结构力学作业及答案

1、1123ADEFGBC2-1(b)2AFCDHEGBACB2-2(b)3AFCEDBIHG2-4(e)4FACDBEIHGAFCEDBIHG5(2,3)(1,3)ADCB(1,2)2-8(a)6(1,2)(1,3)(2,3)2-8(b)7ACHGFEDBIJGFCDABHEIJ(1,2)(2,3)(1,3)2-10(a)8lPF41ABClPF41PFl/2l/29lPF41ABClPF41lPF41ABClPF41ABCBACPF4/FPllPF41ABClPF41PFlPF41lPF41102q41lABClPF41PFl/2l/211BACPF4/FPllPF41ABCABC2q41lA

2、BClPF412q41lABClPF41PFlPF412Pq81F83ll 2q41l12ABCmkN.22m2mmkN /32mD13ABCmkN.22m2mmkN /32mDBmkN /3DBDFQABCmkN /3mkNql.6812ABCmkN.2DmkN.6mkNql.5 . 1812142k Nm4k N1k N/m1m1m1m2m2m1m4m1m1m1m4mABCDEFGH4k NABCDEFG1k N/mH2k NmG1k N/mHkNFRH125. 3kNFRG875. 1CD2k NmkNFXD0kNFYD1kNFXC0kNFYC1EFkNFRF094. 2kNFRE781

3、. 04k NABkNFRB75. 0kNFRA25. 23-5(b)152k Nm4k N1k N/m1m1m1m2m2m1m4m1m1m1m4mABCDEFGHABGH0.51111.87514.5ABGH110.2192.2151.8752.251.75(-)(-)(+)(+)16ABCDABCDABCDqaa/2ABaaqCDqaFAXqaFAY85qaFRC8173-7(a)(+)(-)qa.50(+)(+)qa85qaqa85qa813+281qa2qa2qa173-8(c)BCDaaqEAaaqaFEX32qaFAY32qaFEY32qaFAX34BCDEA232qa232qa2

4、32qa232qa265qaM图BCDEAqa32qa32qa32qa32qa34(+)(-)(-)(+)FQ图BCDEAqa32qa32qa32qa32(-)(-)(+)FN图183-11BCDlEAlPFPFllllHFG0REF0AXFBCDEAPFPFHFGPAYFF2PCXFFlFMPCPREFF2BCDEAlFPHFGlFPlFPlFPlFP2196a2aabaPF2PFABCDFGHIJKLabPF2PFabPF2PFPRFFF65PXLFF613PNaFF265PNbFF353-14（a）MNOPQ203-17（a）ACBED3m3m4m4m8k N4k N4k NFFGACB

5、EDFFG0003253535320320320344421M图 haP2P2Paa2aPh2Ph2PhPhPhPh2Ph2Ph22习题习题3-2 (a)qABCM(+)(-)FQM23q(b)(+)(-)FQM24ABFQM(+)(-)(-)25FQM(+)(-)(-)(d)26(-)FQM(e)(+)(-)27(a)习题习题3-3、3-4部分部分qa2q(b)28qq(d)(c)(e)qh/229q(f)(h)(g)30MABC(i)MABC(j)31kLL323-4a(b)33ABCABCq(c)(e)(d)34ABCfgqih353-18（f）4k NA3m3m3m3m3m2m2k N

6、2k N1k N1k N41231.5m 1.5m2mBC4k N4123122331363-18（f）0AMkNFN542k N1k N2k N1k NA4NF0934353XNF0BM4k N3XNF3YNF3B4NF313XNFkNFN21. 13kNFYN17. 135 .103130XF372XNFkNFN3 . 324k N2k N2k N1k N23YNF2XNF2XNF3YNF31NF1k NC0CMkNFN83. 21373-19（b）6m6m2m2m3mq=1k N/mABCDEFG383-19（b）q=1k N/mACDFCXFNFDXFNFDYFCYFRAF0AM0CY

