安徽省皖南八校高三第一次联考理科数学试题及答案_第1页
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文档简介

1、一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 如果(3+i) z =10i（其中），则复数z的共轭复数为( )a. -1+3i b.1-3i c.1+3i d.-1-3i【答案】b考点：复数的运算. 2. 集合， b=-2，-1，1，2），则下列结论正确的是( )a.ab=-2，-1 b. =（-，0）c.ab=(0，+) d. =-2，-1【答案】d考点：集合交集、并集、补集运算 .3. 设，那么“”是“的( )a充分不必要条件 b.必要不充分条件c充要条件 d.既不充分也不必要条件【答案】a【解析】试题分析：，b0，若a0，b

2、0，则ab，所以；若a0，b0，则a0，b0时，对函数f(x)图像上任意一点a，图像上存在唯一的点b，使得.（点o是坐标原点）当ab0时，函数f(x)图像上任意一点的切线与直线y=ax及y轴围成的三角形的面积是定值.【答案】考点：1.函数的奇偶性；2.函数的极值；3.导数研究函数的切线. 三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16. (本小题满分12分)如图,动点与分别在射线上,且线段的长为1,线段的长为2,点分别是线段的中点.()用向量与表示向量;()求向量的模. 【答案】（）;（）.【解析】试题分析：（）根据三角形法则，,两式相加，考点：1.向量的加

3、法；2.数量积.17. (本小题满分12分)在中,角所对的边分别是,若,且.()求的值;()若,求的面积.【答案】（）;（）.试题解析：解：（）可得考点：1.正弦定理；2.余弦定理.18. (本小题满分12分)函数的导函数为.()若函数在处取得极值,求实数的值;()已知不等式对任意都成立,求实数的取值范围.【答案】（）;（）.考点：1.函数的极值；2.函数恒成立问题.19. （本题满分12分）已知函数(为奇函数,且函数的图象的两相邻对称轴之间的距离为.()求的值;()将函数的图象向右平移个单位后,得到函数的图象,求函数的单调递增区间.【答案】（）;（）（）.【解析】考点：1. 三角恒等变化；2由y=asin（x+）的性质.20. （本题满分13分）已知函数，其中.()若函数在其定义域内单调递减,求实数的取值范围;()若,且关于的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围.【答案】（）;（）.（）由题意，即，考点：1.导数在研究函数单调性中的应用；2.函数的零点与方程的根.21. （本题满分14分）已知函数的图象在点处的切线的斜率为2.()求实数的值;()设,讨论的单调性;()已知且,证明:【答案】（）;（）在区间和都是单调递增的；

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