分式的混合运算

1、分式的混合运算 专题训练一、选择题（共20小题）1、（2011孝感）化简的结果是（）A、B、C、D、y2、（2011威海）计算1的结果是（）A、m22m1B、m2+2m1C、m22m1D、m213、（2011宁德）已知：a1=x+1（x0且x1），a2=1（1a1），a3=1（1a2），an=1（1an1），则a2011等于（）A、xB、x+1C、D、4、（2011牡丹江）下列计算正确的是（）A、2a3+a2=2a5B、（2ab）3=2ab3C、2a3a2=2aD、5、（2011临沂）化简（x）（1）的结果是（）A、B、x1C、D、6、（2011江汉区）化简的结果是（）A、0B、1C、1D、（

2、m+2）27、（2010随州）化简：的结果是（）A、2B、C、D、8、（2010河池）化简：的结果是（）A、aB、aC、D、19、（2010包头）化简，其结果是（）A、B、C、D、10、（2009陕西）化简的结果是（）A、abB、a+bC、D、11、（2009黄冈）化简的结果是（）A、4B、4C、2aD、2a12、（2009定西）计算：=（）A、B、C、D、13、（2008临沂）化简（1+）的结果是（）A、a+1B、C、D、a114、（2008荆门）计算的结果是（）A、B、C、abD、a+b15、（2008黄冈）计算的结果为（）A、B、C、D、16、（2007威海）下列各式计算正确的是（）A、

3、B、C、D、17、（2007济南）计算的结果为（）A、B、C、D、18、（2006武汉）计算（a）（1）的正确结果是（）A、a1B、a1C、1aD、a+119、（2006温州）晓晓根据下表，作了三个推测：x110100100010000332.12.012.0012.00013（x0）的值随着x的增大越来越小；3（x0）的值有可能等于2；3（x0）的值随着x的增大越来越接近于2则推测正确的有（）A、0个B、1个C、2个D、3个20、（2006黄冈）计算：的结果为（）A、1B、C、D、二、填空题（共2小题）21、（2011泰安）化简：的结果为_22、（2011昆明）计算：=_三、解答题（共8小题

4、）23、计算或化简：（1）（2）（3）（4）24、计算：（1）（3a2b）2（8a2b2）；（2）（x+2）2（x+1）（x1）；（3）25、计算或化简：（1）4x3y7x2y3x2y3+（2x2y）3；（2）（2x3y）2（x2y）（x+2y）；（3）（x2x3）2（x3）2；（4）126、计算或化简：（1）2x2y（2xy2）3+1；（2）（2a+b）2（a+2b）（a2b）；（3）（y3y）2（y）2；（4）x+y27、化简下列各式：（1）z（2）（3）（2x+y）2y（y+4x）8x2x（4）28、化简：（1）（2）29、计算（1）（2）30、（2011玉溪）化简：（）（x29）答案与

5、评分标准一、选择题（共20小题）1、（2011孝感）化简的结果是（）A、B、C、D、y考点：分式的混合运算。分析：首先利用分式的加减运算法则计算括号里面的，然后再利用分式的乘除运算法则求得结果解答：解：=故选B点评：此题考查了分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键解题时还要注意运算顺序2、（2011威海）计算1的结果是（）A、m22m1B、m2+2m1C、m22m1D、m21考点：分式的混合运算。专题：计算题。分析：首先将除法变为乘法运算，即乘以除数的倒数，然后利用乘法运算法则约分求解即可求得答案解答：解：1=1（m+1）（m1）=（m1）2=m2+2m1故选B点评：此题考查了分式的

6、乘除混合运算解题的关键是注意运算顺序：同级运算，从左到右依次进行3、（2011宁德）已知：a1=x+1（x0且x1），a2=1（1a1），a3=1（1a2），an=1（1an1），则a2011等于（）A、xB、x+1C、D、考点：分式的混合运算。专题：规律型。分析：先计算出a2=，a3=，a4=x+1，依次循环，每三个数为一轮，则a3n=，a3n+1=x+1，a3n+1=，从而得出a2011即可解答：解：a1=x+1（x0且x1），a2=1（1a1），a3=1（1a2），an=1（1an1），a2=，a3=，a4=x+1，a3n=，a3n+1=x+1，a3n+2=，2011=6703+1，a2

7、011=x+1故选B点评：本题是一道找规律的题目，考查了分式的混合运算，解题的关键是得出规律：a3n=，a3n+1=x+1，a3n+1=4、（2011牡丹江）下列计算正确的是（）A、2a3+a2=2a5B、（2ab）3=2ab3C、2a3a2=2aD、考点：分式的混合运算；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法。专题：计算题。分析：根据合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法以及分式的混合运算法则依次计算即可解答：解：A、2a3+a22a5，不是同类项不能合并，故本选项错误；B、（2ab）3=8a3b3，故本选项错误；C、2a3a2=2a，故本选项正确；D、ab=，故本选项错误故

