土力学-土渗透性及渗流

1、第二章 土的渗透性及渗流问题一、土的渗透性permeability及土中渗流seepage2. 土中渗流与工程的关系（1） 渗透变形及破坏问题因渗流造成土体变形甚至破坏。（2） 渗流量的问题 土坝坝身、坝基、渠道等的渗漏水量估算； 基坑开挖渗水量及排水量计算； 水井供水量估算。1. 土的渗透性 土中孔隙相互连通，因此水或其他液体能够在土中流动，形成渗流，这种性质称为土的渗透性。 基坑开挖中的渗流问题降水前的地下水位需降至坑底以下 控制因降水产生的土层变形，避免对周围建（构）筑物、道路、地下管线等产生不良影响。 设置降水系统，将地下水位降至坑底以下，使基础和地下室可正常施工。管井降水潜水泵水头

2、hydraulic head：单位重量的水所具有的能量。（故量纲为长度）wvhzhh二、 土的渗透定律Darcy定律总水头势水头静水头动水头测压管水头2/ 2wzuvg孔隙水压渗流速度/whzu1. 渗流中的总水头和水力梯度（1）基本原则连续性原理能量方程（Bernoulli方程）（2）水力梯度位置水头压力水头速度水头土中渗流速度通常较小，可忽略水作为不可压缩流体，渗流过程中流量守恒。AhAzwAuLBhhBwuBz水力梯度（水力坡降）hydraulic gradient：单位流程的水头损失。ABhhhiLL总水头线测压管 piezometer tubeAB流程（渗流路径） 水力梯度进 水hi

3、L1hhL2h12qQ t3. Darcy渗透定律k i在层流sheet flow状态下，有（Darcy ，1856）平均流速流量土样的截面积渗透系数水力梯度 （2）Darcy定律是计算分析土的渗流、渗透固结问题的重要基础。Henry Philibert Gaspard Darcy (1803-1858) 1803年6月10日出生于法国第戎（Dijon）。他于18391840年设计和主持建造了第戎镇的供水系统（比巴黎早20年）。/vq A砂砂滤滤 板板碎碎 石石 （1）v=q/A称为平均流速 discharge velocity，它不是渗流的真实速度。因为A不是真正的过水面积，而且水在土中的实

4、际渗流路径是非常复杂的。cm/scm/s 1）砂土及一般黏性土中的渗流通常为层流，故Darcy定律适用。 2）砾及以上的粗粒土在水力梯度较大时形成紊流， Darcy定律不适用。 3）黏性很强的致密黏土，水力梯度较小时不发生渗流，且v-i之间为非线性关系。0()vkii（3）Darcy定律的适用范围iv0vcr砾及以上的粗粒土i0iv0致密黏土 （通常，工程中仍近似采用此关系。）使用时，可简化为TQLkAt hQvAtTvk ihiLT20T20kk用于渗透性较好的土三、 渗透系数coefficient of permeability及测定方法（1）常水头渗透试验constant head pe

5、rmeability test由Darcy定律由于可得渗透系数1. 渗透系数测定方法hLqQ t温度为T 时的渗透系数标准温度下的渗透系数粘滞系数进 水土 样滤 板1T212ln()haLkA tth（2）变水头渗透试验 falling head permeability testddQah hiLTvk i2211TddhthtahkLhtA用于渗透性较差的土2）平均流速计算qvA3）水力梯度计算1）由Darcy定律4）求渗透系数1hL2hhdh水头下降t1t2t出水变水头管的截面积d1dQt AddahAt 土样截面积将、 代入，并积分水头差t+dt时间水头dt 时间内流过土样的水量（3）

6、现场抽水试验 pump test, permeability test222211ln()rqkhhrddhir2qvrhvki22112ddrhrhqkhrrh适用于粗颗粒土1）由Darcy定律抽水井观测孔1观测孔2hr1rr2h1h2粗粒土层不透水层2）平均流速计算单位时间的抽水量3）水力梯度计算4）求渗透系数将、 代入，并积分dhdr（总水头线）地下水位2. 渗透系数的影响因素（1）土颗粒的粒径及级配210kc d 有效粒径Hazen（1911）通过对砂的试验发现：土的渗透性由其中的小颗粒控制渗透系数（2）孔隙比系数决定渗流通道的大小某土的渗透系数决定过水断面面积的大小3,1eke2,1

