人工智能化部分习题答案解析

1、WORD格式.资料1. 什么是人类智能？它有哪些特征或特点？ 定义：人类所具有的智力和行为能力。特点：主要体现为感知能力、记忆与思维能力、归纳与演绎能力、学习能力以及行为能力。2. 人工智能是何时、何地、怎样诞生的？解：人工智能于1956年夏季在美国Dartmouth大学诞生。此时此地举办的关于用机器模拟人类智能问题的 研讨会，第一次使用“人工智能”这一术语，标志着人工智能学科的诞生。3. 什么是人工智能？它的研究目标是？ 定义：用机器模拟人类智能。研究目标：用计算机模仿人脑思维活动，解决复杂问题；从实用的观点来看，以知识为对象，研究知识的 获取、知识的表示方法和知识的使用。4. 人工智能的发

2、展经历了哪几个阶段？解：第一阶段：孕育期(1956年以前)；第二阶段：人工智能基础技术的研究和形成(19561970年)；第三阶段：发展和实用化阶段(19711980年)；第四阶段：知识工程和专家系统(1980年至今)。5. 人工智能研究的基本内容有哪些？ 解：知识的获取、表示和使用。6. 人工智能有哪些主要研究领域？解：问题求解、专家系统、机器学习、模式识别、自动定论证明、自动程序设计、自然语言理解、机器人 学、人工神经网络和智能检索等。7. 人工智能有哪几个主要学派？各自的特点是什么？主要学派：符号主义和联结主义。特点：符号主义认为人类智能的基本单元是符号，认识过程就是符号表示下的符号计算

3、，从而思维就是符 号计算；联结主义认为人类智能的基本单元是神经元，认识过程是由神经元构成的网络的信息传递，这种 传递是并行分布进行的。8. 人工智能的近期发展趋势有哪些？解：专家系统、机器人学、人工神经网络和智能检索。9. 什么是以符号处理为核心的方法？它有什么特征？ 解：通过符号处理来模拟人类求解问题的心理过程。特征：基于数学逻辑对知识进行表示和推理。11.什么是以网络连接为主的连接机制方法？它有什么特征？解：用硬件模拟人类神经网络，实现人类智能在机器上的模拟。 特征：研究神经网络。1. 请写岀用一阶谓词逻辑表示法表示知识的步骤。步骤：(1)定义谓词及个体，确定每个谓词及个体的确切含义；(2

4、)根据所要表达的事物或概念，为每个谓词中的变元赋予特定的值；(3)根据所要表达的知识的语义用适当的联接符号将各个谓词联接起来，形 成谓词公式。2. 设有下列语句，请用相应的谓词公式把它们表示出来：(1 )有的人喜欢梅花，有的人喜欢菊花，有的人既喜欢梅花又喜欢菊花。 解：定义谓词如下：Like(x,y) : x 喜欢 y。 Club(x) : x 是梅花。Human(x) ： x 是人。 Mum(x) : x 是菊花。“有的人喜欢梅花”可表达为：(x)(Human(x) Like(x,Club(x)“有的人喜欢菊花”可表达为：(x)(Human(x) Like(x,Mum(x)“有的人既喜欢梅花

5、又喜欢菊花”可表达为：(x)(Human(x) Like(x,Club(x) Like(x,Mum(x)(1) 他每天下午都去玩足球。解：定义谓词如下：PlayFootball(x) : x 玩足球。Day(x) : x 是某一天。则语句可表达为：(-x)(D(x) .PlayFootball(Ta)(2 )太原市的夏天既干燥又炎热。解：定义谓词如下：Summer(x): x的夏天。 Dry(x) : x是干燥的。Hot(x) : x是炎热的。则语句可表达为：Dry(Summer(Taiyuan) Hot(Summer(Taiyuan)(3) 所有人都有饭吃。解：定义谓词如下：Human(x)

6、: x 是人。 Eat(x) : x 有饭吃。则语句可表达为：(-x)(Human(x) r.Eat(x)(4) 喜欢玩篮球的人必喜欢玩排球。解：定义谓词如下：Like(x,y) : x 喜欢 y。 Human(x) : x 是人。则语句可表达为：( x)(Human(x) Like(x,basketball) _.Like(x,volleyball)(5) 要想岀国留学，必须通过外语考试。解：定义谓词如下：Abroad(x) : x出国留学。 Pass(x) : x通过外语考试。则语句可表达为：Abroad(x) rPass(x)猴子问题：2.7解：根据谓词知识表示的步骤求解问题如下：解法一

