初一数学期中考试分析

2014-2015学年度第二学期初一数学期中试卷分析

溧阳市燕山中学

史峥遒4试卷的基本情况分析

1235试题特点分析

样本数据分析

试题分析与学生错误原因分析

教学建议分析

2014-2015学年度第二学期

初一数学期中试卷分析一、试卷的基本情况：1、试卷形式：考试评价采用闭卷考试的形式。整张试卷由选择、填空和解答三大部分组成。其中，第一大类选择题有8小题，共16分；第二大类填空题有10小题，共20分；第三大类解答题有9小题，共64分；全卷满分100分，考试时间为90分钟。2、考查知识点分布：内容第七章第八章第九章题型选择题3、4、5、8填空题13、14、15、16、17、18解答题22、23、25、26选择题1、6填空题10、12解答题19(1)选择题2、7填空题9、11解答题19(2)(3)(4)

21、24、27分值44分12分44分比例0.440.120.442、考查知识分布：1、考查体现基础性（1）基本概念和基础题的考查比较全面，灵活，主要试题有（1、2、3、4、6、9、11、13、23）题，这些试题直接通过对概念的理解或掌握书本公式就能解决，通过对这些练习的测试,可反映出学生对基本概念理解的准确程度及领悟能力。（2）基本运算的考查上计算量不大，考查常规、基本，试题难易适中，主要试题有（10、12、19、20、21）题。这些题型主要考查了幂的运算，整式的计算和因式分解。

二、试题特点分析：

(3)此次命题人能紧扣教材和课标要求来出题，且让不同的考生完成不同层次的数学，使几乎所有的考生都能感受到成功的喜悦，激发了学生学习数学的积极性，有利于教师进一步组织后续的教学活动。试卷共27题，很多题都来源于平时教学中的例题和习题或由例题和习题改编而成，如：8、16、18、22、23、24、26。（试题）8.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外面时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是()课本第42页第19题19、如图所示,把一张三角形纸片ABC沿DE折叠,点A落在四边形BCED的内部，探索∠与∠1+∠2之间的关系

（试题）16、如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，ED′的延长线与BC相交于点G，若∠EFG=62°，则∠1=______．课本第41页第16题（试卷）18、如图,在△ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC的面积为12，求S△ADF

－S△BEF=

课本第41页第16题（试卷）26、（1）如图,小明画了一个角∠MON=80°,点A,B分别在射线OM,ON上移动,△AOB的角平分线AC与BD交于点P.小明通过测量，发现不伦怎么变换点A，B的位置，∠APB的度数不发生变化，一直都是130，请你解释其中的原因；（2）△AOB的内角平分线AC和外角平分线BD所构成的∠C是不是也与∠AOB有特殊的关系呢?如果∠AOB=n°,那么∠C是多少度呢?请说明理由

课本第42页第20题

这些题都重点考查了学生对基础知识、基本技能的掌握程度，命题贴近我们教学的实际，真实反映我们数学教学要以课本为基准，一题多变，让学生真正弄懂弄明白.

二、试题特点分析：２、结合基础知识，考查数学思想方法

数学思想方法是数学的精髓，是培养学生数学思维能力的重要环节.数学思想是对数学知识与方法形成的规律性的理性认识，是解决问题的根本策略；数学方法则是解决问题的手段和工具.试题着重考查了转化与化归思想、一般到特殊、特殊到一般思想、分类讨论思想、待定系数法、方程的思想方法等.整体思想方法的考查：7、如图，在一个长方形花园ABCD中，若AB=a，AD=b，花园中建有一条长方形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSKT，若LM=RS=c，则长方形花园中除道路外可绿化部分的面积为（）18、如图,在△ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC的面积为12，求S△ADF

－S△BEF=

一般到特殊，特殊到一般的思想24、如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”．例如：8=32-12，16=52-32，24=72-52；则8、16、24这三个数都是奇特数．

（1）56和112这两个数是奇特数吗？若是，表示成两个连续奇数的平方差形式．

（2）设两个连续奇数是2n-1和2n+1（其中n取正整数），由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？解（1）56这个数是奇特数．因为56=152-132，

112这个数是奇特数．因为112=292-272

（2）两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数．理由如下：

（2n+1）2-（2n-1）2=（2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1）=4n×2=8n．

