pso算法读书笔记

异构综合学习粒子群优化与加强探索和开发摘要本文提出了一种全面的学习粒子群算法具有增强探索和开发，命名为“异构综合学习粒子群优化“（HCLPSO）。在此算法中，粒子群分为两个亚群。每一个亚群被分配只关注任何探索和开发。全面学习（CL）策略用于产生范例为两个亚群。在探索类亚群，是通过使用在粒子的个体最好的经验产生的范例是探索亚群本身。在开发-亚群，个体最好的经历是整个群被用于生成范例。随着探索亚群不从开发亚群的任何颗粒学习，多样性的探索亚群可即使开发亚群收敛过早被保留。该异构全面学习粒子群优化算法进行测试的移动和旋转基准的问题，并与其他最近的粒子群算法相比，证明该算法比其他粒子群算法的性能优越。介绍为了解决多峰的，不连续的，非凸和不可微优化问题，研究人员人员开发制作的通讯资料以群为基础的算法，如粒子群矩阵特殊积（PSO），遗传算法（GA），差分进化（DE），进化策略（ES），进化规划（EP）等。在基于群的算法，找到的最优解一个问题是基于两个基石，即探索：全局搜索，探索各地搜索空间寻找有前途地区，和开发：本地搜索，利用已确定潜力的地区微调寻求最佳的解决方案。以群为基础的算法良好的收敛行为时获得的探索之间的适当平衡与开发过程中发现。强调探索会导致浪费时间寻找过的下方区域搜索空间并减慢了收敛速度。另一方面，强调在开发将导致多样性的丧失在搜索过程中的早期，从而可能被陷成局部最优。因此，在基于群的进化算法，利用开发的搜索空间得到之间的平衡是很重要。在群为基础的算法，PSO算法容易实现并已在许多优化问题表现良好。PSO是也已知为具有能够快速收敛到最优。然而，在PSO，所有粒子分享其群的最佳经验（最好的），可导致颗粒集群围绕最好的。在此情况下，如果最佳附近当地最低，从局部最优逃离变得困难以及PSO附近受到当地最低多样性的丧失。为了平衡全局搜索和开发的探索行为在PSO本地搜索的性质，惯性权重被先施和埃伯哈特提出来。克莱尔和肯尼迪还开发除了制作的通讯资料，另一个控制参数称为收缩系数控制粒子群的收敛趋势，其中包括探索和开发能力。在自组织分层PSO（HPSO-TVAC）引入随时间变化加速度系数。通过减少认知成分而越来越多的社会组成部分，全局探索增强为了避免在早期阶段与当地早熟收敛利用增强收敛到全局最优解在搜索的后期。邻域拓扑控制算法的探索和开发能力，根据信息共享在群中的粒子[8，10]。根据调查结果，一个完全知情的PSO（FIPS）提出的信息—从完全连通邻域信息是用[11]，在[12]不同的邻里拓扑结构进行了研究。在[13]，本地社区和领域的最佳经验—均采用统一的粒子群优化（UPSO），通过结合自己的探索和开发能力的算法—城市。该文件提到，邻域大小应该是选定适当的权衡之间的探索和开发。而不是使用邻域拓扑结构来学习信息从其他粒子，提出了全面的学习粒子群（CLPSO）中的每个粒子从其他粒子的最佳经验，通过综合不同尺寸—综合学习策略[14]。在算法，学习概率曲线设置使粒子有不同程度的探索与开发和能力。正交学习粒子群优化算法（OLPSO），正交学习策略是在一个粒子从它自己的最佳体验中学习（认知学习）和社区的最佳经验（社会学习）在探索和开发搜索[15]。有效的群利用策略粒子群优化（EPUS-PSO）在[16]了。在EPUS-PSO，解决共享和搜索范围的共享策略建议在粒子中分享最佳信息并避免粒子被困在一个局部最优。群规模根据一个群管理者的地位，不同的是解决方案搜索[16]。新的学习策略称为分散学习策略提出了一种散射粒子群优化算法算法（slpsoa）[17]。在分散学习策略，样例（欧洲议会）是由若干个组成分散在解决方案搜索中的相对高质量的解决方案空间，使粒子探索不同的地区。