26 光衍射-3习题

1、 1895年德国物理学家伦琴用克鲁斯克管年德国物理学家伦琴用克鲁斯克管的阴极射线作实验，偶然发现附近桌上的荧的阴极射线作实验，偶然发现附近桌上的荧光屏上发出了光，伦琴用一张黑纸挡住管子，光屏上发出了光，伦琴用一张黑纸挡住管子，荧光仍存在，而用一片金属板就挡住了，他荧光仍存在，而用一片金属板就挡住了，他称这种射线为称这种射线为 X 射线。射线。 历史上第一张历史上第一张X射线照片，就是伦琴拍摄他夫人手的照射线照片，就是伦琴拍摄他夫人手的照片。由于片。由于X射线的发现具有重大的理论意义和实用价值，射线的发现具有重大的理论意义和实用价值，伦琴伦琴于于1901年获得首届诺贝尔物理学奖。年获得首届诺贝尔

2、物理学奖。11.5 X 射线衍射射线衍射伦琴，伦琴， 18451923，德国维尔茨堡大学，德国维尔茨堡大学校长，物理所所长。校长，物理所所长。 伦琴夫人看了照片后害怕地说：这简直象魔鬼的手。伦琴夫人看了照片后害怕地说：这简直象魔鬼的手。尽管他们一个个西装尽管他们一个个西装革履，裙带飘香，但革履，裙带飘香，但内部结构都是这副德内部结构都是这副德行。行。当时的广告当时的广告伦琴的实验室伦琴的实验室 1901年，年，伦琴伦琴成为第一成为第一位诺贝尔物理学奖获得位诺贝尔物理学奖获得者。者。 X射线的发现为诸多科学领域提供了一种行之有效的研射线的发现为诸多科学领域提供了一种行之有效的研究手段。究手段。

3、70年代问世的计算机年代问世的计算机X射线断层扫描成像术射线断层扫描成像术(CT)，是是X射线应用的新发展。射线应用的新发展。 K是发射电子的热阴极，是发射电子的热阴极，P P是阳极，或对阴极。两极之间加是阳极，或对阴极。两极之间加数百万伏高电压，阴极发射的电子，在强电场作用下加速，数百万伏高电压，阴极发射的电子，在强电场作用下加速，高速电子撞击阳极，就从阳极发射出一种穿透性很强的射高速电子撞击阳极，就从阳极发射出一种穿透性很强的射线称线称射线射线1E2EX 射线射线冷却水冷却水PKnm)1004. 0(1. X 射线是波长很短的穿透力很强的电磁波，射线是波长很短的穿透力很强的电磁波，nm10

4、1022波长约2. X射线射线两种两种产生机制产生机制1-连续谱连续谱-轫制辐射轫制辐射-高能电子打到靶上后，高能电子打到靶上后，电子受原子核电场的作用而速度骤减，电子的动能转换电子受原子核电场的作用而速度骤减，电子的动能转换成成 X 光光能能2-特征谱特征谱-光谱不连续光谱不连续-高能电子将原子内高能电子将原子内层的电子激发出来，当外层电子到内层填补时，辐射出层的电子激发出来，当外层电子到内层填补时，辐射出 X 射线射线 X射线是是一种电磁波，于是想通过光栅来观察它的衍射射线是是一种电磁波，于是想通过光栅来观察它的衍射现象，但实验中并没有看到衍射现象。原因是现象，但实验中并没有看到衍射现象。

5、原因是X线的波长太短，线的波长太短，只有只有0.1nm 量级。量级。 要分辩要分辩X射线的光栅也要在射线的光栅也要在 nm 量级才行。因此量级才行。因此伦琴伦琴未发现未发现X射线的衍射现象。射线的衍射现象。 人们想到了晶体。因为晶体有规范的原子排列，且原子间人们想到了晶体。因为晶体有规范的原子排列，且原子间距也在距也在nm 量级。是天然的三维光栅。量级。是天然的三维光栅。19121912年德国物理学家劳厄想到了年德国物理学家劳厄想到了这一点，去找普朗克老师，没得这一点，去找普朗克老师，没得到支持后，去找正在攻读博士的到支持后，去找正在攻读博士的索末菲，两次实验后终于做出了索末菲，两次实验后终于

6、做出了X X射线的衍射实验。射线的衍射实验。冯冯劳厄用晶体拍摄出劳厄用晶体拍摄出X射线衍射照片。由于晶体的晶格常数约射线衍射照片。由于晶体的晶格常数约10nm，与，与 X 射线波长接近，衍射现象明显。射线波长接近，衍射现象明显。单晶片单晶片X X射线射线照相底片照相底片劳厄于劳厄于1914年获诺贝尔物理学奖。年获诺贝尔物理学奖。1913年英国布喇格父子年英国布喇格父子W.H .bragg .W.LBragg)建立了一个公建立了一个公式式-布喇格公式。不但能解释劳厄斑点，而且能用于对晶体结布喇格公式。不但能解释劳厄斑点，而且能用于对晶体结构的研究。构的研究。父父-亨利亨利 布拉格布拉格子子-劳伦

7、斯劳伦斯 布拉格布拉格 布喇格父子认为当能量很高的布喇格父子认为当能量很高的X射线射到晶体各层面的原射线射到晶体各层面的原子时，原子中的电子将发生强迫振荡，从而向周围发射同频率子时，原子中的电子将发生强迫振荡，从而向周围发射同频率的电磁波，即产生了电磁波的散射，而每个原子则是散射的子的电磁波，即产生了电磁波的散射，而每个原子则是散射的子波波源；劳厄斑正是散射的电磁波的叠加。波波源；劳厄斑正是散射的电磁波的叠加。由于父子二人在由于父子二人在X射线研究晶体结构方面作出了巨大贡献，于射线研究晶体结构方面作出了巨大贡献，于1915年共获诺贝尔物理学奖。年共获诺贝尔物理学奖。晶体是由彼此相互平行的晶体是由彼此相互平行的原子层构成。各晶面间距原子层构成。各晶面间距离称为晶面间距，用离称为晶面间距，用d d表表示。示。称其为晶格常数。称其为晶格常数。设X 射线射到晶面时与晶射线射到晶面时与晶面夹角为面夹角为 , , 称为掠射角。称为掠射角。dABE X射线经两晶面反射产生干涉，两束光的光程差为：射线经两晶面反射产生干涉，两束光的光程差为：EBAE加强加强布拉格公式布拉格公式sin2d, 3 , 2 , 1sin2kkd1）已知晶格常数，求波长，分析）已知晶格常数，求波长，分析X射线光谱射线