机械能守恒定律专题复习课

1、机械能守恒定律专题复习课会东县中学物理组龚才岱一. 知识回顾1 .问题思考(1) 将物体以一定的初速度V。竖直向上抛出，已知上升的最大高度为 h，则物 体在上升和下降过程中：过程上升下降重力做功重力势能变化动能变化能量转化关系(2)形变的弓具有弹性势能，弓箭发射出去后，弓恢复原状。在这个过程中,弹力做功弓的形变量弹性势能弓箭动能能量转化关系2.知识点梳理(1) 重力做功只与初、末位置的 ，与运动路径，因此可以定义由位置决定的能量重力势能，重力势能 Ep (首先考虑零势能面)是 有的。重力做功 WEp，重力做正功，重力做负功，。(2) 弹性势能使物体发生 具有的能量。对于弹簧，其弹性势能的大小与

2、劲度系数、形变量有关。（3）机械能包括： 对于机械能守恒的个体（或系统），有Eki Epi Ek2 Ep2，初、末状态的动能、势能之和不变,即机械能守恒。 （“机械能守恒”是否等同于“机械能不变”？）（4）如果物体（或系统）机械能不守恒，除重力、弹力外，其它力如果做负功, 则物体（或系统）机械能 其它力做正功，物体（或系统）机械能二. 直击考点，讲练结合1 对于机械能守恒定律的应用，解题时有以下几个步骤：（1）首先确定对象（或系统），判断机械能是否守恒；（2）找准初、末（或能量转化关系，有些题目则需要确定一个零势能面）（3）按照题目要求，列出具体的方程求解。2.机械能守恒定律的三种表达式:守恒

3、角度转化角度转移角度表达式E1 E2EkEpEaEb物理意义系统（或物体）初 状态机械能的总 和与末状态机械 能总和相等。肉煮 烂在锅里系统（或物体）减 少（或增加）的重 力势能，等于系统（或物体）增加（或减少）的动 能。即动能和势能 的相互转化，此消 彼长若系统由两部分 构成，则其中一部份物体的机械能 增加量与另一部 分机械能减少量 相等。有进有出， 收支平衡注意事项首先选取零势面， 结合初末列方程无需考虑零势面， 找准增减列方程多个物体可用它， 有时候计算较难题型一：对单个物体机械能的分析例题1:以下情形中，物体的机械能一定守恒的是（）A .下落的物体受到空气阻力的作用B.物体匀速上升C.

4、物体以一定的初速度在粗糙水平面上运动D .物体沿光滑的斜面自由下滑A. A的加速度大小为gB .物体A机械能守恒随堂训练1:如图所示，倾角为 的光滑斜面体C固定于水平面上 小物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体 A相连 接，释放后，A向下运动，则A在碰地前的运动中（）C.由于斜面光滑，小物块B机械能守恒 D . A、B组成的系统机械能守恒例题2:在高h 0.8m的水平光滑桌面上，有一轻弹簧左端固定，质量为m 0.1kg 的小球在外力作用下使弹簧处于压缩状态，当弹簧的弹性势能为 0.45J时，由静 止释放小球，将小球水平弹出，如图所示，不考虑空气阻力，求小球落地时的速度大小。（答案：

5、Vc 5.0 m/s）老龚点金：成都七中在今年11月的某次考试理综25题以及“天府大联考三物理 选择题19题”就与本题有关联，特此作以下说明：（1）应用机械能守恒定律的解题步骤： 根据题意选取研究对象，某个物体还是几个物体构成的系统（一般的是物体、弹簧和地球）。 明确研究对象的运动过程，分析个物体的受力情况、各力的做功情况、能量转 化情况，判断是否符合机械能守恒的条件 适当选取参考平面，确定对象的初、末机械能 不用多说，先列方程，胆大心细，从容计算，拿分妥妥的！（2）本题也可以分部计算，先求出小球杆离开弹簧时的动能，再利用动能定理 或运动的合成与分解的方法球落地速度，请同学们自己解一下，体会不

6、同方法 的特点与区别。在此，将动能定理和机械能守恒定律的解题思路做一个区别： 研究对象：动能定理研究的一般是一个物体，机械能守恒定律研究的可以是一 个物体也可以是一个系统。 方程的含义：动能定理解决的是动能变化和外力做功的关系，不存在势能问题； 机械能守恒定律是过程中两个状态的机械能相等， 不存在做功的问题（判断是否 守恒的时候要考虑做功，但等式中不出现做功） 思路方法：用机械能守恒定律解题时有时候需要首先选取一个零势能面（ 用EkEp不需要），而利用动能定理却不需要。机械能守恒定律需要成立条件，动能定理不需要。随堂训练2：如图所示，水平传送带 AB的右端与竖直平面内的用内壁光滑钢管弯成的“