7、F6NFDXF9NFDYF)(6kNFCXkNFRA15NDAFDNFDXFNFDYFNDCXFNDCYFkNFNDCX6kNFNDCY3kNFNDA12ARAFQACFNACFNDAFkNFQAC30NACF394.5ABCDEFG4.5HM图IABCFGFN图-12k N06k N9k N6k N3k NDABCHFQ图IkN3kN3kN3kN3403-21FP4m4m4m4mf=4mABCDExyFPABCDEyHFVAFVBFHF)(41PVBFF0AM0BM)(43PVAFFPCHFfMF210（a）41)(41PVBFF)(43PVAFFPCHFfMF2103)1216(12164

8、42Ey5 . 0tandxdyE4326E894. 0cos447. 0sinEE0sincos0EHEQQEFFFPEHEQNEF.cosFsinFF33500FPABCDEyHFVAFVBFHF5 . 0tandxdyD894. 0cos447. 0sinDDPPPDHDQDLLQDFFFFFF447. 0447. 02894. 043sincos0PDHDQDRRQDFFFF447. 0sincos0PDHDQDLLNDFFFF782. 0cossin0（b）（c）PDHDQDRRNDFFFF335. 0cossin042FP=1edABCEFDH4-2cba4m4m43ABCDb4-

9、3caFP=1ElK442k Nm4k N1k N/m1m1m1m2m2m1m4m1m1m1m4mABCDEFGH3-5(b)453-17（a）10等段，每段长2m2m46ABCDABCDABCDqaa/2ABaaqCDqaFAXqaFAY85qaFRC8173-7(a)473-17（a）ACBED3m3m4m4m8k N4k N4k NFFGACBEDFFG00032535353203203203444482k Nm4k N1k N/m1m1m1m2m2m1m4m1m1m1m4mABCDEFGH4k NABCDEFG1k N/mH2k NmG1k N/mHkNFRH125. 3kNFRG87

10、5. 1CD2k NmkNFXD0kNFYD1kNFXC0kNFYC1EFkNFRF094. 2kNFRE781. 04k NABkNFRB75. 0kNFRA25. 23-5(b)49AEBCFDabcdeLLPF =1P4-2 用静力法求A点支座反力、B点剪力、E点弯矩 和剪力、C 、 D点的支座反力以及 F点的弯矩和剪力 的影响线。1A点支座反力的影响线1B点剪力的影响线labE点弯矩的影响线lblaE点剪力的影响线50AEBCFDabcdeLLPF =1P4-2 用静力法求A点支座反力、B点剪力、E点弯矩 和剪力、C 、 D点的支座反力以及 F点的弯矩和剪力 的影响线。D点支座反力的影

11、响线1lc1C点支座反力的影响线lc151AEBCFDabcdeLLPF =1P4-3 用静力法求A点支座反力、B点剪力、E点弯矩 和剪力、C 、 D点的支座反力以及 F点的弯矩和剪力 的影响线。ldeF点的弯矩的影响线lceF点剪力的影响线ldlelc52P4-3 用静力法求刚架中A点的弯矩和竖向支座反力以及K点的弯矩和剪力的影响线。ABKCDELbcapF=1A点的弯矩的影响线blclbc1A点的竖向支座反力的影响线53P4-4 用静力法求刚架中A点的弯矩和竖向支座反力以及K点的弯矩和剪力的影响线。ABKCDELbcapF=1K点的弯矩的影响线bacabc1K点的剪力的影响线54P4-4

12、用机动法求E点的弯矩、B点左、右截面的剪力的影响线。AEBCD1m 1m2m2m2mpF=1E点的弯矩的影响线3232313231B点左截面的剪力的影响线11B点右截面的剪力的影响线55P4-7 用静力法作图示静定多跨梁A、C点支座反力、 B点左、右截面的剪力和 F点及G点的弯矩和 剪力的影响线。AFB H GICDE12m2m11114m14mA点支座反力的影响线451414514141C点支座反力的影响线41141B点左截面的剪力的影响线56P4-7 用静力法作图示静定多跨梁A、C点支座反力、 B点左、右截面的剪力和 F点及G点的弯矩和 剪力的影响线。AFB H GICDE12m2m111