7、：(1) 本问题涉及的常量定义为：猴子：Monkey,箱子：Box，香蕉：Banana,位置：a, b, c(2) 定义谓词如下：SITE(x , y):表示 x 在 y 处；HANG(x , y):表示x悬挂在y处；ON(x , y):表示x站在y上；HOLDS(y , w):表示y手里拿着 w。(3) 根据问题的描述将问题的初始状态和目标状态分别用谓词公式表示如下：问题的初始状态表示：SITE(Monkey , a) A HANG(Banana b) A SITE(Box , c) A ON(Monkey Box) A HOLDS(Monkey Banana)问题的目标状态表示：SITE(

8、Monkey , b) A HANG(Banana b) A SITE(Box , b)A ON(Monkey, Box) A HOLDS(Monkey Banana)解法二：本问题涉及的常量定义为：猴子：Monkey ,箱子：Box ,香蕉：Banana ,位置：a , b , c定义谓词如下：SITE(x , y):表示 x 在 y 处；ONBOX(x):表示x站在箱子顶上；HOLDS(x):表示x摘到了香蕉。(3)根据问题的描述将问题的初始状态和目标状态分别用谓词公式表示如下：问题的初始状态表示：SITE(Monkey , a) A SITE(Box , c) A ONBOX(Monke

9、yA HOLDS(Monkey)问题的目标状态表示：SITE(Box , b) A SITE(Monkey , b) A ONBOX(Monkey员 HOLDS(Monkey)从上述两种解法可以看出，只要谓词定义不同，问题的初始状态和目标状态就不同。所以，对于同样 的知识，不同的人的表示结果可能不同。2.8解：本问题的关键就是制定一组操作，将初始状态转换为目标状态。为了用谓词公式表示操作，可将 操作分为条件(为完成相应操作所必须具备的条件)和动作两部分。条件易于用谓词公式表示，而动作则可通过执行该动作前后的状态变化表示出来，即由于动作的执行，当前状态中删去了某些谓词公式而又增加 一些谓词公式从

10、而得到了新的状态，通过这种不同状态中谓词公式的增、减来描述动作。定义四个操作的谓词如下，操作的条件和动作可用谓词公式的增、删表示：(1) gotoQ(x,y)3.5什么是谓词公式？什么是谓词公式的解释？设D= 1,2 ，试给出谓词公式(x)( -y)(P(x,y) 的所有解释，并且对每一种解释指岀该谓词公式的真值。解：谓词公式是按照下述五个规则由原子公式、连接词、量词及圆括号所组成的字符串(1) 原子谓词公式是合式公式。(2)若A是合式公式，则 A也是合式公式。(3)若A和B都是合式公式，则A B、A B、AB、A B也都是合式公式。(4)若A是合式公式，x是任一个体变元， 则(-x)A和(x

11、)A也都是合式公式。(5)只有按(1) (4)所得的公式才是合式公式。谓词公式的解释：设D为谓词公式P的个体域，若对 P中的个体常量、函数和谓词按照如下规 定赋值：(1)为每个个体常量指派D中的一个元素；(2)为每个n元函数指派一个从 Dn到D的映射，其中Dn= (x1，x2，xn)| x1 ，x2，xn - D, (3)为每个n元谓词指派一个从 Dn 到F，T的映射；则这些指派称为公式P在D上的解释。下面给出本题的所有解释：1. 对谓词指派的真值为：P(1,1)=T，P(1,2)=F，P(2,1)=T，P(2,2)=F，Q(1,1)=T，Q(1,2)=F，Q(2,1)=T，Q(2,2)=F，

12、在此解释下，x=1 时，P(1,1) -；Q(1,1)为 T，P(1,2) -；Q(1,2)为 T; x=2 时，P(2,1) =.Q(2,1)为T，P(2,2) .Q(2,2)为T。所以在此解释下，本题谓词公式的真值为T。2. 对谓词指派的真值为：P(1,1)=T，P(1,2)=F，P(2,1)=F，P(2,2)=T，Q(1,1)=T，Q(1,2)=F，Q(2,1)=T，Q(2,2)=F，在此解释下，x=1 时，P(1,1) -；Q(1,1)为 T，P(1,2) -；Q(1,2)为 T; x=2 时，P(2,1) =.Q(2,1)为T，P(2,2) .Q(2,2)为F。所以在此解释下，本题谓

