河南省豫东、豫北十所名校高中毕业班阶段性测试(二)理科数学试题及答案

1、20132014学年豫东、豫北十所名校高中毕业班阶段性测试（二）数学（理科） 本试题卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试题卷上答题无效考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回第卷 选择题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的1已知函数f（x），若f（a），则f（a） a0 b1 c d2已知cos（75），则cos（302）的值为 a b c d 3下列命题中，是真命题的是 ar，0 br， cab0的充要条件是0 d若pq为假，则pq为假4已知数列是等比数列，且a22，a5，

2、则a1a2a2a3 a16（1）b16（1） c（1） d（1）5曲线f（x），g（x）2x以及直线x1所围成封闭图形的面积为a b1 c d2 6如图，p是abc所在的平面内一点，且满足，d，e是bp的三等分点，则a bc4 d7以表示等差数列的前n项和，若，则下列不等关系不一定成立的是 a2a33a4 b5a5a16a6 ca5a4a30 da3a6a122a78函数f（x）的图象如图所示，若函数y2f（x1）c与x轴有四个不同交点，则c的取值范围是a（1，25） b（1，5） c（2，25） d（2，5）9x为不超过实数x的最大整数，若数列3的前n项和为，则s2014a2001 b200

3、2 c2013 d201410已知函数f（x）sin（2x），其中为实数，若f（x）f（）对xr恒成立，且f（）0，则f（x）的单调递减区间是 ak，k（kz） bk，k（kz） ck，k（kz） dk，k（kz）11设函数f（x）（sinxcosx），若0x2015，则函数f（x）的各极大值之和为 a b c d12角的顶点在坐标原点o，始边在y轴的正半轴上，终边与单位圆交于第三象限内的点p，且tan；角的顶点在坐标原点o，始边在x轴的正半轴上，终边与单位圆交于第二象限内的点q，且tan2对于下列结论：p（，）；cospoq；poq的面积为，其中正确结论的编号是a b c d第卷 非选择题二

4、、填空题：本大题共4小题。每小题5分13已知幂函数yf（x）的图象经过点（，），则f（x）的解析式为_14在中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c若2bcos a=c cosaa cos c，则a_15将25个数排成如图所示的正方形：已知第一行a11，a12，a13，a14，a15成等差数列，而每一列a1j，a2j，a3j，a4j，a5j（1j5）都成等比数列，且五个公比全相等若a244，a412，a4310，则a11a55的值为_16设x是正实数，若nn时，不等式（nx20）ln（）0恒成立，则x的取值范围是_三、解答题：解答应写出文字说明。证明过程或演算步骤17（本小题满分10分） 在a

5、bc中，a，b，c分别为内角a，b，c的对边，且2cos（bc）4sinbsinc1 （）求a； （）若a3，sin，求b18（本小题满分12分） 等比数列中，a1，a2，a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且其中的任何两个数不在下表的同一列（）若数列满足：，求数列的前2n项和19（本小题满分12分） 定义在r上的函数f（x）同时满足f（x）f（x）,f（x）f（4x），且当2x6时，f（x）n （）若f（x）31，求m，n的值； （）在（）的条件下，比较f（）与f（）的大小20（本小题满分12分）已知等差数列的公差大于0，且a3，a5是方程14x450的两根，数列的前n项和为，且（nn） （）求数列，的通项公式； （）记，求证：； （）求数列的前n项和21（本小题满分12分） 如图，设ox，oy为平面内相交成60角的两条数轴，e1，e2分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，若向量xe1ye2，则把有序实数对（x，y）叫做向量在坐 标系xoy中的坐标已知p点的坐标为（1，1） （）求； （）过点p作直线l分别与x轴、y轴正方向交于点a，b，试确定a，b的位置，使oab的面积最小，并求出最小值22（本小题满分12分） 已知