7、9”形固定轨道相接，钢管内径很小。传送带的运行速度为v0 6m/s，将质量m 1.0kg的可看做质点的滑块无初速度的放在传送带的A端，传送带长度L 12.0m，“9”形轨道高H 0.8 m，“9”形轨道上半部分的圆弧半径为R 0.2 m，物块与传送带之间的动摩擦因数为（1）滑块从A端到达B端的时间；（3s）（2）滑块到达最高点C时受到轨道的作用力大小；H（3）若滑块从“ 9”形轨道的D点水平抛出后，垂直打在斜面P点，斜面的倾斜角为45：，计算D、P两点的高度（保留两位有效数字）。（1.4m）0.3 , g 10 m/s2，求:(90N)题型二：对系统机械能的分析例题3:如图所示，轻杆AB长2L

8、，A端连在固定轴上，B端固定一个质量为2m 的小球，中心点C固定一个质量为m的小球。AB杆可以绕A端在竖直平面内自 由转动，现将杆置于水平位置，然后由静止释放，不计各处摩擦与空气阻力，求:（1） AB转到竖直位置时，角速度 的大小；（2） AB转到竖直位置的过程中，B端小球的机械能增量。（fmgL）（点拨：将两个小球、杆作为一个整体，利用机械能守恒定 律计算。注意到两个小球的角速度相等）b球着地瞬间a球的速度大小为(AB转到竖4 mgL，对B做9老龚点金：(1)系统机械能守恒的表达方式常有以下二种:从守恒角度：Ek1 Ep1Ek2Ep2，初、末量状态，机械能相等。从转化角度：系统减少的总势能，

9、等于系统增加的总动能：Epi Ep2 Ek2 E同理，系统减少的总动能，必然等于系统势能的增加：Eki Ek2 Ep2 Epi。此法最常用从转移角度：若系统只有两个物体A、B，若A的机械能增加，则B的机械能 一定减少，EaEb 。同理也有，EaEb 。本题可用这三种思路求解，请同学们分别试一试，体会三种思路的特点。(2)思考并计算：运动过程中，轻杆分别对两个小球做了多少功? 直位置时，杆对两小球的作用力各有多大？(答案：对C做功 功 4mgL ； 77 mg 和 58mg )999随堂训练3：如图所示，不可伸长的柔软轻绳跨过定滑轮，绳 两端各系一个小球a和b。a球质量为m，静止置于水平面上;

10、b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时绳刚好拉紧。现将 b球释放，则C.随堂训练4:(改编题)物体A的质量为mA，圆环B的质量为mB，通过绳子跨过光滑定滑轮连接，圆环套在光滑的竖直杆上。开始时连接圆环的绳子处于水平, 如图所示，长度I 4m，现从静止释放圆环。不计定滑轮质量和空气阻力，取g 10 m/s2，求:(1)若mA：mB 5:2，则圆环能下降的最大距离hm ;(2)若圆环下降h 3m时的速度大小为4m/s，则两 个物体的质量比是多少？随堂训练5:（详见“天府大联考三，24题”三. 巩固训练A. 65B .C .D .43122.（2017贵阳监测）如图所示，一质量为m的小球固定于轻质

11、弹簧的一端，弹由静止释放小球,1. （2014全国卷U ）取水平地面为零重力势能面。一物块从某一高度水平抛出， 在抛出点其动能与重力势能恰好相等。 不计空气阻力，该物块落地时的速度方向 与水平方向的夹角为（）速度）簧的另一端固定于O点。将小球拉至A点，弹簧恰好无形变。 当小球运动到O点正下方与A点的竖直高度差为h的B点时, 大小为v。已知重力加速度为g，下列说法中正确的是（A .小球运动到B点时的动能等于mgh1 2B. 小球由A点到B点的过程中，重力势能减少-mv22C. 小球由A点到B点的过程中，克服弹力做功为 mgh1D. 小球到达B点时的弹性势能为mgh -mv23. （2017四川遂

12、宁模拟）（多选）如图所示，在倾角为30：的光滑固定斜面上, 放有两个质量分别为1kg和2 kg的可视为质点的小球 A和B，两球之间用长为 L 0.2m的轻杆相连，小球B距离水平面的高度为h 0.1m。斜面底端与水平面 之间有一光滑圆弧相连，两球从静止开始下滑到光滑水平面上，重力加速度为g 10m/s2。贝U下列说法中正确的是（）A .下滑的整个过程中小球 A机械能守恒B. 下滑的整个过程中两球组成的系统机械能守恒C. 两球在光滑水平面上运动时的速度大小为2m/s2D. 系统下滑的整个过程中B球机械能的增加量为-J34. （2017烟台模拟）如图所示，可视为质点的小球A和B，两球之间用长为L 0

