第例厚壁圆筒问题PPT学习教案

1、会计学1第例厚壁圆筒问题第例厚壁圆筒问题 本例介绍了利用ANSYS进行静力学分析的方法、步骤和过程，并对将空间问题简化为平面问题的条并、方法进行了简单的介绍。第八例第八例 平面问题的求解实例实例平面问题的求解实例实例厚壁圆筒问题厚壁圆筒问题8.1 概述概述8.1.1 平面问题平面问题 所谓平面问题是指弹性力学的平面应力问题和平面应变问题。 当结构为均匀薄板，作用在板上的所有面力和体力的方向均平行于板面，而且不沿厚度方向发生变化时，可以近似认为只有平行于板面的三个应力分量x 、y 、xy 不为零，所以这种问题就被称为平面应力问题。 设有无限长的柱状体，在柱状体上作用的面力和体力的方向与横截面平行

2、，而且不沿长度而发生变化，此时，可以近似认为只有平行于横截面的三个应变分量x y xy不为零，所以这种问题就被称为平面应变问题。第1页/共24页第八例第八例 平面问题的求解实例实例平面问题的求解实例实例厚壁圆筒问题厚壁圆筒问题8.1.2 对称性对称性 当结构具有对称面而载荷也对称于该对称面时，则结构的位移、应力和应变也对称于该对称面。于是，可以利用该对称性，取结构的一半进行分析，并且约束掉对称面上垂直方向的位移。从而减少了计算工作量。第2页/共24页第八例第八例 平面问题的求解实例实例平面问题的求解实例实例厚壁圆筒问题厚壁圆筒问题8.2 问题描述及解析解问题描述及解析解 图8-1所示为一厚壁圆

3、筒，其内半径rl=50mm，外半r2=100mm，作用在内孔上的压力p=10MPa，无轴向压力，轴向长度很大可视为无穷。要求计算厚壁圆简的径向应力r和切向应力t沿半径r方向的分布。 根据材料力学的知识，径向应力r和切向应力t沿r方向的分布的解析解为：22122221r2r pr1rrr骣=-桫2212t22212r pr1rrr骣=+-桫第3页/共24页第八例第八例 平面问题的求解实例实例平面问题的求解实例实例厚壁圆筒问题厚壁圆筒问题8.2 问题描述及解析解问题描述及解析解 该问题符合平面应变问题的条件，故可以简化为平面应变问题进行分析。另外，根据对称性。可取圆筒的四分之一并施加垂直于对称面的

4、约束进行分析。第4页/共24页第八例第八例 平面问题的求解实例实例平面问题的求解实例实例厚壁圆筒问题厚壁圆筒问题8.3 分析步骤分析步骤8.3.1 过滤界面过滤界面 拾取菜单Main Menu- Preferences，弹出如图8-2所示的对话框，选中“Structural 项，单击“OK”按钮。 拾取菜单Main Menu-Preprocessor-Element Type-Add/Edit/Delete，弹出如图8-3所示的对话框，单击“Add.”按钮，弹出如图8-4所示的对话框，在左侧列表中选“structural Solid”，在右侧列表中选“8node 183”，单击“OK”按钮，返

5、回到如图8-3所示的对话框。单击“Options ”按钮，弹出如图8-5所示的对话框，选择“K3”为“Planestrain”(平面应变)，单击“OK”按钮，最后单击如图8-3所示对话框中的“Close”按钮。8.3.2 创建单元类型创建单元类型第5页/共24页第八例第八例 平面问题的求解实例实例平面问题的求解实例实例厚壁圆筒问题厚壁圆筒问题8.3.2 创建单元类型创建单元类型第6页/共24页第八例第八例 平面问题的求解实例实例平面问题的求解实例实例厚壁圆筒问题厚壁圆筒问题8.3.3 定义材料模型定义材料模型 拾取菜单Main Menu-Preprocessor-Material Props-

6、Material Models，弹出如图8-6所示的对话框，在右侧列表中依次拾取“Structural”、 “Linear”、“Elastic”、“Isotropic”，弹出如图8-7所示的对话框，在“EX”文本框中输入2e11(弹性模量)，在“PRXY”文本框中输入0.3(泊松比)，单击“OK”按钮，然后关闭如图8-7所示的对话框。 注意:从解析公式中可以看出，径向应力r和切向应力t与弹性模量、泊松比无关，但是这两个参数在有限元分析中却足必须的。第7页/共24页第八例第八例 平面问题的求解实例实例平面问题的求解实例实例厚壁圆筒问题厚壁圆筒问题8.3.4 创建实体模型创建实体模型 拾取菜单Ma

7、in Menu-Preprocessor-Modeling-Create-Areas-Circle-By Dimensions,弹出如图8-8所示的对话框，在“RAD 1 ”. “RAD2 ”, “THETA2”文本框中分别输入0.11，0.05和90，单击“OK”按钮。第8页/共24页第八例第八例 平面问题的求解实例实例平面问题的求解实例实例厚壁圆筒问题厚壁圆筒问题8.3.5 划分单元划分单元 拾取菜单Main Menu- Preprocessor-Meshing- MeshTool，弹出如图8-9所示的对话框，本步骤所有操作全部在此对话框下进行。单击“Size Controls”区域中“L

