CPA审计第四章

1、第四章第四章 抽样审计抽样审计导语：导语：年均接近10分，属于高频率、高分值、高难度高频率、高分值、高难度的三高章1.抽样目的：在合理保证质量的前提下节省审计时间，提高审计效率。“合理保证省时间”样本规模对于抽样的意义与时间对百米赛跑的意义一样2.抽样的基本原理：用样本错报推断总体错报，从总体错报中减去样本错报作为推断错报。本章知识框架本章知识框架本章知识框架本章知识框架第一节第一节 审计抽样的基本概念审计抽样的基本概念一、基本特征与适用范围一、基本特征与适用范围(一)审计抽样的基本特征基本特征（3个）个）1.对交易或账户余额中低于百分之百的项目实施审计程序；2.所有抽样单元都有被选取的机会但

2、机会不一定均等。3.可以根据样本项目的测试结果推断出有关抽样总体的结论。按职业判断从总体中选取特定项目特定项目例如选取账龄长、金额大或风险高的应收账款进行测试不构成审计抽样不构成审计抽样。 例题多选2014A真题下列各项审计程序中，通常不采用审计抽样的有（）。A.风险评估程序B.控制测试C.实质性分析程序D.细节测试 例题单选2013真题考生练习版下列有关选取测试项目的方法的说法中,正确的是（）。A.从总体中选取特定项目进行测试时,应当使总体中每个项目都有被抽取的机会B.对全部项目进行检查,通常更适用于细节测试C.从某类交易中选取特定项目进行检查构成审计抽样D.审计抽样更适用于控制测试二、审计

3、抽样目的与种类二、审计抽样目的与种类（一）属性抽样控制测试属性抽样。属性抽样的目的：测试某一特定控制的偏差率偏差的发生率（查错而非评优），（查错而非评优），以支持评估的控制有效性。在属性抽样中，设定控制的每一次发生或偏离都被赋予同样的权重，而不管交易的金额大小 （主要看态度）（主要看态度）（一）属性抽样例如，被审计单位规定对销售发票要逐张复核。如有2张销售发票未经复核，就发生了2例控制偏差。虽然这2张发票的金额分别10万元和1元，金额差异很大，但被视为相同的偏差（主要看态度）（主要看态度）。可见，属性抽样的精细程度仅到是否有效的定性层次，到不了定量的层次，工作不太细致。（二）变量抽样目的：对总

4、体金额得出结论（通常是错报额而不是正确额）（查错而非评优）（查错而非评优），以确定记录金额是否正确。三、抽样风险与非抽样风险三、抽样风险与非抽样风险（一）抽样风险（一）抽样风险1.概念抽样风险，是指根据样本得出的总体结论，和对总体全部项目实施与样本同样的审计程序得出的结论存在不能接受的、不可容忍的不能接受的、不可容忍的差异的可能性，即样本不能代表总体样本不能代表总体的风险。 只从总体中抽取一些样本进行审计，而不是对100%的业务实施审计，是导致抽样风险的唯一原因。2.形成（1）导致属性抽样风险的情形（3）导致变量抽样风险的原因思考：两种风险导致的后果各是什么？哪种更严重？对策是什么（二）非抽样

5、风险（二）非抽样风险1.概念非抽样风险是指由于某些与抽样风险无关的因素导致注册会计师得出错误结论的可能性。2.原因（注会专业胜任能力不足注会专业胜任能力不足）（1）选择的总体不适合于测试目标（完整性认定-主营业收明细账）；（2）未能适当地定义误差（银行对账单编制控制）；（3）选择了不适于实现特定目标的审计程序（用函证验证应收的完整性 认定）；（4）注册会计师未能适当地评价审计发现的情况（错误解读or错误定性误差）3.对策（人为错误造成，故可降低、防范）注册会计师可通过设计恰当的审计程序，采取适当的质量控制政策和程序以及进行适当的指导、监督和复核来改进实务工作，将非抽样风险降至合理保证的可接受的

6、水平。一句话：提高专业胜任能力和职业谨慎例题 多选 真题2014B下列有关抽样风险的说法中，正确的有（）。A.误受风险和信赖过度风险影响审计效果B.误受风险和信赖不足风险影响审计效果C.误拒风险和信赖不足风险影响审计效率D.误拒风险和信赖过度风险影响审计效率 例题 单选 2014A真题下列各项中，不会导致非抽样风险的是（）。A.注册会计师选择的总体不适合于测试目标 B.注册会计师未能适当地定义误差 C.注册会计师未对总体中的所有项目进行测试 D.注册会计师未能适当地评价审计发现的情况 例题 多选 2013真题 考生练习版 下列有关非抽样风险的说法中,正确的有（）。A.注册会计师保持职业怀疑有助

7、于降低抽样风险B.注册会计师可以通过扩大样本规模降低非抽样风险C.注册会计师实施控制测试和实质性程序时均可能产生非抽样风险D.注册会计师可以通过加强对审计项目组成员的监督和指导降低非抽样风险四、统计抽样与非统计抽样四、统计抽样与非统计抽样（一）统计抽样1.特征：1.随机选取样本项目；2.依据概率论依据概率论评价样本结果，包括计量抽样风险计量抽样风险。2.优点：量化计量抽样风险量化计量抽样风险，有助于高效地设计样本，计量所获取证据的充分性更高，定量评价样本结果。3.缺点：需要特殊技能，需要培训；要求单个样本项目符合统计要求（独立同分布），为此可能需要支出额外的费用。（二）非统计抽样1.特征：依据