13、14m14m1B点右截面的剪力的影响线F点弯矩的影响线21121F点剪力的影响线4121412157P4-7 用静力法作图示静定多跨梁A、C点支座反力、 B点左、右截面的剪力和 F点及G点的弯矩和 剪力的影响线。AFB H GICDE12m2m11114m14mG点弯矩的影响线21G点 剪力的影响线212158P4-8用静力法作图示静定多跨梁A 、B点支座反力 和A点弯矩的影响线。D1PFmm12112AEBFGCJIHA 点支座反力的影响线1DAEBGCJIH159P4-8用静力法作图示静定多跨梁A 、B点支座反力 和A点弯矩的影响线。D1PFmm12112AEBFGCJIHB点支座反力的影

14、响线2DAEBGCJIH60P4-8用静力法作图示静定多跨梁A 、B点支座反力 和A点弯矩的影响线。D1PFmm12112AEBFGCJIHA点弯矩的影响线DABGCJIH2261 P4-9用静力法作图示桁架1、2、3杆轴力的影响线。（荷载分为上承、下承两种情况）。ABCDEFGHIJK12310 x 2m2m1PFABCDEFIABCDEF2252.上承1杆轴力的影响线62 P4-9用静力法作图示桁架1、2、3杆轴力的影响线。（荷载分为上承、下承两种情况）。ABCDEFGHIJK12310 x 2m2m1PFABCDEFIABCDEF42.上承3杆轴力的影响线63 P4-9用静力法作图示桁架

15、1、2、3杆轴力的影响线。（荷载分为上承、下承两种情况）。ABCDEFGHIJK12310 x 2m2m1PFABCDEFIABCDEF221上承2杆轴力的影响线22125225264 P4-9用静力法作图示桁架1、2、3杆轴力的影响线。（荷载分为上承、下承两种情况）。ABCDEFGHIJK12310 x 2m2m1PFAFGHIJKCIAF2252.下承1杆轴力的影响线GHIJK65 P4-9用静力法作图示桁架1、2、3杆轴力的影响线。（荷载分为上承、下承两种情况）。ABCDEFGHIJK12310 x 2m2m1PFAFGHIJKCIAF42.下承3杆轴力的影响线281.GHIJK66 P

16、4-9用静力法作图示桁架1、2、3杆轴力的影响线。（荷载分为上承、下承两种情况）。ABCDEFGHIJK12310 x 2m2m1PFAFGHIJKCI下承2杆轴力的影响线AF2212212103GHIJK67 P4- 15用影响线求A、B处支座反力和C处剪力、弯矩。q=10 kN/mM=40k N.m1m3m2mABCD211ABCD下A 处支座反力影响线1PF41ABCD下A 处支座反力影响线1MkN)(FRA541402122114211068 P4- 15用影响线求A、B处支座反力和C处剪力、弯矩。q=10 kN/mM=40k N.m1m3m2mABCD231ABCD下B 处支座反力影

17、响线1PFkN)(FRB554140236211041ABCD下B 处支座反力影响线1M69 P4- 15用影响线求A、B处支座反力和C处剪力、弯矩。q=10 kN/mM=40k N.m1m3m2mABCD下C处剪力影响线41ABCD下C处剪力影响线1MkN)(FQC541402212114121343211021ABCD1PF414370 P4- 15用影响线求A、B处支座反力和C处剪力、弯矩。q=10 kN/mM=40k N.m1m3m2mABCDm.kN)(MC0414022121443211021ABCD下C处弯矩影响线1PF4341ABCD下C处弯矩影响线1M4371 P4- 17

