找最大公因数公开课教学PPT课件

1、1一温故知新一温故知新: :找一个数的因数找一个数的因数15=115=115=315=35 535=135=135=535=57 71515的因数的因数: :3535的因数的因数: :1 1、3 3、 5 5、15151 1、5 5、 7 7、35352教学目标教学目标1. 1.理解公因数和最大公因数的意义，理解因数、公因数和最大公因数的区别理解公因数和最大公因数的意义，理解因数、公因数和最大公因数的区别和联系和联系2. 2.掌握求两个数最大公因数的方法，选择适宜的方法正确的求两个数的最大掌握求两个数最大公因数的方法，选择适宜的方法正确的求两个数的最大公因数公因数3认识公因数、最大公因数认识公

2、因数、最大公因数4 两个数公有的因数两个数公有的因数1212和和1818的最大公因数是：的最大公因数是：6 68 8的因数的因数1212的因数的因数这里填这里填1212和和1818公有的因数，也就是它们的公因数，其中最大的公有的因数，也就是它们的公因数，其中最大的一个叫作它们的最大公因数一个叫作它们的最大公因数8的因数的因数12的因数的因数1，2，4，81，2，3，4，6，1285求两个数最大公因数的方法求两个数最大公因数的方法6 几个数公有的因数，叫几个数公有的因数，叫做这几个数的做这几个数的公因数公因数；其；其中最大的一个，叫做这几中最大的一个，叫做这几个数的个数的最大公因数最大公因数。你

3、记住了吗？你记住了吗？71 1、1212、3 3 4 4、2 2、6 61 1、15 15 3 3、5 51 1、1818、2 2 9 9、3 3、6 61 1、3 31 1、2 2 3 3、6 61 1、3 3即时练习即时练习：1212的因数的因数1515的因数的因数1818的因数的因数1212和和1515的的公因数公因数1212和和1818的的公因数公因数1515和和1818的的公因数公因数8 通过以上练习，我们总结出了找通过以上练习，我们总结出了找两个数的最大公因数的方法列举两个数的最大公因数的方法列举法法: : 1. 1.先找各个数的因数。先找各个数的因数。 2. 2.找出两个数公有的

4、因数。找出两个数公有的因数。 3. 3.确定最大公因数。确定最大公因数。91 1、8 8、2 2、4 41 1、1616、2 2、8 8、4 41 1、2 2、4 4、8 88 8小结：如果两个数是小结：如果两个数是倍数关系倍数关系时时, , 较小数较小数是是这两个数的最大公因数。这两个数的最大公因数。练习：练习：找找4 4和和8 8，9 9和和3 3，2828和和7 7的最大公因数的最大公因数 1.利用倍数关系找最大公因数： 8的因数：16的因数：8和16的公因数：8和16的最大公因数：10练习练习2 2：5 5和和7 7 的公因数和最大公因数各是几？的公因数和最大公因数各是几？7 7和和9

5、 9呢？呢？5 5 的因数有：的因数有：1 1、5 57 7 的因数有：的因数有：1 1、7 75 5 和和7 7的公因数的公因数有：有：1 17 7 的因数有：的因数有：1 1、7 79 9 的因数有：的因数有：1 1、3 3、9 97 7 和和9 9的公因数的公因数有：有：1 1讨论：讨论：上面两组数的公因数有什么特点？上面两组数的公因数有什么特点？公因数只有公因数只有1 1的两个数，叫做的两个数，叫做互素数或互质数互素数或互质数思考：8和9；15和16；20和21也是互质数吗？根据这一点，你可以得到什么结论？这一点，你可以得到什么结论？5 5和和7 7是是互质数。互质数。 7 7和和9

6、9也是也是互质数。互质数。解解：112. 2.利用互质数关系找最大公因数：利用互质数关系找最大公因数： 5 5的因数：的因数： 7 7的因数：的因数： 5 5和和7 7的最大公因数是的最大公因数是1 1、5 51 1、7 71 1 小结：如果这两个数是小结：如果这两个数是不相等的质不相等的质数数, ,最大的公因数是最大的公因数是1 1。练习：练习：找找2 2和和3 3，1111和和1919，3 3和和7 7的最大公因数的最大公因数。12 8 8和和9 9的最大公因数是的最大公因数是1 1小结：小结：相邻相邻两个两个自然数自然数( (0 0除外除外) )的最大公因的最大公因 数是数是1 13.

7、3.利用相邻两个自然数找最大公因数：利用相邻两个自然数找最大公因数： 8 8的因数有的因数有: : 9 9的因数有的因数有: :1 1、8 8、2 2、4 41 1、9 9、3 3 8 8和和9 9的公因数只有的公因数只有1 1练习：练习：找找1111和和1616，5 5和和6 6，1 1和和2 2的最大公因数的最大公因数。13 4. 4. 找出下面各组数的最大公因数。找出下面各组数的最大公因数。5 5和和11 811 8和和9 59 5和和8 8 4 4和和8 98 9和和3 283 28和和7 97 9和和6 86 8和和10 2010 20和和2525 14六总结六总结: :找最大公因数找最大公因数一、列举法：一、列举法： 1. 1.先找各个数的先找各个数的因数因数。 2. 2.找出两个数找出两个数公有的公有的因数。因数。 3. 3.确定确定最大公因数最大公因数。二、用倍数关系找：二、用倍数关系找： 如果两个数是如果两个数是倍数关系倍数关系时时, ,较小数较小数是这两个数的最大公因数。是这两个数的最大公因数。三、用互质