8、职业判断依据职业判断，也可能依据统计方法，但不同时具备统计抽样的两个特征。2.优点：成本低，易操作，能运用职业判断。如设计适当，也能提供与统计抽样同样有效的结果。3.缺点：无法量化抽样风险，凭职业判断定性评价和控制。（三）方法选择（具体问题，具体分析）注册会计师应当根据具体情况并运用职业判断，在考虑成本效益的基础上选择统计抽样或非统计抽样。例：在控制测试中，如认为对偏差进行定量分析更重要，使用统计抽样更为适当；如认为对偏差进行定性分析更为重要，使用非统计抽样可能更为适当；如认为对偏差的定量分析 与定性分析效果相当，可能更多地考虑成本效益的衡量。附：审计抽样的具体类型例题 单选 2013真题 考

9、生练习版 下列有关统计抽样和非统计抽样的说法中,错误的是（）。A.注册会计师在统计抽样与非统计抽样方法之间进行选择时主要考虑成本效益B.非统计抽样如果设计适当,也能提供与统计抽样方法同样有效的结果C.注册会计师应根据具体情况并运用职业判断,确定使用统计抽样或非统计抽样方法D.注册会计师使用非统计抽样时,不需要考虑抽样风险第二节第二节 审计抽样的基本原理和审计抽样的基本原理和步骤步骤一、设计样本一、设计样本（一）确定测试目标（一）确定测试目标测试目标即具体审计目标，取决于评估的重大错报风险。审计抽样是服务于测试目标的技术工具。考试中，测试目标通常以“某某内部控制执行的有效性”或“某某项目的某某认

10、定”的形式给出。如“赊销审批制度执行的有效性”，“应收账款的存在认定”。（二）确定审计程序（二）确定审计程序设计和实施审计程序不是本章的内容。根据测试目标确定审计程序属于职业判断而非抽样知识。例如：如果测试目标是某一交易在特定阶段适当授权的有效性，审计程序就是检查特定人员已在某文件上签字以示授权的书面证据；如果测试目标是应收账款的存在认定，审计程序就是向被审计单位的客户函证。（三）定义总体与抽样单元1.确定总体总体是审计目标的载体。如测试目标为应收账款的存在认定，总体是已入账的全部应收账款；如测试目标为应付账款的完整性，总体就不是已入账的全部应付账款，而是包含未入账应付账款的全部赊购业务。总体

11、应具备适当性与完整性。（1）适当性）适当性在属性抽样中，总体所包含的控制活动应当与测试目标中的控制相关联；例如，如果测试目标是赊销审批制度执行的有效性，则总体是反映赊销审批情况的全部销售单；在变量抽样中，总体所包含的抽样单元应与测试目标所提及的财务报表项目相关联。例如，如果测试目标是应付账款的存在认定，总体可以定义为应付账款明细表中的全部应付账款。（2）完整性）完整性完整性是指与测试目标相关的项目均包含在总体中。例如，如果测试目标是某一控制活动在财务报告期间是否有效运行，总体应包括来自整个报告期间的所有相关项目。少一周不完整，少一张凭证也不完整。再如，如果测试目标是存货的存在认定，则总体应包含

12、已记录的所有存货，包括原材料、在产品、产成品等，包括所有存放地点，少一个存放地点都不完整。2.定义抽样单元定义抽样单元，既要考虑审计目标，也要考虑审计程序。确定抽样总体后，抽样单元应当定义为拟实施的审计程序的直接、具体对象。（1）在控制测试中，抽样单元通常是能够提供控制运行证据的文件资料留有控制运行轨迹的资料。（2）在细节测试中，抽样单元可能是一个账户余额、一笔交易或交易中的一项记录，甚至是每个货币单元。（四）考虑总体分层（四）考虑总体分层3分层就是将一个总体划分为多个子总体，每个子总体由一组具有相同特征差异较小通常指金额的抽样单元组成。由于属性抽样不考虑变异性，所以分层只适用于变量抽样。1.

13、分层的目的分层是为了降低总体变异性，从而在抽样风险没有成比例增加的前提下减小样本规模，或在不减小样本规模的情况下降低抽样风险。如总体变异性较小，则不需要分层。原理：变异性与样本规模同向变动。分层降低变异性，进而减小样本规模。2.2.分层的方法分层的方法变量抽样中，通常按金额分层。具体方法是：将总体项目按金额降序排列，将累计合计数大约等于总体金额一半的项目分为一层，剩余项目分为一层。如：将3，9，2，10，7，8，4，6，1，5分为两层。第一步：降序排列：10，9，8，7，6，5，4，3，2，1第二步：总体合计数为55。前3项累计合计数为27，接近总体金额的一半。第三步：前3项为一层，后7项为一

14、层。3.分层的后续处理对不同层采用不同的抽样比例或审计程序。各层的样本只能推断各层，将各层的推断结论合计，得到总体的结论。（五）定义误差构成条件（五）定义误差构成条件注册会计师必须根据测试目标事先事先选取样本之前准确地定义构成误差的条件。1.在控制测试中，误差是指控制偏差即：违反所测试的内部控制。注册会计师要根据内部控制的具体规定仔细定义所要测试的控制及可能出现偏差的情况；2.在细节测试中，误差是指错报，注册会计师要确定哪些情况构成错报实事错报、判断错报、推断错报。二、选取样本二、选取样本(一)确定样本规模影响样本规模的因素主要包括以下5个方面爱考。特别要注意影响方向，见下文。1.可接受的抽样

15、风险可接受的抽样风险是对抽样所提供的保证程度即可信赖程度的一种度量。可接受的抽样风险与样本规模反向变动：可接受的抽样风险越低，所需的样本规模越大。2.可容忍误差可容忍误差是指注册会计师在认为在足以实现测试目标的情况下准备接受的总体最大误差。在保证程度一定的情况下，可容忍误差越小，所需的样本规模越大。(1)在控制测试中，它指注册会计师能够接受的最大偏差率即，如果偏差率达到这个数，就不能信赖该内部控制；(2)在细节测试中，它与认定层次实际执行的重要性有关。3.预计总体误差根据审计经验或本次实施风险评估程序的结果来预计总体中可能存在的误差。所以，在既定的可容忍误差下，当预计总体误差增加时，所需的样本

