大学物理第一章第三节相对运动常见力与基本力

1、上页上页下页下页 返回返回 退出退出 人站在地球上，以地球为参考系，人静止不动。人站在地球上，以地球为参考系，人静止不动。而以地球以外的物体为参考系，则是而以地球以外的物体为参考系，则是“坐地日行八坐地日行八万里万里”了。了。 因此，位移、速度、加速度等都要加上因此，位移、速度、加速度等都要加上“相对相对 ”二字：相对位移、相对速度、相对加速度。二字：相对位移、相对速度、相对加速度。 运动是绝对的，但是运动的描述具有相对性。运动是绝对的，但是运动的描述具有相对性。在不同参考系中研究同一物体的运动情况结果会在不同参考系中研究同一物体的运动情况结果会完全不同。完全不同。上页上页下页下页 返回返回

2、退出退出OxyzvOxyz 考虑两个参考系中考虑两个参考系中的坐标系的坐标系K和和K(即即Oxyz和和Oxyz)，它们相对作它们相对作匀速直线运动。匀速直线运动。 设设在在t=0时刻两坐时刻两坐标系重合，对于同一标系重合，对于同一个质点个质点P，在任意时在任意时刻两个坐标系中对应刻两个坐标系中对应的位置矢量为的位置矢量为r和和 rPrr1.1.伽利略坐标变换伽利略坐标变换上页上页下页下页 返回返回 退出退出K系原点相对系原点相对K系原点的位矢为系原点的位矢为R从图中很容易看出矢量关系：从图中很容易看出矢量关系：Rrr成立的条件成立的条件: :绝对时空观绝对时空观！空间绝对性空间绝对性: :空间

3、两点距离空间两点距离的测量与坐标系无关。的测量与坐标系无关。时间绝对性时间绝对性: :时间的测量时间的测量与坐标系无关。与坐标系无关。OPr tt OxyzvOxyzPrrR上页上页下页下页 返回返回 退出退出P点在点在K系和系和K系的空间坐系的空间坐标、时间坐标的对应关系标、时间坐标的对应关系为为Rrr tt vtxx yy zz tt t vr 因此，满足经典时空观的条件因此，满足经典时空观的条件时时伽利略坐标变换式。伽利略坐标变换式。OxyzvOxyzPrr上页上页下页下页 返回返回 退出退出 分别表示质点在两个坐标系中的速度分别表示质点在两个坐标系中的速度、KvK vt ddKrvtt

4、d)d(vr vv Ktddr vvv KK即即在直角坐标系中写成分量形式：在直角坐标系中写成分量形式：伽利略速度变换伽利略速度变换2.2.伽利略速度变换与加速度变换伽利略速度变换与加速度变换vvvxx KKyyvvKK zzvvKK 上页上页下页下页 返回返回 退出退出 注意注意：低速运动的物体满低速运动的物体满足速度变换式，并且可通过实足速度变换式，并且可通过实验证实，对于高速运动的物体，验证实，对于高速运动的物体，上面的变换式失效。上面的变换式失效。OxyzOxyzvPKvK vv 相对于地面竖直下落的物体，作出各个坐标系中相对于地面竖直下落的物体，作出各个坐标系中的速度方向，满足矢量三

5、角形法则。的速度方向，满足矢量三角形法则。Ktanvv 为了便于记忆，通常把速为了便于记忆，通常把速度变换式写成下面的形式：度变换式写成下面的形式：PKPKKKvvv上页上页下页下页 返回返回 退出退出 设设K系相对于系相对于K系作匀加速直线运动系作匀加速直线运动, ,加速度加速度 沿沿x方向方向。0a0, 0vv t K系相对于系相对于K系的速度系的速度t00avv tttddddddKKvvv 0KKaaa 时,00 a当当KK aa表明质点的加速度相对于作匀速运动的各个参考系不变表明质点的加速度相对于作匀速运动的各个参考系不变。伽利略加速度变换。伽利略加速度变换。上页上页下页下页 返回返