13、词公式的真值为T。3. 对谓词指派的真值为：P(1,1)=F，P(1,2)=T，P(2,1)=T，P(2,2)=F，Q(1,1)=T，Q(1,2)=F，Q(2,1)=T，Q(2,2)=F，在此解释下,x=1 时，P(1,1) _.Q(1,1)为 T，P(1,2) _.Q(1,2)为 F; x=2 时，P(2,1) ；Q(2,1)为T，P(2,2) ；Q(2,2)为T。所以在此解释下，本题谓词公式的真值为T。4. 对谓词指派的真值为：P(1,1)=F，P(1,2)=T，P(2,1)=F，P(2,2)=T，Q(1,1)=T，Q(1,2)=F， Q(2,1)=T , Q(2,2)=F，在此解释下,x

14、=1 时，P(1,1).Q(1,1)为 T, P(1,2).Q(1,2)为 F; x=2 时，P(2,1) _；Q(2,1)为T, P(2,2) _；Q(2,2)为F。所以在此解释下，本题谓词公式的真值为 F。5. 对谓词指派的真值为：P(1,1)=T，P(1,2)=F，P(2,1)=T，P(2,2)=F，Q(1,1)=T，Q(1,2)=F，Q(2,1)=F，Q(2,2)=T，在此解释下,x=1 时，P(1,1)Q(1,1)为 T，P(1,2) Q(1,2)为 T； x=2时，P(2,1) =.Q(2,1)为F，P(2,2) _.Q(2,2)为T。所以在此解释下，本题谓词公式的真值为T。6.

15、对谓词指派的真值为：P(1,1)=T，P(1,2)=F，P(2,1)=T，P(2,2)=F，Q(1,1)=F，Q(1,2)=T，Q(2,1)=T，Q(2,2)=F，在此解释下,x=1 时，P(1,1) _；Q(1,1)为 F，P(1,2) _；Q(1,2)为 T； x=2 时，P(2,1) _；Q(2,1)为T, P(2,2) _；Q(2,2)为T。所以在此解释下，本题谓词公式的真值为T。7. 对谓词指派的真值为：P(1,1)=T , P(1,2)=F , P(2,1)=T , P(2,2)=F , Q(1,1)=F , Q(1,2)=T ,Q(2,1)=F , Q(2,2)=T，在此解释下，

16、x=1 时，P(1,1) _.Q(1,1)为 F, P(1,2) _.Q(1,2)为 T； x=2 时，P(2,1) _；Q(2,1)为F, P(2,2) _；Q(2,2)为T。所以在此解释下，本题谓词公式的真值为F。8. 对谓词指派的真值为：P(1,1)=T , P(1,2)=F , P(2,1)=F , P(2,2)=T , Q(1,1)=T , Q(1,2)=F ,Q(2,1)=F , Q(2,2)=T，在此解释下，x=1 时，P(1,1) _.Q(1,1)为 T, P(1,2) _.Q(1,2)为 T； x=2 时，P(2,1).Q(2,1)为T, P(2,2) _.Q(2,2)为T。

17、所以在此解释下，本题谓词公式的真值为T。9. 对谓词指派的真值为：P(1,1)=T , P(1,2)=F , P(2,1)=F , P(2,2)=T , Q(1,1)=F , Q(1,2)=T ,Q(2,1)=T , Q(2,2)=F，在此解释下,x=1 时，P(1,1) _；Q(1,1)为 F, P(1,2) _；Q(1,2)为 T； x=2 时，P(2,1) =.Q(2,1)为T, P(2,2) _.Q(2,2)为F。所以在此解释下，本题谓词公式的真值为F。10. 对谓词指派的真值为：P(1,1)=T , P(1,2)=F , P(2,1)=F , P(2,2)=T , Q(1,1)=F