16、规模增大。预计总体误差不应超过可容忍误差超过了，无须抽样就能直接形成拒绝总体的结论。例如，注册会计师对某项内部控制的可容忍偏差率为5%，预期该项内部控制的偏差率为6%，则肯定不能容忍。通常，预计总体误差接近可容忍误差时，就不宜抽样了。4.总体变异性总体特征(金额)在各项目之间的差异程度标准差或方差。在控制测试中，确定样本规模（属性抽样）时不考虑总体变异性只考虑是否失控，不考虑失控导致的后果。在细节测试中，确定样本规模时要考虑总体变异性。总体变异性越高，为达到既定的可信赖程度所需的样本规模越大。为节省样本规模抽样最在乎的就是这个，注册会计师可以考虑对总体进行分层，将总体分为相对同质的组，以降低每

17、一组中变异性，进而减小样本规模。由于属性抽样不考虑变异性，所以分层只适用于变量抽样。5.总体规模除非总体非常小，总体规模对样本规模的影响几乎为零说明小规模总体的总体规模对样本规模的影响大（例如身高与年龄）通常将抽样单元超过5000个的总体视为大规模总体在PPS抽样中，这个界限为2000。对小规模总体而言，审计抽样比其他选择测试项目的方法的效率低审计抽样不合算。小结：影响样本规模的因素一览表从从公式公式与与查表查表两个方面感受一下各因素的影响方向两个方面感受一下各因素的影响方向1.从非统计抽样的模型公式看影响样本规模的因素样本规模=总体账面金额/可容忍错报保证系数可以看出：总体账面金额、保证系数

18、均与样本规模同向变动，可容忍错报与样本规模反向变动。其中，保证系数与评估的重大错报风险同向变动见本章第四节，这意味着评估的重大错报风险与样本规模同向变动。2.从表4-4看影响控制测试统计抽样样本规模的因素信赖过度风险10%(括号内是可接受的偏差数)从表中可以看出，预计总体偏差率与样本规模同向变动，可容忍偏差率与样本规模反向变动。例题 单选 真题2014B下列有关细节测试样本规模的说法中，错误的是( )。A.当总体被适当分层时，各层样本规模的汇总数通常等于在对总体不分层的情况下确定的样本规模B.总体项目的变异性越低，通常样本规模越小C.当误受风险一定时，可容忍错报越低，所需的样本规模越大D.对于

19、大规模总体，总体的实际规模对样本规模几乎没有影响(二)选取样本注册会计师选取样本的方法包括随机数选样、系统选样和随意选样三种方法。其中，随机数选样、系统选样属于统计选样方法，既可用于统计抽样，也可用于非统计抽样；随意选样属于非统计选样方法，只能用于非统计抽样。不论使用统计抽样还是非统计抽样，在选取样本项目时，都应当使总体中的所有抽样单元均有被选取的机会但不一定机会均等，除非是随机选样；分层时，各层之间机会不相等。1.随机数表选样随机数选样原理：选样之前，先建立抽样单元与随机数表中随机数的对应关系，从表中随机选取随机数，将对应的抽样单元选出（p70表4-2）。优点：由于随机数表中的随机数是均匀分

20、布的，不仅能使每个抽样单元被选中的概率相同机会均等，而且能使相同数量的抽样单元组成的每种组合被选取的概率相等。缺点：当样本规模较大时，从表中逐一选数费时费力，降低审计效率这个缺点对抽样是致命的/合理保证省时间。步骤：(1)对总体项目编号，确定与随机数的一一对应关系；(2)确定选取随机数的起点；(3)确定连续选取随机数的路线；(4)按既定路线选取有效随机数。（p70例题）2.系统选样方法：系统选样是指按相同的间隔从总体中选取样本的统计选样方法，也称等距选样。优点：使用方便，节省时间对总体中的项目不需要编号，只要简单数出每一个间距即可，并可用于无限总体；缺点：要求总体项目随机排列，否则样本不具代表

21、性。为防止这一缺点，可采用两种办法：一是增加随机起点的个数；二是观察总体特征的分布，如确认呈随机分布，则采用系统选样法，否则不采用。步骤：(1)计算选样间距d=总体规模样本规模；(2)在1到d中随机确定选样起点；(3)根据间距顺序选取样本。3.随意选样随意选样是指注册会计师不带任何偏见地选取样本，也叫任意选样任意不等于任性。随意选样的主要缺点：很难完全无偏见地选取样本项目，因而很可能使样本失去代表性。例题 多选 2014B真题下列选取样本的方法中，可以在统计抽样中使用的有 ( )。A.使用随机数表选样B.随意选样C.使用计算机辅助审计技术选样D.系统选样(三)对样本实施审计程序从总体中选出样本

22、后，应当针对样本中的每个抽样单元，实施具体审计计划中拟定的审计程序，以检查是否存在误差。注：在定义抽样单元之前，注册会计师应当已经确定了审计程序，但设计和实施审计程序并非本章内容。相反，这里要介绍的是在抽样中如何处理不能实施计划的审计程序的情况。如选取的项目不适合实施计划的审计程序，称其为未检查项目未检查项目。针对未检查项目，首先要确定该项目本身是否构成误差，才能进一步做其他考虑和决策如，因抽出的销售发票没有填写金额而无法检查金额计算的正确性(计划实施的审计程序)，首先要确定没有填写金额是否构成误差：1.如未检查项目不构成误差，选取替代项目项目实施程序（测试付款授权控制时抽到正常作废发票）。2