转化思想的考查25、如图，已知直线AB∥CD，∠A=∠C=100°，E、F在CD上，且满足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF．（1）求∠DBE的度数．（2）若平行移动AD，那么∠BFC：∠BDC的比值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．（3）在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC=∠ADB？若存在，求出其度数，若不存在，请说明理由。11210001000要使∠ADB=∠BFC

∠A=∠C=1000∠1=∠2∠ABC=800

∠DBE=400∠1+∠2=400∠1=∠2=2001210001000待定系数法的考查27、如图,有ABC三种不同型号的卡片,每种卡片各10张,其中A型号卡片边长a,B长b,宽a,C边长b的正方形，从中取出若干张卡片,每种卡片至少取一张,把取出的这些卡片拼成一个正方形

（1）取出的一些卡片拼成边长为(2a+b)的正方形?

（2）从中取出50张卡片不能拼成一个正方形,说明理由.

解(2)（ma+nb）²=m²a²+n²b²+2mnab,

总共需要卡片张数为（m²+n²+2mn）=（m+n）²,这是一个完全平方数,所以,从中取出50张卡片不能拼成一个正方形.

三、样本数据分析：我校有十五个班级，参加考试人数是，校平均分是76.我选择调查我所任教的两个班共91份试卷，调查情况如下：两个班级平均分：79最高分：95最低分：6(1)各分数段人数统计：分数段60分以下60-6970-7980-8990-99人数94193722百分率9.9%4.4%20.9%40.7%24.2%三、样本数据分析：（2）选择题得分率：题号12345678得分率92%91%87%92%50%95%89%68%（3）填空题得分率：题号910

1112131415161718得分率95%90%77%91%94%46%86%86%64%56%（3）解答题得分率：题号192021222324252627得分率93%81%91%74%91%83%40%49%66%数据分析:1．学生在思维严密性方面急需提高，许多学生审题不清，或思考问题不全面.2．两极分化严重.3．本次成绩，70分以下的学生明显减少，这与我们学校平时非常注重对后进生的教育分不开，以后的教育工作还是继续重视这一点，希望取得进一步的成绩.4．90分以上的高分段的同学还比较少，这学期我们会对尖子生进行科学合理的引导，提高他们的分析能力和解决问题的能力，使他们在班级中更好地发挥数学学习引领作用。四、典型错题分析

1.选择中错误较严重的是第5题.

第5题错误原因很大程度上是角之间的关系与方程之间的转换出现了问题，对哪个角设未知数并不是太清楚。5、具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形（

A

）A．∠A=2∠B=3∠CB．∠A－∠B=∠CC．∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5D．∠A=1/2∠B=1/3∠C

50%2.填空题中错误严重的是第14、18题.14、已知等腰三角形的周长是17，一边长为4，则它的另两条边长是

6.56.5

第14题失分原因不是学生不会，而是学生不够细心，两边长应该是6.56.5,而错误原因基本都是只写了一个6.5.

46%18、如图,在△ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC的面积为12，求S△ADF－S△BEF=

2第18题错误原因是两个三角形的面积之差需要转化为另外两个三角形的面积来完成.2.填空题中错误严重的是第14、18题.56%3.解答题中的一些错误25、如图，已知直线AB∥CD，∠A=∠C=100°，E、F在CD上，且满足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF．（1）求∠DBE的度数．（2）若平行移动AD，那么∠BFC：∠BDC的比值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．（3）在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC=∠ADB？若存在，求出其度数，若不存在，请说明理由。第25题失分很严重,主要体现在(2)(3)两小题上，第(2)题中∠BFC与∠BDC两角的关系没发现，其实∠BFC是△FDB的外角；第(3)题中两个班只有5位同学做全对，这题其实考查了学生的逆向思维能力，对学生的能力要求比较高，要使得∠ADB与∠BEC相等只要使得∠ABD与∠EBC相等就可以；40%1210001000要使∠ADB=∠BFC

∠A=∠C=1000∠1=∠2∠ABC=800

∠DBE=400∠1+∠2=400∠1=∠2=20026、（1）如图,小明画了一个角∠MON=80°,点A,B分别在射线OM,ON上移动,△AOB的角平分线AC与BD交于点P.小明通过测量，发现不伦怎么变换点A，B的位置，∠APB的度数不发生变化，一直都是130，请你解释其中的原因；（2）△AOB的内角平分线AC和外角平分线BD所构成的∠C是不是也与∠AOB有特殊的关系呢?如果∠AOB=n°,那么∠C是多少度呢?请说明理由

4.解答题中的一些错误第26题的第（2）小题失分比较严重，这题其实平时多次练习，但这题的题意在表述上比较新颖，图形的角度发生了改变，导致学生与平时所学的联系不上，不知从何下手；49%

4.解答题中的一些错误27、如图,有ABC三种不同型号的卡片,每种卡片各10张,其中A型号卡片边长a,B长b,宽a,C边长b的正方形，从中取出若干张卡片,每种卡片至少取一张,把取出的这些卡片拼成一个正方形

（1）取出的一些卡片拼成边长为(2a+b)的正方形?

