第五单元(黄）

1、第五单元（第五课时）：用字母表示数的应用（4）主备人：黄艳丽教学内容：教材P59例5及练习十三第5、6、7、8第题。教学目标：知识与技能：1在实际情境中理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。2在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。3渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高概括能力。过程与方法：经历用字母表示数来解决生活中实际问题的过程，掌握用字母表示复杂数量关系的方法。情感、态度与价值观：在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。教学重点：理解用字母表示数的意义，会用含

2、有字母的式子表示复杂数量关系。教学难点：用字母表示应用题中的复杂数量关系。教学方法：设置数学问题，引导学生练习。在练习中体验、交流、感悟。教学准备：多媒体、小棒。教学过程一、复习导入1、说一说一本字典e元，一本笔记本f元2e表示（ ）；10f表示（）e15f表示（）2、用字母表示下面的数量关系（1）m与3的和的5倍。 （2）比3x少6的数。（3）比a的4倍少b （4）比a的2倍多2.4的数（5）x与8的和再乘y （6）a除b的商减去10（7）四年级有学生x人，五年级人数是四年级人数的1.2倍，五年级有（）人（8）甲数是a，乙数是甲数的3倍，乙数是（ ），甲乙的和是（ ）。质疑：当最后一个问题有

3、困难事时，提醒“今天学习之后，这个问题迎刃而解”。二、探索新知教材第59页例5。1摆三角形所用小棒的根数。(1)教师：摆1个三角形需要几根小棒？摆2个、3个、4个呢？指名学生回答：摆1个三角形需要3根小棒，摆2个需要6根，摆3个需要9根教师：你能发现什么规律？小组讨论并派出代表发言。（引导学生得出所用的小棒的根数是摆的三角形个数的3倍。）(2)教师：假如摆x 个三角形，需要几根小捧？（学生：3x 根。）教师：x 表示什么？这儿的x 可以是哪些数？（学生小组交流，教师指名汇报。）(3)教师：当x 等于6时，就是摆了几个三角形？需要几根小棒？当x 等于20时呢？（学生小组讨论交流。）2摆正方形所用

4、小棒的根数。(1)教师：摆1个正方形需要几根小棒？摆2个、3个、4个呢？如果摆x 个正方形需要几根小棒？这儿的x 表示什么？（指名学生回答：摆1个正方形需要4根小棒，摆2个需要8根，摆3个需要）提问：你能发现什么规律？引导学生得出所用的小棒的根数是摆的正方形个数的4倍。摆x 个正方形需要4x 根小棒，这里的x 表示正方形的个数。(2)教师出示另一个正方形，用x 表示边长，问：这时的x 表示什么？分别用字母表示出正方形周长计算公式和面积计算公式。指名学生汇报，根据学生汇报板书：正方形的周长计算公式：C= 4x 正方形的面积计算公式：S=x X =X 2经过举例让学生明白字母可以表示不同的数量，所

5、表示的意义也不同。3摆正方形和三角形共用小棒的根数。(1)教师：已知摆一个三角形所需的小棒是3根，摆一个正方形所需的是4根，那摆一个正方形和一个三角形需要多少根小棒？ (2)教师：那摆2个、3个、4个呢？甚至x 个呢？引导：摆x 个三角形和正方形的图形，所用小棒的根数应是摆x 个三角形和x 个正方形所用根数的和。（学生独立列式，指名口答。）教师板书：3x 4x =(3+4)x =7x（引导学生发现：这是运用了乘法分配律。）求x 等于8时，一共用了多少根小棒？学生自主解题汇报：当x =8时，7x =78=56（根），一共用了56根小棒。4教师归纳总结：同一个字母可以表示不同的数量，并且表示的意义

6、不同。同一个字母表示相同的意义、相同的数量时，可运用乘法分配律进行运算。三、巩固练习1完成教材第59页的“做一做”。找两名学生板演，其他学生在稿纸上完成，然后集体订正。(1)220x +120x = (220+120)x =340x （千米），所以经过z小时，动车和普通列车一共行了340千米。(2)220x -120x =lOOx （千米），所以经过x 小时，动车比普通列车多行了lOOx 千米。2学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个45.6元。9a表示（ ），45.6b表示（），45.6b 9a表示（），9a + 45.6b表示（）3.简化下列各式8x-5x= 3b+5b-2b=

7、5x-x+2b=9n-4n= 3y+6y2y= a（2+4）= 4.代入计算（1）当A=2，B=3，C=5时，求AB+2C的值。（2）当A=4时，分别求2A与A2的值。（3）当x=5时，分别求2x+5x与7x-x的值。5.完成教材第61页练习十三第6题。学生读题，理解题意，再独立练习，通过小组交流检验答案。四、课后小结通过这节课，你有什么新的收获？五、作业：教材第61页练习十三第5、7、8题。备注（机动）：1、一枝钢笔a元，一个笔记本b元。3a表（ ）；2b表示（ ）；3a+2b表示（ ）。2、李叔叔每小时加工x个零件，他第一天加工5小时，第二天加工6小时。5x 表示（ ）6x表示（ ）（6+