23、.如可能构成误差或不能确定不构成误差，则根据误差是否影响注册会计师对样本结果的评价结论分以下情况处理：(1)误差不影响对样本结果的评价：即使构成误差，对样本结果的评价也不会因此而改变该接受总体仍然会接受总体，该拒绝总体的仍然会拒绝总体，则不需要对该项目实施程序，直接形成接受或拒绝总体的结论。(2)误差影响对样本结果的评价：正因为未检查项目构成误差而导致拒绝接受总体(换言之，如不构成误差，将会接受总体)，应实施替代程序程序。如无法执行或没有替代程序，直接将该未检查项目视为一项误差，拒绝接受总体。例如，检查每笔赊销业务是否经信用管理部门适当批准时，A注册会计师从销售单中选取样本进行检查。确定的属性

24、抽样方案要求样本规模为60，当样本中发现的偏差数不超过2例时接受总体/超过2例时拒绝总体。如果在抽取的60张销售单中有1张因污损而无法辨认，A注册会计师无法实施检查程序，则导致出现未检查项目。如果注册会计师认为销售单污损属于正常现象污损残缺本身不构成偏差，则另选一张销售单实施审计程序；如怀疑污损本身可能构成偏差例如，为了掩盖未审批的赊销，分别下列情况处理：(1)该偏差存在与否都不影响接受总体例如，60张销售单中不存在其他偏差，则无需实施审计程序，直接接受总体。(2)该偏差存在与否直接影响总体能否被接受例如，其他59张销售单中存在两例偏差，实施替代程序检查该销售单例如，检查副联。如无替代程序，直

25、接视为误差，拒绝总体。三、评价样本三、评价样本记忆（一）分析样本误差（定性评估）依职业判断。无论是统计抽样还是非统计抽样，对样本结果定性评估和定量评估同等重要。（二）推断总体误差（定量评估）根据样本误差推断的总体误差包括总体误差点估计和总体误差上限。1.总体误差点估计是一个点。在控制测试中，这个点就是估计的总体偏差率(样本偏差率是它的最佳估计)；在细节测试中，这个点就是估计的总体错报额。点估计的优点是简单、直观，缺点是没有考虑抽样风险，可靠性为零，即保证程度为零可靠性为零，即保证程度为零。2.总体误差上限是一个区间的上限右端点，它以空间换安全：区间越大，即右端点越大，获得的保证程度可信赖程度越

26、高，达到的抽样风险越低。（三）形成审计结论针对不同类型的审计抽样，注册会计师根据推断的总体误差形成审计结论的“规则规则”是不同是不同的。注册会计师需要针对不同类型的审计抽样分别形成是否接受总体的审计结论。1.属性统计抽样第三节中需要在控制测试中运用统计抽样时，注册会计师可以根据样本中发现的偏差数计算或查表得到估计的总体偏差率上限。（1）如果估计的总体偏差率上限不低于可容忍偏差率，拒绝总体注册会计师要么降低对内部控制的信赖程度，要么放弃信赖内部控制，扩大实质性程序的范围。（2）如果估计的总体偏差率上限低于但接近可容忍偏差率，应结合其他审计程序的结果，考虑是否接受总体慎作结论，并考虑是否需要扩大测

27、试范围，以进一步证实计划评估的控制有效性和重大错报风险水平三思而行（暂缓决策）。（3）如果估计的总体偏差率上限低于但不接近可容忍偏差率，接受总体。2.属性非统计抽样非统计抽样的抽样风险无法计量。注册会计师通常直接将样本偏差率=总体偏差率的最佳点估计与可容忍偏差率比较，以确定是否接受总体。（1）如果样本偏差率不低于可容忍偏差率或低于但接近可容忍偏差率，拒绝总体。（2）如果样本偏差率与可容忍偏差率之间的差异不是很大也不是很小慎作决策，考虑扩大样本规模，进一步收集证据。（3）如果样本偏差率大大低于可容忍偏差率.接受总体。3.变量统计抽样在统计抽样中，注册会计师可以用公式计算出估计的总体错报额的上限考

28、虑了抽样风险，并与可容忍错报比较。（1）如果估计的总体错报上限不小于可容忍错报，拒绝总体意味着所测试的认定存在重大错报，要求管理层调查和调整/修改进一步审计程序的性质、时间安排和范围/考虑对审计报告的影响。（2）如果总体错报上限低于可容忍错报，接受总体。4.变量非统计抽样第四节中需要非统计抽样的抽样风险无法直接计量。注册会计师将根据样本错报估计并可能做适当调整后的总体错报点估计不是上限与可容忍错报比较，以确定是否接受总体。（1）如果总体错报点估计不低于、低于但接近可容忍错报，拒绝总体意味着存在重大错报，要求管理层调查和调整/修改进一步审计程序的性质、时间安排和范围/考虑对报告的影响。（2）如果

29、总体错报点估计小于可容忍错报，但差距不很小也不很大，考虑扩大细节测试范围，获取进一步证据后谨慎决策。（3）如果总体错报点估计远远小于可容忍错报，接受总体。第三节第三节 审计抽样在控制测试中的应用审计抽样在控制测试中的应用(属性抽样） 本节包括四个部分:前三个部分详细介绍属性统计抽样的设计、选取与评价样本第四个部分简略介绍属性非统计抽样一、属性统计抽样的样本设计一、属性统计抽样的样本设计(一一)确定控制测试目标确定控制测试目标控制测试的目标通常是某项控制运行的有效性。如果设计样本时确定的可信赖程度为90%，则控制测试的目标就是证实该项控制的控制风险偏差率是否低于10%，可信赖程度是保证程度在控制

30、测试中的体现。90%的可信赖程度意味着90%的保证程度。(二二)定义总体和抽样单元定义总体和抽样单元1.定义总体设计样本时，应当确保总体的适当性、完整性和同质性。适当性是指总体要适合于特定的审计目标同第二节；完整性包括代表总体的实物的完整性，是指总体要囊括与所测试的内部控制相关的全部业务同第二节。 同质性是指总体中的所有项目应该具有同样的特征，包括执行人员稳定，信息系统稳定，控制环境稳定，业务类型稳定等属性抽样中的总体同质性类似于变量抽样中的总体变异性，属于定性版的总体变异性。因此，说控制测试不考虑总体变异性是不严谨的。例题 练习题 A注册会计师负责审计甲公司2014年度财务报表。甲公司规定实