8、选C点评：本题考查了合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法以及分式的混合运算法则，牢记法则是关键5、（2011临沂）化简（x）（1）的结果是（）A、B、x1C、D、考点：分式的混合运算。分析：首先利用分式的加法法则，求得括号里面的值，再利用除法法则求解即可求得答案解答：解：（x）（1），=，=，=x1故选B点评：此题考查了分式的混合运算解题时要注意运算顺序6、（2011江汉区）化简的结果是（）A、0B、1C、1D、（m+2）2考点：分式的混合运算。专题：计算题。分析：本题要先通分，分母变为m2后，分子为m24，然后约分，便可得出答案解答：解：原式=（m+2），=，=1故选B点评：本题主

9、要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键，属于基础题7、（2010随州）化简：的结果是（）A、2B、C、D、考点：分式的混合运算。分析：先把括号中的第二个分式约分，再利用乘法分配律把（x3）分别与括号中的式子相乘可使计算简便解答：解：=（）（x3）=（x3）（x3）=1=故选B点评：归纳提炼：对于一般的分式混合运算来讲，其运算顺序与整式混合运算一样，是先乘方，再乘除，最后算加减，如果遇括号要先算括号里面的在此基础上，有时也应该根据具体问题的特点，灵活应变，注意方法8、（2010河池）化简：的结果是（）A、aB、aC、D、1考点：分式的混合运算。分析：先计算括号里的，再把除法转化成

10、乘法计算解答：解：=a故选B点评：对于一般的分式混合运算来讲，其运算顺序与整式混合运算一样，是先乘方，再乘除，最后算加减，如果遇括号要先算括号里面的9、（2010包头）化简，其结果是（）A、B、C、D、考点：分式的混合运算。分析：对于分式混合运算，其实也就是在同一个算式中，综合了分式的加减、乘除及乘方中的一种或几种运算，关键是要注意各种运算的先后顺序解答：解：原式=+=+），=，=，=，=，故选D点评：对于一般的分式混合运算来讲，其运算顺序与整式混合运算一样，是先乘方，再乘除，最后算加减，如果遇括号要先算括号里面的在此基础上，有时也应该根据具体问题的特点，灵活应变，注意方法10、（2009陕西

11、）化简的结果是（）A、abB、a+bC、D、考点：分式的混合运算。专题：计算题。分析：先算括号里式子，再进行因式分解，最后进行分式的约分化简解答：解：=a+b，故选B点评：本题考查分式的运算，运算顺序是：先括号里，经过通分，再做乘法，约分化为最简11、（2009黄冈）化简的结果是（）A、4B、4C、2aD、2a考点：分式的混合运算。专题：计算题。分析：由（a+b）c=ab+bc，运用分配律可约去各个分式的分母，使计算简便解答：解：原式=（a+2）+（a2）=4，故选A点评：此题根据乘法的分配律先进行分式的乘法运算，然后再进行加减的运算，使运算简单化了，计算过程要注意符号间的变化12、（2009

12、定西）计算：=（）A、B、C、D、考点：分式的混合运算。专题：计算题。分析：先算括号里式子，再把除法转化为乘法运算，最后进行分式的约分化简解答：解：=，故选A点评：注意此题的运算顺序：先括号里，经过通分，再把除法转化为乘法，约分化为最简13、（2008临沂）化简（1+）的结果是（）A、a+1B、C、D、a1考点：分式的混合运算。专题：计算题。分析：先算括号里式子，再进行因式分解，最后把除法转化为乘法运算，进行分式的约分化简解答：解：（1+）=a1故选D点评：当整式与分式相加减时，一般可以把整式看作分母为1的分式，与其它分式进行通分运算14、（2008荆门）计算的结果是（）A、B、C、abD、a

13、+b考点：分式的混合运算。专题：计算题。分析：先算小括号里的，再算乘法，约分化简即可解答：解：=，故选B点评：考查分式的化简，分式的化简关键在于通过通分、合并同类项、因式分解、约分转化为最简分式15、（2008黄冈）计算的结果为（）A、B、C、D、考点：分式的混合运算。专题：计算题。分析：先算小括号里的，再把除法统一成乘法，约分化为最简解答：解：=，故选A点评：分式的四则运算是整式四则运算的进一步发展，在计算时，首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除16、（2007威海）下列各式计算正确的是（）A、B、C、D、考点：分式的混合运算；约分。分析：按同底数幂除法法则，约分，分式混合运算法

14、则进行运算，看结果是否正确即可解答：解：A、式应该为x3，错误；B、分解正确；C、的结果应该为m3，错误；D、=，错误故选B点评：本题主要考查分式的混合运算，不是很难17、（2007济南）计算的结果为（）A、B、C、D、考点：分式的混合运算。分析：先计算括号里的，再相乘解答：解：=故选A点评：本题的关键是通分、分解因式、约分，用到了平方差公式18、（2006武汉）计算（a）（1）的正确结果是（）A、a1B、a1C、1aD、a+1考点：分式的混合运算。专题：计算题。分析：先算括号里的通分，再进行因式分解，把除号换为乘号，最后再进行分式间的约分化简解答：解：原式=a1，故选B点评：注意混合运算时要

