广东省珠海市子期中学、梅华中学 2024-2025 学年上学期期中考试七年级数学试题(无答案)

子期中学、梅华中学2024-2025学年第一学期期中考试初一数学说明：1．全卷共4页．满分120分，考试用时120分钟．2．答案写在答题卡上，在试卷上作答无效．3．用霖色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔和红色字迹的笔．一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数．如果公元前500年记作年，那么公元2024年应记作（）A．年B．年C．年D．年2．歌曲《罗刹海市》席卷全球，据统计截止八月，播放量突破惊人的358亿，数字35800000000用科学记数法表示为（）A．B．C．D．3．单项式的次数是（）A．1B．2C．3D．44．在标准大气压下，几种物质的沸点如表，其中沸点最低的物质是（）物质氮气氧气水水银沸点100357A．氮气B．氧气Ｃ．水D．水银5．在，，1.62，0四个数中，有理数的个数为（）A．4B．3C．2D．16．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A．B．C．D．7．下列各组数中，互为相反数的是（）A．和3B．和C．和D．和8．如果单项式与可以合并同类项，那么（）A．0B．1C．2D．39．若，且，那么的值是（）A．5或1B．1或C．5或D．或10．符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）…；（2）…．利用以上规律计算：等于（）A．B．C．2023D．2024二、填空题（本道题5小题，每小题3分，共15分）11．多项式是_____次_____项式，常数项是________．12．用四舍五入法3.955精确到百分位的近似数是_________．13．小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如下图所示的手链，小红购买珠子应该花费________元．14．我们平常用的数是十进制的数，如，表示十进制的数要用十个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码0和1，如：二进制中，等于十进制的数5；等于十进制的数23．请问二进制中的1011101等于十进制中的数为_________．15．如图已知数轴有A、B两点，分别表示的数为、18．点P沿线段自点A向点B以2个单位/秒的速度运动，点P出发3秒后，点Q沿线段自点B向A以4个单位/秒的速度运动，问再经过_____秒P，Q两点相距8个单位长度．三、解答题一（本大题共3小题，每小题7分，共21分）16．计算：．17．请画数轴并表示下列各数，从大到小的顺序用“>”号把这些数连接起来．，，，0．18．先化简，再求值，其中．四、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数，示例如图1．即．图1图2（1）______，______；（用x来表示）（2）当时，计算y的值；（3）如图2，当x的值每增加1时，y的值就增加_______．20．诗词是指以古体诗、近体诗和格律词为代表的中国汉族传统诗歌，亦是汉字文化圈的特色之一，一本《中华诗词集锦》，每天看的页数和需要的天数如表．每天看的页数/页101215203060需要的天数/天25201510（1）请填写完成上表．（2）每天看的页数n与俗要的天数t之间的数量关系为___________（用含n和t的式子表示）（3）每天看的页数与需要的天数之间成______比例关系（填“正”或者“反”）（4）如果要6天看完这本《中华诗词集锦》，平均每天要看多少页？21．外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“-”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日送餐量（单位：单）（1）该外卖小哥周一实际送餐量为______单，本周最多送餐量比最少送餐量多______单．（2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？（3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？（例如：外卖小哥当天送餐量为55单，则他所得费用为元）．五、解答题三（本大题共2小题，22题13分，23题14分，共27分）22．阅读材料：我们知道，，类似地，我们把（）看成一个整体，则，“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把看成一个整体，合并_________；（2）已知，求的值；拓广探索：（3）探索：已知，求的值．23．用一根绳子留成一个长，宽的长方形：【基础设问】（1）下列说法可以用表示的是_______．A．a的2倍与b的和B．a与b的2倍的和C．a与b的和的2倍D．2与a的乘积与b的和（2）在围成的长方形中，分别以它的两个顶点为圆心，b为半径作两个不重叠的四分之一圆，如图1图1图2图3①用代数式表示阴影部分的面积S；②当时，求阴影部分的面积．（结果保留π）【能力设问】（3）若有理数a，b在数轴上的位置如图2所示，且c为最大的负整数．化简：_______．（4）若，则用绳子围成的是正方形，图3图形都是由同样大小的正方形按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有5个正方形，第②个图形中一共有12个正方形，第③个图形中一共有21个正方形…按此规律排列，则第⑧个图形中正方形的个数为_______．【拓展设问】（5）若a，b，m组成一个三位数，阅读下列材料，判断三位数能否被7整除．割尾法：三位数割掉末位数字m得两位数，再用减去m的2倍所得的差为．若是7的倍数，则能被7整除．举例：对于三位数364，割掉末位数字4得36，，因为28是7的倍数，所以364能被7整除．【类比解决】尝试用“割尾法”判断455能否被7整除．【推理验证】已知三位数．②请用含a，b，m