8、5）x 表示（ ）；（6-5）x表示（ ）。第五单元：简易方程实际问题与方程(1)主备人：黄艳丽教学内容：教材P73例1及练习十六第1、3、4题。教学目标：知识与技能：使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌握bx a等这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力。过程与方法：让学生借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。情感、态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。教学重点：正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程，并会解方程。

9、教学难点：根据题意分析数量间的相等关系。教学方法：创设情境；自主探索、合作交流。教学准备：多媒体.教学过程一、复习导入1解下列方程：x +5.7=10 x -3.4=7.61 4x 0.56 x 4=2.72分析数量关系：(1)我们班男生比女生多8人。(2)实际用煤比计划节约5吨。(3)实际水位超过警戒水位0.64 m。学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课我们就来一起学习如何用方程解决问题。（板书课题：实际问题与方程）二、探究新知教师多媒体出示教材第73页例1的情境图。师：同学们平时经常锻炼身体吗？生：经常锻炼。师：你们平时都喜欢做哪些运动呢？生1：跑步、打羽毛球。生2：打乒乓

10、球、游泳。生3：跑步、打乒乓球、爬山。师：看来同学们喜欢的运动还真不少！同学们平时都应该多运动，增强体质。在学校办运动会时，希望同学们也能积极参加。好吗？生：好！师：下面我们一起来看看教材第73页例1的情境图。请大家认真观察情境图，然后说说从图中获得了哪些信息。学生观察情境图，然后回答。生4：小明正在参加学校的跳远比赛，并且破学校的纪录了。师：那小明的成绩是多少呢？生5：小明的成绩为4.2lm，超过了学校的原纪录0.06m。师：根据这些信息，你们能告诉我学校的原跳远纪录是多少吗？生6：用小明的跳远成绩减去小明的成绩比学校原跳远纪录多的成绩，得到的结果就是学校原跳远纪录。师：怎么列式呢？生6：4

11、.21-0.06=4.15(m)，所以学校原跳远纪录是4.15m。师：同学们还有其他方法吗？生7：也可以用方程来求解。由于原纪录是未知数，可以把它设为x m，再根据题意列出方程。师：你能写出具体解题过程吗？生7：解：设学校原跳远纪隶是x m，原纪录超出部分小明的成绩得x 0.064.21x 0.060.064.21-0.06x 4.15所以学校原跳远纪录是4.15m。答：学校的原跳远纪录是4.15m。师：很好！但是这位同学忘了检验计算结果是否正确。有同学能说说该如何检验吗？生：把x =4.15代人方程，得方程的左边=x +0.06 =4.15+0.06 =4.21 =方程的右边，所以求解结果正

12、确。师：这位同学检验的过程是正确的。同学们以后在解方程时，一定不要忘了检验结果是否正确！三、巩固应用1完成教材第73页“做一做”的第(1)小题。师：你从题中能知道哪些信息？有哪些等量关系？根据等量关系式列出方程并解答。用方程解决问题，两人一小组交流方法。评讲后要特别提醒学生别忘了检验。解答过程：今年的身高去年的身高长高的部分解：略2完成教材第73页“做一做”的第(2)小题。请学生观察题目所给出的条件，你发现了什么？引导学生说出所给条件的单位不统一，要化成统一的单位。小组讨论怎样找到相等的关系。指名汇报并板书： 每分钟滴的水30=半小时滴的水请学生思考应该把哪个条件设为x ，怎样列方程。小组讨论

13、后，指名汇报，并板书：解：略请学生讨论为什么方程30x 30=180030的两边同时除以一个30仍然相等呢。你怎样判断x =60就是方程的解呢？引导学生进行检验，指导检验的格式。四、课堂小结师：这节课学习了什么？用方程解决问题应注意哪些问题？（列方程解应用题，关键是要找出题目中的等量关系，根据等量关系式假设未知数为x ，然后再列方程解应用题。）作业：教材第75页第1、3、4题。板书设计：实际问题与方程(1)解：设学校原跳远纪录是x m。 把x =4.15代人方程，得x 0.06=4.21 方程的左边=x +0.06x 0.06-0.06=4.21-0.06 =4.15+0.06 x =4.15

14、 =4.21答：学校原跳远纪录是4.15m。 =方程的右边， 所以求解结果正确。 第五单元：简易方程实际问题与方程(2)主备人：黄艳丽教学内容：教材P4例2及练习十六第5、6、9题。教学目标：知识与技能：学生能根据等式的基本性质解如ax b=c的方程，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。过程与方法：培养学生抽象概括的能力，发展学生思维的灵活性，进一步提高学生的分析能力。情感、态度与价值观：帮助学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识与规范书写和自觉检验的习惯。教学重点：分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，寻找等量关系式。教学难点：找等量关系式列方程。教学方法：创设情境；自主探