31、物采购须经独立验收并填写验收单。A注册会计师决定测试该项控制运行的有效性。部分做法摘录如下： A注册会计师将甲公司验收部门2014年度填写的所有验收单界定为属性抽样总体。 要求：指出A注册会计师的做法是否正确，简要说明理由。 例题 练习题 A注册会计师执行甲公司2014年度财务报表审计业务时，决定采用统计抽样方法对甲公司2014年度赊销审批制度进行测试。部分做法摘录如下： 甲公司2014年上半年赊销审批制度由人工执行。下半年引进信息系统后，实现了赊销审批的自动化。A注册会计师将甲公司2014年度发生的所有赊销业务确定为控制测试的抽样总体。 要求：指出A注册会计师的做法是否正确，简要说明理由。

32、2.定义抽样单元定义抽样单元具体代表抽样单元的实物可能是能够提供控制运行证据或留有控制运行轨迹的一份文件资料、一个记录或其中一行。例如：(1)测试销售发票的复核效果，抽样单元就是已开具的每一张销售发票(留有复核人员签字)；(2)测试销售发票的商品数量是否与发货凭证核对一致，抽样单元就是每一张销售发票及其所附的发运凭证(核对标记)；(3)测试签订销售合同的人员是否不少于两人，抽样单元就是每一份已签订的销售合同(留有人员签名)。 (三三)定义偏差定义偏差在控制测试中，误差是指控制偏差。具体来说，就是表明内部控制未能有效执行的事实或情况。例如，为测试采购付款凭证审批控制是否有效运行，注册会计师将采购

33、凭证缺乏审批人员签字或虽有签字但未按制度审批界定为控制偏差。(四四)定义测试期间定义测试期间与期中实施控制测试相关在会计期末实施控制测试，测试总体涵盖的测试期间通常就是整个会计年度，无需专门定义测试期间。由于内部控制的相对稳定性什么时候测试都一样，注册会计师通常选择在期中实施控制测试。这就需要恰当定义测试期间。通常有两种选择：1.将总体定义为整个会计期间的交易。2.将总体定义为从年初到期中(测试日)为止的交易。无论哪一种选择，注册会计师都需要考虑如何确定剩余期间内部控制的有效性。1.总体涵盖的测试期间为整个会计期间注册会计师需要估计剩余期间抽样单元的数量，以确定总体规模。这种估计可能存在两种风

34、险：(1)高估剩余期间抽样单元的数量。这导致部分被选取的项目编号对应的交易没有发生。处理：用其他交易代替；(2)低估剩余期间抽样单元的数量。导致一些交易没有被选取的机会。处理：这些项目作为一个独立的样本进行测试，或对其进行百分之百的检查，或询问剩余期间的情况。2.总体涵盖的期间为从期初到期中测试日如果使用替代方法对剩余期间实施控制测试效率更高，或期中前后的项目不同质，可能将总体定义为从年初到期中测试日为止的交易。此时，“高估”或“低估”问题不复存在，但注册会计师应确定如何获取关于剩余期间的证据。二、属性统计抽样的样本选取二、属性统计抽样的样本选取（一）确定样本规模（一）确定样本规模1.考虑影响

35、样本规模的4个因素（1）可接受的信赖过度风险可接受的信赖过度风险该风险导致注册会计师没有执行必要的实质性程序，影响审计效果和质量，应确定在相对较低的水平上。一般定为10%，特别重要的定为5%。（2）可容忍偏差率可容忍偏差率确定可容忍偏差率时，应考虑计划评估的控制有效性确定可容忍偏差率时，应考虑计划评估的控制有效性。计划评估的控制有效性越低注册会计师越不指望通过依赖该项控制来减少实质性程序，确定的可容忍偏差率通常越高越指望，要求越高，可容忍偏差率越低；越失望，要求越低，可容忍偏差率越高（爱咋咋地），所需的样本规模就越小。（3）预计总体偏差率）预计总体偏差率当预计偏差率较高与可容忍偏差率较接近时，

36、很可能不进行控制测试在样本规摸表中以“*”号表示：实施抽样不符合成本效益原则。通常根据对控制设计和执行情况的了解，或根据从总体中抽取少量项目进行检查的结果，对拟测试总体的预计偏差率进行评估，也可以根据上年测试结果和控制环境等因素对预计总体偏差率进行估计。（4）总体规模）总体规模：与样本规模同向变动。当总体规模较大时，总体规模对样本规模的影响几乎为零。例题 多选 2013真题 考生练习版 下列各项中,直接影响控制测试样本规模的因素有（ ）。A.拟测试总体的预期偏差率B.控制所影响账户的可容忍错报C.可容忍偏差率D.注册会计师在评估风险时对相关控制的依赖程度（二）选取样本（二）选取样本已在第二节介

37、绍（三）实施控制测试程序（三）实施控制测试程序设计和实施控制测试程序不属于本章的抽样知识。这里介绍的是可能出现的几种难以实施控制测试程序的特殊情况。1.无效单据无效单据“作废”是典型的无效单据。如果能够合理确信该无效单据是正常的且不构成设定的偏差，就要用另外的单据替代。如果使用了随机选样，要用一个替代随机数与新的样本对应。2.未使用或不适用的单据“未使用单据未使用单据”举例：当总体定义为整个期间的交易但在期中实施控制测试时，可能高估总体规模和编号范围。此时，选取的样本中超出实际编号的都被视为未使用单据；此外，通常所说的空白单据也属于未使用单据。“不适用单据不适用单据”举例：如定义的偏差为没有验