15、先算括号里的，再算乘除19、（2006温州）晓晓根据下表，作了三个推测：x110100100010000332.12.012.0012.00013（x0）的值随着x的增大越来越小；3（x0）的值有可能等于2；3（x0）的值随着x的增大越来越接近于2则推测正确的有（）A、0个B、1个C、2个D、3个考点：分式的混合运算。专题：图表型。分析：考查分式化简及混合运算解答：解：观察式子3，可以看到分式可以化简为=1，所以，3=3（1）=31+=2+当x0时，会随着x的增大而减小所以，2+会随着x的增大而减小，故对；分母不能为0，故的值不可能等于2，故不对；又因为当x0时，0，所以2+2，且会随着x的增

16、大而越来越接近2，故正确故选C点评：此题考查分式的性质，注意分式的化简及因变量的取值与自变量的取值之间的联系20、（2006黄冈）计算：的结果为（）A、1B、C、D、考点：分式的混合运算。专题：计算题。分析：把第二个分式的分母先因式分解，再把除法统一成乘法，再算减法，化简即可解答：解：=1，故选A点评：此题要注意运算顺序，先乘除后加减，还要注意9m2变形为（m29）二、填空题（共2小题）21、（2011泰安）化简：的结果为x6考点：分式的混合运算。专题：计算题。分析：先将括号里面的通分合并同类项，然后将除法转换成乘法，约分化简得到最简代数式解答：解：原式=x6故答案为：x6点评：本题主要考查分

17、式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键22、（2011昆明）计算：=a考点：分式的混合运算。分析：首先对括号内的式子通分相减，然后把除法转化为乘法，约分计算即可解答：解：原式=（+）=a故答案是：a点评：本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键三、解答题（共8小题）23、计算或化简：（1）（2）（3）（4）考点：实数的运算；分式的混合运算。分析：（1）根据绝对值的意义去掉绝对值的符号即可进行计算；（2）根据负整数指数幂的规定和实数的计算法则进行计算；（3）利用分式的计算法则进行计算；（4）利用分式的计算法则和幂的定义进行计算解答：解：（1）原式=+2+2=4；（2）

18、原式=183+9=1；（3）原式=a+2；（4）原式=点评：此题分别考查了绝对值的定义，实数的计算，幂的定义，分式的计算等知识，计算时一定要注意符号的处理24、计算：（1）（3a2b）2（8a2b2）；（2）（x+2）2（x+1）（x1）；（3）考点：整式的混合运算；分式的混合运算。分析：（1）（2）考查了整式的混合运算；（3）考查了分式的混合运算，整式与分式的混合运算的顺序都是先括号，再乘除解答：解：（1）原式=9a4b2（8a2b2）=72a6b4；（2）原式=x2+4x+4x2+1=4x+5；（3）原式=（）=点评：对于一般的分式混合运算来讲，其运算顺序与整式混合运算一样，是先乘方，再乘

19、除，最后算加减，如果遇括号要先算括号里面的在此基础上，有时也应该根据具体问题的特点，灵活应变，注意方法25、计算或化简：（1）4x3y7x2y3x2y3+（2x2y）3；（2）（2x3y）2（x2y）（x+2y）；（3）（x2x3）2（x3）2；（4）1考点：整式的混合运算；分式的混合运算。专题：计算题。分析：（1）主要考查了单项式与多项式的乘法；（2）运用完全平方公式和平方差公式即可；（3）底数不变，指数按运算法则计算即可；（4）先通分再加减解答：解：（1）原式=28x5y2+12x5y432x9y4；（2）原式=4y212xy+9y2x2+4y=23x212xy+13y2；（3）原式=x1

20、0x6=x4；（4）原式=1=1=点评：此题主要考查了有理数的混合运算：首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行有理数的乘除，最后是加减26、计算或化简：（1）2x2y（2xy2）3+1；（2）（2a+b）2（a+2b）（a2b）；（3）（y3y）2（y）2；（4）x+y考点：整式的混合运算；分式的混合运算。专题：计算题。分析：根据整式的运算法则和分式的运算法则进行计算解答：解：（1）原式=16x5y72x2y；（2）原式=4a2+4ab+b2a2+4b=3a2+4ab+5b2；（3）原式=y6；（4）原式=点评：本题主要考查分式和整式的运算，注意运算顺序27、化简下列各式：（1）z（2）（3）（2x+y）2y（y+4x）8x2x（4）考点：整式的混合运算；分式的混合运算。专题：计算题。分析：有理数的混合运算首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行有理数的乘除，最后是加减解答：解：（1）原