13、.2m的轻杆相连，两球的质量相等，开始时两小球置于光滑水平面上，并 给两小球一个2m/s的初速度，经过一段时间后两小球滑上一个倾角为 30：的光滑固定斜面，不计球与斜面碰撞时的能量损失，重力加 速度为g 10 m/s2。贝U下列说法中正确的是（A. 杆对小球A做负功B.小球A机械能守恒C. 杆对小球B做负功D. 小球B的速度为零时距水平面的高度为 0.15m*5 . （2017四川成都模拟）（多选）如图所示，竖直光滑杆固定不动，套在杆上 的轻弹簧下端固定，将套在杆上的滑块向下压缩弹簧至离地 h 0.1m处，滑块与弹簧不拴接。现由静止释放滑块，通过传 感器测量到滑块的速度与离地高度，并作 出Ek

14、 h图象，其中高度从0.2 m上升 到0.35m范围内的图像为直线，其余部 分为曲线，以地面为重力零势能面，g 10 m/s2，由图象可知（）A 小滑块的质量为0.2 kgB. 轻弹簧的最大弹性势能为0.32JC 轻弹簧的原长为0.2 mD. 小滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小为0.18J *6. （2018全国卷I ）如图，abc是竖直平面内光滑固定轨道，ab水平，长度为12R ; be是半径为R的-圆弧，与ab相切于b点。一质量为m 4与重力大小相等的水平外力作用，自a点处由静止开始向右运动。重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为（）A. 2mgRB.

15、4mgRC. 5mgRD. 6mgR的小球，始终受到7 . （2019高考猜题）（多选）如图所示，物体A的质量为M ，圆环B的质量为m.通过轻绳连在一起跨过光滑定滑轮,圆环套在光滑的竖直杆上,设杆足够长。开Eja始时连接圆环的绳处于水平，长度为I，现由静止释放圆环，不 计定滑轮质量和空气阻力，以下说法中正确的是（）A. 圆环下降过程中，它的机械能守恒B. 圆环下降高度为h时，物体上升的高度为h IC. 当轻绳与竖直方向的夹角为时，二者的速度关系为vB eosvA4D .当M 2m时，圆环下降的最大高度为-I3*8 . （2019高考猜题）（多选）如图所示，重10N的滑块在倾角为30的斜面上从a

16、点由静止下滑，到b点接触到一个轻弹簧，滑块压缩弹簧到e点开始弹回，最后又刚好回到a点。已知ab 0.8 m， beA. 滑块动能最大的点在be之间的某个点B. 滑块动能的最大值是6JC. 从e到b弹簧的弹力对滑块做功为6JD .整个运动过程中滑块的机械能守恒9. （2019高考猜题）如图所示，在水平地面上放一个竖直轻 弹簧，弹簧上端与一木块相连，木块处于平衡状态，若再在木 块上作用一个竖直向下的力F ,使木块缓慢下移0.1m，这个过 程中力F做功为2.5J，此时木块刚好再次处于平衡状态。则在 木块下移0.1m的过程中，弹簧的弹性势能增加量为（A .等于2.5J B .大于2.5J C.小于2.

17、5J）D .无法确定，传v。物体与传送带之间的动10. （2019高考猜题）（多选）质量为m的物体在水平传送带上由静止释放 送带由电动机带动，始终保持匀速转动，速度大小为摩擦因数为，经过时间t物体与传送带保持相对静止，重力加速度为 g。对整个运动过程，下列说法中正确的是（B.物体增加的动能为mgvtA .物体增加的动能为Imv2C. 因摩擦产生的热量为mgvtD .电动机增加的功率为mgv11. （2013全国大纲卷）（多选）如图所示，一固定斜面倾角为30，一质量为m 的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动， 重力加速度大小g。若物体上升的最大高度为H，则此过程中，物块的（A

18、.动能损失了 2mgHB.动能损失了 mgHC.机械能损失了 mgH加速度大小等于1D .机械能损失了- mgH2）如图所示，光滑水平面上质量为 2m的小球B连 段时12. （2017衡水二中模拟改编接着轻质弹簧，处于静止。质量为m的小球A以初速度vo向右匀速运动,间后压缩弹簧并使小球B运动，又经过一段时间A与弹簧分离。设小球A、B与 弹簧相互作用的过程中无机械能损失，弹簧始终处于弹性限度内，（1）当弹簧被压缩最短时，弹簧的弹性势能；（2）A与弹簧分离时，两球的速度大小。BWWWWQ 如213. （2013海南卷）一质量为m 0.6kg的物体以v 20m/s的初速度从倾角为30： 的斜坡底端沿斜坡向上运动。当物体向上滑行到某一位置时，其动能减少了Ek 18J，机械能减