38、收报告支持的付款交易，选取的样本中包含的电话费虽无验收报告，但不构成控制偏差。这意味着选取的项目不适用于定义的偏差。如果合理确信“未使用或不适用”不构成控制偏差，要用另一笔交易替代该项目，以满足控制测试的样本规摸。针对“未检查项目”的处理流程 例题 简答 2009真题 考生练习版*A注册会计师负责审计甲公司208年度财务报表。在了解甲公司内部控制后，A注册会计师决定采用审计抽样的方法对拟信赖的内部控制进行测试，部分做法摘录如下：（3）在使用随机数表选取样本项目时，由于所选中的1张凭证已经丢失，无法测试，直接用随机数表另选1张凭证代替。要求：指出A注册会计师的做法是否正确。如不正确，简要说明理由

39、。答案不正确。应当查明丢失原因，在能证明相关控制已恰当执行的情况下，才能测试替代项目，否则应视为一例偏差。三、属性统计抽样的样本评价三、属性统计抽样的样本评价（一）分析偏差的性质和原因（一）分析偏差的性质和原因目的：确定偏差数性质严重：如果对偏差的分析表明是故意违背了既定的内部控制政策或程序，应考虑存在重大舞弊的可能性；性质重要：控制偏差未必一定导致财务报表中的金额错报不要以是否导致财务报表错报做为是否构成偏差的标准。如某项偏差更容易导致金额错报，该偏差就更重要。例如，与没有定期对信用限额进行检查相比，注册会计师对销售发票出现错误的容忍度较低。（二）计算总体偏差率的点估计（二）计算总体偏差率的

40、点估计将样本中发现的偏差数量除以样本规模，就可以计算出样本偏差率。样本偏差率就是注册会计师对总体偏差率的最佳点估计但无可靠性可言，无法提供合理保证，见第二节。通常所称的总体偏差率在数值上就等于样本偏差率。（三）估计总体偏差率上限（三）估计总体偏差率上限注册会计师可以通过公式，也可以通过查表的方法得到满足可信赖程度要求的总体偏差率上限估计值。1.公式法总体偏差率上限（MDR）=R/n风险系数/样本规模2.查表法查表法（四）得出属性抽样结论（四）得出属性抽样结论注册会计师将估计的总体偏差率上限与可容忍偏差率比较，形成属性统计抽样的结论。例题 简答 真题2009 考生练习版A注册会计师决定采用审计抽

41、样的方法对甲公司拟信赖的内部控制进行测试，部分做法摘录如下：（1）在对存货验收控制进行测试时，确定样本规模为60，测试后发现3例偏差。在此基础上，A注册会计师确定的信赖过度风险为5%，可容忍偏差率为7%。由于存货验收控制的偏差率的最佳估计不超过可容忍偏差率，认定该项控制运行有效（注：信赖过度风险为5%时，样本中发现偏差数“3”对应的控制测试风险系数为7.8）。要求：指出A注册会计师的做法是否正确。如不正确，简要说明理由。四、属性非统计抽样四、属性非统计抽样属性非统计抽样的流程和步骤与使用属性统计抽样时相同，但在确定样本规模、选取样本和推断总体上有所区别。（一）确定样本规模确定样本规模需要依据对

42、被审计单位的初步了解并运用职业判断，还要定性地考虑可接受抽样风险、可容忍偏差率、预计总体偏差率以及总体规模等。在此基础上根据表4-7确定所需的样本规模（二）选取样本（二）选取样本非统计抽样只要求选出的样本具有代表性，并不要求必须是随机样本。注册会计师可使用随机数表或计算机辅助审计技术选样、系统选样，也可以使用随意选样。（三）评价样本结果（三）评价样本结果对发现的偏差进行定性分析后，将样本偏差率作为总体偏差率的最佳估计，在适当调整后与可容忍偏差率比较，形成抽样结论。形成结论的规则已在第二节介绍。第四节第四节 审计抽样在细节测试中的运用审计抽样在细节测试中的运用（变量抽样）背景：细节测试适用于发现

43、存在或发生、计价和分摊以及准确性认定的错报共性：错报都在账中因此细节测试常表现为查账验证，测试的对象通常是用金额(数量)表示的，故用于细节测试的抽样称为变量抽样。细节测试中的变量抽样，包括变量统计抽样和变量非统变量非统计抽样计抽样。其中，变量统计抽样又分传统变量抽样和概率比例规模抽样PPS抽样。一、变量非统计抽样及其示例一、变量非统计抽样及其示例(一一)设计样本设计样本1.确定测试目标和实质性程序目标：XX项目的XX认定2.定义总体(1)依据测试目标界定总体，考虑适当性和完整性第二节(2)识别单个重大项目职业判断单个重大项目是指错报金额可能超过可容忍错报的单个项目以及异常性质的余额或交易。注册

44、会计师应逐一检查单个重大项目。单独测试的项目不属于抽样总体。(3)识别极不重要项目识别极不重要项目职业判断极不重要项目是指明显微小错报。注册会计师可从总体中剔除这些项目，也可以对其实施分析程序。注册会计师需要考虑是否对总体项目进行分层。如分层，应将样本规模分配给各层。分层方法见第二节。3.定义抽样单元定义抽样单元根据审计目标和所实施的审计程序，定义抽样单元第二节。抽样单元是实施审计程序的基本对象，可能是一个账户余额、一笔交易或交易中的一个记录，甚至是每个货币单元。4.界定错报界定错报在细节测试中，误差是指错报。注册会计师应根据测试目标和会计制度确定具体情形是否构成错报。(二二)选取样本选取样本

45、1.评价样本规模影响因素(1)可接受的误受风险：受可接受的审计风险、评估的重大错报风险、其他实质性程序的检查风险的影响。(2)可容忍错报：与测试目标和总体对应的认定层次的重要性水平。直接用于模型公式其他各项均用于调整样本规模。(3)预计总体错报：预计总体中存在的错报金额。(4)总体的变异性：标准差。分层可以降低总体变异性。(5)总体规模 ：总体包含的抽样单元的数量。总体规模越大，对样本规模的影响越小。2.利用模型初步确定样本规模(1)模型及其说明说明：模型不同于公式，模型是工作的基础，属于定性的思路或经验的归纳，而公式必须是数学证明的结论。本模型基于具有高度统计效率和高度分层的抽样方法得出的，

