A180 00 12 （4）87 26 12C267 26 24 （3）2、角值计算及注意事项 半测回差40（J6级经纬仪） 一测回角值： = = （ 上上 + + 下下）/ 2/ 2 注意事项注意事项 ：1）多测回观测时，测回间按180/n变换水平度盘起始位置（n为测回数）。这是为了减少度盘分划不均匀的误差。测回差24 如4测回度盘读

40、数应为0、45、90、135。2）瞄准目标时，尽量瞄准目标底部。 3）在表格当中，分和秒的记录应为两位数。 二、方向（全圆）观测法二、方向（全圆）观测法 当测站上的方向3个以上目标时采用 盘左位置：选择目标A为零方向。然后顺时针方向依次瞄准目标A、B、C、D、A并读数，两次瞄准A的读数之差，称为归零差18 盘右位置：逆时针方向依次瞄准目标A、D、C、B、A并读数。 多个测回，测回间仍按180/N变换变换起始方向的度盘读数。 计算两倍照准误差2C差 2C左（右180）计算各方向盘左盘右读数的平均值 平均读数【左（右180）】/2计算归零方向值 同一方向各测回归零方向值互差应 24计算水平角 相邻

41、两方向归零方向值的平均值之差即为该两方向间的水平角 方向观测法记录簿测站测回数目标水 平 度 盘 读 数2c平均读数归零后方向值各测回归零方向平均值盘 左盘 右 O1ABCDA00 02 3670 23 36228 19 24254 17 540 02 30 180 02 36250 23 4248 19 3074 17 54180 02 360-06-060-060 02 3670 23 39228 19 27254 17 540 02 330 00 0070 21 05228 16 53254 15 200 00 0070 20 56228 16 48254 15 16O2ABCDA90

42、03 12160 24 06318 20 00344 18 3090 03 18270 03 12340 23 54138 19 54164 18 24270 03 120+12+06+06+0690 03 12160 24 00318 19 57344 18 2790 03 150 00 0070 20 46228 16 43254 15 133-43-4水平角测量的误差分析水平角测量的误差分析一、仪器误差一、仪器误差 1 1、视准轴误差、视准轴误差 原因原因：即视准轴不垂直于仪器横轴时产生的误差。 影响影响：当不存在视准轴误差时，视准轴CC与横轴HH是垂直的，望远镜绕横轴旋转形成的是一个竖

43、直面。当存在视准轴误差时，那么视准轴就会偏离正确位置一个C角，望远镜旋转的是一个圆锥面 。1、视准轴误差（续） 分析：m左mcm右m180cm（ m左 m右180 ）/22c m左（ m右180） 消减措施：取盘左盘右观测的平均值 可以消除视准误差。2、横轴误差 原因：横轴不垂直于仪器竖轴的误差。 影响：横轴HH与竖轴VV不垂直的夹角为i，即倾斜后的横轴与原来横轴之间的夹角为i。 假若没有横轴误差时，即横轴水平，望远镜绕横轴旋转形成的是一个竖直面。 若有横轴误差，望远镜绕横轴旋转形成的是一个倾斜面。 分析：iitg 盘左盘右观测同一目标时，横轴倾斜的i角正好大小相等，倾斜方向相反。故它对水平度

44、盘读数的影响，大小相等，方向相反。 消减措施：取盘左盘右观测的平均值 i=itan3 3、竖轴误差、竖轴误差 原因原因：仪器竖轴不铅垂所产生的误差。 当水准管气泡居中，照准部水准管轴水平， 而竖轴却不竖直。 影响影响：由于竖轴倾斜的方向与盘左盘右无关，所以竖轴误差会使盘左盘右观测同一目标时的水平角读数误差大小相等、符号相同。 分析：分析：i=sintan,与垂直角和横轴所处的方向（）有关。 消减措施消减措施：不能用盘左盘右取平均值消除，只能严格整平仪器来削弱它的影响。 4 4、照准部偏心差、照准部偏心差（又称度盘偏心差）度盘偏心差） 原因原因：水平度盘的分划中心与照准部的旋转中心不重合而产生的