18、, Q(1,2)=T ,Q(2,1)=F , Q(2,2)=T，在此解释下，x=1 时，P(1,1) _.Q(1,1)为 F, P(1,2) _.Q(1,2)为 T； x=2 时，P(2,1) ；Q(2,1)为T, P(2,2) ；Q(2,2)为T。所以在此解释下，本题谓词公式的真值为T。11. 对谓词指派的真值为：P(1,1)=F , P(1,2)=T , P(2,1)=T , P(2,2)=F , Q(1,1)=T , Q(1,2)=F ,Q(2,1)=F , Q(2,2)=T，在此解释下，x=1 时，P(1,1).Q(1,1)为 T, P(1,2).Q(1,2)为 F； x=2 时，P(

19、2,1) ；Q(2,1)为F, P(2,2) ；Q(2,2)为T。所以在此解释下，本题谓词公式的真值为F。12. 对谓词指派的真值为：P(1,1)=F , P(1,2)=T , P(2,1)=T , P(2,2)=F , Q(1,1)=F , Q(1,2)=T ,Q(2,1)=T , Q(2,2)=F，在此解释下,x=1 时，P(1,1)Q(1,1)为 T, P(1,2) Q(1,2)为 T； x=2时，P(2,1).Q(2,1)为T, P(2,2) .Q(2,2)为T。所以在此解释下，本题谓词公式的真值为T。13. 对谓词指派的真值为：P(1,1)=F , P(1,2)=T , P(2,1)

20、=T , P(2,2)=F , Q(1,1)=F , Q(1,2)=T ,Q(2,1)=F , Q(2,2)=T ,在此解释下，x=1 时，P(1,1) _；Q(1,1)为 T , P(1,2) _；Q(1,2)为 T； x=2 时,P(2,1) =.Q(2,1)为F , P(2,2) _.Q(2,2)为T。所以在此解释下,本题谓词公式的真值为T。14. 对谓词指派的真值为：P(1,1)=F , P(1,2)=T , P(2,1)=F , P(2,2)=T , Q(1,1)=T , Q(1,2)=F ,Q(2,1)=F , Q(2,2)=T ,在此解释下，x=1 时，P(1,1) _.Q(1,

21、1)为 T , P(1,2) _.Q(1,2)为 F； x=2 时,P(2,1) ；Q(2,1)为T , P(2,2) ；Q(2,2)为T。所以在此解释下,本题谓词公式的真值为T。15. 对谓词指派的真值为：P(1,1)=F , P(1,2)=T , P(2,1)=F , P(2,2)=T , Q(1,1)=F , Q(1,2)=T ,Q(2,1)=T , Q(2,2)=F ,在此解释下,x=1 时,P(1,1).Q(1,1)为 T , P(1,2).Q(1,2)为 T； x=2 时,P(2,1) =.Q(2,1)为T , P(2,2).Q(2,2)为F。所以在此解释下,本题谓词公式的真值为F

22、。16. 对谓词指派的真值为：P(1,1)=F , P(1,2)=T , P(2,1)=F , P(2,2)=T , Q(1,1)=F , Q(1,2)=T ,Q(2,1)=F , Q(2,2)=T ,在此解释下,x=1 时,P(1,1)Q(1,1)为 T , P(1,2) Q(1,2)为 T； x=2时,P(2,1) =.Q(2,1)为T , P(2,2) .Q(2,2)为T。所以在此解释下,本题谓词公式的真值为T。3.9判断以下公式对是否可合一；若可合一，则求出最一般的合一。(1) P(a,b) , P(x,y)解：依据算法：(1) 令 W=P(a,b) , P(x,y)。(2) 令；P=

23、 ;, W0=W(3) W0 未合一。(4) 从左到右找不一致集，得D0=a, x。(5) 取 x0=x, t0=a，则；：.1=；P t0/ x0=e a/ x=a/ xW仁 W0.1=P(a,b), P(a,y)(3 ) W1 未合一。(4)从左到右找不一致集，得D1=b, y。(5 )取 x1=y, t1=b，贝U；：2=；：1 t1/ x1=-1 b/ y=a/ x b/ y=a/x, b/yW2= W1：.2=P(a,b) , P(a,b)(3 ) W2已合一，因为其中包含相同的表达式，这时o2=a/x ,(2) P(f(z),b), P(y,x)解：依据算法：(1) 令 W=P(f