18、两台吊车如图所示，试求吊车梁的 的荷载最不利位置，并计算其最大值（和最小值）。的影响线2QCCFM 、ABC3m6m3.5m1.5m3.5mkN82kN82kN82kN82ABCCM72 P4- 17 两台吊车如图所示，试求吊车梁的 的荷载最不利位置，并计算其最大值（和最小值）。的影响线2QCCFM 、ABC3m6m3.5m1.5m3.5mkN82kN82kN82kN82ABCCMm.kN).(MCMAX314654261228273 P4- 17 两台吊车如图所示，试求吊车梁的 的荷载最不利位置，并计算其最大值（和最小值）。的影响线QCCFM 、ABC3m6m3.5m1.5m3.5mkN82

19、kN82kN82kN82ABCQCF3132kN.).(FQCMAX7104654326132328274 P4- 17 两台吊车如图所示，试求吊车梁的 的荷载最不利位置，并计算其最大值（和最小值）。的影响线QCCFM 、ABC3m6m3.5m1.5m3.5mkN82kN82kN82kN82ABCQCF3132kN.)(FQCMIN3273182755-2 设图示支座A有给定位移 。试求K 点竖向位移 、水平位移 和截面转角 。、YXVHAK3aaaXYAK1PF0XAF1YAFaMA30311aYV aYV3765-2 设图示支座A有给定位移 。试求K 点竖向位移 、水平位移 和截面转角 。

20、、YXVHAK3aaaXYAK1PF1XAF0YAFaMA011aXHaXH775-2 设图示支座A有给定位移 。试求K 点竖向位移 、水平位移 和截面转角 。、YXVHAK3aaaXY011AK1m0XAF0YAF1AM（ ）785-8（a）用积分法求图中梁的跨中挠度（忽略剪切变形的影响）。ABqEIlABl41图M1PFAB281ql图PMq 42384524185281321qlEIllqlEI795-8（b）用积分法求图中梁的跨中挠度（忽略剪切变形的影响）。ABl41图M1PF EIlFlllFEIPP48241322412113ABEIl/2l/2PFABlFP41图PMPF805-

21、11试求图示结构结点C的水平位移 ，设各杆的EA相等。 aFEAaFaFEAEAlNNPPPP12212221ABCDaaPFCABCDPF00PFPFPF2图PNABCD00102图N1815-18试求图示梁在截面C和E的挠度，已知 ，I1=6560cm4 I2=12430cm4 。ACEDB30kN30kN2.0m2.0m2.0m2.0m2I1I1IMPa.E510022327261010101m/kNcm/kNm/NMPamkN 60ACEDBmkN 60图PM cm.EIEI.EI.EI.EI57124080506051605060251602641503226021151322602

22、1121211m.51ACEDB1PF图Mm.50825-18试求图示梁在截面C和E的挠度，已知 ，I1=6560cm4 I2=12430cm4 。ACEDB30kN30kN2.0m2.0m2.0m2.0m2I1I1IMPa.E51002mkN 60ACEDBmkN 60图PM cm.EIEIEIEI0623608021602601602260262121322602112121mkN 2ACEDB1PF图MmkN 183/kN m2040kN2m4m4m2m/kN m2040kNC习题5-20：求C点挠度 EI=2108kN.cm 221208040101040解：设单位载荷状态1作MP、M

23、 图8412080401010402(CVEI 1111221404180414401232332()() 121121804124 12021233233) 1221120222 1022332855-22试求图示刚架A点和D点的竖向位移。已知梁的惯性距为2I， 柱的惯性距为I。ADBCq2II2.0m2.0m3.0mADBCq8q8q8图PMADBC4 mM图m1PF44 qEIqEIqEIAV1128431443483121865-22试求图示刚架A点和D点的竖向位移。已知梁的惯性距为2I， 柱的惯性距为I。ADBCq2II2.0m2.0m3.0mADBC2 mM图m221PF qEI.