45、误差。 影响影响：o为度盘分划中心，o为照准部旋转中心。a左a左 x；a右 a右+x 分析分析： a左a右 a左 a右 即取盘左盘右读数的平均值可以消除这个x，即消除照准部偏心差的影响。 消减措施消减措施：取盘左盘右观测的平均值 5 5、度盘分划误差、度盘分划误差：多测回消除二、观测误差二、观测误差 1 1、对中误差、对中误差 当=90，180时，e1厘米，边长为50米时，120 所以要严格对中，尤其在短边测量时。2、目标偏心误差 原因原因：瞄准的目标位置偏离了实际的地面点，通常是由于标志杆立得不直，而瞄准的时候又没有瞄准目标杆的底部所造成。 影响影响： e1sin/S 消减措施消减措施：目标

46、杆要竖直，尽量瞄准杆的底部 3、望远镜照准误差 影响望远镜照准精度的因素有很多，如望远镜的放大倍数，人眼的分辩率，目标的形状、颜色、亮度和衬度，以及周围的环境干扰：空气的透明度、大气的气流、大气的折射、温度等。 m照60/ (仪器的放大倍数2530）4 4、读数误差、读数误差 读数误差（J6级）6 （仪器读数设备最小分划） 三、水平角观测的注意事项三、水平角观测的注意事项 仪器高度要适宜；脚架要踩实，仪器与脚架连接要牢固，操作仪器时不要用手扶三脚架；转动照准部和望远镜之前，应先松开制动螺旋，使用各种螺旋时用力要轻。 精确对中，特别是对短边测角，对中要求应更严格。 当观测目标间高低相差较大时，更

47、应注意仪器整平。 照准标志要竖直，尽可能用十字丝交点瞄准标杆或测钎底部。 记录要清楚，应当场计算，发现错误，立即重测。 一测回水平角观测过程中，不得重新整平；如气泡偏离中央超过2格时，应重新整平与对中。 关于水平角观测的几个问题关于水平角观测的几个问题 先对中还是先整平？ 先对中，再整平。 怎样对中？ 利用光学对中器（不熟练时，可先用垂球大致对中）。 怎样使圆水准气泡居中？ 升降脚架腿，而不是使用脚螺旋或者推、拉脚架。 为什么在精平（平盘水准管）时，要在互相垂直的方向使它居中？ 两条相交的直线决定一个平面，在垂直方向便于使用脚螺旋调平。 精平之后接着干什么？ 检查仪器是否精确对中。否则，通过平

48、移仪器使其精确对中。然后再检查整平情况，可能要经过一、二个来回。 在什么情况下开始观测？ 在“双精（精确对中，精确整平）”的情况下，才可以开设观测。3-5 竖直角测量 先思考两个问题：1、什么是垂直角？2、为什么要观测垂直角？ （1）化斜距为平距。D=Scos （2）用于三角高程测量。三角高程测量三角高程测量如图,A、B 点间的高差：其中， 为觇标高 为仪器高 为竖直角viDhABtanvi一、竖盘构造特点一、竖盘构造特点 经纬仪的竖盘包括：竖直度盘、竖盘指标经纬仪的竖盘包括：竖直度盘、竖盘指标水准管、竖盘指标水准管微动螺旋水准管、竖盘指标水准管微动螺旋 竖盘注记从竖盘注记从0 0到到3603

49、60进行分划，分为顺时进行分划，分为顺时针注记和逆时针注记。针注记和逆时针注记。 竖盘固定在望远镜横轴一端并与望远镜连竖盘固定在望远镜横轴一端并与望远镜连接在一起，绕横轴旋转。接在一起，绕横轴旋转。 竖盘读数指标与竖盘指标水准管关系竖盘读数指标与竖盘指标水准管关系 竖盘读数指标的正确位置竖盘读数指标的正确位置 二、竖直角的计算公式竖直角的计算公式 竖直角计算公式的判断法则竖直角计算公式的判断法则(1)首先将望远镜大致安置于水平位置望远镜大致安置于水平位置，然后从读数窗中看起始读数，这个起始读数应该接近于一个常数，比如90、270。 (2) )然后抬高望远镜然后抬高望远镜， 若读数增加 则 目标