24、(z),b), P(y,x)。(2) 令少；,W0=W(3) W0 未合一。(4) 从左到右找不一致集，得D0=f(z) , y。(5) 取 x0=y, t0=f(z)，则；：.1=；p t0/ x0=e f(z)/ y=f(z)/yW仁 W01=P(f(z),b), P(f(z),x)(3 ) W1 未合一。(4)从左到右找不一致集，得D1=b, x。(5 )取 x1=x, t仁b ,_则;：.2=；T1 t1/ x1=b/x,b/x即为所求的 mgit(2) 令;P= ;, W0=W(3) W0 未合一。(4) 从左到右找不一致集，得 DO=f(y) , x。(5) 取 xO=x, tO=

25、f(y)，则；：.1=；P tO/ x0= e f(y)/ x=f(y)/xW1= W0.1=P(f(y),y,f(y), P(f(y),f(a),f(b)(3 ) W1 未合一。(4)从左到右找不一致集，得D仁y, f(a)。(5 )取 x1=y, t1=f(a)，则；：2=；r t1/ x1= 二f(a)/ y= f(y)/ x f(a)/ y=f(f(a)/x,f(a)/yW2= W1：2=P(f(f(a),f(a),f(f(a)，P(f(f(a),f(a),f(b)(6) 算法终止，W的mgu不存在。(5) P(x,y)， P(y,x)解：依据算法：(1) 令 W=P(x,y)，P(y

26、,x)。(2) 令；：0= ；，W0=W(3) W0 未合一。(4) 从左到右找不一致集，得 D0=x，y o(5) 取 x0=x，t0=y，贝U；：.1=；P t0/ x0=y/ x=y/ xW仁 W01=P(y,y)，P(y,y)(3 ) W2已合一，因为其中包含相同的表达式，这时；r=y/x即为所求的mgu。3.13把下列谓词公式分别化为相应的子句集：(1) (力(-y)(P(z,y)Q(z,y)解：所求子句集为S=P(z,y) ，(z,y)(2) ( n)( -y)(P(x,y)Q(x,y)解：原式=( -x)( -y)(、P(x,y) Q(x,y)所求子句集为S=、P(x,y)Q(x

27、,y)(3) ( n)( y)(P(x,y)(Q(x,y) ；R(x,y)解：原式-(-x)( y)(P(x,y)(、Q(x,y)R(x,y)=(-x)(P(x,f(x)( Q(x,f(x)R(x,f(x)所求子句集为 S= P(x,f(x)(、Q(x,f(x)R(x,f(x)(4) ( -x) ( -y) (z)(P(x,y).Q(x,y) R(x,z)解：原式二(一x) ( -y) (z)( P(x,y) Q(x,y) R(x,z)=(_x) (-y) ( P(x,y) Q(x,y) R(x,f(x,y)所求子句集为(5) ( x) ( y)(S= P(x,y) Q(x,y) R(x,f(

28、x,y)-z) ( u) ( -v) ( w)(P(x,y,z,u,v,w)(Q(x,y,z,u,v,w)原式=( x)( y)(一z)(P(x,y,z,u,v,f( z,v)(Q(x,y,z,u,v,f( z,v)-(x)、R(x,z,f(z,v)(y)(P(x,y,z,f(z),v,f( z,v)(Q(x,y,z,f(z),v,f( z,v)=(一z)( -v) (P(a,b,z,f(z),v,f(z,v)(Q(a,b,z,f(z),v,f( z,v)所求子句集为 S= P(a,b,z,f(z),v,f(z,v)，Q(a,b,z,f(z),v,f(z,v)、R(x,z,w)(u)(-v)(

29、一z)( -v)、R(a,b,f(z,v)、R(a,b,f(z,v)3.14判断下列子句集中哪些是不可满足的:(1) S= P Q, Q,P, P 解：使用归结推理：.P Q (2).Q (3)P (4).、P(3)与(4)归结得到NIL，因此S是不可满足的。(2)S=P Q, P Q,P . Q, P -Q 解：使用归结推理：(1)PQ (2)P Q (3) P、Q (4)P Q(1)与归结得(5)Q(3)与(5)归结得(6)P(4)与(6)归结得(7) Q(5)与(7)归结得NIL，因此S是不可满足的。(3)S=P(y) Q(y), P(f(x)R(a) 解：使用归结推理：设 3= P(y