24、qEIq.qqEIDV67538231125032231832222121ADBCq8q8q8图PMq2q.5087ABDCEq6.0m6.0m6.0m5-23试求图示三铰刚架E点的水平位移和截面B的转角。设各杆 EI 等于常数。ABDCEq.51q.51q.51q.54q9q9q9q9q.54图PMABDCE50.31PF50.50.50.333 mM图qEIq.EIqEI24332165432143326921188ABDCEq6.0m6.0m6.0m5-23试求图示三铰刚架E点的水平位移和截面B的转角。设各杆 EI 等于常数。ABDCEq.51q.51q.51q.54q9q9q9q9q.

25、54图PMqEI.q.EI.qEI.qEI54950216543215032131692113503269211ABDCE1PF12150. mM图112112112150.50.50.1895-29设图示三铰拱内部升温30度，各杆截面为矩形，截面高度h相同。试求C点的竖向位移 。ABC+30度6.0m6.0m6.0mCABC50.31PF50.50.50.3 mM图ABC50.31PF50.50.50.3图N50.50.50. 180108046501546321300h.hdsFtdsMhtN906-1 确定下列结构的超静定次数。(a)1X2X1X2X(d)1X3X2X916-2 用力法计

26、算图示结构，作M、FQ图。ABa1I12I=kI2IPF1XABPF解： （1）选取基本体系（2）列出力法方程01111PX（3）求系数和自由项lalFPABPFPM13323133222211131333221122261EIaklEIaEIalaaEIalalalEI 121162261EIalalFalFalalFalEIPPPP11XABl1Ma926-2 用力法计算图示结构，作M、FQ图。（4）求多余未知力 12162EIalalFPP1331131EIakl 06231121133EIalalFXEIaklP 3321122aklalalFXP（5）M图（6）FQ图ABlXalFP

27、1aX1图M图QFAB1XFP1X936-3 用力法计算图示结构，作M图。解： （1）选取基本体系（2）列出力法方程0022221211212111PPXXXX（3）求系数和自由项(d)ACBqEI=常数aaACBq1X2X94（3）求系数和自由项ACBq221qa221qa图PM12XACBqaa2MEIa3311ACB11X1MaEIa34322EIa232112EIqaP441EIqaaqaaqaaaEIP8543213121422295（4）M图08534204234231342313EIqaXEIaXEIaEIqaXEIaXEIaACBq2141qaM2141qa2281qa2831

28、qaX 732qaX966-4 用力法计算图示排架，作M图。解： （1）选取基本体系（2）列出力法方程（3）求系数和自由项(a)q=20 kN/mABCDII12 m6 m01111PX1Xq=20 kN/mABCDII97（3）求系数和自由项EIEI1446326621211EIEIP324064336063111q=20 kN/mABCDIImkN.360PM11XABCDIIm6m61M032401441EIXEIkN.X5221（4）M图ABCDIIm.kN225MmkN.135986-5 用力法计算图示桁架，各杆EA=常数。解： （1）选取基本体系（2）列出力法方程（3）求系数和自由

29、项(a)01111PXABC2 a2 aaPFPFABCPFPF1X99（3）求系数和自由项EAaaaaEA3222112221422212211 EAaFaFaFaFEAPPPPP2222122212222211 02223221EAaFXEAaP PF.X17311（4）FN图ABCPFPFkNFNP图00PFPF2PF2PFPFDEABC11X2222222212121ED图1NFNFABCPF.1730PF.4140PF.4140PF.5850PF.5850PF.8290PF.82901006-6 图示一组合式吊车梁，上弦横梁截面 EI=1400kN m2,腹杆和下弦的EA=2.561

30、05kN。计算各杆内力，作横梁的弯矩图。解： （1）选取基本体系（2）列出力法方程（3）求系数和自由项01111PXAEFBCD2 m2 m2 m3.5 m1 mPFPF=7.6kNAEFBCDPFPF1X101（3）求系数和自由项图PMAEFBCDPFPFmkN.5 . 9mkN.5 . 9kN6 . 7kN6 . 7图NPFAEFBCDPFPF0kN6 . 7kN6 . 700000AEFBCD11X2521121251图1NF00图1MAEFBCD11X00m625. 0m625. 0m1m1 kN/m.EIEAdsEIMEAlFN0024120211213221211212121252

