专题复习几何图形最值最全PPT学习教案

1、会计学1专题复习几何图形最值最全专题复习几何图形最值最全一、两点之间线段最短一、两点之间线段最短立体图形中立体图形中二、两点之间线段最短二、两点之间线段最短对称对称三、垂线段最短三、垂线段最短一个动点一个动点四、垂线段最短四、垂线段最短两个动点（轴对称）两个动点（轴对称）七七、借助二次函数求最值：借助二次函数求最值：五、利用三角形的三边关系五、利用三角形的三边关系一边固定一边固定六六、圆中的最值：圆中的最值：第1页/共44页一、两点之间线段最短一、两点之间线段最短立体图形中立体图形中A第2页/共44页15一、两点之间线段最短一、两点之间线段最短立体图形中立体图形中第3页/共44页6(4)3 5

2、B一、两点之间线段最短一、两点之间线段最短立体图形中立体图形中第4页/共44页73一、两点之间线段最短一、两点之间线段最短立体图形中的对称立体图形中的对称第5页/共44页一、两点之间线段最短一、两点之间线段最短立体图形中的对称立体图形中的对称25cm第6页/共44页2 5一、两点之间线段最短一、两点之间线段最短立体图形中立体图形中第7页/共44页2 5二、两点之间线段最短二、两点之间线段最短对称（对称点已知）对称（对称点已知）第8页/共44页变式变式1 1：8.8.如图：在如图：在ABCABC中中AC=BC=2AC=BC=2，ACB=90ACB=90，D D是是BCBC边中点，边中点，E E是

3、是ABAB上一动点，上一动点，则则EC+EDEC+ED最小值为最小值为 . .二、两点之间线段最短二、两点之间线段最短对称（对称点在形外）对称（对称点在形外）C5第9页/共44页二、两点之间线段最短二、两点之间线段最短对称（对称点已知）对称（对称点已知）3第10页/共44页10.10.如图，梯形如图，梯形ABCDABCD中中,ADBC,AB=CD=AD=1,ADBC,AB=CD=AD=1，B=60B=60, ,直线直线MNMN为梯形为梯形ABCDABCD的对称轴，的对称轴，P P为为MNMN上一动点上一动点, ,求求PC+PDPC+PD的最小值。的最小值。 二、两点之间线段最短二、两点之间线段

4、最短对称（对称点已知）对称（对称点已知）3P第11页/共44页2二、两点之间线段最短二、两点之间线段最短对称（对称点在形中）对称（对称点在形中）PA第12页/共44页14 2二、两点之间线段最短二、两点之间线段最短对称（对称点在形中）对称（对称点在形中）BM第13页/共44页5OP OQPQA二、两点之间线段最短二、两点之间线段最短对称（坐标系中）对称（坐标系中）第14页/共44页二、两点之间线段最短二、两点之间线段最短对称（坐标系中）对称（坐标系中）312312第15页/共44页B二、两点之间线段最短二、两点之间线段最短对称（两次对称）对称（两次对称）A1A2第16页/共44页三、垂线段最短

5、三、垂线段最短一个动点一个动点16.16.如图，如图，OPOP平分平分MONMON，PAONPAON于于A A，点，点Q Q是是射线射线OMOM上一个动点，若上一个动点，若PA=3PA=3，则，则PQPQ的最小值的最小值为为 。3第17页/共44页4三、垂线段最短三、垂线段最短一个动点一个动点第18页/共44页18.18.如图，在如图，在ABCABC中，中，AB=AC=5AB=AC=5，BC=6BC=6，若，若P P在在ACAC上移动，则上移动，则PBPB的最小值是的最小值是 。PD245三、垂线段最短三、垂线段最短一个动点一个动点第19页/共44页212122222222B三、垂线段最短三、

6、垂线段最短一个动点一个动点第20页/共44页20.20.如图，等边三角形如图，等边三角形ABCABC的边长为的边长为6 6，ADAD是是BCBC边中线边中线, M, M是是ADAD上一动点上一动点,E,E是是ACAC边上一动点，则边上一动点，则EM+CMEM+CM最小值是最小值是 。四、垂线段最短四、垂线段最短两个动点（轴对称）两个动点（轴对称）3 3第21页/共44页21.21.如图，正方形如图，正方形ABCDABCD的边长是的边长是4 4，DACDAC的平的平分线交分线交DCDC于点于点E E，若点，若点P P、Q Q分别是分别是ADAD和和AEAE上的上的动点，则动点，则DQ+PQDQ+

7、PQ的最小值是的最小值是 。四、垂线段最短四、垂线段最短两个动点（轴对称）两个动点（轴对称）2 2第22页/共44页22.22.如图，锐角如图，锐角ABCABC中，中，AB=4 AB=4 ，BAC=45BAC=45，BAC BAC 的平分线交的平分线交 BCBC于于D D，M M、N N分别是分别是ADAD和和ABAB上的动点，则上的动点，则BM+MNBM+MN的最小值是的最小值是 。2四、垂线段最短四、垂线段最短两个动点（轴对称）两个动点（轴对称）4第23页/共44页四、垂线段最短四、垂线段最短两个动点（矩形）两个动点（矩形）第24页/共44页23四、垂线段最短四、垂线段最短两个动点（圆）两

8、个动点（圆）第25页/共44页第26页/共44页25.25.如图，在如图，在ABCABC中，点中，点D D、E E分别在边分别在边BCBC、ACAC上，连接上，连接ADAD、DEDE，且，且1=B=C1=B=C= =4545，A AC=2C=2，当点，当点D D在在BCBC上运动时（点上运动时（点D D不与不与B B、C C重重合），则合），则AEAE的最小值为的最小值为_ _ 1四、垂线段最短四、垂线段最短两个动点（相似）两个动点（相似）第27页/共44页135五、利用三角形的三边关系五、利用三角形的三边关系一边固定一边固定第28页/共44页727.27.等腰等腰RtRtABCABC中，中，

9、ACB=90ACB=90，AC=BC=4AC=BC=4，CC的半径为的半径为1 1，点，点P P在斜边在斜边ABAB上，上，PQPQ切切OO于点于点Q Q，则切线长，则切线长PQPQ长度的最小值为长度的最小值为_ A Q C P B五、利用三角形的三边关系五、利用三角形的三边关系一边固定一边固定第29页/共44页五、利用三角形的三边关系五、利用三角形的三边关系两边和大于第三边两边和大于第三边OyxACB28.28.已知边长为已知边长为a a的正三角形的正三角形ABCABC，两顶点，两顶点A A、B B分别在平面直角坐标系的分别在平面直角坐标系的x x轴、轴、y y轴的正半轴轴的正半轴上滑动，点

10、上滑动，点C C在第一象限，连结在第一象限，连结OCOC，则，则OCOC长的长的最大值是最大值是 D第30页/共44页29.29.如图：如图：MON=90MON=90，矩形，矩形ABCDABCD的顶点的顶点A A、B B分别在分别在OMOM、ONON上，当上，当B B在边在边ONON上运动时，上运动时，A A随之在边随之在边OMOM上运动，矩形上运动，矩形ABCDABCD形状保持不变形状保持不变，其中，其中AB=2AB=2，BC=1BC=1，运动过程中，点，运动过程中，点D D到点到点O O最大距离为最大距离为 。五、利用三角形的三边关系五、利用三角形的三边关系两边和大于第三边两边和大于第三边21第31页/共44页A第32页/共44页六六、圆中的最值：圆中的最值：第33页/共44页第34页/共44页10