山东省潍坊市安丘青云学府2022-2023学年高二数学理下学期摸底试题含解析

山东省潍坊市安丘青云学府2022-2023学年高二数学理下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若双曲线的右焦点为F，若过F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：D略2.在区间[1，5]上的最大值是（

）A.-2 B.0 C.52 D.2参考答案：C【分析】利用导数求出函数在区间上的极值，再将极值与端点函数值比较大小得出该函数在区间上的最大值.【详解】，，令，得.当时，；当时，.所以，函数的极小值为，又，，因此，函数在区间上的最大值为，故选：C.【点睛】本题考查利用导数求函数在定区间上的最值，对于这类问题的求解，通常利用导数求出函数在区间上的极值，再将极值与端点函数值作大小比较，从而得出函数的最值，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.3.若对于预报变量y与解释变量x的10组统计数据的回归模型中，计算R2=0.95，又知残差平方和为120.55，那么的值为A．241．1

B．245．1

C．2411

D．2451参考答案：C略4.若集合，，则（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C5.等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2，S3=12，则a6等于（）A．8 B．10 C．12 D．14参考答案：C【考点】85：等差数列的前n项和．【分析】由等差数列的性质和已知可得a2，进而可得公差，可得a6【解答】解：由题意可得S3=a1+a2+a3=3a2=12，解得a2=4，∴公差d=a2﹣a1=4﹣2=2，∴a6=a1+5d=2+5×2=12，故选：C．6.抛物线的焦点坐标为A.

B.

C.

D.参考答案：C7.

函数的图象如图所示，则不等式的解集是

（

）

A．

B．C．

D．参考答案：C8.函数其中，的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度参考答案：A由图象可知A＝1，，所以T＝π，又T＝＝π，所以ω＝2，即f(x)＝sin(2x＋φ)，又f＝sin＝sin＝－1，所以＋φ＝＋2kπ，k∈Z.即φ＝＋2kπ，k∈Z，又|φ|<，所以φ＝，即f(x)＝sin.因为g(x)＝cos2x＝sin＝sin，所以直线将f(x)向左平移个单位长度即可得到g(x)的图象．9.如图，框图的功能是求满足的最小正整数n，则空白处应填入的是(

)A.输出 B.输出 C.输出 D.输出参考答案：D【分析】根据框图，写出每一次循环的结果，进而做出判断.【详解】根据程序框图得到循环是：M=……之后进入判断，不符合题意时，输出，输出的是i-2.故答案为：D.【点睛】这个题目考查了循环结构的程序框图，这种题目一般是依次写出每一次循环的结果，直到不满足或者满足判断框的条件为止.10.下列说法正确的是（

）

A.函数的极大值大于函数的极小值

B.若，则为函数的极值点

C.函数的最值一定是极值

D.在闭区间上的连续函数一定存在最值参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.命题“?x∈[0，+∞），x3+x≥0”的否定是．参考答案：?x∈[0，+∞），x3+x＜0【考点】命题的否定．【专题】对应思想；定义法；简易逻辑．【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行求解即可．【解答】解：命题是全称命题，则命题的否定是特称命题，即?x∈[0，+∞），x3+x＜0，故答案为：?x∈[0，+∞），x3+x＜0【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．12.执行如图的伪代码，输出的结果是

．参考答案：9【考点】EA：伪代码．【分析】分析程序的功能，计算S的值，根据循环条件得出程序运行后输出的I值．【解答】解：模拟程序的运行过程，如下；S=1，I=3，S≤300；S=1×3=3，I=3+2=5，S≤300；S=3×5=15，I=5+2=7，S≤300；S=15×7=105，I=7+2=9，S≤300；S=105×9=945＞300，终止循环；所以程序运行后输出I=9．故答案为：9．13.若抛物线的焦点坐标为（1,0）则准线方程为_____；参考答案：略14.设数列的前项和为（），关于数列有下列三个命题：①若既是等差数列又是等比数列，则（）；②若，则是等差数列；③若，则是等比数列.其中正确命题的序号是

.参考答案：①②③略15.已知向量与的夹角是钝角，则k的取值范围是

．参考答案：16.已知两定点，点P在椭圆上，且满足，则=

.参考答案：917.以点（2，-1）为圆心，以3为半径的圆的标准方程是_____________________．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）设函数,曲线过P（1，0），且在P点处的切线斜率为2.（1）求的值.（2）证明：参考答案：略19.（本题满分14分）根据我国发布的《环境空气质量指数技术规定》（试行），共分为六级：为优，为良，为轻度污染，为中度污染，，均为重度污染，及以上为严重污染．某市2013年11月份天的的频率分布直方图如图所示：（1）该市11月份环境空气质量优或良的共有多少天？（2）若采用分层抽样方法从天中抽取天进行市民户外晨练人数调查，则中度污染被抽到的天数共有多少天？（3）空气质量指数低于时市民适宜户外晨练，若市民王先生决定某天早晨进行户外晨练，则他当天适宜户外晨练的概率是多少？参考答案：⑴6；⑵3；⑶0.6．试题分析：（1）由题意知样本容量为30，由频率分布直方图求出环境空气质量优或良的概率，可求得11月份环境空气质量优或良的天数；（2）求出中度污染的概率，算出11月份30天中中度污染的天数，进而可求中度污染被抽到的天数；（3）空气质量指数低于150的，在频率分布直方图中有三个小矩形，求出前三20.（12分）在中，角对的边分别为，且（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的面积参考答案：（2）由余弦定理得c2=a2+b2﹣2abcosC，即4=a2+b2﹣ab=（a+b）2﹣3ab，又a+b=ab，所以（ab）2﹣3ab﹣4=0，

…（8分）解得ab=4或ab=﹣1（舍去）

…（10分）21.已知是函数的一个极值点．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若直线与函数的图像有个交点，求的取值范围．

参考答案：解析：（Ⅰ）

2分是函数的一个极值点．

4分（Ⅱ）由（Ⅰ），

令，得

6分和随的变化情况如下：

13略22.已知定点F(2,0)和定直线，动圆P过定点F与定直线相切，记动圆圆心P的轨迹为曲线C（1）求曲线C的方程.（2）若以M(2,3)为圆心的圆与抛物线交于A、B不同两点，且线段AB是此圆的直径时，求直线AB