然后，颗粒选择他们的典范从EP采用轮盘赌规则和选择的范例是用于一定数量充分利用相应区域的迭代。一个竞争群（CSO）的开发，不是个体最佳位置和全局最佳位置参与更新粒子的位置[18]。在CSO，两粒子随机选择竞争，输家将更新其从学习者的地位，从冠军和平均位置的当前群。探索开发的实证分析能力表明，取得了良好的平衡之间的CSO探索开发[18]。在[19]，作为一种新的方法来平衡探索和开发的粒子群优化，捕食者-猎物优化，结合粒子群优化思想与捕食者-食饵策略。在捕食的猎物优化器（PPO），一个粒子的引入吸引捕食者最佳粒子群粒子在猎物被排斥捕食者和最好的。两者之间的平衡受捕食者的相互作用的影响和控制和猎物粒子。在[20]，吸引力和排斥力的粒子群优化（ARPSO）介绍了负熵为原始PSO，鼓励高多样性和令人沮丧的早熟收敛为了获得两者之间的权衡。布莱克威尔和宾利又介绍了粒子群优化算法的排斥力中性粒子，使探索之间有一个平衡和开发[21]。为了解决探索和开发贸易问题，非均匀粒子群优化算法—在[22,23]。在不同种类的粒子群优化算法（HPSO）[23]，颗粒在异构群被允许按照不同的速度和位置更新规则从行为池，从而有探索和利用问题搜索的能力空间。在[24]，使用带电粒子的多粒子群（pso-2s）被开发的搜索空间被分割和2种群被使用，称为主要和辅助。在pso-2s，辅助群在不同的分区中被初始化，使用带电粒子。后几代，主群是形成的最佳个体的辅助群寻找最佳的。在[25]中，合作的方法是应用粒子群算法（cpso-sK）其中搜索维度空间被分割，不同的群被用来搜索解决方案的不同尺寸。多群思想也被用于在[26]中寻找多个最优解并在[21,24,27动态环境]。从上面提到的粒子群优化算法，它是明显的粒子群优化算法的主要问题是保持两者之间的平衡和开发和研究人员解决这个问题的建议—不同的方法。受此启发的方法，用一个算法两个亚群，被称为异构算法（hclpso），在本文中提出的建议。而不是依靠一种方法粒子群优化算法的探索和开发能力通过以下方法解决这个问题：通过使用自适应控制参数，通过控制信息共享（或粒子间的拓扑结构，通过使用学习策略和使用异构群，而不是同质。在本文中，一个异构群的群分为2个亚群。每个亚群被分配分别进行探索和开发搜寻。没有一个探索和开发的过程过程使其他的。综合学习策略用于生成学习粒子的典范。粒子群优化算法，从两个样例学习，个体和整个群的最好，可以造成2个问题。一个是“振荡现象—现象”[28]，如果两个经验发生相反方向。这使得搜索效率低，减慢算法的收敛速度。另一个是“向前一步，一步回现象”[25]使解向量在某些维度上得到改善和被拒绝的其他维度作为一个典范的可能良好的价值观在某些方面和其他人可能有良好的价值观在其他方面。因此，为了提取这样有用的信息从不同尺寸的不同颗粒的群，综合学习（CL）的策略是用来产生一个在该算法中有前途的典范。通过全面的学习策略，探索—亚群学习不同的维度从其自己的成员以前最好的经验和它的粒子高水平探索能力。开发亚群从所有粒子的最佳经验中受益群包括整个群的最佳经验和因此，其颗粒具有很强的开发能力。不同学习概率值被指定为每个粒子在群，这样的粒子从探索亚群不受开发亚群的影响。以这种方式，粒子之间的信息共享是控制和在同时，开发亚群可以利用一个新的好的地区发现的探索—亚群。此外，自适应控制参数的使用加强探索开发的亚群。因此，这种新颖的异构亚群结构是能同时强调探索和开发没有一个过程不影响其他。本论文的主要工作如下：对粒子群优化算法进行了介绍2节和3节中提出了hclpso算法。