全等三角形公开课

1、SPORT更高，更快，更强更高，更快，更强14.1 14.1 全等三角形仔细观察下列每一组图形它们有什么仔细观察下列每一组图形它们有什么特点？特点？能够完全重合能够完全重合思考思考能够完全重合的两个图形叫做全等形定义 ：NMSOTDCOABBACNPM请观察，并说出你看到的现象结论：这两个三角形重合结论：这两个三角形重合ABCDEF互相重合的边叫做互相重合的边叫做对应边对应边互相重合的顶点叫做互相重合的顶点叫做对应顶点对应顶点互相重合的角叫做互相重合的角叫做对应角对应角ABAB与与DEDEBCBC与与EFEFACAC与与DFDFAA与与D DBB与与E ECC与与F FA DA DB EB E

2、 C FC F能够完全重合的两个三角形能够完全重合的两个三角形, ,叫叫全等三角形全等三角形.“全等”用符号“ ”来表示，读作全等于全等于记作记作:A AB BC CD DE EF F读作读作 :ABC全等于全等于DEF注意：书写全等式时要 求把对应顶点字 母放在对应的位 置上。（全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）ABCDEF1、全等三角形的对应边_,2、全等三角形的对应角_。（已知）（已知）（全等三角形的对应边相等）全等三角形的对应边相等） AB=DE，BC=EF，AC=DFA=D,B=E,C=F全等三角形的性质:ABC DEF相等相等ABCDEF先写出全等式，再指出它们的对

3、应边和对应角试一试1：ABC DEFAB=DE,BC=EF,AC=DF.A= FDE,B= E,C= F.ABCD先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试2：ABC ABDAB=AB,BC=BD,AC=AD.BAC=BAD,ABC=ABD C= D.规律一：规律一：有公共边的，公共边是对应边有公共边的，公共边是对应边ABCDE先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试3：ABC ADEAB=AD,AC=AE,BC=DEA=A,B=D, ACB= AED.规律三：规律三：有公共角的，公共角是对应角有公共角的，公共角是对应角先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试4：ACODBAO

4、C BODAO=BO,AC=BD,OC=OD.A=B,C=D, AOC= BOD.规律二：规律二：有对顶角的，对顶角是对应角有对顶角的，对顶角是对应角ABCDE先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试5：ABC DECAB=DE,AC=DC, BC=ECA=D, B=E, ACB= DCE.规律四：规律四：一对最长的边是对应边一对最长的边是对应边 一对最短的边是对应边一对最短的边是对应边找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、 ABE ACF对应角是：对应角是： A和和A、 ABE和和ACF、 AEB和和AFC；对应边；对应边是是AB和

5、和AC、AE和和AF、BE和和CF。2、 BCE CBF对应角是：对应角是： BCE和和 CBF、 BEC和和CFB、 CBE和和 BCF。对应边是：。对应边是：CB和和BC、CE和和BF、CF和和BE。3、 BOF COE对应角是对应角是: BOF和和COE、 BFO 和和CEO、 FOB和和EOC。对应边是：。对应边是：OF和和OE、OB和和OC、BF和和CE。例例1.如图如图,若若OAD OBC, 且且O=65,C=20,则则OAD= .ABCDOE分析：由分析：由O=65,C=20知道知道, OBC=95 ， 由由OAD OBC知：知： OAD=95 。95 例例2：如图，已知：如图，已知ABC FED, 求证求证:ABEFFECBAD证明证明: ABC FED, = , ( ) ABEF（ ）将上述证明过程补充完整将上述证明过程补充完整.全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行例例3：如图，已知：如图，已知ABD AEC, B和和E,是对应角是对应角,AB与与AE是对应边是对应边,试说明试说明:BC=DE.ABCDE如图，若如图，若ABC AEF, AB=AE,B=E,则下列结则下列结论：论：AC=AF, FAB=EAB, EF=BC, FAC=EAB,其中正确结论的个数是（