6、回 退出退出例题例题1-8 某人某人A以以4 km/h的速度向东前进时，感觉风的速度向东前进时，感觉风从正北吹来从正北吹来.如果将速度增加一倍，则感如果将速度增加一倍，则感觉风从东北觉风从东北方向吹来。求相对于地面的风速和风向。方向吹来。求相对于地面的风速和风向。解：解：由题意，以地面由题意，以地面为基本参考系为基本参考系K，人为，人为运动参考系运动参考系K，取风，取风为研究对象，如图。为研究对象，如图。AKv45y(北)x(东)OA KKKA Kvvv根据速度变换公式得到：根据速度变换公式得到：A KAKKK,vvvkkvAKvKK vAK v由图中的几何关系，知由图中的几何关系，知KKKK

7、AKcos45vvvKKAK122vvAKcosv上页上页下页下页 返回返回 退出退出AKAKsin45vvAKKK25.66km/hvv由此解得由此解得22AKKKAK 5.66Km/hvvv以及以及即风速的方向为向东偏南即风速的方向为向东偏南45 ，亦即在东南方向上。亦即在东南方向上。AK KKarctanarctan145vvAK12vAKsinvAKAK14km/h2vvAKv45y(北)x(东)OkkvAKvKK vAK v上页上页下页下页 返回返回 退出退出例题例题1-9 一货车在行驶过程中，遇到一货车在行驶过程中，遇到5m/s竖直下落的竖直下落的大雨，车上仅靠挡板平放有长为大雨，

8、车上仅靠挡板平放有长为l=1m的木板。如果的木板。如果木板上表面距挡板最高端的距离木板上表面距挡板最高端的距离h=1m，问货车以多，问货车以多大的速度行驶，才能使木板不致淋雨？大的速度行驶，才能使木板不致淋雨？lh解：解：车在前进的过程中，雨车在前进的过程中，雨相对于车向后下方运动，使相对于车向后下方运动，使雨不落在木板上，挡板最上雨不落在木板上，挡板最上端处的雨应落在木板的最左端处的雨应落在木板的最左端的左方。端的左方。雨雨地地v雨雨车车v地车地车v45 45 地车地车车车vv 雨地v 5m/s上页上页下页下页 返回返回 退出退出例题例题1-10 一升降机以加速度一升降机以加速度1.22m/

9、s2上升，当上升速上升，当上升速度为度为2.44m/s时，有一螺帽自升降机的天花板上松落，时，有一螺帽自升降机的天花板上松落，天花板与升降机的底面相距天花板与升降机的底面相距2.74m计算螺帽从天花计算螺帽从天花板落到底面所需的时间和螺帽相对于升降机外固定柱板落到底面所需的时间和螺帽相对于升降机外固定柱的下降距离。的下降距离。解：解：我们把松开点作为坐标系的原点，把我们把松开点作为坐标系的原点，把Oy轴的正轴的正方向选定为竖直向上的方向。那么，在螺帽松脱时，方向选定为竖直向上的方向。那么，在螺帽松脱时，也即也即t=0时，螺帽以初速时，螺帽以初速v0=2.44m/s作竖直上抛运动；作竖直上抛运动

10、；到到t时刻，它离开出发点的距离为时刻，它离开出发点的距离为21012sv tgt而在这段时间内，升降机作初速而在这段时间内，升降机作初速v0，a=1.22 m/s2 2的匀的匀加速运动，它上升的距离为加速运动，它上升的距离为上页上页下页下页 返回返回 退出退出因在螺帽与机底相遇时，因在螺帽与机底相遇时，s2与与s1之差实际上是升降机之差实际上是升降机的高度的高度h=2.74m，由此即可求出螺帽与机底相遇的，由此即可求出螺帽与机底相遇的时刻，亦即时刻，亦即2211()2ssag th20.71shtag22012sv tat于是得于是得 即螺帽与机底相遇所花时间为即螺帽与机底相遇所花时间为0.