50、读数 水平读数 若读数减小 则 水平读数 目标读数 对应以下图形：竖直角的计算公式竖直角的计算公式 （1）竖直角的计算公式竖直角的计算公式 （2）三、竖盘指标差三、竖盘指标差 1 1、定义、定义：竖盘指标因运输、振动、长时间使用后，常常不处于正确的位置，与正确位置之间会相差一个微小的角度x。这个角度x称为竖盘指标差。 2、检验： 盘左：= L （90+x） 左 x 盘右：=（ 270+x）R 右 x （ 左 左 ）/2 x（右左）/2 3、校正： 用平均竖直角，代入竖直角计算公式，求出盘右的正确读数R应： R应270 ，或：R应270 然后进行校正。 校正竖盘指标水准管 有竖盘补偿器的校正十字

51、丝思考：经纬仪当作水准仪使用，应当呈现的状态？三、竖盘指标差三、竖盘指标差四、竖直角的观测与计算 确定竖直角计算公式。 安置仪器，盘左瞄准目标，十字丝横丝和目标顶部相切，转动竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数L； 倒镜，盘右瞄准目标，使气泡居中，读数R； 计算竖直角：（ 左 左 ）/2 计算竖盘指标差： x（左右）/2 检核：指标差互差183-6 3-6 经纬仪的检验与校正经纬仪的检验与校正经纬仪应满足的几何条件：经纬仪应满足的几何条件： 水准管轴垂直于仪器竖轴 ( LLVV )、十字丝竖丝垂直于横轴 、视准轴垂直于横轴(CC HH )、横轴垂直于竖轴( HHVV

52、)一、水准管的检验与校正 同水准仪圆水准器的检验与校正 二、十字丝竖丝垂直于横轴的检验与校正 同水准仪横丝的检验与校正 三、视准轴垂直于横轴的检验与校正视准轴垂直于横轴的检验与校正 1、对点读数法 检验：检验：选取和仪器同高的水平点进行盘左、右读水平度盘读数L和R， 若LR=180，说明CC HH 否则，c（ LR180 ）/2 校正校正：在盘右位置，旋转水平微动螺旋，让水平度盘读数为 R应Rc，此时十字丝交点偏离了目标，校正十字丝环左右校正螺丝，一松一紧，使十字丝交点对准目标即可。 思考：为什么选取水平点？ 2、四分之一法 检验：检验：选一相距约60米A、B两点，经纬仪安置在中点，A点立标志

53、，B点横放一尺子，要求它们与仪器同高 。 校正：校正：拨针拨动十字丝分划板上的左右校正螺丝，使十字丝竖丝对准尺上的1/4读数。 四、横轴垂直于竖轴的检验与校正四、横轴垂直于竖轴的检验与校正 检验：检验：选择高目标P，用盘左瞄准P点，然后将望远镜放平，在墙上定出一点P1。再用盘右瞄准P点，定出P2。如果P1与P2重合，则横轴垂直于竖轴。否则，横轴不垂直于竖轴。计算出横轴倾斜角， 如果i大于60”需校正。 校正校正：取P1P2两点的中点Pm，转动水平微动螺旋使十字丝交点对准Pm，然后上仰望远镜去观察P点，此时十字丝交点与P点必然不重合。转动横轴偏心环，改变横轴右支架的高度，使十字丝交点对准P点。

54、如下图：横轴垂直于竖轴的检校图横轴垂直于竖轴的检校图思考：为什么要选择高处的目标？ 检验：在地面上放一张白纸，标出一点P，将对中标志对准P，然后旋转照准部180，若对中标志不再对准P，则需校正。 校正：照准部旋转180后在白纸上定出对中标志点P，画出PP的中点O，拨动光学对中器的校正螺丝，使对中标志对准O点。 五、光学对中器的检验与校正五、光学对中器的检验与校正 经纬仪检验与校正的要点与流程经纬仪检验与校正的要点与流程 要点：经纬仪检验时，要以高精度要求观测。竖直角观测时，注意经纬仪竖盘读数与竖直角的区别。 流程：照准部水准管轴圆水准器十字丝竖丝视准轴横轴光学对中器竖盘指标差 。 思考：为什么