在4节，所提出的hclpso算法的性能用基准问题和比较其他状态的粒子群优化算法。研究限制和未来的作品也在4节讨论。最后，论文总结在5。2、粒子群算法粒子群优化（PSO）是一个以群为基础的优化—优化技术，由Eberhart和甘乃迪介绍[3]。粒子群优化算法受群体行为的启发，如鸟群和鱼群。不互相碰撞，一群鸟或一个鱼群能够搜索食物或住所。成员集团内的信息共享。各成员更新方向通过使用自己的调查结果和组的信息。模仿这种社会行为，在粒子群优化算法[3]。在粒子群优化算法中，粒子群中的每个粒子代表一个一个给定的问题的潜在解决方案。粒子导航调整自己的飞行方向，使用自己的和其他群最佳的经验，找到最佳的问题。这一现象在[3]中被规定如下：在[4,5]，惯性权重w的定义为线性递减运行时间函数。此外，如1节所述，Clerc和甘乃迪还开发了另一种速度更新使用χ称为收缩系数来控制动态特性—粒子群的特征，包括探索和开发—的趋势如下[5]： 惯性权重粒子群优化算法也用于平衡研究—粒子群优化算法的应用和开发过程。3、异构综合学习粒子群强化探索开发优化在本文中，以减少不利影响的探索和开发的相互，群被分为2一个用于探索和开发的亚群，分别—地。为了确定每个粒子的典范选择一个亚群，综合学习策略（14）简单的单种群算法[5、7、11、13]之间。在算法，而不是单独的，每一个粒子在群中能够从所有其他粒子的最佳体验中学习对于不同尺寸。此外，探索和开发水平通过学习概率曲线可以指定粒子。因此，CL策略选择在所提出的算法来生成在探索开发的粒子的典范亚群。简要介绍了综合学习策略在3.1节介绍。该算法被命名为异构算法（hclpso），在第3.2节。3.1、综合学习粒子群优化算法一个粒子的飞行方向是由个体带领自己的记忆体和在原始算法进行。然而，最优可能远全局最优，可能代表一个不如局部最优的多模态问题。要解决这种情况，一个全面的学习策略。在算法，粒子的速度使用的所有粒子的pbests更新。粒子的每一个维度学会从不同的颗粒pbests不是学习的所有尺寸相同的典范。这增强了多样性群。用粒子的速度更新的在[14]中：在“PS”代表的群规模，选择无论是自己的或别人的记忆体D对于每一个对应的尺寸随着粒子，随机数生成，每个维度与它的学习概率个体电脑相比，个体的价值。如果随机数小于PCI值，第i个粒子是由其他粒子的引导记忆体的D确定的位置，由比赛选择的大小2，即随机选择2个粒子，粒子有更好的选择健身选择相应的维度。如果随机数比PC的个体，粒子会遵循自己的记忆体位置，尺寸。因此，样例pbestFI（D）是一个新的位置每个维度从几个粒子pbest位置学习。整齐为确保粒子的运动提高pbest，一定数量的评估定义为M和一个新的算法更新间隙pbestFI（D）将产生如果没有改善为米（令人耳目一新的差距）连续移动。搜索范围也局限在算法与绑定[*，*最大]。如果粒子的更新位置是不束缚，它的价值和pbest不更新。 3.2、加强探索和异构算法开发探索强调寻找各种可能的解决方案整个搜索空间的区域和开发的重点在潜在的解决方案区域精炼的有前途的解决方案达到最佳的解决方案。随着探索和开发—粒子可以在整个搜索空间中飞行找到全局最优。在算法，粒子的每一维从它自己的最佳位置或其他粒子学习位置。范例的选择是通过比较决定随机数与学习概率的计算机曲线。随着不同的个体电脑值，粒子有不同程度的探索开发能力。然而，粒子与探索高的颗粒具有不利影响的趋势开发倾向。因此，为了解决这个问题平衡和开发搜索算法是探索，加强与探索亚群和开发—亚群与非均法算法（hclpso）是本文提出的。在hclpso，群分为两异构亚群。