31、51222212111102（3）求系数和自由项图PMAEFBCDPFPFmkN.5 . 9mkN.5 . 9kN6 . 7kN6 . 7图NPFAEFBCDPFPF0kN6 . 7kN6 . 700000AEFBCD11X2521121251图1NF00图1MAEFBCD11X00m625. 0m625. 0m1m1m.EIdsEIMMEAlFFPNNPP02537602159175059162502162503259251211111103（4）内力图01111PXkN.X52101AEFBCD5210.5210.265.265.7811.7811.kNFN图AEFBCD932.021.m

32、kNM图932.021.1046-8 试作下列图示对称刚架的M图。(d)ABCDEFIIII2 I2 I9 m6 m6 mPFABCDEFI2PF2PFABCDEFI2PF2PF1056-8 试作下列图示对称刚架的M图。解： （1）选取基本体系（2）列出力法方程（3）求系数和自由项01111PX(d)ABCDEFIIII2 I2 I9 m6 m6 mPFABCDEF2PF2PF1X106（3）求系数和自由项EIEIEI75.30345 . 4325 . 45 . 4212125 . 465 . 4111PF34ABCDEF2PF2PF图PM2PF2PFPF34PF3PF3PF3PF3PF6PF

33、6ABCDEF5 . 4图1M011X5 . 45 . 45 . 40005 . 45 . 4EIFFEIFEIPPPP5 .12125 . 4325 . 46212125 . 4632111107（4）M图01111PXPFX4 . 01ABCDEFPF8 . 1图MPF3PF3PF2 . 4PF8 . 1PF2 . 1PF2 . 1PF2 . 41086-18 梁B端下沉c，作梁的M图和FQ图。解： （1）选取基本体系（2）列出力法方程（3）求系数和自由项ABEIclABEI1X2X0222121212111XXcXXAB11Xl图1MAB12X11图2MEIl3311EIl222112E

34、Il22109（4）内力图02232122213XEIlXEIlcXEIlXEIl 3112lEIcX226lEIcX （ ）AB26lEIc26lEIc图MAB312lEIc图QF312lEIc1106-20 图示梁上、下侧温度变化分别为+t1与+t2 （ t1 t2 ），梁截面高h，温度膨胀系数 。试求作M图和挠曲线方程。解： （1）选取基本体系（2）列出力法方程（3）求系数和自由项01111tXABEIl1t2tA1t2t1XBAB11Xl图1MEIl3311122102tttttt12221011221tthllhtdsFtdsMhtNt111（4） M图和挠曲线方程02312213t

35、thlXEIl 12123tthlEIXABhttEI2312xlhlttEI2312A1PFxBx112（4） M图和挠曲线方程ABA1PFhttEI2312xlhlttEI2312xBx 3212212121242123232611xlxhlttxhttxxlhlttEIhttEIxxEIdxhtMMdxMEIxy1137-2 试写出图示杆端弯矩表达式及位移法基本方程。解：（1）杆端弯矩表达式（2）位移法基本方程DDDAi.iqlM35452813812200DBDCDADMMMM(b)ABCD10kN2.5kN/mEI=常数4m4m4mm.kNMDC40410DDBiM4DBDiM24EIi 0357Di1147-2 试写出图示杆端弯矩表达式及位移法基本方程。解：（1）杆端弯矩表达式BBCiqlM231(e)AADiM4ADAiM2lEIi ABCDEFqLqiEI=常数lll2l2lAAEiM4AEAiM2AAFiqlM316320FAMBAABiiM24BABAiiM42BCBiqlM261（2）位移法基本方程00ABAFAEADAMMMMM01632152qliiBA00BABCBMMM031522qliiBA1157-2 试写出图示杆端