15、索、合作交流。教学准备：多媒体。教学过程一、忆旧引新1看图列方程。X 千克苹果的重量的2倍40千克 少6千克苹果：香梨：2先说说下面各题的数量关系，再列方程，不用求解。(1)公鸡x 只，母鸡30只，比公鸡只数少6只。(2)公鸡x 只，母鸡30只，是公鸡只数的2倍。二、互动新授1.出示足球。师：同学们，你们喜欢足球吗？其实，足球里蕴藏着许多的数学知识。请观察老师手中的足球，你发现白皮和黑皮的形状有什么不同吗？师：除了形状，白皮、黑皮的块数也不相同哦，有几位男生正在探究这个数学问题，让我们一起来瞧瞧。2.出示教材第74页例2情境图。观察图，并说说图中你知道了哪些信息？要解决什么问题？学生回答：知道

16、的信息：足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。解决的问题：共有多少块黑色皮？追问：你能根据信息和问题列出题中的等量关系式吗？交流汇报，并根据回答选择板书：黑色皮的块数2=白色皮的块数4黑色皮的块数24=白色皮的块数 黑色皮的块数2=白色皮的块数4引导学生观察第二个等量关系式，说一说这个等量关系式中的已知条件和未知条件分别是什么？已知条件：白色皮共20块，比黑色皮的2倍少4块；未知条件：黑色皮有多少块？3引导学生利用例1的经验，自主列方程解答：学生自主解答，教师指导。学生汇报，教师根据汇报板书：解：设共有x 块黑色皮。 2x -4=202x -

17、4+4=20+4 2x =24 2x 2=242 x =124追问：在解方程时，先把什么看成一个整体？ （把2x 看成一个整体。）5检验。6小结：刚才我们通过列方程解决了一个稍复杂的问题，你能说说列方程解决问题主要有哪些步骤吗？其中哪一个步骤是最关键的？学生汇报： 教师板书：弄清题意，设未知量为x 。 设分析题意，找等量关系。 找（关键）根据等量关系列出方程。 列解方程。 解检验答案是不是方程的解。 验三、巩固拓展1根据方程列出等量关系式。粮店运来72吨大米，比运来的面粉的3倍多12吨。运来面粉多少吨？根据( )，列方程：3x +12=72根据( )，列方程：72-3x =122先说说下列各题

18、的数量关系，再列方程解决问题。故宫的面积是72万平方千米，比天安门广场面积的2倍少16万平方千米。天安门广场的面积是多少万平方千米？四、课堂小结1这节课你学会了用什么方法来解决实际问题？2什么类型的题目适合用今天所学的方法来解答？3用这样的方法来解决实际问题时要注意什么？作业：教材第7576页第5、6、9题。板书设计：实际问题与方程(2)条件：白色皮20块。比黑色皮的2倍少4块。问题：黑色皮多少块设 解：设共有黑色皮z块。找 关键黑色皮块数24白色皮块数列 整体 2x 4=20解 2x -4+4=20+4验 2x =24 2x 2=242 x =12答：共有12块黑色皮。第五单元：简易方程练习

19、十六（练习课）主备人：黄艳丽教学内容：教材P7576练习十六第2、7、8、10、11题。教学目标：知识与技能：巩固学生用方程解决简单的实际问题的能力。过程与方法：经历列方程解决简单的实际问题的练习过程，提高学生分析数量关系的能力。情感、态度与价值观：在学习活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生的发散思维能力，体验数学知识的应用价值。教学重点：找出题中的数量关系，并根据数量关系列方程解决简单的实际问题。教学难点：培养良好的书写习惯以及自觉检验的习惯。教学方法：引导回顾，练习讲解。合作讨论，练习巩固。教学准备：多媒体。教学过程一、复习回顾教师：同学们，前几节课我们学习了等式的性质、解方程、列方程解决

20、简单的实际问题，谁来说一说，你有怎样的认识？指名口答，其余学生补充，教师小结。教师：今天这节课，我们就进行一些相应的练习来巩固前面所学的知识。二、指导练习1请你判断下面各式哪些是方程？(l)a+24=73 (2)4x 36+17(3)72=x +16 (4)x +85(5)25y=0.6 (6)2x +3y=9生：(l)、(3)、(5)、(6)是方程，(2)、(4)不是。师：为什么说(1)、(3)、(5)这三个是方程，而且(6)也是方程？生：因为它们含有未知数而且是等式，所以是方程。(6)也是方程，只不过它含有两个未知数。2我们班学生在作业中有这样解方程的，你认为这样做对吗？如果不对，就帮他改正过来。 x +32=76 x -3.2=6.5解： x =76-32 解：x -3.2=6.5-3.2 x =44 x =3.3 x 8=0.4 3x =18解：x 88=0.48 解：3x -3=18-3 x =3.2 x =15生：第一题正确，第二、四题两边没有同时加或除以相同的数，第三题等号没有对齐。3你认为在解方程的过程中，应注意些什么？生1：等号对齐。生2：两边必须要根据天平平衡的原理同