第一类是提高探索—和二亚群的开发利用。在探索和开发的亚群的典范使用综合性学习（CL）策略与学习概率电脑曲线如图1所示。（7）和（9），在亚群的所有粒子—方法是由综合得到的榜样引导学习（CL）策略。如3.1节所述，随机数为每一个粒子的尺寸生成，并与它的学习概率的个体值。如果随机数较小比PCI值，粒子会从另一个粒子的个体极值。这个典范的决心和锦标赛选择程序其中2个粒子是随机选择的亚群1组和相应的维度将从粒子学习有更好的价值。在随机数的情况下，比个体更大值，相应的尺寸将从自己的记忆体的学习。根据图1所示的学习概率曲线图1亚群有低学习概率值接近零。如果粒子的每个维度产生的随机数与低学习概率值相比，粒子在亚群1组将学习主要是从自己的记忆体为大部分维度。如果一个粒子的所有尺寸是它自己的pbest，个体们将随机选择一个维度相互学习粒子的个体极值对应的尺寸从1组。此外，时间不同加速度系数，开始在3和线性减少1.5，也可用于增强粒子的探测能力。因此，颗粒性和亚群1具有较强的开拓能力。与1亚群不同的是，粒子从亚—2学习群体所产生的典范，不仅使用CL的策略，但也从群的最佳经验gBest为在方程（9）描述。因此，亚群2有高开发能力。如果粒子是从自己的pbests学习和gBest，有陷入局部最优解的几率。以避免这样的情况，一个粒子将采取其他粒子的pbests（最多25%）如图1所示。然而，由于25%的可能性仍然很低，如果一个粒子发生的情况，将采用另一个粒子的尺寸从它的所有维度中学习。为加速从式（9）的系数，C1采用的是2.5–0.5范围内保存在早期搜索阶段的多样性令人满意。加速系数2是用于在0.5的范围内，2.5强调提高整个群的最佳体验的开发。因此，粒子是开发和亚群2较强的开发能力。因此，该群是由探索性颗粒利用粒子和开发过程的探索—本文由第一和第二行亚群亚群。由于探索性颗粒不允许访问的开发性的粒子的信息，从开发亚群中没有信息流探索群群。因此，快速的信息—信息流是可以避免的，即使开发组受过早收敛，探险小组有潜力从局部最优救援开发为主的群体。因此，探索和开发之间的妥协是在该hclpso算法实现。在算法，如果有是没有改善刷新间隙米（迭代次数），一个新的记忆体的FI（D）将由自己产生群体学习—为亚群1和通过学习的全群为2亚群。群多样性可以用来确定是否种群的行为—探索开发[30]。因此，在本文中，多样性每个亚群和整个群体进行了研究单峰函数（转移球功能）和一个多式联运功能（移旋转Griewank功能）30个维度。从一个多样性图单试运行图2所示。它可以清楚地看到，在多样性图：探索亚群多样性的关系—地高于开发亚群和多样性被保留，即使开发亚群—路边的可接受的解决方案。粒子群优化算法的性能通过与其他的粒子群优化算法的比较，对算法进行了评价算法和实验结果进行了讨论，在未来剖面。4、绩效评价4.1、功能测试和比较算法在本文中，移位和旋转的CEC2005个基准测试函数是用来评估所提出的hclpso性能算法。CEC2005个基准测试函数的集合是由所有类型的单峰，多式联运，扩大和混杂复合材料功能[32]。25CEC2005个基准函数列它们的全局最优值，搜索范围，初始化范围，偏差值在表1。每个功能的可接受的耐受性也表1中定义的。如果得到的结果是可以接受的对全局最优解，它被定义为是成功的。所提出的算法的性能进行评估与其他粒子群优化算法的状态：全局版粒子群优化算法（5）；充分了解PSO（FIPS）[11]；统一的PSO（UPSO）[13]；综合学习粒子群优化算法（CLPSO）[14]；随时变加速度的自组织分层粒子群算法系数（HPSO-TVAC）[7]；正交学习算法（OLPSO）[15]；及静态异构群（shpso）[23]。