30、) Q(y)，C2=.P(f(x)R(a)，选 L1= P(y)，L2=.、P(f(x)，贝UL1 与 L2 的 mgu是;：=f(x)/y，C1 与 C2 的二元归结式 C12=Q(f(x) R(a)，因此S是可满足的(4)S= P(x) Q(x),P(y)R(y),P(a), S(a),、S(z) 、R( z) 解：使用归结推理：(1)P(x) Q(x)P(y) R(y) (3) P(a) S(a) (5)-S(z)、R(z)(2)与(3)归结得到(6)R(a)(4)与(5)归结得到(7)只(a)(6)与(7)归结得到NIL，因此S是不可满足的。(5)S= P(x)、Q(y)丄(x,y),

31、 P(a),R(z)L(a,z) ,R(b),Q(b) 解：使用归结推理:(1)、P(x)Q(y)丄(x,y) (2) P(a) (3)、R(z)L(a,z) (4) R(b) (5) Q(b)(1)与归结得到(6) Q(y)丄(a,y)(5)与(6)归结得到(7) L(a,b)与归结得到(8) L(a,b)(7)与(8)归结得到NIL，因此S是不可满足的。(6)S= P(x) Q(f(x),a),P(h(y)Q(f(h(y),a)、P(z) 解：使用归结推理：令 C仁、P(x) Q(f(x),a), C2= P(h(y)Q(f(h(y),a)、P(z)则C2 内部的 mgu是；-h(y)/z

32、，合一后 C2 = P(h(y)Q(f(h(y),a)选 L1= P(x) , L2= P(h(y) 则L1 与 L2 的 mgu是;：=h(y)/x，C1与C2的二元归结式 C12=P(h(y)Q(f(h(y),a)，因此S是可满足的。(7) S=P(x) Q(x) R(x),、P(y) R(y) ,Q(a),、R(b) 解：使用归结推理：(1) P(x) Q(x) R(x) (2)P(y)R(y) (3)、Q(a) (4)駅(b)(1) 与归结得到(5) P(a) R(a)(2) 与归结得到(6) P(b)(5) 与(6)归结得到(7) R(b)(4)与(7)归结得到NIL，因此S是不可满

33、足的。(8) S=P(x) Q(x),、Q(y) R(y), P(z) Q(z) ,R(u)解：使用归结推理：(1) P(x) Q(x) (2)、Q(y) R(y) (3)、P(z) Q(z) (4)、R(u)与归结得到(5).、Q(u)(1)与(5)归结得到(6) P(u)与(6)归结得到(7)Q(u)(5)与(7)归结得到NIL，因此S是不可满足的。4.5类似：设有如下一组推理规则：1：IFE1THENE2 (0.6)2：IFE2ANDE3 THEN E4 (0.7)3：IFE4THENH (0.8)4：IFE5THENH (0.9)且已知 CF(E”=0.5, CF(E3)=0.6, C

34、F(E5)=0.7。求 CF(H)=? 解：(1)先由ri求CF(E2)CF(E2)=0.6 x max0,CF(E i)=0.6 x max0,0.5=0.3(2) 再由 r2 求 CF(e4)CF(E4)=0.7 x max0, minCF(E 2 ), CF(E3 )=0.7 x max0, min0.3, 0.6=0.21(3) 再由 r3 求 CF1(H)CF1(H)= 0.8 x max0,CF(E 4)=0.8 x max0, 0.21)=0.168(4) 再由 r4 求 CF2(H)CF2(H)= 0.9 x max0,CF(E 5)=0.9 x max0, 0.7)=0.63

35、(5) 最后对CF1(H )和CF2(H)进行合成，求出CF(H)CF(H)=CF1(H)+CF 2(H)+ CF 1(H) x CF2(H)=0.6924.9设有如下推理规则1：IFE1THEN(2, 0.00001)H12：IFE2THEN(100, 0.0001)H13：IFE3THEN(200, 0.001)H24：IFH1THEN(50, 0.1)H2且已知 P(E1)= P(E2)= P(H3)=0.6, P(H1)=0.091,P(H2)=0.01,又由用户告知：P(E1| Si)=0.84, P(E20)=O.68, P(E3|S3)=0.36请用主观Bayes方法求 卩(出|

