(完整版)数的整除特征一

1、课时教学设计首页 授课时间 年 月曰课数的整除的特征（一） 题 课型 新授 第几 课时 课 时 教 学 目 标 （ 维 ） 1、 在掌握能被 2、3、5整除的数（即2、3、5的倍数）特征的基础上了解 9、4或 25、8或125、11、7或11或13倍数的数的特征， 并能根据这些特征在 中填入适 当的数，使所组成的数能被某个数整除， 能判断一个数是否能被 9或7、11、13整除， 初步掌握数整除的特征，并能运用判断，增加数感。 2、 对于没有明显整除特征的数能适当分解，转化为能被几个特殊数整除，根据整除 特征推算。会分类讨论，一一列举试算，找出符合条件的答案。 3、 培养学生观察、判断、推算、说

2、理的能力，体会数学学习的探索性和挑战性。培 养学生探究问题的能力和合作精神。 教 学 重 占 八、 与 难 占 八、 、 导 学 尺S 策 使 用 教 材 的 构 想 掌握能被4、97、11、13整除的数的特征，并正确分析判断。 理解如何“分解数，分类讨论，求出所有符合条件的数。 创设情境， 自学课本， 了解一些特殊数整除的特征 合作探究、讨论交流，学会如何分析、判断、推算。 练习巩固，举一反三。 学生已学过2、3、5倍数的数的特征，能判断简单的数。先让学生自学教材，了解能 被其它一些特殊数整除的特征，教师要适当举例解释这些特征。 例3教师重点讲解提示其中一道的分析思考过程， 其它鼓励学生合作

3、学习，互相交流 判断思考过程，进一步理解掌握整除的特征。 例4比较难，要重点引导探索，理解分析思考的过程，渗透有序、分类等数学思想方 法。培养学生思维的完整性。 课时教学流程 授课时间 年 月曰 师生活动 课堂变化及处理 主要环节的效果 一、 复习整除特征 说明：2的倍数还可以说能被 2整除，或有因数2. 1、 说一说2、3、5的倍数的数有什么特征，怎样判断一个数是否 是2、3或5的倍数。 2、 还有一些特殊数的倍数也有特征，掌握了这些特征，就可以快 速地判断。说说自己还知道能被几整除的数的特征。 自学教材，读一读，记一记。 一些特殊数的整除特征： （1 ）通过被除数末尾几位数字确定这个数的整

4、除特征。 若一个整数的个位数字是 2的倍数（0、2、4、6或8 ）或5 的倍数（0、5），则这个数能被 2或5整除； 若一个整数的十位和个位数字组成的两位数是 4或25的倍 数，则这个数能被4或25整除； 若一个整数的百位、十位和个位数字组成的三位数是 8或 125的倍数，则这个数能被 8或125整除。 （2） 若一个整数各位上数字和能被 3或9整除，则这个数能被 3 或9整除。 （3） 截尾法”。若一个数的末三位数与末三位之前的数字组成的 数相减之差（大数减小数）能被 7、11或13整除，则这个数一定 能被7、11或13整除； |_（ 4）若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被 11

5、整 除，则这个数能被11整除。 例如：443716，判断它能否被7、11、13整除的方法是：716-443=273。 因为273能被7整除，所以443716能被7整除；因为273不能被 11整除，所以443716不能被11整除；因为273能被13整除，所 以443716能被13整除。 二、 例题探究 例1、 在中填入合适的数字，使所组成的数能够被 4整除。 6504 123450 导学提示：先想一想能被 4整除的特征是什么？关键看末两位数 4, 50要能被4整除。中该填几，试一试，有顺序地找出符合条 件的数。答案不是唯一的。 练习：在中填入合适的数字，使所组成的数能够被 25整除。 2758

6、口 9605 提示：根据能被25整除的数的特征推算。 下列数中，哪些数有因数 8 ?哪些数有因数125? 12250、 83840、 123000、 99875、 82300 提示： 有因数8或125， 这个数就是8或125的倍数， 还可以说能 被8或125整除。根据整除特征判断，说出判断理由。 小结：熟记一些特殊数的整除特征，可以快速地判断、填空。 例2、下列给出的数中，哪些数有因数 9？ 9765 8872 96345 7283 导学提示：有因数9即能被9整车，回忆能被9整除的特征。记住 要看各位数字和，而不是末尾或末几位数。 学生判断，交流， 同桌互动，一人写数，另一人判断。 例3、下面

7、哪些数能够被 7整除？哪些数能够被 11整除？ 哪些数能够被13整除？ 33376 68718 813670 769230 导学提示：能被7、11、13整除的数特征是相似的，要看末三位数 与末三位以前的数字所组成的数之差能否被 7、11、13整除。需要 计算后，才能做出判断。能被 11整除的数还可以用另一个特征来 判断。 女口： 33376 376-33=343，用 343 分别除以 7、11、13,计算，发 现只有343能够被7整除，所以33376能被7整除。 用同样的方法判断其他几个数。交流判断过程及结果。 例4、在中填入合适的数字，使所组成的数能够被 22整除。 8760230 导学提示

8、： 能被 22整除的数的特征我们没学过， 但仔细观察， 可 以将22分解为11*2，这两个数整除的特征大家都知道，要综合考 虑两个整除特征。 提问：先根据哪个数整除的特征分析确定？ 能被2整除的特征可以直接确定出个位数字， 可以缩小范围，所以 先确定个位数字，有2、4、6、& 0五种填法，这道题有多种答案。 逐个讨论 当个位是2时，876 0232，根据能被11整除的数的特征，中间的 应该填8，得到的数是8768232 依次推算当个位是 4、6、& 0时，中应填几可以被11整除。写 出所有答案。 练习：一个六位数 35 079是 88的倍数，那么这个数除以 88所得 的商是多少？ 提示：88=11*8，根据能被8、11整除的特征所确定出 内所填数， 再求出商。 小结：有的时候，要把一个数适当分解， 转化为几个整除特征明显 的数去分析，还要注意先后顺序，逐步缩小范围，分类讨论，这样 可以求出全部的答案。 四、课堂练习。 课时教学设计尾页 授课时间 年 月曰 作业设计 必做题：我和题目比比武习题 1 1 4 4 选做题： 1、 四位数7 2能