7、ee2e砂 土黏性土lgek孔隙比越大，渗透性越好孔隙比孔隙比e0.25mm粒径粒径的质量比的质量比d10该土的该土的渗透系数渗透系数(重塑重塑)该土的该土的渗透系数（原状）渗透系数（原状）用于对比的用于对比的中砂（中砂（0.25mm）0.970%0.01mm约约1.010-6cm/s约约1.010-4cm/sa10-2a10-3cm/s（4）土的结构和构造（5）土的饱和度（6）水的动力粘滞度 dynamic coefficient of viscosity黏性土：絮凝结构分散结构。层状土：水平和竖向的渗透系数不等。不饱和土中的气泡会降低渗透性。（3） 矿物成分渗透系数：蒙脱石伊利石10）；细

8、粒含量较低，不能填满孔隙。（3）水力梯度级配连续 时：i = 0.150.25；级配不连续时 ：i = 0.100.20。管 涌6.2m2.5m1.5m粉质黏土2粉质黏土1细 砂坑底0.5mA 如图所示，细砂层中的承压水由粉质黏土如图所示，细砂层中的承压水由粉质黏土2（厚度（厚度L2=2.5m）、粉质黏土）、粉质黏土1 （厚度（厚度L1=1.5m）向基坑渗入，通过抽水使坑内水位保持在坑底。已知粉质黏土）向基坑渗入，通过抽水使坑内水位保持在坑底。已知粉质黏土1的饱和重度为的饱和重度为19.5kN/m3，渗透系数为，渗透系数为2.510-5cm/s；粉质黏土；粉质黏土2的饱和重度为的饱和重度为19

9、.8kN/m3，渗透系数为，渗透系数为1.010-5cm/s；细砂层顶面处的压力水头为；细砂层顶面处的压力水头为6.2m。 （1）计算粉质黏土）计算粉质黏土1、粉质黏土、粉质黏土2中的水力梯度。中的水力梯度。 （2）计算）计算A处（处（ LA =0.5m）的静水头。）的静水头。 （3）计算）计算A处的竖向有效应力。处的竖向有效应力。 算 例解：解： 渗流：渗流： 粉质黏土粉质黏土2粉质黏土粉质黏土1 （1）水力梯度计算）水力梯度计算 基准面基准面 总水头：总水头： 水头差：水头差：h=h2-h1=6.2-4=2.2m 渗流过程应满足的条件：渗流过程应满足的条件： 流过土流过土1的流量的流量=流

10、过土流过土2的流量的流量Q1= Q2v1= v2k1 i1 = k2 i2 Darcy定律定律 总的水头损失总的水头损失=流过土流过土1的水头损失的水头损失+流过土流过土2的水头损失的水头损失 h= h1 + h2 h =i1 L1 + i2 L2 、联立求解后得到、联立求解后得到 ： i1 =0.2839， i2=0.7097土土1的顶面的顶面h1=2.5+1.5=4m，土，土2的底面的底面h2=6.2m （2）A处的静水头处的静水头总水头总水头 hA= h1 + i1 L1 + i2 LA=4.781m或者或者 hA= h2 - i 2( L2 - LA)=4.781m故故 hwA= hA

11、 - zA= hA - ( L2 - LA)= 2.781m（3）A处的有效应力处的有效应力 zA A=( 1 1 i1 w)L1+( 2 2 i2 w) LA =11.34kPa zA A= zA A-uzA A ( 1 1satL1 2 2sat LA) -hwA w =11.34kPa或或渗流状态不随时间而变。五、二维稳定渗流steady seepage及流网（1）连续方程的建立dxdzxvzvdzzvvzzzxdd1dxxxqvzvz ddzzqvx流入微单元的水量（厚度为1）流出微单元的水量1. 二维稳定渗流的连续方程dxxvvxx(d ) d(d ) dxzzxvvvzxvxzzx

12、ddddxzxzqqvzvxxx xxhvk ikx22220 xzhhkkxz22220hhxzLaplace 方程（调和方程 ）总水 头xzkk（对各项同性土）（2）连续方程的解法数学解析法数值解法试验法（比拟法）图解法流网连续方程对稳定流，流入量流出量（忽略土体的变形）dd(d ) d(d ) dxzxzzxvvvzvxvzxvxzzx0 xzvvxz 由Darcy定律zzhvkz得（1）流网 flow net1）满足渗流场的边界条件。 2）等势线与流线正交。3）各网格沿等势线和流线边长之比l /s=1。不透水层连续墙边 界边 界边 界边 界流 槽流线等势（总水头）线sl等势线间的 总水头差h相等。各流槽流量相等，且有q=kh。2. 流网及其应用（2）流网的应用1）水头计算（b点）b14.5mz wbbb11.5mhhz/hHN 8.0/81m流