指数二分数指数幂的概念和运算性质PPT学习教案

1、会计学1指数二分数指数幂的概念和运算性质指数二分数指数幂的概念和运算性质一、复习一、复习1 1口答：口答： = = = 42ba312833)5(48144)8(2)1.3(324-5 ；-3.1 ；3；|a|b2 ； .8 ;第1页/共8页二二、引入引入（25）2=210 102（34）3=31225=221031234128530530556249（56）5=53034=3123nmanma62494128第2页/共8页三、新三、新授授一般地，我们规定：一般地，我们规定：nmanma(a0,m,nN*）这就是这就是正数的正分数指数幂正数的正分数指数幂的定义的定义 用语言叙述：正数的用语言叙

2、述：正数的m/n次幂次幂(m,nN*,n1)等于这个正数的等于这个正数的m次幂的次幂的n次算术根次算术根. 3122322)(yxyx54545422)2(第3页/共8页底数底数a0这个条件不可少这个条件不可少. 若无此条件会引起混乱，若无此条件会引起混乱， (-1) 和和(-1)6231这就说明分数指数幂在底数小于这就说明分数指数幂在底数小于0时无意义时无意义. 在把根式化成分数指数幂时，要注意使底数大于在把根式化成分数指数幂时，要注意使底数大于0，同时，负数开，同时，负数开奇数次方根是有意义的，所以当奇数次根式要化成分数指数幂时，奇数次方根是有意义的，所以当奇数次根式要化成分数指数幂时，先

3、要把负号移到根号外面去，然后再按规定化成分数指数幂，例如先要把负号移到根号外面去，然后再按规定化成分数指数幂，例如， 53535322)2(正数的正数的负分数指数幂负分数指数幂的意义和正数的负整数指数幂的意义相仿，的意义和正数的负整数指数幂的意义相仿，就是：就是： nmnmnmaaa11(a0,m,nN*,且且n1). 第4页/共8页我们规定：我们规定：0的正分数指数幂等于的正分数指数幂等于0；0的负分数指数幂没有意义的负分数指数幂没有意义.练习：练习：p47-48 1 2新授：有理指数幂的运算性质新授：有理指数幂的运算性质 aras=ar+s (a0,r,sQ)； (ar)s=ars (a0

4、,r,sQ)； (ab)r=ar br (a0,b0,rQ) 例题例题1.求值：求值： 328211003)41(43)8116(第5页/共8页例例2:用分数指数幂的形式表示下列各式（式中用分数指数幂的形式表示下列各式（式中a0）：）：aa 2323aa a练习：课本练习：课本P48练习：练习：3. 4. 习题习题2 . 3. 4例例3 比较比较 ， ， 的大小的大小56123311436532yxxy例例4 计算计算12)51(24)32(31312)(xyxyxyxy第6页/共8页小结：小结：1.分数指数幂的定义分数指数幂的定义 2.有理指数幂的运算性质有理指数幂的运算性质 3.无理数指数幂的定义和运算法则无理数指数幂的定义和运算法则阅读阅读P47 无理数指数幂的定义和运算法则是什么？无理数指数幂的定义和运算法则是什么？答：若答：若a0，p是一个无理数是一个无理数，则，则ap表示一个表示一个确定的实数确定的实数. 上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都