8、ines”后面的Set”按钮，弹出拾取窗口，拾取面的任一直线边，单击“OK”按钮，弹出如图8-10所示的对话框，在“NDIV，文本框中输入6，单击“Apply”按钮，再次弹出拾取窗口，拾取面的任一圆弧边，单击“OK”按钮，再次弹出如图8-10所示的对话框，在“NDIV”文本框中输入8，单击“OK”按钮。在如图8-9所示的“Mesh”区域，选择单元形状为“Quad(四边形)，选择划分单元的方法为“Mapped(映射)，单击“Mesh按钮，弹出拾取窗口，拾取面，单击“OK”按钮.最后单击图8-9中的“Close”按钮。第9页/共24页第八例第八例 平面问题的求解实例实例平面问题的求解实例实例厚壁圆

9、筒问题厚壁圆筒问题8.3.5 划分单元划分单元第10页/共24页第八例第八例 平面问题的求解实例实例平面问题的求解实例实例厚壁圆筒问题厚壁圆筒问题8.3.5 划分单元划分单元第11页/共24页第八例第八例 平面问题的求解实例实例平面问题的求解实例实例厚壁圆筒问题厚壁圆筒问题8.3.6 施加约束施加约束 拾取菜单Main Menu-Solution-Define Loads-Apply- Structural- Displacement- On Lines，弹出拾取窗口，拾取面的水平直线边，单击“OK”按钮，弹出如图8-11所示的对话框，在列表中选择“UY ”，单击“ Apply，按钮，再次弹出

10、拾取窗口，拾取面的垂直直线边，单击“OK”按钮，再在图8-11所示对话框的列表中选择“UX”，单击“OK”按钮。第12页/共24页第八例第八例 平面问题的求解实例实例平面问题的求解实例实例厚壁圆筒问题厚壁圆筒问题8.3.6 施加约束施加约束第13页/共24页第八例第八例 平面问题的求解实例实例平面问题的求解实例实例厚壁圆筒问题厚壁圆筒问题8.3.6 施加载荷施加载荷 拾取菜单Main Menu - Solution - Define Loads - Apply - Structural - Pressure On Lines，弹出拾取窗口，拾取面的内侧圆弧边(较短的一条圆弧)，单击“OK”按钮

11、，弹出如图8-12所示的对话框，在“VALUE”文本框中输入10e6，单击“OK”按钮。第14页/共24页第八例第八例 平面问题的求解实例实例平面问题的求解实例实例厚壁圆筒问题厚壁圆筒问题8.3.8 求解求解8.3.9 显示节点显示节点8.3.10 定义路径定义路径 拾取菜单Main Menu-General Postproc-Path Operations-Define Path-By Location，弹出如图8-13所示的对话框，在“Name”文本框中输入p1，在“nPts”文本框中输入2，单击“OK”按钮。接着弹出如图8-14所示的对话框，在“NPT”文本框中输入1，在“X”文本框中输

12、入0.05，单击“OK”按钮。再次弹出如图8-14所示的对话框，在“NPT ”文本框中输入2，在“x”文本框中输入0.1，单击“OK”按钮。最后单击如图8-14所示对话框中的“Cancel”按钮，关闭对话框。第15页/共24页第八例第八例 平面问题的求解实例实例平面问题的求解实例实例厚壁圆筒问题厚壁圆筒问题8.3.10 定义路径定义路径第16页/共24页第八例第八例 平面问题的求解实例实例平面问题的求解实例实例厚壁圆筒问题厚壁圆筒问题8.3.10 定义路径定义路径第17页/共24页第八例第八例 平面问题的求解实例实例平面问题的求解实例实例厚壁圆筒问题厚壁圆筒问题8.3.11 将数据映射到路径将

13、数据映射到路径上上 拾取菜单Main Menu-General Postproc-Path Operations-Map onto Path,弹出如图8-15所示的对话框，在“Lab”文本框中输入 “SR”，在“Item, Comp”两个列表中分别选“Stress”, “X-direction SX ”，单击“Apply”按钮，再在“Lab”文本框中输入ST，在“Item, Comp”两个列表中分别选“Stress”、Y-direction SY ，单击“OK”按钮。注意：该路径上各节点不注意：该路径上各节点不Y方向上的应力即为径向应力方向上的应力即为径向应力r和切向应力和切向应力t。第18页/共24页第八例第八例 平面问题的求解实例实例平面问题的求解实例实例厚壁圆筒问题厚壁圆筒问题8.3.11 将数据映射到路径将数据映射到路径上上第19页/共24页第八例第八例 平面问题的求解实例实例平面问题的求解实例实例厚壁圆筒问题厚壁圆筒问题8.3.12 作路径图作路径图 拾取菜单Main Menu-G