36、3, S2, S3)=?解：(1)由r1计算0(比| S1)先把H1的先验概率更新为在E1下的后验概率P(H1| E1)P(H1| E1)=(LS1 x P(H1) / (LS 1-1) x P(H 1)+1)=(2 x 0.091) / (2 -1) x 0.091 +1)=0.16682由于P(E1|S”=0.84 P(E 1),使用P(H | S)公式的后半部分，得到在当前观察 S1下的后验概率P(H1| S1)和后验几率O(H1| S1)P(H1| S1) = P(H 1) + (P(H 1| E1) -P(H1) / (1 - P(E 1) x (P(E1| S1) -P(E1)=0

37、.091 + (0.16682 -0.091) / (1 -0.6) x (0.84 -0.6)=0.091 + 0.18955 x 0.24 = 0.136492O(H1| S1) = P(H 1| S1) / (1 - P(H 11 S1)=0.15807(2) 由2计算0(治| S2)先把Hi的先验概率更新为在E2下的后验概率P(Hi | E2)P(Hi| E2)=(LS 2 X P(Hi) / (LS 2-1) X P(Hi)+1)=(100 X 0.091) / (100 -1) X 0.091 +1)=0.90918由于P(E2|S2)=0.68 P(E 2),使用P(H | S)

38、公式的后半部分，得到在当前观察 S2下的后验概率P(H1| S2)和后验几率 O(H1| S2)P(H1| S2) = P(H 1) + (P(H 1| E2) -P(H1) / (1 - P(E 2) X (P(E2| S2) -P(E2)=0.091 + (0.90918 -0.091) / (1 -0.6) X (0.68 -0.6)=0.25464O(H 1| S2) = P(H 1| S2) / (1 - P(H 11 S2)=0.34163(3) 计算 O(H1| S1,S2)和 P(H1| S1,S2)先将H1的先验概率转换为先验几率O(H1) = P(H 1) / (1 - P

39、(H 1) = 0.091/(1-0.091)=0.10011再根据合成公式计算H1的后验几率O(H1| S1,S2)= (O(H 1| S1) / O(H1) X (O(H1| S2) / O(H 1) X O(H 1) =(0.15807 / 0.10011) X (0.34163) / 0.10011) X 0.10011 =0.53942再将该后验几率转换为后验概率P(H1| S1,S2)= O(H 1| S1,S2) / (1+ O(H 1| S1,S2)=0.35040(4) 由 r3计算 O(H2| S3)先把H2的先验概率更新为在E3下的后验概率P(H2| E3)P(H2| E

40、3)=(LS 3 X P(H2) / (LS 3-1) X P(H2)+1)=(200 X 0.01) / (200 -1) X 0.01 +1)=0.09569由于P(E3|S3)=0.36 P(H 1),使用P(H | S)公式的后半部分，得到在当前观察 Sj,S2下H2的后验概率P(H2| S1,S2)和后验几率O(H2| S1,S2)P(H2| S1,S2)= P(H2)+ (P(H 2| H1) -P(H2) / (1 - P(H 1) X (P(Hj| S -P(HJ)=0.01 + (0.33557 -0.01) / (1 -0.091) X (0.35040 -0.091)=0

41、.10291O(H 2| S1 ,S2) = P(H2| S1, S2) / (1 - P(H 2| S1, S2)=0.10291/ (1 - 0.10291) = 0.11472(6) 计算 O(H2| S1,S2,S3)和 P(H2| S1,S2,S3)先将H2的先验概率转换为先验几率O(H2) = P(H 2) / (1 - P(H 2) )= 0.01 / (1-0.01)=0.01010再根据合成公式计算H1的后验几率O(H2| S1 ,S2,S3)= (O(H 2| S1,S2) / O(H 2) X (O(H 2| S3) / O(H 2) X O(H2) =(0.11472 / 0.01010) X (0.00604) / 0.01010) X 0.01010 =0.06832再将该后验几率转换为后验概率P(H2| S1,S2,S3) = O(H 1| S1,S2,S3) / (1+ O(H 1| S,S2,S3)=0.06832 / (1+ 0.06832) = 0.06395可见，H2原来的概率是0.01，经过上述推理后得到的后验概率是0.06395，它相当于先验概率的6倍多。4. 10设有如下推理规则1： IFE1THEN(100, 0.1)H12:IFE2THEN(50, 0.5)H23：IFE3THEN(5, 0.05)H3且已知P(H