（2）从中取出50张卡片不能拼成一个正方形,说明理由.

第27题中第(1)小题失分不多，但第(2)小题我的两个班，没有一位同学拿全分。有些同学根本不理解题意，有些是理解了，但不会书写完整的说理过程。66%2354五、教学建议分析：注重学生审题能力的培养15234678教学中，要有意识地在读题、审题、分析和转化条件等环节上引导学生主动积极地参与，让学生的思维充分地暴露，然后引导、归纳和提升。使学生形成独立审题，认真、细心审题的良好习惯。2354五、教学建议分析：注重学生审题能力的培养15234678重视“双基”教学在平时的教学过程中，必须将狠抓“双基”。教师应潜心钻研《数学课程标准》，有意识引导学生回归教材，帮助学生构建起初中数学的基础知识网络．此外，在教学中必须引导学生切实克服“眼高手低”的毛病，不好高骛远，要以课本、练习习题为素材，深入浅出，举一反三地加以推敲，延伸或适当变形，形成典型的问题。在学习中，要精化每一个概念，夯实每一点基础知识，掌握好每一个思想方法。使学生在掌握基础知识的前提下，形成一个有序的、网络化的知识体系，力求知识的融会贯通。2354五、教学建议分析：注重学生审题能力的培养1523467重视“双基”教学加强学生运算能力、规范表达习惯的培养和训练重视书写表达的规范性和简洁性，掌握各类常见题型的表达模式，避免“会而不对、对而不全”现象的出现，力争既对又全。我们认为首先要抓好两种能力的培养，一种是运算能力的培养，运算要熟练、准确；运算要简捷、迅速；运算要与推理相结合，要合理。另一种是表达能力的培养，在中低档题中，获得正确的思路相对容易，如何准确而规范地表达就变得十分重要，因此，在平时的教学和学习中必须要有明确的书写要求。

2354五、教学建议分析：注重学生审题能力的培养152346789重视“双基”教学要突出数学思想方法的教学

加强学生运算能力、规范表达习惯的培养和训练数学思想方法是数学的精髓，它蕴含在知识的发生、发展和应用的全过程中，对它的灵活应用是数学能力的集中体现。要突出函数、方程、变换、消元、数形结合、组合与分解等思想方法的复习。复习中不要就题论题，要从思想或观点上去揭示题目的实质，要让学生拿到一个题目后，能在数学思想方法的指导下宏观驾驭解题思路、迅速作出一般性解决，能自觉运用变换的思想、消元的思想或数形结合的思想，找到具体的解决问题的方法和技巧，作出功能性或特殊性的解决。在复习中，要渗透数学思想方法，并进行梳理总结，让学生认识它们的本质特征、思维程序或操作程序，并逐步自觉地运用数学思想方法解决问题。2354五、教学建议分析：注重学生审题能力的培养15234678重视“双基”教学加强学生运算能力、规范表达习惯的培养和训练要突出数学思想方法的教学变式训练，提高素养

教学中，在夯实基础的前提下，善于将学生从思维定势中解脱出来，养成多角度、多侧面分析问题的习惯，以培养思维的广阔性、缜密性和创新性.对例题、习题、练习题、复习题等，不能就题做题，要以题论法，以题为载体，阐述试题的条件加强、条件弱化、结论开放、变换结论、多种解法、与其他试题的联系与区别、其中蕴含的数学思想方法等，将试题的知识价值、教育价值一一解剖，达到“做一题，会一片，懂一法，长一智”。

课本中的变式教学课本第42页第19题19、如图所示,把一张三角形纸片ABC沿DE折叠,点A落在四边形BCED的内部，探索∠A与∠1+∠2之间的关系

变式1、当点A落在四边形BCED的边CE上时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系2∠A=∠1+∠2EDCBAA′12∠A=∠1∠1=∠2+2∠A变式2、当点A落在四边形BCED的下面时，则∠A与∠1和∠2之间有一