第2讲　整式及其运算

1、第2讲整式及其运算考情分析，真题体验考情分析，真题体验第第2讲整式及其运算讲整式及其运算 1了解整式的概念，了解整数指数幂的意义和基本性质，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算，能进行简单的整式乘法运算 2能推导乘法公式：(ab)(ab) a2b2；(ab)2a22abb2，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算 3能用提取公因式法、公式法(直接利用公式不超过二次)进行因式分解(指数是正整数)考情分析，真题体验考情分析，真题体验第第2讲整式及其运算讲整式及其运算 1整式的相关概念和化简求值，乘法公式的灵活运用是考查的基本内容 2用整式(代数式)表示数量关系，以及探

2、求、归纳与整式有关的一般规律用以解决实际问题 3主要的思想方法：类比的思想、转化的思想以及整体代换的方法考情分析，真题体验考情分析，真题体验第第2讲整式及其运算讲整式及其运算15考情分析，真题体验考情分析，真题体验第第2讲整式及其运算讲整式及其运算第第2讲整式及其运算讲整式及其运算考点剖析，归类探究考点剖析，归类探究整式的相关概念和简单运算1x第第2讲整式及其运算讲整式及其运算考点剖析，归类探究考点剖析，归类探究1单项式：由_或_相乘组成的代数式叫做单项式，所有字母指数的和叫做_，数字因数叫做_2多项式：由几个_组成的代数式叫做多项式，多项式里次数最高的项的次数叫做这个多项式的_，其中不含字母

3、的项叫_字母数字次数系数单项式的和次数常数项第第2讲整式及其运算讲整式及其运算考点剖析，归类探究考点剖析，归类探究3_与_统称为整式4同类项：多项式中所含_相同并且_也相同的项，叫做同类项单项式多项式字母相同字母的指数第第2讲整式及其运算讲整式及其运算考点剖析，归类探究考点剖析，归类探究5幂的运算法则：(1)同底数幂相乘：aman_(m，n为正整数)；(2)幂的乘方：(am)n_(m，n为正整数)；(3)积的乘方：(ab)n_(n为正整数)；(4)同底数幂相除：aman_(m，n为正整数，mn，a0)amnamnanbnamn第第2讲整式及其运算讲整式及其运算考点剖析，归类探究考点剖析，归类探

4、究第第2讲整式及其运算讲整式及其运算考点剖析，归类探究考点剖析，归类探究1幂的四种运算(同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、同底数幂相除)是学习整式乘除的基础，应用法则计算时需分清式子的基本特征，以便合理运用法则2判断同类项时，需看字母和相应字母的指数，与系数无关，也与字母的位置无关，利用同类项的指数关系转化成方程解决第第2讲整式及其运算讲整式及其运算考点剖析，归类探究考点剖析，归类探究因式分解相关概念和应用第第2讲整式及其运算讲整式及其运算考点剖析，归类探究考点剖析，归类探究第第2讲整式及其运算讲整式及其运算考点剖析，归类探究考点剖析，归类探究1因式分解：把一个多项式化为几个_的形式，像这样的

5、式子变形，叫做多项式的因式分解2因式分解的方法有提取公因式法、公式法等3因式分解的结果必须是几个整式的积的形式；因式分解与整式乘法互为逆运算整式的积第第2讲整式及其运算讲整式及其运算考点剖析，归类探究考点剖析，归类探究8(2015大连)若a49，b109，则ab9a的值为_【解析】ab9aa(b9)4910049004900第第2讲整式及其运算讲整式及其运算考点剖析，归类探究考点剖析，归类探究第第2讲整式及其运算讲整式及其运算考点剖析，归类探究考点剖析，归类探究1应用公式法因式分解时，要牢记平方差公式和完全平方公式及其特点2因式分解的一般步骤：一提(提取公因式)；二套(套用平方差公式或完全平方

6、公式)；三查(一直分解到不能分解为止)第第2讲整式及其运算讲整式及其运算考点剖析，归类探究考点剖析，归类探究整式的运算第第2讲整式及其运算讲整式及其运算考点剖析，归类探究考点剖析，归类探究第第2讲整式及其运算讲整式及其运算考点剖析，归类探究考点剖析，归类探究1整式的加减实质就是_一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，再合并同类项2整式乘法：(1)单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘作为积的因式，只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式(2)单项式乘多项式：m(ab)_(3)多项式乘多项式：(ab)(cd)_合并同类项mambacbcadbd第第2讲整式及其运算讲

7、整式及其运算考点剖析，归类探究考点剖析，归类探究3乘法公式：(1)平方差公式：_；(2)完全平方公式：_.a2b2(ab)(ab)a22abb2(ab)2第第2讲整式及其运算讲整式及其运算考点剖析，归类探究考点剖析，归类探究3第第2讲整式及其运算讲整式及其运算考点剖析，归类探究考点剖析，归类探究第第2讲整式及其运算讲整式及其运算考点剖析，归类探究考点剖析，归类探究第第2讲整式及其运算讲整式及其运算考点剖析，归类探究考点剖析，归类探究1对于整式的加、减、乘、除、乘方运算，要充分理解其运算法则，注意运算顺序，正确应用乘法公式以及整体和分类讨论等数学思想2在应用乘法公式时，要充分理解乘法公式的结构特

8、点，分析是否符合乘法公式的条件第第2讲整式及其运算讲整式及其运算考点剖析，归类探究考点剖析，归类探究整式的应用15(2015安徽)按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜想x，y，z满足的关系式是_xyz【解析】首先判断出这列数中，2的指数各项依次为1，2，3，5，8，13，从第三个数起，每个数都是前两数之和；然后根据同底数的幂相乘，底数不变，指数相加，可得这列数中的连续三个数，满足的关系式第第2讲整式及其运算讲整式及其运算考点剖析，归类探究考点剖析，归类探究【解析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出两者之差，根据面积之差与BC无关即可求出a与b的关系式第第2讲整式及其运算讲整式及其运算考点剖析，归类探究考点剖析，归类探究9244217由三个等式可得，被减数是从3开始连续奇数的平方，减数是从1开始连续自然数的平方的4倍，计算的结果是被减数的底数的2倍减1，由此规律得出答案即可第第2讲整式及其运算讲整式及其运算考点剖析，归类探究考点剖析，归类探究第第2讲整