第一种算法，全局版本的粒子群优化，使用惯性权重平衡探索和开发能力全局最优。在FIPS算法，所有的领域信息用于指导粒子和各种拓扑结构群进行控制的探索与研究—和过程。所以使用群的最好的经验和粒子的邻域最佳体验调整探索开发倾向。用概率学习算法一个粒子学习的曲线和化学策略不同层次的探索和开发不同的颗粒—性能力。HPSO-TVAC介绍时变加速度系数，以鼓励粒子更强的探索在早期的搜索和更强的开发在年底的搜索。在OLPSO，粒子是以典范的构造从它的个体最好和全局最好的使用正交学习策略。这个行为被随机分配给粒子和保持不变，在shpso算法的搜索过程。所有的算法进行测试的所有25个基准功能和运行30次，使用相同数量的功能评价和群规模。建议的详细参数设置hclpso等算法列于表2，在本文中，所有的实验中设置了五个刷新间隙米。4.2、参数整定在该hclpso算法，主要有四类—调整探索和开发的平衡表亚群。第一个参数来调整亚群的大小和下一个参数的调整是从探索亚群的加速度系数速度更新公式（7）和C1和C2的开发—亚群速度更新公式（9）。结果被评为基于误差均值和标准偏差值和最后等级的总结导致从平均排名。调整亚群大小的实验结果是表3。根据最后等级，亚群获得最佳性能的所有14基准功能相比其他亚群设置。但是，如表3中所强调的，该参数设置提供性能不理想，测试功能如6和9第二最佳参数设置对函数9。另一方面，参数设置提供满意和一致的性能在整个14个问题。对于加速系数从探索亚群速度更新公式（），C为常数1.49445的价值[14]。在本文中，使用常数和时间变化的校准值及其校准结果见表4。C1从开发和C2亚群速度更新公式（9），时变值的1开始在2.5，线性减少到0.5和2开始在0.5，线性增加到2.5从文学[7]是使用。为了平衡搜索之间的探索—亚群和开发亚群，不同的价值观是与C配对校准，[7]。在校准表4，提供了最好的性能根据最后等级值。然而，它表现不佳6和9的功能如下划线。在三个不同的设置，第二最佳参数设置提供了优越的性能一致的所有14个测试功能。因此，亚群的大小和时间变加速度系数进行进一步的性能评价提出hclpso算法。4.3、粒子群优化算法的比较研究在这一部分中，提出了hclpso算法比较其他国家的最先进的粒子群优化算法及其性能进行评估使用几个标准。首先，每个算法的性能是测量和排名的误差均值和标准偏差他们的解决方案的价值。每个算法的最后等级被定义根据他们的平均排名值超过25个基准问题。其次，为了检验统计学差异hclpso等算法，非参数Wilcoxon符号—在建议的结果之间进行等级测试[35，38]hclpso和其他PSO变种有意义的结果5%级。在这个单一的问题分析，成对比较在30个模拟运行的结果进行了超过10和30维问题。符号（þ）表示hclpso性能明显优于比较算法，符号（0）表示hclpso之间有无显著性差异和比较的算法和符号表示比较算法的性能明显优于hclpso算法—算法。此外，所有的算法的收敛进展也分析了单峰，多式联运和复合功能。作为在[32]中指定的30个运行的中位性能被用来分析收敛性能。在25个测试案例中，一些收敛图3中的特征图。4.3.1、10维问题的结果10维CEC2005测试功能实验使用群规模20和结果进行说明在表5。探索亚群大小利用亚群大小用于10维问题的实验研究。如图所示表5，10维的单峰问题，所有的粒子群算法1和2的功能同样执行。HPSO-TVAC提供最好的解决方案，对函数f3PSO和FIPS是最好的功能4。收益函数f5算法的最佳解决方案。