55、要以这样的顺序进行？3 37 7 精密经纬仪介绍精密经纬仪介绍 （自学）一、一、DJ2DJ2光学经纬仪光学经纬仪：其构造与DJ6基本相同，区别主要在读数设备和读数方法。二、电子经纬仪二、电子经纬仪：利用光电转换原理将通过度盘的光信号转变为电信号，再将电信号转变为角度值，并显示在屏幕上或者存储在仪器中。 三、激光经纬仪三、激光经纬仪 ：提供一条可见的激光光束，主要用于准直测量，准直测量就是定出一条标准的直线。第四章第四章 距离测量及直线定向距离测量及直线定向 教学要求：教学要求：（1）掌握钢尺量距的一般方法和精密方法、视距测量的原理、直线定向。（2）了解光电测距仪相位法测距原理、距离测量过程中的

56、误差影响 第四章第四章 重难点重难点 重点：l直线定向l钢尺量距l视距测量原理 难点：l尺长方程l视距测量公式的推导概述概述 定义：距离是指两点之间的定义：距离是指两点之间的水平水平长度；长度； 距离测量是测量的基本工作之一；距离测量是测量的基本工作之一； 测量的方法：测量的方法： 钢尺量距钢尺量距 视距测量视距测量 光电测距光电测距4-14-1钢尺量距钢尺量距一、丈量工具 钢尺、测钎、垂球、标杆 二、直线定线 直线定线：当地面上两点之间距离较远，而用钢尺一次不能量完时，需要在直线方向上标定若干点，使它们在同一直线上，这就叫直线定线 。1、花杆目估定线精度低 2、经纬仪定线 精度高三、钢尺量距

57、的一般方法1、平坦地面的距离丈量 直线定线 往测：由A量B丈量 ，D往= n L + q（n为整尺段数，L为整尺段长，q为余长。） 返测：由B至A，进行返测，测得D返 计算：D平均 =(D往+ D返)/2 相对误差：K = |D往- D返| / D平均 相对误差应不大于1/3000，若在困难地区相对误差应不大于1/1000 ，通常取1/20002、斜地量距四、钢尺量距的精密方法1、钢尺检定及尺长方程式 尺长方程式：lt=l0l (tt0)l0 例如：进行一根名义长度30米的钢尺鉴定，实际丈量D150.017，t11c，标准拉力10公斤，标准长度D=149.985，求尺长方程式？尺长改正数：l(

58、D D)/D300.006上式为11尺长改正数，故应换算成20改正数， l 20 l 11 （2011）l0.003L=300.003 0.0000125（t 20 ）302、定线：概量，钉尺段桩，标十字线 3、外业测量：尺段丈量，尺段高差测定，记温度4、成果计算：尺长改正、温度改正、倾斜改正、全长计算 5、精度评定：K = |D往- D返| / D平均 K容1/万1/4万iBAiABhtiiiiihooiotiooiDDDDllllDlhlctclttlllll返往2201/1025. 12054-24-2视距测量 1、视线水平 Dkl100（上丝读数下丝读数） hiv （i仪器高，v中丝读

59、数）2、视线倾斜 两点的平距：Dklcos 两点的高差：h=kl/2sin2 +i-v Dtan+i-v 3、视距测量的观测和计算 视距测量：主要用于地形测量，测定测站至地形点的水平距离及地形点的高程 。 视距测量的步骤：安置经纬仪，量取仪器高，测量标尺上中下三丝读数，读取竖盘读数 计算：竖直角、平距、高差和点的高程 H=H站+ Dtan+i-v 4-34-3光电测距光电测距 一、测距仪分类 微波测距仪、激光测距仪、红外测距仪 二、光电测距的原理 1、脉冲式光电测距仪的原理 D=ct/2 要达到1cm的测距精度，时钟脉冲的周期要达到6.710E-11秒，所以一般的脉冲式测距仪主要用于远距离测距

60、2、相位式光电测距原理2ft2N+，t（N /2）/fD=(c/2f）（N+ N）=/2 （N+ N） u= /2称为光尺（或测尺），相位式光电测距仪中有一个相位计相位计 ，可以测出不足一个周期的小数，对于不同的测尺就可以测量出不同的周期数 。 采用多个光尺来配合测距，用短的光尺保证精度，称为精测尺精测尺，用长的光尺保证测程，称为粗测尺粗测尺。这就解决了测程和精度的矛盾 。3、测距仪的标称精度 mD = (A+B10E-6 D) 或 mD = (A+Bppm) 4- 44- 4直线定向直线定向 1 1、定义、定义 直线定向：确定地面直线与标准方向间的水平夹角的工作。 方位角：沿标准方向的北端起