46、不能代替职业判断。应在模型基础上，根据实际的分层程度等因素对本模型确定的样本规模进行调整。模型：样本规模=总体账面金额/可容忍错报保证系数 (2)模型的使用使用模型的主要工作是确定模型中的三个因素：总体账面金额、可容忍错报和保证系数。总体账面金额是指剔除单个重大项目100%检查和极不重要项目可能不检查或仅实施分析程序之后之后的金额；可容忍错报与总体账面金额、单个重大项目和极不重要项目相关的全部交易、余额相对应，其涵盖的范围大于总体账面金额的范围评价样本时要进行处理；保证系数基于“重大错报风险”和“其他实质性程序未能发现该认定中重大错报的风险”的评估结果并通过下页保证系数表确定。注册会计师应当运

47、用职业判断评估其他实质性程序未能发现重大错报的风险处于何种水平。各种风险水平的含义为：a.最高：没有实施其他实质性程序测试相同认定；b.高：其他实质性程序不能有效地发现该认定的重大错报；c.中：其他实质性程序发现认定重大错报的有效程度适中；d.低：其他实质性程序能有效地发现该认定中的重大错报。3.根据职业判断调整增加样本规模根据职业判断调整增加样本规模 注册会计师应当考虑可接受抽样风险、预计总体错报、总体变异性、总体规模等因素，运用职业判断，基于初步确定的样本规模，调整增加10%-50%的样本规模。4.选取样本并对其实施审计程序选取样本并对其实施审计程序在变量非统计抽样中，可以使用随机选样、系

48、统选样，随意选样第二节已介绍选取样本。对选取的样本实施程序不属于本章的内容。如不能实施既定的程序，则出现未检查项目等特殊情况。（三）评价样本（三）评价样本评价样本阶段包括以下三项基本内容：“分析样本错报”主要是评价错报的频率、金额，性质和原因，属于注册会计师的专业知识和职业判断;“形成抽样结论”的规则已在第二节做了介绍见下页图。（三）评价样本（三）评价样本在变量非统计抽样中，注册会计师基于样本错报推断总体错报的具体方法有两种：1.比率法比率法当错报金额与账面金额相关例如，错报总是占账面金额的固定比例：漏提坏账准备，累计折旧等时，宜采用比率法。比率法是大多数审计抽样中的首选方法。这种方法不需使用

49、总体规模。（1）原理：比率= =总体错报额=比率*总体账面额其中，样本错报额=样本账面额-样本审定额。样本账面额样本错报额总体账面额总体错报额2.差异法差异法这种方法与账面金额无关，通常适用于错报金额与抽样单元的数量相关的情况例如，回扣金额为每笔100元/称量散装产品时没有减去毛重（1）原理：平均错报= =总体错报额=平均错报*总体规模n样本规模样本错报额N总体规模总体错报额如果将总体分层，应分别依据每层样本错报推断每层总体错报，然后将推断的各层总体错报加总，得到抽样总体错报。得到推断的总体错报后，注册会计师还要将单个重大项目中发现的错报与推断的总体错报汇总，才能与可容忍错报相比形成接受、拒绝

50、总体或暂缓决策的抽样结论。二、传统变量抽样二、传统变量抽样-总体错报点估计相对于其他变量抽样来说，传统变量抽样的优势优势在于能同时防止高估和低估，且同时控制误受风险和误拒风险。传统变量抽样要求采用随机选样或系统选样方法选取样本，对样本实施审计程序，并根据样本错报推断总体错报点估计。获得总体错报点估计之后，注册会计师还需要进一步估计总体高估和低估错报上限，然后按规则形成接受或拒绝总体的抽样结论。不会暂缓决策。泾渭分明，斩钉截铁，最酷！教材对传统变量抽样的介绍，主要集中在推断总体错报点估计这个环节上。（一）均值估计（一）均值估计（1）原理：平均审定额= =总体审定额=平均审定额*总体规模总体错报额

51、点估计=总体账面额-总体审定额 正高负低n样本规模样本审定额N总体规模总体审定额（二）差额估计（二）差额估计（1）原理：平均错报= =总体错报额=平均错报额*总体规模该公式与非统计变量抽样的差异估计公式完全相同n样本规模样本错报额N总体规模总体错报额（三）比率估计（三）比率估计1.原理：样本干货比率= =总体审定额=比率*总体账面额总体错报额=总体账面额-总体审定额样本账面额样本审定额总体账面额总体审定额附注附注1：三种方法的适用范围：三种方法的适用范围1.如果未对总体进行分层，通常不使用均值估计，因为此时所需的样本规模可能太大，以至于不符合成本效益原则。2.比率估计抽样和差额估计抽样都要求样

52、本项目存在错报。如果样本账面额与审定额之间没有差异或只发现少量差异，这两种方法使用的公式所隐含的机理就会导致错误的结论，就不应使用比率估计抽样和差额估计抽样，而考虑使用其他的替代方法，如均值估计抽样或PPS抽样。例题 简答 2012真题 考生练习版 在针对存货实施细节测试时，A注册会计师决定采用传统变量抽样方法实施统计抽样。甲公司2011年12月31日存货账面余额合计为15000万元。A注册会计师确定的总体规模为3000，样本规模为200，样本账面余额合计为1200万元，样本审定金额合计为800万元。要求：代A注册会计师分别采用均值估计抽样、差额估计和比率估计三种方法计算推断的总体错报金额。三