这个提出hclpso算法执行最好，排名第二2这三个单峰函数F3，F4和F5。关于多模态、扩展和混合复合函数的研究，hclpso算法比其他算法对函数f6，7、11、12、14、21、23、25、20、13、18、。算法也得到函数f9，表现最好的F10，F13，19和24，即20个5个功能。shpso是最好的功能8作为粒子群优化算法提供了最佳的解决方案的功能20。这个数（最好/第二/最坏的）计算每个算法和最坏的队伍在表5下划线。可以观察到hclpso算法没有任何基准性能较差功能。总体而言，该hclpso算法提供了25个基准问题和等级的15个最佳性能第一次在除了OLPSO算法，其他算法。10三维符号的hclpso算法等级测试结果—算法与其他算法如表6所示。号码对是在最后一排秩表可被观察到hclpso性能明显优于其他粒子群优化算法。4.3.2、30维问题的结果在比较表7中所描述的，所有的算法执行的很好关于转移球函数的1。所以获得最佳性能—对函数f2曼斯。hclpso达到最佳的解决方案功能3。粒子群优化算法对函数f4和FIPS最好提供最佳性能功能5。建议hclpso算法是一贯表现良好，获得在所有的单峰最好和最好的性能函数f1–F5。总体而言，它提供了出色的性能—在粒子群算法的性能。在多式联运功能，hclpso执行的所有的移位和旋转的多模态函数。该hclpso提供最佳的性能，多通道6，9，10，11，127和8的多通道的最佳。另一方面，算法产生f6OLPSO和HPSO-TVAC最佳解决方案对函数f7和shpso对函数f8最好的。HPSO—F12的提供了最佳的解决方案。因此，hclpso是一致的在整个多模态的问题，并取得了良好的表现最佳整体性能。在膨胀混杂复合材料试验中功能，hclpso执行最好在扩展延伸函数13和移位旋转扩展函数14。在复合材料的测试功能，hclpso产生最好的16、21、23、24、17、混合组合的性能和25。另一方面，FIPS给出了最好的结果的功能18、19、20、22。同样，OLPSO执行最好的F21，F23和F24和F15的算法做的最好，F21，F23，F24和F25。然而，在前三hclpso执行范围一致除19、20、的功能外，除11外。协议—荷兰国际集团的最终排名和最佳/第二最佳/最坏的数目，提出hclpso排名第一的表现最好的15出25的功能和其他的单峰达到相当的性能，多—模态，扩展和混合复合函数。最后一排Wilcoxon符号秩检验表8也显示，hclpso执行比其他粒子群优化算法在30维的大部分问题。在单峰函数的收敛图形，史维泽的问题2.6全局最佳的界限（F5）提出在图3（甲）。可以清楚地观察到，该hclpso取得比其他算法更好的结果。多式联运函数，旋转和移位的收敛图Rastrigin函数和Weierstrass函数（F10和F11）是图3（二）和（二）分别介绍。在这两种情况下，提出hclpso算法能够跳出局部极小并达到最佳性能。在混合函数中，收敛图如图3所示，17、19、20分别为图（4）和（五）。图3（d）显示，该hclpso达到突出—性能。然而，这hclpso获得媲美19和22的其他算法的性能。可以观察到图3（电子）和（己）。总之，收敛性分析表明所提出的算法，hclpso，优于大多数试验例。4.4、讨论实验结果表明，hclpso整体性能优于传统的粒子群优化算法和其他改进PSO变种平移旋转的单峰，多式联运，扩大和混合复合问题，在解决方案精度方面（平均值和标准偏差），收敛性检验和统计分析结果。hclpso执行一贯的实现在所有移动旋转的单峰和多峰高性能问题。该算法还提供了最佳性能扩大和移位旋转的扩展问题，以