11、71 s。螺帽相对于机外固定柱子的下降距离为螺帽相对于机外固定柱子的下降距离为 21010.74m2sv tgt 上页上页下页下页 返回返回 退出退出重力：重力：在地球表面的物体，受到地球的吸引而使物在地球表面的物体，受到地球的吸引而使物 体受到的力。体受到的力。重力与重力加速度的方向都是竖直向下重力与重力加速度的方向都是竖直向下。R 地轴地轴赤道面赤道面mnFrGFgmG 9.8g2 2m sm s1.1.重力重力Fn n向心力向心力F万有引力万有引力G重力重力上页上页下页下页 返回返回 退出退出弹性力：弹性力：两个相互接触并产生形变的物体企图恢复原两个相互接触并产生形变的物体企图恢复原 状

12、而彼此互施作用力。状而彼此互施作用力。方方 向向: : 始终与使物体发生形变的外力方向相反始终与使物体发生形变的外力方向相反。条条 件：件：物体间接触，物体的形变物体间接触，物体的形变。三种表现形式：三种表现形式：(1)(1)两个物体通过一定接触相互挤压；两个物体通过一定接触相互挤压；方向方向: :垂直于接触面指向对方垂直于接触面指向对方。大小大小: :取决于挤压程度取决于挤压程度。2.2.弹力弹力上页上页下页下页 返回返回 退出退出(2)(2)绳对物体的拉力；绳对物体的拉力；(3)(3)弹簧的弹力；弹簧的弹力；kxF 大小：取决于绳的收紧程度。大小：取决于绳的收紧程度。方向：沿绳子背离物体方

13、向：沿绳子背离物体。弹性限度内，弹性弹性限度内，弹性力满足胡克定律：力满足胡克定律：方向：指向要恢复方向：指向要恢复弹簧原长的方向。弹簧原长的方向。FFFT TxO上页上页下页下页 返回返回 退出退出FFs s0v静摩擦力静摩擦力FF s s最大静摩擦力最大静摩擦力FNs sm ms ss s静摩擦因数静摩擦因数滑动摩擦力滑动摩擦力FNk kk kk k滑动摩擦因数滑动摩擦因数vFFk k摩擦力：摩擦力：两个相互接触的物体在沿接触面相对运动两个相互接触的物体在沿接触面相对运动时，或者有相对运动趋势时，在它们的接触面上所时，或者有相对运动趋势时，在它们的接触面上所产生的一对阻碍相对运动或相对运动

14、趋势的力。产生的一对阻碍相对运动或相对运动趋势的力。方向：方向：与物体相对运动或相对运与物体相对运动或相对运 动趋势的方向相反。动趋势的方向相反。 条件：条件：表面接触挤压；相对运动或相对运动趋势。表面接触挤压；相对运动或相对运动趋势。3.3.摩擦力摩擦力1k ks s上页上页下页下页 返回返回 退出退出万有引力：万有引力：存在于一切物体间的相互吸引力。存在于一切物体间的相互吸引力。2210rmmGF 牛顿万有引力定律牛顿万有引力定律: :其中其中m1和和m2为两个质点的质量为两个质点的质量，r为两个质点的为两个质点的距离距离，G0叫做万有引力常量叫做万有引力常量。 引力质量与惯性质量在物理意

15、义上不同，但是引力质量与惯性质量在物理意义上不同，但是二者相等，因此不必区分。二者相等，因此不必区分。4.4.万有引力万有引力112206.67259 10N m /kgG上页上页下页下页 返回返回 退出退出 电磁力：电磁力：存在于静止电荷之间的电性力以及存在于静止电荷之间的电性力以及存在于运动电荷之间的磁性力，本质上相互联系，存在于运动电荷之间的磁性力，本质上相互联系，总称为电磁力。总称为电磁力。1.1.电磁力电磁力 分子或原子都是由电荷系统组成，它们之间分子或原子都是由电荷系统组成，它们之间的作用力本质上是电磁力。例如：物体间的弹力、的作用力本质上是电磁力。例如：物体间的弹力、摩擦力，气体的压力、浮力、粘滞阻力。摩擦力，气体的压力、浮力、粘滞阻力。上页上页下页下页 返回返回 退出退出 强力：强力：亚微观领域，存在于核子、介子和超亚微观领域，存在于核子、介子和超子之间的、把原子内的一些质子和中子紧紧束缚子之间的、把原子内的一些质子和中子紧紧束缚在一起的一种力。在一起的一种力。作用范围：作用范围：m1015 斥斥力力引引力力m104 . 0m104 . 0101515152.2.强力强力 弱力：弱