冀教版八年级数学下册《二十一章一次函数21.5一次函数与二元一次方程的关系》教案_6

1、二元一次方程和一次函数教学设计一、教学目标1、知识与技能（ 1）使学生理解二元一次方程与一次函数的关系。（ 2）能用（一次函数图象）形的方法处理（二元一次方程组）数的问题。让学生自主探索与合作交流建立“数” 二元一次方程的解与“形”一次函数的图象之间的对应，培养学生数形结合的意识与能 力。3、情感态度与价值观通过对比与类比， 积极引导学生通过探索获得发现： 二元一次方程的无数个解与直线上无数个点的对应，培养学生的创新意识，激发学生学习数学的兴趣，使学生体验数学学习充满探索与创造。二、教学重点和难点重点：（ 1）二元一次方程与一次函数关系的探索；（ 2）学会用作图象的方法求二元一次方程组的近似解

2、难点： 揭示二元一次方程与一次函数之间的对应关系， 即数形结合的意识与能力。三、教学方法引导 探究式教学法.学生通过自己操作和思考， 结合新旧知识的联系， 从特殊到一般探索出方程 与图象之间的对应关系，引入二元一次方程组的图象解法，同时也建立了 “数 ” 二元一次方程组与 “形 ” 一 一次函数的图象（直线）之间的对应关系，培养了学生数形结合的意识和能力。四、教学准备教师准备 ： 多媒体课件，学生随堂练习与课后探索作业。学生准备 ： 复习二元一次方程组的求解与作一次函数的图象， 准备直尺等作图工 具。五、教学过程 （一）以问质疑 动脑想： 两数和为 2， 这两数分别是多 少？动手写：方程x+y

3、=2 的解。动口说：它的解有多少个？p=0fx =1p= 3估计绝大多数同学都能写出如： b-2, b-i ,pr=-l卜=-2有些同学还可写出 b3 ,卜i 等，并能说出有无数个解。动手描：在直角坐标系描出以这些解为坐标的点，看谁描的又好又快。动手画：在同一坐标系画出一次函数 y=2-x的图象。放眼看：同学们发现了什么？请认真观察描出的点与此图象的关系猜想：二元一次方程的解与相应的一次函数图象上的点有无对应关系呢?逆向思维：直线y=2-x上任取一点，它的坐标都适合方程 x+y=2吗？大 胆 猜 想， 并 探 索 你 猜 想 的 理 由。特殊性：如图在直线上取一点（3, -1）。一般性：其它的

4、点如何验证？利用对比与类比积极引导学生探索发现：二元一次方程与一次函数是自己与自己 的不同展现形式。从而解决上面两个问题：1、直线y=2-x上的所有点，它的坐标都适合对应方程；2、以方程x+y=2的解为坐标的所有点，都在对应直线 上。即：直线上的点与二元一次方程解的对应。（三）知识提升 动手操作：在同一坐标系内再作出一次函数 y=x的图象，观察图象，你有什么发 现？发现：有交点为（1,1）a+y- 2看：是方程组耳7 =。 的解吗？为什么？3ty=2-x由此探索：解二元一次方程组还可以用一一图象法（四）学以致用x-2y = -2例1:用作图象的方法解方程组2二一丁二2解：变为一次函数丫= 0.

5、5x +1变为一次函数x = 2 x 2在同一坐标系画出各自的图象可 见， 交 点 坐 标 为 （22）x 2x 2y = -24 = 2的解。4、老师为了教学，需要在家上网查资料。电信公司 提供了两种上网收费方式：方式1 :按上网时间以每分钟 0.1元计费；方式2 :月租费20元，再按上网时间以每分钟 0.05元计费。请同学们帮老师选择：以何种方式上网更合算？提示：画出图像，帮助我 们理解.练习卜+六51、一次函数y=5-x与y=-2x+8图象的交点为（3,2）则方程组8的解为0六十2=5，工二32、若二元一次方程组 版工十f = 8的解为1丁 = 2,则函数y=5-x与y=-2x+8的图象的交点坐标为 。2工十）= -23、你能用几种方法解方程组u工-31y =12 ?并比较各种方法的优缺点。（五）归纳小结（1）通过本节课学习，你学会了哪些知识？掌握了哪些学习数学的思想方法？（2）通过本节课学习，你最大的体验是什么？你还有什么思维疑惑？（六）。布置作业（1）必做题：240页习题第1, 2题（2）选做题：240页习题 第3题（有时间可以课堂探究）板书设计课题：二元一次方程与一次函数例1：用图象法解方程组归纳图象法解方程组的 解：步骤-方程x+y=2的解学生板演1: 学生板演2: 学生板演3:六、教学反思1、内容安排合理、有序、容量安排恰当，教学设计有很好的操作性。