53、、概率比例规模（三、概率比例规模（PPS）抽样）抽样（一）PPS抽样的概念1.PPS抽样运用属性抽样原理，对货币金额而不是对控制偏差的发生率得出结论，属于统计抽样方法混血儿。在有些情况下风险低、查高估，PPS抽样比传统变量抽样更有效。2.PPS抽样以货币单元作为抽样单元，每个货币单元被选中的机会相同见下页举例，所以一个项目被选中的概率等于该项目的金额与总体金额的比率规模之比率规模之比率=概率概率。3.项目越是被高估，其账面金额就越大，占总体账面金额的比率也就越大，被选中的概率就越大被美誉为自动分层，帮助注册会计师将审计重点放在较大的余额或交易对高估敏感/对低估迟钝。（二）（二）PPS抽样的直观

54、抽样的直观测试目标：应收账款存在认定，测试程序：函证。抽样总体账面金额：20万元，总体规模：500个客户；抽样单元：货币单元；抽样实物单元/逻辑单元：每一个客户。客户的欠款金额：3000，8000，2000，。样本规模50。 将其想象成一排成捆的单元纸币：第一捆3000张，第二捆8000张，第三捆2000张，在1-200000中随机抽取50个数：12345，05432，。每次选取时，20万个货币单元中每张被选取的机会均等，实物单元包含的货币单元越多，被抽取概率越大：第一个客户被抽中的概率为3000/200000=1.5%,第二个概率为8000/200000=4%，第三个客户为2000/2000

55、00=1%，。第12345张单元在第三捆中，抽取第三个客户；第05432张单元在第二捆中，抽取第二个客户，。（三）PPS抽样的条件1.总体的错报率很低（低于10%），且总体规模在2000以上。这是PPS抽样使用的泊松分布的要求。2.总体中任一项目的错报不能超过该项目的账面金额（即只适用于查高估）。下列情形中，哪种满足错报金额不超过账面金额的条件？（1）将贷方100元高估为借方50元：150/50，超（2）虚构30000元应收账款：30000/30000，不超（3）将200元应收账款低估成20元：180/20，超（4）将200元应收账款高估成265元：65/265，不超（四）（四）PPS抽样的优

56、点抽样的优点 1.PPS抽样一般比传统变量抽样更易于使用在应用上，“不方便”是致命的，可以更方便地计算样本规模，样本的选取可以在计算机程序或计算器的协助下进行。2.PPS抽样可以如同大海捞针一样发现极少量的大额高估错报，原因在于大额项目有更多的机会被选入样本。3.PPS抽样的样本规模无须考虑被审计金额的预计变异性。传统变量抽样需要计算总体标准差，PPS抽样在确定所需的样本规模时不需要直接考虑货币金额的标准差。4.PPS抽样中项目被选取的概率与其货币金额大小成比例，因而生成的样本自动分层账面金额大的以高比例抽样，金额中等的以适中比率抽样，金额小的以小比率抽样 “无极分层无极分层”。如果使用传统变

57、量抽样，需对总体进行分层，以减小样本规模。在PPS抽样中，如果采用系统选样，项目金额超过选样间距，PPS系统选样将自动识别所有单个重大项目。例如，选样间隔为100，某项目的账面金额超过100，必然抽中这个项目5.如果注册会计师预计错报不存在或很小，PPS抽样的样本规模通常比传统变量抽样方法更小善待好人。6.PPS抽样的样本更容易设计不用定义抽样单元，且可在能够获得完整的总体之前开始选取样本。（五）（五）PPS抽样的缺点抽样的缺点1.PPS抽样要求总体每一实物单元的错报金额不能超出其账面金额限制了应用范围。2.在PPS抽样中，被低估的实物单元被选取的概率更低。PPS抽样不适用于测试低估。能量守恒

58、。此消彼长。在查高估上的机敏是用这里的迟钝换来的。3.对零余额或负余额的选取需要在设计时特别考虑错报额可能超过账面额。例如，如果准备对应收账款进行抽样，可能需要将贷方余额分离出去，作为一个单独的总体。如果检查零余额的项目对审计目标非常重要，需要单独对其进行测试，因为零余额在PPS抽样中不会被选取。4.当总体中错报数量增加时，PPS抽样所需的样本规模也会增加。在这些情况下，PPS抽样的样本规模可能大于传统变量抽样所需的规模严待坏人。5.当发现错报时，如果风险水平一定，PPS抽样在评价样本时可能高估抽样风险的影响，从而导致注册会计师更可能拒绝一个可接受的总体账面金额误拒风险。6.在PPS抽样中注册

59、会计师通常需要逐个累计总体金额。但如果相关的会计数据以电子形式储存，就不会额外增加大量的审计成本。例题 单选 2013真题 考生练习版 下列有关PPS抽样的说法中，正确的是（ ）。A.如果总体的错报率低于15%应当是10%，可以使用PPS抽样B.PPS抽样要求总体每一实物单元的错报金额不能超过其账面金额明文规定C.如果总体规模小于3000应当是2000，不能使用PPS抽样D.当总体中错报数量增加时，通常情况下，PPS抽样的样本规模将小于应当是“大于”传统变量抽样的样本规模一、属性统计抽样的样本设计一、属性统计抽样的样本设计(一一)确定控制测试目标确定控制测试目标控制测试的目标通常是某项控制运行

60、的有效性。如果设计样本时确定的可信赖程度为90%，则控制测试的目标就是证实该项控制的控制风险偏差率是否低于10%，可信赖程度是保证程度在控制测试中的体现。90%的可信赖程度意味着90%的保证程度。(二二)定义总体和抽样单元定义总体和抽样单元1.定义总体设计样本时，应当确保总体的适当性、完整性和同质性。适当性是指总体要适合于特定的审计目标同第二节；完整性包括代表总体的实物的完整性，是指总体要囊括与所测试的内部控制相关的全部业务同第二节。 同质性是指总体中的所有项目应该具有同样的特征，包括执行人员稳定，信息系统稳定，控制环境稳定，业务类型稳定等属性抽样中的总体同质性类似于变量抽样中的总体变异性，属